TCM网格编码调制技术的研究new

1、摘要快速发展的通信业务要求系统保证良好通信质量的同时能实现高的数据率，然而对于带宽有限并且存在干扰的信道来说，这是一个很有挑战性的课题。本文对能够解决这一问题的两种编码调制方案进行了研究，重点讨论了网格编码调制（TCM）的原理与应用。本文介绍了TCM的概念，TCM的子集分割原理和编码增益计算，并对软判决Viterbi译码算法作了简单的介绍，对TCM的误码率性能进行了计算机仿真。关键词：网格编码调制、软判决Viterb AbstractModern communication services require communication systems can provide high date

2、 rate with favorable communication quality.But this is a challenge for limited bandwidth channel with inter-symbol interference.In order to solve this problem，this thesis studied on two kinds of channel coded modulation schemes.The principles and applications of Trellis Coded Modulation(TCM) are inv

3、estigated.This thesis introduced the concept of TCM，the principle of set partition and the method of computing coding gains.Soft decision Viterbi decoding is emphatically discussed and the performance of TCM is analyzed by computer simulation.Keyword:TCM 、Soft decision Viterbi decoder目录第一章绪论1.1数字通信与

4、信道编码当今世界已进入了飞速发展的信息时代，信息及时正确的传送起着越来越重要的作用。通信系统的目的就在于把信息从信源高效、可靠、必要时还需要安全的传送到信宿。有扰通信信道的噪声会对传输的信息造成干扰，从而降低了通信的可靠性。通信系统设计的主要问题在于如何在随机噪声的干扰下实现信息的可靠和有效的传输。所以评价一个通信系统优劣的主要指标是系统的可靠性和有效性，有效性可用传输速率来衡量，可靠性可用错误比特率来衡量。在很长的一段时间里有效性和可靠性被认为是一对不可调和的矛盾，因为在有扰信道中实现任意小错误概率的信息传输的唯一方法就是把传输速率降低到零。1984年，Shannon发表了题为“通信的数学理

5、论1”的论文，提出了著名的Shannon定理，指明了在有扰信道中实现有效而可靠地传输的途径是编码，奠定了纠错编码技术研究的基础。该定理指出在任意离散输入无记忆平稳有噪声信道中只要信息的传输速率不超过信道的容量即信道传输能力的上限，总可以找到一种编码方式，使得信息的传输速率任意逼近信道容量，而传输的错误概率任意小，或者传输的失真度能够逼近给定的要求；反之，则无论采用何种编码方式也不可能保证错误概率任意小。根据Shannon的信息论，典型的数字通信系统的基本组成2如图1.1所示。信源信源编码器数字调制器信道编码器信道干扰信宿数字解调器信道译码器信源译码器编码信道调制信道从图1.1可以看出发端包括了

6、四个主要模块：信源，信源编码器，信道编码器，数字调制器。信源信息可以是数据，图像，语音，视频等，信源编码的作用之一是设法减少码元数目和降低码元速率，即数据压缩。作用之二是当信源给出的是模拟信号时，信源编码器将其转换成数字信号，即实现模拟信号的数字化传输，接收端的信源译码是信源编码的逆过程。信道编码器对传输的信息码元按照一定的规则加入保护成分，组成所谓的抗干扰编码。接收端的信道译码器按照编码的规则进行译码，从解码过程中发现错误并纠正错误，提高了通信系统的抗干扰能力，实现可靠通信。数字调制就是把数字基带信号的频谱搬移到高频处，形成适合在信道中传输的频道信号，在接收端数字解调器可以采用相干解调或非相

7、干解调还原为数字基带信号。所谓编码信道是指图1.1中编码器输出端到译码器输入端的部分。在数字通信系统中，研究编码和译码时采用编码信道，会使问题分析更加容易。1.2信道编码技术和发展正如我们在第一节中所提到的，Shannon1948年完成的论文“通信中的数学理论”标志着信息论与编码理论这一学科的创立，Shannon定理给出了通信系统所能达到的极限信息传输速率，达到极限信息速率的通信系统称为理想通信系统但是在该文中关于信道编码定理的证明是存在性的，而并没有指出具体可行的信道编码方案，因而如何在实际系统中实现信道编码仍然是一个难题。此外，冗余信息长度的增长伴随着相关信息时延的增加，如何在系统能够承受

8、的时延范围内达到Shannon限的性能，Shannon并没有给出明确的计算，这也是近年来许多研究者一直致力于研究的问题。纠错码的发展过程3大概经历以下几个阶段。50年代到60年代初，主要研究了各种有效的编、译码方法，奠定了线性分组码的理论基础，提出了著名的BCH码的编译码方法以及卷积码的序列译码，给出了卷积码的基本码限。60年代到70年代初，是卷积码发展的重要阶段，不仅提出了许多有效的编译方法，比如门限译码，迭代译码，软判决译码和卷积码的维特比(Viterbi)译码等。而且更加注意了纠错码的实用性问题，讨论了关于实用化的许多问题，如译码错误概率和不可检错误概率的计算，码的重量分布，信道的模型化

9、等。70年代后信道编码技术在蜂窝移动无线系统中得到了广泛的应用，但是在很长的一段时间信道编码和调制被看成是两个互不相关的部分。1982年Ungerboeck提出了网格编码调制4 (TCM：Trellis Coded Modulation)首次把信道编码和调制看作一个整体来考虑，这一技术可以在功率和带宽受限的系统中获得很高的编码增益，TCM的提出是信道编码史上里程碑式的发现。另一个历史性的突破是1993年提出的Turbo码5，这使得一个通信系统工作在逼近Shannon限成为现实。在深入研究Turbo码原理的过程中，人们发现Gallager早在1962年提出的低密度奇偶校验码6(Low-densi

10、ty parity-checkcodes，简称LDPC码，也称Gallager码)也是好码，具有更低的线性译码复杂度。进一步的研究表明：基于非正则二步图的LDPC码也可以非常逼近Shannon限。从信道编码技术的发展可以看出，随着技术的发展和实际需要的不断推动，纠错编码的性能与Shannon限之间的距离正一步一步的缩小。自从TCM技术提出以来，对TCM技术进行研究的热潮便迅速的在全球范围内兴起，在TCM研究领域取得了众多令人瞩目的成就，使得TCM技术无论在实际应用还是在理论研究方面都取得了很大的发展。例如，在实际应用中，1984年L.F.Wei针对TCM设计中由于信号空间扩展带来的相位模糊问题

11、，提出了利用差分编码技术来克服相位模糊的旋转不变码，已被作为国际电报电话咨询委员会(CCITT)建议；1989年Andrew.J.Viterbi等提出的基于标准(2，1，7)卷积编码器的P.TCM技术已经应用在DVB-DSNG系统、IEEE802.16标准中；利用TCM的9.6kbit/s和14.4kbit/s的高速调制解调器也进入了市场。在理论研究上，为使编码增益获得进一步提高提出了多维TCM编码，采用组合预编码的4维TCM方案，可使数据速率提高到24kbit/s，更加逼近了Shannon限，极大的提高了信道的利用率；TCM最初只是针对线性调制信道，如PSK、QAM提出来的，近年来，将TCM

12、与非线性调制，如与CPM(连续相位调制)相结合也取得了很大的进展。由于CPM信号的包络为常量，减小了带外辐射，因而特别适用于卫星、移动等有特定要求的通信方式中，使衰落信道中TCM的应用及性能研究成为热点；此外，将TCM与其它编码方式相结合组成级联码，如Turbo-TCM等，使其性能得到互补，可以进一步提高系统的性能；还可以把TCM与其它技术结合起来使用，比如自适应TCM等，可以更进一步提高系统的性能。目前，TCM技术在无线通信、微波通信、卫星通信以及移动通信等各个领域中的应用前景非常广阔。1.3本文的主要研究工作和内容安排本文通过理论分析和计算机仿真相结合的方法，对TCM的纠错性能进行了Mat

13、lab仿真。本文的主要内容可以分为以下几个部分：第一章介绍了数字通信和信道编码技术的发展。第二章介绍了TCM网格编码调制原理，子集分割原理和编码增益的计算方法，并对TCM的Viterbi软判决译码作出了简单介绍。第二章 TCM网格编码调制技术2.1 TCM基本原理在传统的数据传输系统中，输入端编码和调制是独立的两个部分，码字的检错功能是通过在时域中附加冗余码以增加码字的汉明距离来得到的。在输出端，幅度和相位的判决先于最终的译码，而且该种信道输出是二进制的，因而必然带来信息的损失。早在1974年Massey根据Shannon信息论，就首先证明了将编码和调制作为一个整体考虑时的最佳设计，可以大大改

14、善系统的性能.在此基础上，Ungerboeck7等人于1982年提出了一种崭新的编码方案，它非常类似于卷积编码，但又不同于卷积编码。它突破了传统的编码和调制相互独立的模式，将它们作为一个整体来联合考虑，以使其产生的编码序列具有最大的欧氏自由距离。在不增加系统带宽的前提下，这种方案可获得大约3-6dB的性能增益。由于调制信号可以看成是网格码，所以这种体制被称为网格编码调制，简记为TCM。2.1.1 TCM编码器结构当数字信号输入时，在每一个编码调制间隔内，设有n个待传输的信息比特输入，其中的mn个比特通过一个码率为m /(m+1)的二进制卷积编码器扩展成m+1比特，这m+1比特用来选择2m+1个

15、调制信号子集中的一个，剩下的n-m个未编码比特用来在所选定的子集中选择2n-m个信号中的某一个，然后送入信道。选择子集中的信号选择子集卷积码码率m/(m+1)n-mm+1XnXm+1XmX1n通用的TCM编码结构如图2.1所示：图2.1通用的TCM编码结构2.1.2子集分割原理最佳的编码调制系统应该按编码序列的欧氏距离为调制设计的量度。但是，由于汉明距离与欧氏距离之间并不一定存在一一对应的单调映射关系，所以当一个码字具有最大汉明距离时并不一定具有最大的欧氏距离。因此，最重要的问题是使得编码器和调制器级联后产生的编码信号具有最大的欧氏自由距离。从信号空间的角度看，这种最佳编码设计实际上是一种对信

16、号空间的最佳分割。Ungerboeck提出了“子集划分”的方法8。为了保证发送信号序列之间的欧式距离最大，Ungerboeck将发送信号空间的2n+1个点划分为若干子集，子集中信号点之间的最小欧式距离随着划分次数的增加而加大:0120=2-2 =0.765再把2个子集中的每一个再划分为2个子集，故共有4个子集:C0，C1 ，C2和 C3其中，(C0UC2)=B0，(C1UC3)=B1。4个子集中的每一个各含有2个信号点，它们之间的欧式距离是2=210。图2.2 8PSK信号空间的划分情况得到了信号点的子集划分，并且在第一节中也给定了编码器的通用结构，剩下问题是如何选择具体的卷积编码器使2n+1

17、个信号点与编码器输出的2n+1个子码对应，才能进行恰当的映射，使已调信号之间的欧式距离最大。下面以一种已经具有最大欧式距离的(3，2，2)四状态卷积码结合8PSK给出实例。图2.3给出了四状态(3，2，2)卷积码的格状图。格状图中转移路径上的输出值根据图2.2的映射关系满足如下规则：(1)并行转移取决于同一子集C0或C1或C2或C3(2)起始于同一状态的转移，取自于同一子集B0或B1(3)终止于同一状态的转移，取自于同一子集B0或B1图2.3四状态(3，2，2)编码器与格状图这就是选择编码器时所要遵循的规则。可以用计算机搜索出一批用“子集划分”方法以及编码器规则得到的有最大欧式距离的码，这类码

18、称为UB码.为了方便我们的讨论，下面再给出两种匹配于8PSK的UB码。图2.4八状态与十六状态的UB码2.1.3编码增益通过计算我们知道加入码率为2/3卷积编码的8PSK系统，与4PSK相比。没有展宽带宽，都为2bit/T，同时又提高了纠错的性能，那么性能究竟提高了多少则由编码增益来决定。最大自由欧式距离df等于编码器从同一状态出发，又回到该状态时，所有可能路径之间欧式距离的最小值:dfree=minanannd2an，an12 (2-1)编码增益的定义如下式所示: (2-2)这里的P是信号平均功率，本文中取1。根据上小节讲到的子集分割原理，8PSK信号空间进行分割后的星座图如图2.5所示：图

19、2.5 8PSK子集分割后星座图图2.6为未编码的4PSK调制格状图，我们知道它的转移路径上的输出信号，刚好对应于图2.5中的0，2，4，6信号点。图2.6未编码4PSK调制格状图根据式2-1，4PSK最大自由欧式距离：(2-3)再计算出TCM-8PSK的最大自由欧式距离我们就可以据式2-2得到其对应于4PSK的编码增益了。图2.7-2.9分别给出了四，八，十六状态编码器的格状转移图，依据图中的转移路径我们计算出了各状态TCM-8PSK系统的最大自由欧式距离，并据式2-2得到了它们相对于4PSK编码增益的理论值。图2.7四状态编码器格状转移图四状态TCM-8PSK最大自由欧式距离：(2-4)四

20、状态TCM-8PSK相对于4PSK的编码增益： (2-5)图2.8八状态编码器格状转移图八状态TCM-8PSK最大自由欧式距离：(2-6)八状态TCM-8PSK相对于4PSK的编码增益：(2-7)图2.9十六状态编码器格状转移图十六状态TCM-8PSK最大自由欧式距离：(2-8)十六状态TCM-8PSK相对于4PSK的编码增益：(2-9)2.2 TCM的译码TCM中的纠错编码采用卷积码实现，收方采用基于欧式距离的Viterbi译码算法，译码的任务是在网格图中选择一条路径，使相应的译码序列与接收序列之间的欧式距离最小。Viterbi译码算法是一种基于最大似然译码原理的概率译码算法，在加性高斯白噪

21、声信道中具有最佳性能，在码的约束长度较小时，效率高，速度快，解码器也较简单。用网格图描述时，Viterbi译码过程中只需考虑整个路径集合中那些使似然函数最大的路径。如果在某一点上发现某条路径己不可能获得最大似然函数，就放弃这条路径，然后在剩下的幸存路径中重新选择路径。由于这种方法较早地丢弃了那些不可能的路径，从而减轻了译码的工作量。2.2.1Viterbi译码算法的基本原理本文以（3，2，3）八状态UB码（如图2.4）为例讲解译码过程。图2.10是编码器的格状转移图，由图可知当前时刻N的每一状态k(k=S0-S7)，都有四个分支到达，它们来自前一时刻N-1的四个不同状态，并且每一个分支都有一个

22、编码输出信号aN(k*，k)，例如：图中N-1时刻S0状态到达N时刻S2状态分支的编码输出信号值为4，对应于图2.2星座映射图的信号为aN(0,2)=j（设平均功率为1）。图2.10中最左边的一组数字，每一行从左到右的数值分别对应于同行状态从上到下四个分支的编码输出信号值。图2.10格状转移图软判决Viterbi译码步骤为：第1步：N时刻接收到信号rN。对于给定的状态(k =s0-s7)计算进入该状态的分支度量值BMN（k*，k），也就是接收信号与分支信号的欧式距离。K*表示进入k状态分支所对应的N-1时刻的状态值。BMN(k*，k)=rN-aNk*,k2 (k=s0-s7) (2-10)第2步：计算出进入k状态的所有分支度量值后，用N-1时刻k*状态幸存累加度量值加上N时刻k状态分支度量值，计算出N时刻k状态的所有累加度量值：PMNk=BMNk*，k+PMN-1k* (2-11)第3步：比较k状态的所有累加度量值，选出最小值作为k状态N时刻幸存累加度量值：PMNk=minPMNk=mink*BMNk*，k+PMN-1k* (k=s0-s7) (2-12)同时选出的k*作为k状态N时刻的幸存状态存储下来。第2、3步合称为加比选过程。第4步：接收下一时刻信号值，重复上述3步，直到达到译码深度时刻