2017版《188套重组优化卷》高考数学（理科）总复习—第五章数列

1、第五章 数列22.等差数列1.(2016全国)已知等差数列an前9项的和为27，a108，则a100()a.100 b.99 c.98 d.972.(2016浙江)如图，点列an，bn分别在某锐角的两边上，且|anan1|an1an2|，anan2，nn*，|bnbn1|bn1bn2|，bnbn2，nn*(pq表示点p与q不重合).若dn|anbn|，sn为anbnbn1的面积，则()a.sn是等差数列 b.s是等差数列c.dn是等差数列 d.d是等差数列3.(2016北京)已知an为等差数列，sn为其前n项和.若a16，a3a50，则s6_.4.(2016江苏)已知an是等差数列，sn是其前

2、n项和.若a1a3，s510，则a9的值是_.5.(2016全国)等差数列an中，a3a44，a5a76.(1)求an的通项公式；(2)设bnan，求数列bn的前10项和，其中x表示不超过x的最大整数，如0.90，2.62.6.(2016全国)已知an是公差为3的等差数列，数列bn满足b11，b2，anbn1bn1nbn.(1)求an的通项公式；(2)求bn的前n项和.考点1等差数列的通项公式1.(2015重庆)在等差数列an中，若a24，a42，则a6()a.1 b.0 c.1 d.62.(2015北京)设an是等差数列，下列结论中正确的是()a.若a1a20，则a2a30b.若a1a30，

3、则a1a20c.若0a1a2，则a2d.若a10，则(a2a1)(a2a3)03.(2014陕西)原命题为“若an，nn，则an为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()a.真，真，真 b.假，假，真c.真，真，假 d.假，假，假4.(2014辽宁)设等差数列an的公差为d.若数列2a1an为递减数列，则()a.d0 c.a1d05.(2015广东)在等差数列an中，若a3a4a5a6a725，则a2a8_.6.(2014江西)在等差数列an中，a17，公差为d，前n项和为sn，当且仅当n8时sn取得最大值，则d的取值范围为_.考点2等差数列的前n项和7.(

4、2014湖北)已知等差数列an满足：a12，且a1，a2，a5成等比数列.(1)求数列an的通项公式；(2)记sn为数列an的前n项和，是否存在正整数n，使得sn60n800？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由.考点3等差数列的性质及其应用8.(2015浙江)已知an是等差数列，公差d不为零，前n项和是sn，若a3，a4，a8成等比数列，则()a.a1d0，ds40 b.a1d0，ds40c.a1d0，ds40 d.a1d0，ds409.(2014重庆)在等差数列an中，a12，a3a510，则a7()a.5 b.8 c.10 d.1410.(2014北京)若等差数列an满足a7a8a9

5、0，a7a100，则当n_时，an的前n项和最大.11.(2014新课标全国)已知数列an的前n项和为sn，a11，an0，anan1sn1，其中为常数.(1)证明：an2an；(2)是否存在，使得an为等差数列？并说明理由.12.(2014浙江)已知等差数列an的公差d0.设an的前n项和为sn，a11，s2s336.(1)求d及sn；(2)求m，k(m，kn*)的值，使得amam1am2amk65.1.(2016江西赣中南五校联考)已知数列an为等差数列，a1a2a33，a5a6a79，则a4_.2.(2016广东汕尾模拟)已知等差数列an，且a2a816，则数列an的前9项和等于()a.

6、36 b.72 c.144 d.2883.(2016安徽合肥六校联考)在等差数列an中，“a10成立的最大的自然数n是()a.9 b.10c.11 d.125.(2016云南昆明七校联考)已知函数f(x)由下表定义：x12345f(x)41352若a15，an1f(an)(nn*)，则a2 015_.6.(2015云南省昆明模拟)已知公差不为零的等差数列an的前n项和为sn，若a10s4，则等于()a.4 b.5 c.8 d.107.(2015北京西城模拟)已知正项数列an中，a11，a22，2aaa(n2)，则a6等于()a.16 b.8 c.2 d.48.(2015安徽安庆模拟)已知数列a

7、n是等差数列，a1tan 225，a513a1，设sn为数列(1)nan的前n项和，则s2 014()a.2 015 b.2 015 c.3 021 d.3 0229.(2015乌鲁木齐模拟)设an是公差不为零的等差数列，a22，且a1，a3，a9成等比数列，则数列an的前n项和sn()a. b.c. d.10.(2015江西四县模拟)已知数列an是等差数列，且a10，1，a21，2，a32，3，则a4的取值范围为()a.3，4 b.c. d.2，511.(2015四川德阳模拟)在数列an中，已知a120，an1an4(nn*).(1)求数列an的通项公式和前n项和an；(2)若bn(nn*)

8、，求数列bn的前n项sn.12.(2016广东汕头模拟)已知公差不为0的等差数列an的首项a1a(a0)，该数列的前n项和为sn，且，成等比数列.(1)求数列an的通项公式及sn；(2)设bn，cn，且bn、cn分别为数列bn，cn的前n项和，当n2时，试比较bn与cn的大小.13.(2015河北衡水模拟)已知等差数列an 中，a2a66, sn 为其前n项和，s5.(1)求数列an 的通项公式；(2)令bn (n2)，b13，snb1b2bn，若sn0，nn*.(1)若a2，a3，a2a3成等差数列，求数列an的通项公式；(2)设双曲线x21的离心率为en，且e22，求eee.考点1等比数列

9、的通项公式1.(2015福建)若a，b是函数f(x)x2pxq(p0，q0)的两个不同的零点，且a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则pq的值等于()a.6 b.7 c.8 d.92.(2014天津)设an是首项为a1，公差为1的等差数列，sn为其前n项和.若s1，s2，s4成等比数列，则a1()a.2 b.2 c. d.3.(2014北京)设an是公比为q的等比数列.则“q1”是“an为递增数列”的()a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件c.充分必要条件 d.既不充分也不必要条件4.(2015新课标全国)已知等比数列an满足a13，a1a3a521，则a

10、3a5a7()a.21 b.42 c.63 d.845.(2014江苏)在各项均为正数的等比数列an中，若a21，a8a62a4，则a6的值是_.6.(2014安徽)如图，在等腰直角三角形abc中，斜边bc2.过点a作bc的垂线，垂足为a1；过点a1作ac的垂线，垂足为a2；过点a2作a1c的垂线，垂足为a3；，依此类推，设baa1，aa1a2，a1a2a3，a5a6a7，则a7_.考点2等比数列的前n项和7.(2015安徽)已知数列an是递增的等比数列，a1a49，a2a38，则数列an的前n项和等于_.8.(2015湖南)设sn为等比数列an的前n项和，若a11，且3s1，2s2，s3成等

11、差数列，则an_.9.(2014广东)若等比数列an的各项均为正数，且a10a11a9a122e5，则ln a1ln a2ln a20_.10.(2014江西)已知首项都是1的两个数列an，bn(bn0，nn*)满足anbn1an1bn2bn1bn0.(1)令cn，求数列cn的通项公式；(2)若bn3n1，求数列an的前n项和sn.考点3等比数列的性质及其应用11.(2014重庆)对任意等比数列an，下列说法一定正确的是()a.a1，a3，a9成等比数列b.a2，a3，a6成等比数列c.a2，a4，a8成等比数列d.a3，a6，a9成等比数列12.(2014江西)已知数列an的前n项和sn，n

12、n*).(1)求数列an的通项公式；(2)证明：对任意的n1，都存在 mn*)，使得a1，an，am成等比数列.1.(2016甘肃张掖一模)等比数列an的各项均为正数，且a5a6a4a718，则log3a1log3a2log3a10()a.5 b.9c.log345 d.102.(2016广西柳州模拟)已知等比数列an中，a32，a4a616，则的值为()a.2 b.4 c.8 d.163.(2016河南豫南九校联考) 若an为等差数列，sn是其前n项和，且s11，bn为等比数列，b5b7，则tan(a6b6)的值为()a. b.c. d.4.(2016广东广州五校联考)已知数列an的首项a1

13、2，数列bn为等比数列，且bn，若b10b112，则a21()a.29 b.210 c.211 d.2125.(2015山东日照模拟)设数列an是由正数组成的等比数列，sn为其前n项和，已知a2a41，s37，则s5()a. b.c. d.6.(2015湖北八校模拟)已知实数等比数列an的前n项和为sn，则下列结论中一定成立的是()a.若a30，则a2 0130 b.若a40，则a2 0140c.若a30，则s2 0130 d.若a40，则s2 01407.(2016河南郑州一模)正项等比数列an中的a1、a4 031是函数f(x)x34x26x3的极值点，则log a2 016()a.1 b

14、.2 c. d.18.(2015青岛模拟)已知an为等差数列，bn为等比数列，其公比q1且bi0(i1，2，n)，若a1b1，a11b11，则()a.a6b6 b.a6b6 c.a6b6 d.a6b6或a6b69.(2015江西赣州模拟)在公比大于1的等比数列an中，a3a772，a2a827，则a12()a.96 b.64 c.72 d.4810.(2015湖南常德模拟)已知an是等比数列，a22，a5，则a1a2a2a3anan1()a.16(14n) b.16(12n) c.(14n) d.(12n)11.(2015甘肃一模)抛物线 x2y在第一象限内图象上一点(ai，2a)处的切线与x

15、轴交点的横坐标记为ai1，其中in*，若a232，则a2a4a6()a.64 b.42 c.32 d.2112.(2015江苏宿迁模拟)已知等比数列an中，各项都是正数，且a1，a3，2a2成等差数列，则等于_.13.(2015安徽安庆模拟)设各项均为正数的数列an的前n项和为sn，满足a4sn4n1，nn*，且a2，a5，a14恰好是等比数列bn的前三项.(1)求数列an、bn的通项公式； (2)记数列bn的前n项和为tn，若对任意的nn*，k3n6恒成立，求实数k的取值范围.14.(2015山东济南模拟)已知等比数列an的前n项和为sn，且满足sn2n12p(nn*).(1)求p的值及数列

16、an的通项公式；(2)若数列bn满足(3p)anbn，求数列bn的前n项和tn.15.(2015四川雅安模拟) 已知单调递增的等比数列an满足：a2a3a428，且a32是a2，a4的等差中项.(1)求数列an的通项公式；(2)若bnanlog2an，snb1b2bn，求snn2n1500成立的正整数n的最小值.16.(2016江西赣中南五校联考)设数列an满足：a11，an13an，nn*.设sn为数列bn的前n项和，已知b10，2bnb1s1sn，nn*.(1)求数列an，bn的通项公式；(2)设cnbnlog3an，求数列cn的前n项和tn；(3)证明：对任意nn*且n2，有0，a2an

17、4sn3.(1)求an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的前n项和.3.(2014山东)已知等差数列an的公差为2，前n项和为sn，且s1，s2，s4成等比数列.(1)求数列an的通项公式；(2)令bn(1)n1，求数列bn的前n项和tn.考点3错位相减求和4.(2015天津)已知数列an满足an2qan(q为实数，且q1)，nn*，a11，a22，且a2a3，a3a4，a4a5成等差数列.(1)求q的值和an的通项公式；(2)设bn，nn*，求数列bn的前n项和.1.(2016河北唐山一中模拟)已知等差数列an的前n项和为sn，公差d0，且s3s550，a1，a4，a13成等比数列.(1)

18、求数列an的通项公式；(2)设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列bn的前n项和tn.2.(2015山东菏泽一模)已知数列an是等差数列，数列bn是等比数列，且对任意的nn*，都有a1b1a2b2a3b3anbnn2n3.(1)若bn 的首项为4，公比为2，求数列anbn的前n项和sn；(2)若an4n4 ，试探究：数列bn中是否存在某一项，它可以表示为该数列中其它r(rn，r2)项的和？若存在，请求出该项；若不存在，请说明理由.3.(2015山东潍坊一模)已知数列an的前n项和snann21，数列bn满足3nbn1(n1)an1nan，且b13.(1)求an，bn；(2)设tn为数列bn的

19、前n项和，求tn，并求满足tns10成立的最小正整数n的值.6.(2015广东江门模拟)设数列an的前n项和sn，nn*.(1)求a1的值；(2)求数列an的通项公式；(3)证明：对一切正整数n，有.25.数列的综合应用1.(2016山东)已知数列an的前n项和sn3n28n，bn是等差数列，且anbnbn1.(1)求数列bn的通项公式；(2)令cn，求数列cn的前n项和tn.2.(2016四川)已知数列an的首项为1，sn为数列an的前n项和，sn1qsn1，其中q0，nn*.(1)若2a2，a3，a22成等差数列，求an的通项公式；(2)设双曲线x21的离心率为en，且e2，证明：e1e2

20、en.3.(2016浙江)设数列an满足|an|1，nn*.(1)证明：|an|2n1(|an|2)，nn*；(2)若|an|，nn*，证明：|an|2，nn*.1.(2015湖北)设等差数列an的公差为d，前n项和为sn，等比数列bn的公比为q，已知b1a1，b22，qd，s10100.(1)求数列an，bn的通项公式；(2)当d1时，记cn，求数列cn的前n项和tn.2.(2015四川)设数列an(n1，2，3，)的前n项和sn满足sn2ana1，且a1，a21，a3成等差数列. (1)求数列an的通项公式； (2)记数列的前n项和为tn，求使得|tn1|成立的n的最小值.3.(2014湖

21、南)已知数列an满足a11，|an1an|pn，nn*.(1)若an是递增数列，且a1，2a2，3a3成等差数列，求p的值；(2)若p，且a2n1是递增数列，a2n是递减数列，求数列an的通项公式.4.(2014浙江)已知数列an和bn满足a1a2a3an()bn(nn*).若an为等比数列，且a12，b36b2.(1)求an与bn；(2)设cn(nn*).记数列cn的前n项和为sn.求sn；求正整数k，使得对任意nn*均有sksn.1.(2016山西临汾模拟)已知数列an的前n项和为sn，a11，an1(1)sn1(nn*，2)，且3a1，4a2，a313成等差数列.(1)求数列an的通项公

22、式；(2)若数列bn满足anbnlog4an1，求数列bn的前n项和tn.2.(2016天一大联考模拟)已知正项数列an的前n项和为sn，首项a11，点p(an，a)在曲线yx24x4上.(1)求an和sn；(2)若数列bn满足b117，bn1bn2n，求使得最小的序号n的值.3.(2016山东青岛模拟)等差数列an的前n项和为sn，a223a72，且，s3成等比数列，nn*.(1)求数列an的通项公式；(2)令bn，数列bn的前n项和为tn，若对于任意的nn*，都有64tn|31|成立，求实数的取值范围.4.(2016上海宝山区模拟)某市2013年发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10

23、万张，电动型汽车2万张.为了节能减排和控制总量，从2013年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少0.5万张，同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变.(1)记2013年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列an，每年发放的电动型汽车牌照数构成数列bn，完成下列表格，并写出这两个数列的通项公式.a110a29.5a3_a4_b12b23b3_b4_(2)从2013年算起，累计各年发放的牌照数，哪一年开始超过200万张？5.(2015广东广州一模)已知等差数列an的首项为10，公差为2，等比数列bn的

24、首项为1，公比为2，nn*.(1)求数列an与bn的通项公式；(2)设第n个正方形的边长为cnminan，bn，求前n个正方形的面积之和sn.(注： mina，b表示a与b的最小值.)第五章数列22.等差数列【三年高考真题演练】2016年高考真题1.c由等差数列性质，知s99a527，得a53，而a108，因此公差d1，a100a1090d98，故选c.2.asn表示点an到对面直线的距离(设为hn)乘以|bnbn1|长度一半，即snhn|bnbn1|，由题目中条件可知|bnbn1|的长度为定值，过a1作垂直得到初始距离h1，那么a1，an和两个垂足构成等腰梯形，则hnh1|a1an|tan

25、(其中为两条线所成的锐角，为定值)，从而sn(h1|a1an|tan )|bnbn1|，sn1(h1|a1an1|)|bnbn1|，则sn1sn|anan1|bnbn1|tan ，都为定值，所以sn1sn为定值，故选a.3.6a3a52a40，a40.又a16，a4a13d0，d2.s666(2)6.4.20设等差数列an公差为d，由题意可得：解得则a9a18d48320.5.解(1)设数列an的公差为d，由题意有2a15d4，a15d3.解得a11，d.所以an的通项公式为an.(2)由(1)知，bn.当n1，2，3时，12，bn1；当n4，5时，23，bn2；当n6，7，8时，34，bn3

26、；当n9，10时，42，又2a2a1a3，2a22，即a2成立.3.a从原命题的真假入手，由于anan1anan为递减数列，即原命题和逆命题均为真命题，又原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假，则逆命题、否命题和逆否命题均为真命题，选a.4.c2a1an为递减数列，可知a1an也为递减数列，又a1anaa1(n1)da1dnaa1d，故a1d0，故选c.5.10因为an是等差数列，所以a3a7a4a6a2a82a5，a3a4a5a6a75a525，即a55，a2a82a510.6.由题意知当d0时，sn存在最大值，a170，数列an中所有非负项的和最大.又当且仅当n8时，sn取最大值

27、，解得1d.7.解(1)设数列an的公差为d，依题意，2，2d，24d成等比数列，故有(2d)22(24d)，化简得d24d0，解得d0或d4.当d0时，an2；当d4时，an2(n1)44n2，从而得数列an的通项公式为an2或an4n2.(2)当an2时，sn2n.显然2n60n800成立.当an4n2时，sn2n2.令2n260n800，即n230n4000，解得n40或n60n800成立，n的最小值为41.综上，当an2时，不存在满足题意的n；当an4n2时，存在满足题意的n，其最小值为41.8.ba3，a4，a8成等比数列，(a13d)2(a12d)(a17d)，整理得a1d，a1d

28、d20，又s44a1d，ds40，故选b.9.b由等差数列的性质，可知a1a7a3a5，因为a12，a3a510，所以a78，选b.10.8数列an是等差数列，且a7a8a93a80，a80.又a7a10a8a90，a90.当n8时，其前n项和最大.11.(1)证明由题设，anan1sn1，an1an2sn11，两式相减，得an1(an2an)an1.由于an10，所以an2an.(2)解由题设a11，a1a2s11，可得a21，由(1)知，a31.令2a2a1a3，解得4.故an2an4.由此可得a2n1是首项为1，公差为4的等差数列，a2n14n3；a2n是首项为3，公差为4的等差数列，a

29、2n4n1.所以an2n1，an1an2，因此存在4，使得数列an为等差数列.12.解(1)由题意知(2a1d)(3a13d)36，将a11代入上式解得d2或d5.因为d0，所以d2.从而an2n1，snn2(nn*).(2)由(1)得amam1am2amk(2mk1)(k1)，所以(2mk1)(k1)65.由m，kn*知2mk1k11，故所以【两年模拟试题精练】1.2数列an为等差数列，a1a2a333a23a21，a5a6a793a69a63，a42.2.bs972.故选b.3.c设等差数列an的公差为d，则a3a12d.若a10，所以数列an是单调递增数列，充分性成立；若数列an是单调递

30、增数列，则a3a12d0，所以a10a6，a5a60，于是s990，s10100，s1111n1，即10时，bncn.13.解(1)由a2a66，得a43，又由s55a3，得a3，设等差数列an的公差为d，则解得ann.(2)当n2时，bn 当n1时，上式同样成立，snb1b2bn又随n递增，且1m，m5，mmin5.14.解(1)aa1a5(1d)21(14d)12dd214dd2或d0(舍去)，ab1a11，ab23，q3，abn1(bn1)22bn113n1，bn.(2)cnlog3(2bn1)n1，tnc2(c1c3)c4(c3c5)c6(c5c7)c2n(c2n1c2n1)2(c2c

31、4c2n)2135(2n1)2n2.23.等比数列【三年高考真题演练】2016年高考真题1.c由题意得，a2n1a2n0a1(q2n2q2n1)0q2(n1)(q1)0q(，1)，故是必要不充分条件，故选c.2.64设等比数列an的公比为q，解得a1a2an，当n3或4时，取到最小值6，此时取到最大值26，所以a1a2an的最大值为64.3.解(1)由题意得a2，a3.(2)由a(2an11)an2an10得2an1(an1)an(an1).因为an的各项都为正数，所以.故an是首项为1，公比为的等比数列，因此an.4.(1)证明由题意得a1s11a1，故1，a1，a10.由sn1an，sn1

32、1an1，得an1an1an，即an1(1)an，由a10，0得an0，所以.因此an是首项为，公比为的等比数列，于是an.(2)解由(1)得sn1.由s5得1，即.解得1.5.解(1)由已知，sn1qsn1，sn2qsn11，两式相减得到an2qan1，n1.又由s2qs11得到a2qa1，故an1qan对所有n1都成立.所以，数列an是首项为1，公比为q的等比数列.从而anqn1.由a2，a3，a2a3成等差数列，可得2a3a2a2a3，所以a32a2，故q2.所以an2n1(nn*).(2)由(1)可知，anqn1.所以双曲线x21的离心率en.由e22解得q，所以eee(11)(1q2

33、)1q2(n1)n1q2q2(n1)nn(3n1).两年经典高考真题1.d由题意知：abp，abq，p0，q0，a0，b0.在a，b，2这三个数的6种排序中，成等差数列的情况有a，b，2；b，a，2；2，a，b；2，b，a；成等比数列的情况有：a，2，b；b，2，a.或解之得：或p5，q4，pq9，故选d.2.d由s1a1，s22a11，s44a16成等比数列可得(2a11)2a1(4a16)，解得a1.3.d当数列an的首项a11，则数列an是递减数列；当数列an的首项a10时，要使数列an为递增数列，则0q1”是“数列an为递增数列”的既不充分也不必要条件.故选d.4.b设等比数列an的公

34、比为q，则由a13，a1a3a521得3(1q2q4)21，解得q23(舍去)或q22，于是a3a5a7q2(a1a3a5)22142，故选b.5.4设等比数列an的公比为q，q0.则a8a62a4即为a4q4a4q22a4，解得q22(负值舍去)，又a21，所以a6a2q44.6.由题意知数列an是以首项a12，公比q的等比数列，a7a1q62.7.2n1由等比数列性质知a2a3a1a4，又a2a38，a1a49，所以联立方程解得或又数列an为递增数列，a11，a48，从而a1q38，q2.数列an的前n项和为sn2n1.8.3n1由3s1，2s2，s3成等差数列知，4s23s1s3，可得a

35、33a2，公比q3，故等比数列通项ana1qn13n1.9.50由等比数列的性质可知，a10a11a9a122e5，所以a10a11e5，于是ln a1ln a2ln a2010ln(a10a11)10ln e550.10.解(1)因为anbn1an1bn2bn1bn0，bn0(nn*)，所以2，即cn1cn2.所以数列cn是以1为首项，2为公差的等差数列，故cn2n1.(2)由bn3n1知ancnbn(2n1)3n1，于是数列an的前n项和sn130331532(2n1)3n1，3sn131332(2n3)3n1(2n1)3n，相减得2sn12(31323n1)(2n1)3n2(2n2)3n

36、，所以sn(n1)3n1.11.d由等比数列的性质得，a3a9a0，因此a3，a6，a9一定成等比数列，选d.12.(1)解由sn ，得a1s11，当n2时，ansnsn13n2，所以数列an的通项公式为：an3n2.(2)证明要使得a1，an，am成等比数列，只需要aa1am，即 (3n2)21(3m2)，即m3n24n2，而此时mn*，且mn，所以对任意的n1，都存在mn*，使得a1，an，am成等比数列.【两年模拟试题精练】1.d由等比数列的性质知a5a6a4a7，又a5a6a4a718，所以a5a69，则原式log3(a1a2a10)log3(a5a6)510.2.b因为a32，a4a

37、616，所以a4a6aq416，即q44，则q44，故选b.3.cs1111a6，a6，b5b7，b，b6，当b时，a6b6，tan(a6b6)tan；当b时a6b6，tan(a6b6)tan，故选c.4.c由bn，且a12，得b1，a22b1；b2，a3a2b22b1b2；b3，a4a3b32b1b2b3；an2b1b2b3bn1，a212b1b2b3b20，又bn为等比数列，a212(b1b20)(b2b19)(b10b11)10211.5.b6.c设ana1qn1，因为q2 0100所以a，b不成立，对于c，当a30时，a10，因为1q与1q2 013同号，所以s2 0130，所以c正确

38、，对于d，取1，1，1，1 ，不满足条件，d错，故选c.7.a因为f(x)x28x6，且a1、a4 031是方程x28x60的两根，所以a1a4 031a6，即a2 016，所以loga2 0161，故选a.8.aa6，b6，a6b6.9.aa3a7a2a872，a2a827，或又公比大于1，q68即q22，a12a2q1032596.10.c因为an是等比数列，所以anan1成以8为首项，为公比的等比数列，所以a1a2a2a3anan1(14n) ，故选c.11.by2x2(x0)，y4x，x2y在第一象限内图象上一点(ai，2a)处的切线方程是：y2a4ai(xai)，整理，得4aixy2a0，切线与x轴交点的横坐标为ai1，ai1ai，a2k是首项为a232，公比q的等比数列，a2a4a63282