集合法判断充要条件教案

1、 普通高中课程标准实验教科书数学选修2-1集合法判断充要条件 讲课人：王美珍教学目标：知识目标：（1）熟记并理解集合法判断充分、必要条件的口诀；（2）掌握集合法判断充分、必要条件的技巧。能力目标：培养学生的阅读理解能力、逻辑推理能力和归纳总结的能力。情感目标：让学生感受“在生活中数学地思维”，增加对学习逻辑知识的兴趣和信心，克服畏惧感，激发求知欲。教学重难点：教学重点：集合法判断充要条件。教学难点：理解集合法判断充要条件的口诀。课型：新授课 教学方法：讲练结合教学法（配合多媒体辅助教学手段）教具：多媒体、投影仪复习引入: 充分条件、必要条件、充要条件的定义: 若p q ，则p是q成立的充分条件

2、 若q p，则q是p成立的必要必要条件 若p q，且qp 则q是p成立的必要充分不必要条件 若p q，且qp则q是p成立的必要必要不充分条件 若p q，则q是p成立的必要充要条件 思考：1、在前面我们已经学习了用定义来判断充分条件、以及充要条件，那么是否有更简便的方法可以去判断这几类条件呢？2、 若命题p代表的是集合A，命题q代表的是集合B判断下列各题中命题p是命题q的什么条件，并研究此时集合A与集合B之间的关系？（1）p：（x2）（x3）0，q：x20（2）p：x3， q：x0；（3）p：ab， q：acbc；（3）p：x3， q：x29（4）p:xy2, q：x-1且y-1解答：（1）p是

3、q的必要不充分条件且B A(2)p是q的充分不必要条件，且A B(3)p是q的充要条件且B=A(4)p是q的既不充分也不必要条件，且B A，A B讲解新课:从集合与集合的关系看充分条件、必要条件:一般情况下若条件甲为x，条件乙为x1)若A B，则甲是乙的充分不必要条件 2) 若B A，则甲是乙的必要不充分条件 B A BA （1） （2）3) 若A = B，则甲是乙的充要条件 4) 若A B且B A，则甲是乙的既不充分也不必要条件 A=BBA (3) (4)归纳总结：记忆口诀：已知两个命题分别代表两个集合1、若这两个集合之间存在包含关系，则小范围推大范围是充分不必要条件；大范围推小范围是必要不

4、充分条件；两个范围重合则互为充要条件。2、若两个集合之间不存在包含关系则互为既不充分也不必要条件。应用示例例1、设集合M=x|x2,N=x|x3,那么“xM或xN”是“xMN”的( B ) A.充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要 D不充分不必要例2、已知p：|x+1|2，q：x25x6, 则p是q的（ B） A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件课堂训练 1.aR,|a|3成立的一个必要不充分条件是( ) A. a3 B. |a|2 C. a29 D. 0a22、设x，yR，则“x2+y24”是“x2且y2”的（ ） A. 充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D即不充分也不必要 课堂小结：利用集合法判断条件时的步骤:（1）看清楚两个命题代表的集合之间是否存在包含关系;（2）根据集合之间的关系给出两命题间的条件关系。课后作业作业：（均做在作业本上）1、完成P35练习1、2；P36练习1、2 2、完成本节习题1.6之1、2、3 3、写出生活中有四种关系的名言名句各1句板书设计电脑投影屏幕1.8集合法判断充要条件定义： 2、例题讲解 一般情况下若条件甲为x， 例1条件乙为x1) 若A B，则甲是乙的充分不必要条件