基于MATLAB的单边带调幅系统的建模仿真

1、 河南大学民生学院本科毕业论文目 录0 前言11 单边带调制与解调的基本概念21.1 单边带调制21.2 单边带解调21.3 希尔波特(hilbert)变化22 单边带调制的特点及应用33 单边带调制与解调原理33.1 单边带调制原理33.2 单边带解调原理54 调制编程仿真及结果64.1 调制仿真程序64.2 仿真图形75 解调编程仿真及结果75.1 解调仿真程序75.2 仿真图形96 存在误差时的仿真及结果96.1仿真程序96.2 仿真图形117 结论11参考文献1211基于matlab的单边带调幅系统的建模仿真华 伟（河南大学民生学院，河南 开封，475004）摘 要： 本文主要介绍了单

2、边带调制与解调的基本原理，以及在对基本原理理解的基础上进行建模仿真，使之能够在计算机中实现各种条件下的调制与解调结果，直观易懂且节约成本。双边带调幅所产生的上下两个边带包含的信息相同，所以只需要传输其中任意一个边带就可以了。将dsb信号中的某一个边带去除，所得的就是单边带调制信号。单边带调制的方法有滤波法和相移法。解调用相干解调。由仿真可以看出调制后的信号与原基带信号的频谱形状没有改变，仅是位置发生变化。相干解调后输出时域波形与基带信号波形近似，若本地载波与发送调制载波之间存在频差和相位差，则解调输出的时域波形将产生严重失真，但幅度谱失真不大。关键词： 单边带调制与解调；希尔波特变换；仿真ma

3、tlab-based modeling and simulation of single-sideband amplitude modulation systemhua wei(school of minsheng, henan university, henan kaifeng 475004, china)abstract: this paper introduces the single-sideband modulation and demodulation of the basic principles, and understanding of basic principles ba

4、sed on modeling and simulation, to enable the computer to achieve a variety of conditions, the result of modulation and demodulation, intuitive easy to understand and cost savings. produced by bilateral upper and lower with the two am sidebands contain the same information, so only need to transfer

5、any of them with an edge on it. the dsb signal in one sideband removed from the signal is single-sideband modulation. ssb modulation methods are filtering method and the phase shift method. solution called coherent demodulation. simulation can be seen from the modulated signal and the shape of primo

6、rdial spectrum with a signal has not changed, only the location changed. coherent demodulation of the output time domain waveform and the baseband signal waveform approximation, if the local carrier and send a modulated carrier frequency offset and phase difference between, then the demodulated outp

7、ut waveform in time domain will have a serious distortion, but not the amplitude spectrum distortion .key words: ssb mdulation and dmodulation, hilbert change, imulation0 前言调制在通信系统中的作用至关重要。所谓调制，就是把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程。广义的调制分为基带调制和带通调制(又称载波调制)。在无线通信中和其他大多数场合，调制均为载波调制。载波调制，就是用调制信号去控制载波的参数的过程，使载波的某一或某

8、几个参数按照调制信号的规律变化。载波调制后称为已调信号，它含有调制信号的全部特征。解调(又称检波)则是调制的逆过程，其作用是将已调制信号中的调制信号的全部特征恢复出来。单边带调制是通信系统中的一种重要的调制方法，单边带调制方法和双边带相比的优势在于占用的频带窄，它目前已成为短波通信中重要的调制方式。随着无线电技术的发展和通信设备不断地投放市场，通信频道拥挤的问题日渐突出，因此占用较窄频带或能在同一频段内容纳更多用户的通信技术普遍地受到了人们的重视。例如，单边带通信就是一种目前应用比较广泛并具有占用较窄频带特点的通信方法。由于单边带通信采用的是抑制载波和只发送单个边带的调制与解调技术，所以它不仅

9、具有在同一频段内提供更多频道数目的能力，而且也具有抗载波衰落的优点。但是，单边带系统的实现要比常规的双边带系统更为复杂，尤其是对其系统的研发、建造和评价将需要投入更多的人力和经费。本论文主要内容就是在基于matlab的条件下对单边带信号的调制和解调过程中的各个信号进行仿真。1 单边带调制与解调的基本概念1.1 单边带调制单边带调制（英文是single-sideband modulation，缩写为ssb），是一种可以更加有效的利用电能和带宽的调幅技术。在通信原理中，大多数的信号频谱是呈对称的，所谓单边带调制，就是在产生已调信号的过程中仅保留调制信号的一半频谱且利用载波对信号的此半频谱进行线性搬

10、移。此半频谱对应的时域信号即为单边带调制信号，该信号中含有调制信号的全部变化特征，故在传输过程中仅需传输单边带信号就可将基带信号的全部信息传递到通信系统的另一端。1.2 单边带解调解调是调制的逆过程，其作用是从接受的已调信号中恢复原基带信号（即调制信号）。1.3 希尔波特(hilbert)变化将一个信号波形中的全部频率分量相移后所得的时间信号就叫做原信号的希尔波特变换。对于单频率正弦波信号，设，则其希尔波特变换为=。2 单边带调制的特点及应用ssb信号的实现比am，dsb要复杂，但ssb调制方式在传输信息时，不仅可节省发射功率，而且它所占的频带宽度为基带信号宽度，比am，dsb减少了一半，这样

11、可减少传送已调信号的信道带宽。由于单边带发射机不发送载频，提高了保密性。从1933年开始，在短波通信中，大多越洋电话和洲际电话都用导频制单边带传输。自1954年以来，载频全抑制单边带调制迅速在军用和许多专用无线电业务中取代调幅制。在载波电话、微波多路传输和地空的电话通信中，单边带技术已得到了广泛的应用，并且已使用在卫星至地面的信道和移动通信系统中。单边带通信还可以用于无线电话、传真、电视和数据传输等方面，目前最常用于有线载波电话和远距离点对点短波无线电通信。3 单边带调制与解调原理3.1 单边带调制原理单边带调制信号是将双边带信号中的一个边带滤掉而形成的。根据滤除方法的不同，产生ssb信号的方

12、法有：滤波法和相移法1。(1) 滤波法产生ssb信号最直观的方法是，先产生一个双边带信号，然后让其通过一个边带滤波器，滤除不要的边带，即可得到单边带信号。我们把这种方法称为滤波法，它是最简单也是最常用的方法。其原理框图如图1所示。h()图1 滤波法ssb信号调制器用滤波法形成上边带信号的频谱图如图2所示。 图2 滤波法形成上边带信号的频谱图滤波法的技术难点是边带滤波器的制作。因为实际滤波器在载频处都不具有陡峭的截止特性，而是有一定的过渡带。(2) 相移法ssb信号的频域表示直观，简明，但其时域表示式的推导比较困难，需借助希尔伯特变化来表示2。 设单频调制信号为 载波为 则dsb信号的时域表示式

13、为 保留上边带，则有 保留下边带，则有 把上下边带公式和并起来写，可以写成 式中：“-”表示上边带信号；“+” 表示下边带信号。利用希尔伯特变换可把上式改写为 相移法ssb调制器的一般模型如图3所示 hh() 图3 相移法ssb信号调制器相移法是利用相移网络，对载波和调制信号进行适当的相移，以便在合成过程中将其中的一个便带抵消而获得ssb信号。相移法不需要滤波器具有陡峭的截止特性，不论载频有多高，均可一次实现ssb调制3。相移法的技术难点是宽带相移网络的制作。该网络必须对调制信号的所有频率分量均精确相移，这一点即使近似达到也是困难的。3.2 单边带解调原理ssb信号的解调和dsb一样，不能采用

14、简单的包络检波，因为ssb信号也是抑制载波的已调信号，它的包络不能直接反应调制信号的变化，所以仍需要采用相干解调4。相干解调也叫同步检波。解调与调制的实质一样，均是频谱搬移。调制是把基带信号的频谱搬到了载频位置，这一过程可以通过一个相乘器与载波相乘来实现。解调则是调制的反过程，即把在载频位置的已调信号的谱搬回到原始基带位置，因此同样可以用相乘器与载波相乘来实现。相干解调器的一般模型如下所示：解调输出s(t)载波sssb(t)低通滤波器图4 相干解调器的一般模型相干解调时，为了无失真的恢复原基带信号，接受端必须提供一个与接收的已调载波严格同步的本地载波，它与已接收的已调信号相乘后，经低通滤波器取

15、出低频分量，即可得到原始的基带调制信号5。4 调制编程仿真及结果4.1 调制仿真程序设基带信号为一个在150-400hz内，幅度随频率逐渐递减的音频信号，载波信号为1000hz的正弦波，幅度为1，仿真采样率设为10000hz，仿真时间1s。 程序代码： % tiaozhiprog1.mclear; fs=10000; % 仿真的采样率t=1/fs:1/fs:1; % 仿真时间点m_t(fs1)=0; % 基带信号变量初始化for f=150:40; % 基带信号发生：频率150hz400hzm_t=m_t+0.003sin(2pift) (400-f); % 幅度随线性递减endm_t90sh

16、ift=imag(hilbert(m_t); % 基带信号的希尔伯特变换carriercos=cos(2pi1000t); % 1000hz载波 coscarriersin=sin(2pi1000t); % 1000hz正交载波 sins_ssb1=m_tcarriercos-m_t90shift. carriersin; % 上边带ssbs_ssb2=m_tcarriercos+m_t90shift. carriersin; % 下边带ssb% 下面作出各波形以及频谱figure(1);subplot(4,2,1);plot(t(1:100),carriercos(1:100),t(1:10

17、0),carriersin(1:100),-r); % 载波subplot(4,2,2);plot(0:9999,abs(fft(carriercos); % 载波频谱axis(0 2000 500 6000);subplot(4,2,3);plot(t(1:100),m_t(1:100); % 基带信号subplot(4,2,4);plot(0:9999,abs(fft(m_t); % 信号频谱axis(0 2000 500 6000);subplot(4,2,5);plot(t(1:100),s_ssb1(1:100); % ssb波形上边带subplot(4,2,6);plot(0:99

18、99,abs(fft(s_ssb1); % ssb频谱上边带axis(0 2000 500 6000);subplot(4,2,7);plot(t(1:100),s_ssb2(1:100); % ssb波形下边带subplot(4,2,8);plot(0:9999,abs(fft(s_ssb2); % ssb频谱下边带axis(0 2000 500 6000);4.2 仿真图形 图5 利用希尔伯特变换进行单边带调制的信号波形及对应幅度频谱第一行的图是正交载波信号的时域与频域。第二行的图是基带信号的时域与频域。第三行的图是调制后所得上边带信号的时域与频域。第四行的图是调制后所得的下边带的时域与频

19、域的图。由图可知，单边带调制是对基带信号的线性频谱搬移，调制前后频谱仅仅是位置发生变化，频谱形状没有改变。由单边带调制所得的上边带或下边带中的任意一个信号就可反映出原基带信号所携带的信息。但是基带信号和单边带调制输出信号时域波形上没有简单的对应关系6。5 解调编程仿真及结果5.1 解调仿真程序对上面产生的单边带信号进行相干解调，仿真其解调波形和幅度频谱。单边带信号的相干解调中的低通滤波器用于将相干乘法器输出的载波二次谐波分量滤除，程序中滤波器设计为4阶巴特沃斯低通，截止频率为400hz。程序代码：% jietiaoprog1.mclear; fs=10000; % 仿真的采样率t=1/fs:1

20、/fs:1; % 仿真时间点m_t(fs1)=0; % 基带信号变量初始化for f=150:400 % 基带信号发生：频率150hz400hzm_t=m_t+0.003sin(2pift) (400-f); % 幅度随线性递减endm_t90shift=imag(hilbert(m_t); % 基带信号的希尔伯特变换carriercos=cos(2pi1000t); % 1000hz载波 coscarriersin=sin(2pi1000t); % 1000hz正交载波 sins_ssb1=m_tcarriercos-m_t90shift. carriersin; % 上边带ssbout=s

21、_ssb1. carriercos; % 相干解调a,b=buffer(4,500/(fs/2); % 低通滤波器设计4阶,截止频率为500hzdemodsig=filter(a,b,out); % 解调输出% 下面作出各波形以及频谱figure(1);subplot(3,2,1);plot(t(1:100),s_ssb1(1:100); % ssb波形subplot(3,2,2);plot(0:9999,abs(fft(s_ssb1); % ssb频谱axis(0 5000 500 6000);subplot(3,2,3);plot(t(1:100),out(1:100); % 相干解调波形

22、subplot(3,2,4);plot(0:9999,abs(fft(out); % 相干解调频谱axis(0 3000 500 6000);subplot(3,2,5);plot(t(1:100),demodsing(1:100); % 低通输出信号subplot(3,2,6);plot(0:9999,abs(fft(demodsig);% 低通输出信号的频谱axis(0 3000 -500 600);5.2 仿真图形图6 单边带信号相干解调波形及对应幅度频谱 第一行的图是上边带信号的时域与频域。第二行的图是相干解调的相乘输出的时域与频域。第三行的图是低通滤波输出的时域与频域。对比图5中的发

23、送基带信号，由图6可见相干解调输出时域波形是发送基带信号波形的近似7。6 存在误差时的仿真及结果如果单边带解调时使用的本地载波与发送调制载波之间存在频差和相位差，那解调输出的时域波形将产生严重失真。但是，解调信号的幅度谱与发送基带信号幅度谱之间失真不大。对于话音信号，单边带解调相干载波频差和相位差引起的解调波形失真对话音信号的可懂度影响较小8。6.1仿真程序若单边带解调时使用的本地载波与发送调制载波之间存在频差和相位差，编程及图形如下。程序代码10:% jietiaowuchaprog2.mclear；fs=10000; % 仿真的采样率t=1/fs:1/fs:1; % 仿真时间点m_t(fs

24、1)=0; % 基带信号变量初始化for f=150:400 % 基带信号发生：频率150hz400hzm_t=m_t+0.003sin(2pift) (400-f); % 幅度随线性递减endm_t90shift=imag(hilbert(m_t); % 基带信号的希尔伯特变换carriercos=cos(2pi1000t); % 1000hz载波 coscarriersin=sin(2pi1000t); % 1000hz正交载波 sins_ssb1=m_tcarriercos-m_t90shift. carriersin; % 上边带ssbout=s_ssb1. cos(2pi1018t)

25、 % 存在频率误差的相位误差时的相干解调a,b=buffer(4,500/(fs/2); % 低通滤波器设计4阶,截止频率为500hzdemodsig=filter(a,b,out); % 解调输出figure(1);subplot(3,2,1);plot(t(1:100),s_ssb1(1:100); % ssb波形subplot(3,2,2);plot(0:9999,abs(fft(s_ssb1); % ssb频谱axis(0 5000 500 6000);subplot(3,2,3);plot(t(1:100),out(1:100); % 相干解调波形subplot(3,2,4);plo

26、t(0:9999,abs(fft(out); % 相干解调频谱axis(0 3000 500 6000);subplot(3,2,5);plot(t(1:100),demodsing(1:100); % 低通输出信号subplot(3,2,6);plot(0:9999,abs(fft(demodsig); % 低通输出信号的频谱axis(0 3000 -500 600);6.2 仿真图形图7 存在频差和相位差情况下的单边带信号相干解调波形及对应幅度谱第一行的图是上边带信号的时域与频域。第二行的图是相干解调的相乘输出的时域与频域。第三行的图是低通滤波输出的时域与频域。对比图6，由图7可知，当本地载波与发送调制载波之间存在频差和相位差，那解调输出的时域波形将产生严重失真。但是，解调信号的幅度谱与发送基带信号幅度谱之间失真不大9。7 结论由于双边带信号两个边带中的任意一