EXCEL在物理实验数据处理中的应用研究

1、第 24 卷 第 2 期2011 年 4 月大 学 物 理 实 验p h ysical exp er im en t o f coll e gevol . 24 no . 2ap r . 2011文章编号 :100722934 (2011) 0220069203excel 在物理实验数据处理中的应用研究贺雅奇( 陕西理工学院 ,陕西 汉中 723001)摘要 : 介绍了用 excel 软件对实验数据进行计算平均值 、标准偏差 、拟合方程的方法 。通过举例介绍了 excel 软件在作图 ,直线方程拟合方面的应用技巧 。实践表明 : 用 excel 软件处理实验数据具有快捷 、直观 、简易的优点

2、,掌握 excel 软件能够有效的提高学生对实验数据处理的能力 。关 键 词 : excel 软件 ;实验数据中图分类号 : o411 . 3文献标志码 : a实验数据处理是学生完成实验报告的重要环节 ,物理实验尤其如此 。用具有统计 、回归功能的 函数型科学计算器处理实验数据 ,能得到准确的计算结果 。因计算器价格低廉 ,携带方便 ,目前许 多学生普 遍使 用它 。excel 软 件 与计 算器 相比 , 它操作简便 、快捷 、直观 ,利用电脑显示器的大屏 幕优势 ,作图和曲线方程拟合一起完成 ,输入差错 容易发现 。随着计算机应用日益普及 , 用 excel软件在实验数据曲线方程拟合 、作

3、图 、计算公式值和常用函数值 、计算测量列平均值 、标准偏差和不确定度等都有独特的功能 。本文列举几个典型实 例 ,说明 excel 软件在大学物理实验数据处理中应用技巧 。1计算测量列平均值 、标准偏差和不确定度1 . 1测量列平均值 、标准偏差的计算表 1 长度测量的实验和误差记录单位 : mm测量次数12345678测值量 d平均值 标准偏差3 . 7843 . 7793 . 7863 . 7813 . 7783 . 7823 . 7803 . 7783 . 7810 . 003在做长度测量实验时 ,根据误差理论 ,1 . 2 不确定度计算计算不确定度要用平方和函数 su m sq 和平

4、 方根函数 sq r t ,操作方法同上 。特别在计算积商型 (函数) 物理公式的间接测量相对不确定度时 ,若用计算器计算较繁 , 而用 excel 软件计算却很 简单 。如“用拉 伸法 测 量金 属丝 杨 氏模 量”实 验 中 ,用以下公式计算间接测量杨氏模量的相对不确定度= 18 次测量的算术平均值 ddi( 1 . 1)8 1 ( did ) 2 ,标准偏差 s =( 1 . 2)n 1用 excel 进行数据处理步骤为 :1) 将上述数据输入到工作区 b1 i1 ,见表 1 。2) 利用 a v era gea () 计算平均值 ,即在 b2单元格中输入公式“ = a v era ge

5、 (b1 i1) ”,按 + (i ) 2+ (2d ) 2 + (x ) 2d 2l ) 2() d(ley=+回车键得出平均值 d = 3 . 781 mm 。3) 利用 s td ev () 计算标准偏差 ,即在 b2 单 元格中输入公式“ = s td ev (b1 i1) ”,按回车键 得出标准偏差 s = 0 . 003 mm 。idx( 1 . 3)通过实验测得各物理量 (单位 :cm) 的测量值为 d = 108. 3 0. 5 , l = 92. 2 0. 5 , l = 7. 586 收稿日期 : 20102102100. 002 , d = 0. 0503 0. 0003

6、 ,x = 0. 64 0. 02 , 经计算上述 5 个直接测量物理量的相对不确定度分 别为 0. 46 % ,0. 54 % ,0. 03 % ,0. 60 % 和3. 1 % , 在工 作表 a2 : e2 区域中分别输入 0. 46 ,0. 54 ,0. 03 ,1. 2 ,3. 1 。然后 f2 单元格数据 11. 55 是上述 5 项平方和值 ,由平方和函数 su msq 计算求得 ; g2 单元格数 据 3. 399 是 f2 单元格数据平方根值 ,由平方根函数 sq r t 计算求得 。实验测得金属丝长变杨氏模量的 相对不确定度为3. 4 %。只要输入一次公式就行 ,计算自动完

7、成 。对于常用函数计算 ,如指数函数 、对数函数 、幂函数 、三角函 数等 ,既可用计算器 , 也可用 excel 软件 , 如果同 一个函数自变量取值不同需多次重复计算 , 那么 用 excel 软件就方便多了 , 因为它只需粘帖函数一次 ,计算就可自动完成 。3生成图表 , 改变数据隐含的趋势信息2物理公式值和常用函数值的计算在数据处理中 , 常用图解法 。利用图线显示数据间的内在信息 ,找出物理量之间的关系 ,操作 时将数据点连成曲线固然直观 , 但要从复杂的曲 线上确定函数的参数却比较困难 , 为此常进行坐 标变换 2 , 改变数据抽象内 涵 的趋 势信 息 . 利用excel 的图表

8、功能可快捷 、准确地改变数据的抽象 外观 ,将数据隐含的复杂信息趋势转换为简单的 线性关系.数据计算主要集中在中间变量或最后结果计算及常用函数值计算 。因为许多情况下 ,大学物理 实验数据处理中 常用 一 个公 式不 同 变量 值计 算10 次左右 , 若用计算器重复计算十分繁琐 , 然而 如果使用 excel 软件计算 , 只要输入一次公式就 行 ,计算自动完成 ,十分方便 。如“热线法测气体导热系数”实验 ,在不同低压 pi ( i= 1 , 2 , 10) 条例 3表 2 为测量热敏电阻的阻值与温度的件下 , 记录数字电压表读数 v i 和电流表读数 i i ,则每秒钟从钨丝向测量室的管

9、壁传递热量 qi表 = v i i i v 空 i空 , 然后以 1/ p 为横坐标 , 1/ q 为纵坐数据 , 电阻阻值与温度的变化关系为 : br t = ae t ; 令1y = in r t , a = b , b = in a , x =标 , 用 excel 图表向导对 10 个测量点作直线图 1 ,用外推法求出常压下每秒钟传递热量 q 由此求气 体导热系数 。这里三个量 qi表 , 1/ pi , 1/ qi表 , 每个量均要计算 10 次左右 , 用 excel 软件计算 ,每个量t( 3 . 1)将曲线进行直线拟合( 3 . 2)y =a x + b表 2热敏电阻阻值与温度

10、的测定结果序号12345678910t c/ t/ k r t / 27 . 0300 . 229 . 5302 . 732 . 0305 . 236 . 0309 . 238 . 0311 . 242 . 0315 . 244 . 5317 . 748 . 0321 . 153 . 5326 . 757 . 5330 . 73 427 3 124 2 824 2 494 2 261 2 000 1 826 1 634 1 353 1 193 用 excel 操作的方法为 :(1) 将数据输入创建 exc el 表格中 ,在 c3 : d12 ,求出“x”“, y”,见图 1 。择“x y 散

11、点图”按照提示要求即可作出散点图 ,并对该图表作出适当的调整 ,右键单击图表中的 数据 ,选择“添加趋势线”即可做出曲线直观图 ,见 图 2 。图 1 数据表单exc el 在物理实验数据处理中的应用研究71数值由实验确定 3 。实验测得不同波长对应的折射率 n , 结果如表 3 . 所示 4 。用 excel 软件的 公式计算功能对 12 个2 值自动计算 , 然后以2(3) 选定数据区域 f3 : g12 ,用方法 的步骤将图 2 的曲线改为直线 ,为数据分析带来极大的 方便 ,参见图 2 。为横 坐 标 , n 为 纵 坐 标 , 用 excel 软 件 的 图 表 向导 , 对 12

12、个测量点作图 , 并添加趋势线 , 结果如图3 所示 。拟合的二次多项式表示为 n = 1 . 7032 +4二次多项式曲线拟合1 . 13 106 /2 + 4 1012 /4 , 相关系数 r = 0 . 999 。光学介质在没有特征吸收情况下 , 折射率 n与 波 长 关 系 满 足 正 常 色 散 方 程 可 用 柯 希( ca uc hy) 方程表示实验得到该透明介质 。a = 1 . 7032 , b = 1 . 13 104nm2 , c = 4 108 nm4 excel 软件也可以拟合 n 次n = a + b + c多项式 , 实验通常 n=2 , 3 , 4 , 5 。(

13、 4 . 1)2 4式中 a , b , c 都是常数 , 对于每种物质 , 这些常表 3 某种透明介质 n关系数据表/ !7 0656 6785 8935 7905 4615 048n/ !4 9601 . 727 64 9221 . 730 84 7131 . 739 14 4711 . 739 74 3581 . 745 44 0471 . 735 7 n 1 . 756 5 1 . 756 6 1 . 762 1 . 769 7 1 . 773 9 1 . 786 8 线函数及相关系数 ,从而由实验求得某些物理常数或物理量 。用 excel 软件处理实验数据处 , 可 减轻学生繁杂数据

14、处理负担 ,提高学生计算机应 用能力 。参考文献 : 1 陈守川 . 大学物理实验教程 m . 杭州 : 浙江大学出版社 ,1995 :3242 .杨述武 . 普通物理实验 m . 北京 :高等教育出版社 ,2000 :22142 .姚 启 钧 . 光 学 教 程 m . 北 京 : 人 民 教 育 出 版 社 ,1981 :62242 .张雄 . 物理实验设计与研究 m . 北京 :科学出版社 ,2001 .图 3 某种透明介质 n关系 2 5结束语 3 excel 软件功能强大 ,应用广泛 . 在大学物理实验数据处理应用方面 ,主要体现在数据计算和 实验测量点作图并拟合曲线 ,给出相应的拟

15、合曲 4 the appl icat ion of excelin physical data processingh eya2qi( shanxi u niver sit y of technolo gy , shaa nxi ha nzho ng 723001)abstract : the i nt ro ductio n of t he app licatio n of exc el i n calc ulati ng t he a ve ra ge a nd t he st a nda r d de2viatio n of la bo rato r y dat a a nd i n fit ti ng equatio n . the app licatio n skill s of exc el i n mappi ng a nd fit2ti ng li ner equatio n a re ill u st rat ed by u si ng e xa mp le s. practice ha s p ro ved t hat