2017~2018学年度上高二中高三第一次月考试卷（理科数学）VIP

1、20172018学年度上高二中高三第一次月考试卷（理科数学）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项最符合题意。）1. 已知集合，则（）a . b. c. d.2下列函数中，其定义域和值域与函数的定义域和值域相同的是（ ）a. b. c. d. 3. 王安石在游褒禅山记中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观,常在于险远,而人之所罕至焉,故非有志者不能至也”,请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪,非常之观”的（ ）a. 既不充分也不必要条件 b. 充要条件 c.充分条件 d.必要条件4命题“且的否定形式是（ ）a. b. 或c. 且 d. 5已知函数，使得的自变量的取值范围是（

2、 ）a. b. c. d.6下列四个命题中，若，则，中至少有一个不小于的逆命题；存在正实数，使得；“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”；在中，是的充分不必要条件.真命题的个数是（ ）a. b. c. d. 7.下列函数中，在其定义域内是增函数而且又是奇函数的是（ ）a b c d8. 已知集合,定义集合,则中元素的个数为( )a.77 b.49 c.45 d.309.已知函数，则等于()a1 b3 c15 d3010设均为负数，且，则（ ）ab cd11不等式对于任意及恒成立，则实数的取值范围是（ ）a b c d12. 已知函数的图象在点处的切线为，若也与函数，的图象相切，

3、则必满足（ ）a bc d二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题纸的对应位置上。）13已知集合，,若ab=b，则实数a的取值范围为 ； 14已知,则 15.已知正实数满足，则的最大值为 16已知函数若关于的方程恰有三个不同的实数解,则满足条件的所有实数的取值集合为_ 三、解答题（本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. (本小题满分12分)已知命题，命题。（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，“ ”为真命题，“ ”为假命题，求实数x的取值范围。 18. (本小题满分12分)设集合为函数的定义域，集合为不等式的

4、解集.（）若，求；（）若，求实数的取值范围. 19.设集合，（1）若，求实数m的取值范围；（2）若中只有一个整数，求实数m的取值范围 20.(本小题满分12分)已知动点到定点的距离比到定直线的距离小1.（）求点的轨迹的方程；（）过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和设线段，的中点分别为，求证：直线恒过一个定点；（）在（）的条件下，求面积的最小值21.(本小题满分12分)已知函数，.（）函数与的图象无公共点，试求实数的取值范围；（）是否存在实数，使得对任意的，都有函数的图象在的图象的下方？若存在，请求出最大整数的值；若不存在，请说理由.（参考数据：，,）.选做题：请考生在第22，23，二

5、题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题记分。22(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，将曲线：（为参数），经过伸缩变换后得到曲线.（1）求曲线的参数方程；（2）若点的曲线上运动，试求出到直线的距离的最小值. 23(本小题满分10分)选修4-5：不等式已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若不等式有解，求实数的取值范围. 2018届高三第一次月考答案（理数）1-12 bcad abdc cbad13. a=1或a2 14. 15. 2 16. 17. (1)由命题，化为.p是q的充分条件， 1,51m,1+m

6、)，解得m4.则实数m的取值范围为(4,+).(2)m=5，命题 “pq”为真命题，“pq”为假命题，命题p，q为一真一假。当p真q假时， 得x. 当q真p假时， 得或5x0，解得-1x2，即a=x|-1x2解不等式（x-1）（x+2）0得x-2或x1，即b=x|x-2或x1ab=x|1x2=1,2)（2）由（1）知ra=x|x-1或x2，解不等式（ax-1）（x+2）0得x-2或x，即b=x|x-2或x，bra，2，解得0a 即实数的取值范围是.19.解 (1)若ab=a，则baa=x|1x2 当m时，b=，此时；当时，b=，有ba成立；当时，b=，此时；综上所述：所求m的取值范围是： (2

7、)a=x|1x2，(cua)， 当m时，b=，若(cua)b中只有一个整数，则； 当时，不符合题意；当时，b=，若(cua)b中只有一个整数，则；综上所述：所求m的取值范围是： 12分20.【解析】()由题意可知：动点到定点的距离等于到定直线的距离，根据抛物线的定义可知，点的轨迹是抛物线。 2分，抛物线方程为： 3分（）设两点坐标分别为，则点的坐标为由题意可设直线的方程为 ，由得.5分因为直线与曲线于两点，所以，所以点的坐标为.6分由题知，直线的斜率为，同理可得点的坐标为.7分当时，有，此时直线的斜率.8分所以，直线的方程为，整理得. 于是，直线恒过定点；当时，直线的方程为，也过点综上所述，直线恒过定点 10分（）可求的，所以面积.当且仅当时，“”成立，所以面积的最小值为12分21.【解析】()函数与无公共点，等价于方程在无解.2分令，则令得0增极大值减因为是唯一的极大值点，故 4分故要使方程在无解，当且仅当故实数的取值范围为 （）假设存在实数满足题意，则不等式对恒成立.即对恒成立.6分令，则， 令，则， 7分因为在上单调递增，且的图象在上连续，所以存在，使得，即，则 9分所以当时，单调递减；当时，单调递增，则取到最小值，所以，即在区间内单调递增. 11分，所以存在实数满足题意，且最大整数的值为. 12分22（1）将曲线：（为参数）化为，由伸缩