武汉理工大学_理论力学_期末考试试题及答案

1、1- 1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m , 拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端 A的约束力。 1- 2如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼0A上的气动力按梯形分布： qi=60kN/m，q2=40kN/m，机翼重Pi=45kN，发动机重 P2=20kN，发动机螺旋桨的反作用力偶 矩M=18kN.m。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。 1-3图示构件由直角弯杆 EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN， M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处

2、及支座C的约束力。 1-4已知：如图所示结构，a, M=Fa, RF2F ,求：A， D处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC为等边三角形，且 AD=DB。求杆CD的内力。 1- 6、如图所示的平面桁架，A端采用铰链约束，B端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m。在 节点E和G上分别作用载荷 FE=10kN， Fg =7 kN。试计算杆1、2和3的内力。 解： 2- 1图示空间力系由6根桁架构成。在节点 A上作用力F,此力在矩形 ABDC平面内，且与铅 直线成45o角。 EAK= FBM。等腰三角形 EAK，FBM 和NDB在顶点 A，B和D处均为直 角，又 EC=CK=FD=D

3、M 。若F=10kN，求各杆的内力。 2- 2杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D沿对角线LD方向作用 力Fd。在节点C沿CH边铅直向下作用力 F。如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，求各杆 的内力。 2-3 重为P = 980 N，半径为r =100mm的滚子A与重为P? = 490 N的板B由通过定滑轮 C的 柔绳相连。已知板与斜面的静滑动摩擦因数fs=0.1。滚子A与板B间的滚阻系数为S =0.5mm， 斜面倾角a =30o，柔绳与斜面平行，柔绳与滑轮自重不计，铰链C为光滑的。求拉动板B且平 行于斜面的力F的大小。 2-4两个均质杆 AB和BC分别重P1和P2，其

4、端点A和C用球铰固定在水平面，另一端E由球 铰链相连接，靠在光滑的铅直墙上，墙面与AC平行，如图所示。如AB与水平线的交角为 45o， / BAC=90o，求A和C的支座约束力以及墙上点E所受的压力。 3-1已知：如图所示平面机构中, 。套筒A沿BC杆滑动。BC=DE， 且BD=CE=I。求图示位置时，杆 BD的角速度 和角加速度 解： 订 订 3-2 图示铰链四边形机构中，O1A= O2B =100mm ,又O1O2 = AB，杆O1A以等角速度=2rad/s 绕轴Oi转动。杆AB上有一套筒 C,此套筒与杆 CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。 求当=60o时杆CD的速度和加速度。（1

5、5分） 4- 1已知：如图所示凸轮机构中，凸轮以匀角速度 3绕水平0轴转动，带动直杆AB沿铅直线上、 下运动，且0, A, B共线。凸轮上与点 A接触的点为 A,图示瞬时凸轮轮缘线上点A的曲率 半径为 A，点A的法线与0A夹角为0，0A=l。求该瞬时AB的速度及加速度。 （15 分） 解： 4- 2已知：如图所示，在外啮合行星齿轮机构中，系杆以匀角速度i绕Oi转动。大齿轮固定， 行星轮半径为r，在大轮上只滚不滑。设A和B是行星轮缘 上的两点，点A在o-|O的延长线上， 而点B在垂直于OiO的半径上。求：点 A和B的加速度。 4- 3已知：（科氏加速度）如图所示平面机构， AB长为丨，滑块A可沿

6、摇杆0C的长槽滑动。 摇杆0C以匀角速度3绕轴0转动，滑块B以匀速V I沿水平导轨滑动。图示瞬时0C铅直， AB与水平线0B夹角为30O。求：此瞬时AB杆的角速度及角加速度。 （20分） 5- 1如图所示均质圆盘，质量为 m、半径为R,沿地面纯滚动，角加速为3。求圆盘对图中A,C 和P三点的动量矩。 5- 2 （动量矩定理）已知：如图所示均质圆环半径为r，质量为m，其上焊接刚杆 0A，杆长为 r，质量也为 m。用手扶住圆环使其在0A水平位置静止。设圆环与地面间为纯滚动。 求：放手瞬时，圆环的角加速度，地面的摩擦力及法向约束力。（15） 5- 3 11-23 （动量矩定理）均质圆柱体的质量为m,

7、半径为r,放在倾角为60O的斜面上，一细 绳绕在圆柱体上，其一端固定在A点，此绳和A点相连部分与斜面平行，如图所示。如圆柱体 与斜面间的东摩擦因数为f=1/3,求圆柱体的加速度。（15） 5- 4 11-28 （动量矩定理）均质圆柱体 A和B的质量均为 m,半径均为r, 一细绳缠在绕固定 轴O转动的圆柱 A上，绳的另一端绕在圆柱B上，直线绳段铅垂，如图所示。不计摩擦。求：（1） 圆柱体B下落时质心的加速度；（2）若在圆柱体 A上作用一逆时针转向力偶矩M,试问在什么条 件下圆柱体B的质心加速度将向上。（15分） 解： 6- 1已知：轮O的半径为R1，质量为m1 ,质量分布在轮缘上；均质轮C的半径

8、为R2，质 量为m2，与斜面纯滚动，初始静止。斜面倾角为0 ，轮O受到常力偶 M驱动。 求:轮心C走 过路程s时的速度和加速度。 （15分） 6- 2 已知均质杆 OB=AB=l,质量均为m，在铅垂面内运动， AB杆上作用一不变的力偶矩M,系 统初始静止，不计摩擦。求当端点 A运动到与端点 O重合时的速度。（15分） 解： 6- 3 已知：重物 m,以v匀速下降，钢索刚度系数为k。求轮D突然卡住时，钢索的最大张力. （15 分） 6-4已知均质杆 AB的质量 m=4kg,长l=600mm,均匀圆盘B的质量为6kg,半径为r=600mm,作纯 滚动。弹簧刚度为k=2N/mm,不计套筒A及弹簧的质

9、量。连杆在与水平面成 30o角时无初速释放。 求（1）当AB杆达水平位置而接触弹簧时，圆盘与连杆的角速度; （2）弹簧的最大压缩量 max （15 分） 理论力学期末考试试题 1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m， 拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端 A的约束力。 解：取T型刚架为受力对象，画受力图. 1-2如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼0A上的气动力按梯形分布： q1=60kN/m，q2=40kN/m，机翼重p1 =45kN，发动机重 p2=20kN，发动机螺旋桨的反作用力偶 矩

10、M=18kN.m。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。 解： 1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN， M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。 1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, R F2 F ,求：A， D处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC为等边三角形，且 AD=DB。求杆CD的内力。 1- 6、如图所示的平面桁架，A端采用铰链约束，B端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m。在 节点E和G上分别作用载荷 FE=10kN， Fg=7 kN。试计算杆1、2和3的内力。 解： 2-

11、 1图示空间力系由6根桁架构成。在节点 A上作用力F,此力在矩形 ABDC平面内，且与铅 直线成450角。 EAK= FBM。等腰三角形 EAK，FBM 和NDB在顶点 A，B和D处均为直 角，又 EC=CK=FD=DM 。若F=10kN，求各杆的内力。 2-2杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D沿对角线LD方向作用 力Fd。在节点C沿CH边铅直向下作用力 F。如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，求各杆 的内力。 2-3 重为P = 980 N，半径为r =100mm的滚子A与重为P? = 490 N的板B由通过定滑轮 C的 柔绳相连。已知板与斜面的静滑动摩擦因数fs=

12、0.1。滚子A与板B间的滚阻系数为S =0.5mm， 斜面倾角a =30o，柔绳与斜面平行，柔绳与滑轮自重不计，铰链C为光滑的。求拉动板 B且平 行于斜面的力F的大小。 2-4两个均质杆 AB和BC分别重P1和P2，其端点A和C用球铰固定在水平面，另一端E由球 铰链相连接，靠在光滑的铅直墙上，墙面与AC平行，如图所示。如AB与水平线的交角为 45o， / BAC=90o，求A和C的支座约束力以及墙上点E所受的压力。 3- 1已知：如图所示平面机构中，曲柄OA=r，以匀角速度 转动。套筒A沿BC杆滑动。BC=DE , 且BD=CE=I。求图示位置时，杆BD的角速度和角加速度。 解： 3- 2图示

13、铰链四边形机构中，O1A= O2B =100mm，又O1O2 = AB，杆O1A以等角速度=2rad/s 绕轴Qi转动。杆AB上有一套筒C,此套筒与杆CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。 求当=60o时杆CD的速度和加速度。（15分） 4- 1已知：如图所示凸轮机构中， 凸轮以匀角速度 3绕水平O轴转动，带动直杆AB沿铅直线上、 下运动，且0, A，B共线。凸轮上与点 A接触的点为 A,图示瞬时凸轮轮缘线上点 A的曲率 半径为 a，点A的法线与OA夹角为0，OA=l。求该瞬时AB的速度及加速度。 （15 分） 解： 4- 2已知：如图所示，在外啮合行星齿轮机构中，系杆以匀角速度1绕。1转

14、动。大齿轮固定， 行星轮半径为r，在大轮上只滚不滑。 设A和B是行星轮缘 上的两点，点A在Q-iQ的延长线上， 而点B在垂直于Q1Q的半径上。求：点 A和B的加速度。 解： 4- 3已知：（科氏加速度）如图所示平面机构， AB长为I，滑块A可沿摇杆OC的长槽滑动。 摇杆OC以匀角速度3绕轴O转动，滑块B以匀速V I沿水平导轨滑动。图示瞬时OC铅直， AB与水平线OB夹角为30o。求：此瞬时AB杆的角速度及角加速度。 （20分） 5- 1如图所示均质圆盘，质量为 m、半径为R,沿地面纯滚动，角加速为3。求圆盘对图中A,C 和P三点的动量矩。 5- 2 （动量矩定理）已知：如图所示均质圆环半径为r

15、，质量为m，其上焊接刚杆 OA，杆长为 r，质量也为 m。用手扶住圆环使其在OA水平位置静止。设圆环与地面间为纯滚动。 求：放手瞬时，圆环的角加速度，地面的摩擦力及法向约束力。（15） 解： 5- 3 11-23 （动量矩定理）均质圆柱体的质量为m,半径为r,放在倾角为60o的斜面上，一细 绳绕在圆柱体上，其一端固定在A点，此绳和A点相连部分与斜面平行，如图所示。如圆柱体 与斜面间的东摩擦因数为f=1/3,求圆柱体的加速度。（15） 5- 4 11-28 （动量矩定理）均质圆柱体 A和B的质量均为 m,半径均为r, 一细绳缠在绕固定 轴0转动的圆柱 A上，绳的另一端绕在圆柱B上，直线绳段铅垂，

16、如图所示。不计摩擦。求：（1） 圆柱体B下落时质心的加速度；（2）若在圆柱体 A上作用一逆时针转向力偶矩M,试问在什么条 件下圆柱体B的质心加速度将向上。（15分） 解： 6- 1已知：轮0的半径为R1，质量为m1 ,质量分布在轮缘上；均质轮C的半径为R2，质 量为m2，与斜面纯滚动，初始静止。斜面倾角为0 ，轮0受到常力偶 M驱动。 求:轮心C走 过路程s时的速度和加速度。（15分） 6- 2 已知均质杆 OB=AB=I,质量均为m，在铅垂面内运动， AB杆上作用一不变的力偶矩M,系 统初始静止，不计摩擦。求当端点A运动到与端点 0重合时的速度。（15分） 解： 6- 3 已知：重物 m,以

17、v匀速下降，钢索刚度系数为ko求轮D突然卡住时，钢索的最大张力. （15 分） 6-4已知均质杆 AB的质量 m=4kg,长l=600mm,均匀圆盘B的质量为6kg,半径为r=600mm,作纯 滚动。弹簧刚度为k=2N/mm,不计套筒A及弹簧的质量。连杆在与水平面成 30o角时无初速释放。 求（1）当AB杆达水平位置而接触弹簧时，圆盘与连杆的角速度；（2）弹簧的最大压缩量max o （15 分） 考试试题纸（A 卷） 课程名称理论力学班级 题 号 -一一 -二二 -三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 题 分 备注：学生不得在试题纸上答题（含填空题、选择题等客观题 ） 一、图示构架，由AB

18、OD AD杆组成，各杆自重 不计。已知：Q= 1000N,通过滑轮H与AD的中点 E连接，且AC=BC=OC=CD亍AmC、D为光滑铰链， 求：支座0和铰链C的反力。（15分） fl 二、物块A和B的重量均为100 N,用图示压 杆将B压紧在水平桌面上阻止其滑动。已知 物块B与桌面间的摩擦系数为f= 0.5，不计 压杆与物块B间的摩檫。求铅垂力P至少为 多大才能防止B沿桌面滑动。（15分） 三、半圆形凸轮半径为Ro若已知凸轮的平动速度 为V,加速度为a,杆AB被凸轮推起，求杆AB的 平动速度和加速度。设此时凸轮的中心 0和A点 的连线与水平线的夹角为600。（ 15分） 四、曲柄连杆机构如图，

19、已知：OA=r, OA以匀角 速度3转动。试求：/ AOB= 90o, / 0Baf30o时, 滑块B的速度和杆AB的角加速度a ab。（15 分） 五、均质圆盘a和均质圆盘O质量均为m半径均 为R,斜面倾角为圆盘 A在斜面上作纯滚动， 盘O上作用有力偶矩为M的力偶。 （1）求盘心A沿斜面由静止上升距离s时的速度； 盘O的角加速度a 绳的拉力（表示为角加速度a函数） （15 分） 六、均质圆柱体重为P,半径为R,无滑动地沿 倾斜平板由静止自O点开始滚动。平板对水平 线的倾角为B,试求。人=3寸平板在O点的约束 反力和圆柱体与板间的摩擦力。板的重力略去 不计。（15分） 七、四铰链杆组成如图示的菱形ABCD B C、D 点受力如图示。不计杆重，试用虚位移原理求平衡时B应等于多少 ？ （ 10分） 我庶疙7尢穿考试试题纸（B卷） 课程名称理论力学班级 题 号 一一一 -二二 -三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 题 分 备注：学生不得在试题纸上答题（含填空题、选择题等客观题） 、图示结构中，各杆自重不计， D E处为铰链, B、C为链杆约束，A为固定端。已知：q= 1kN/m, M =2 kN.m, L=2m. 求：支座A、B的约束反力。（18分） 二、起重绞车的制动器由带制动块的手柄和制 动轮所组成。已知制动轮半径 R= 0.5m,鼓轮