初中数学：几何基础知识点合集

1、初中数学知识点初中数学：几何基础知识点合集几何基础知识专题中考几何证明（三角形5四边形、圆）考察形式 证明线段相等或证全等; 在结论的棊础上给出一定条件求值或判断说明初中几何证明钱段或角度相等恩路：1 证明三角形全等（5个判定条件）JN看题冃是否冇“平分”存在，若仃，则利用角甲分线的性质证明：N看題冃中是否存在若干个线段中点的条件，若有，则想办法构造或利用中位线,利用中位线的性质证h也利用已知用形的性质证明（特殊的平行四边形、W形三线合一）三角形相关知识点汇总L与三角形有关的线段:概念图形性质形三边关JR三角形任意两边Z和 大于第二边，两边之和 小于第三边ix0 +c)ba-c(b过三角形一顶

2、点向它 对边画的垂线段A ZK B D C中线三角形顶点和对边中 点所连线段ABDC特别的，宜角 三角形斜边 上的中线等 于斜边的一 半中位线三角形两边中点所连线段(DE为汕C的中位线E _MHi 4三角形的中 位线平行于 第三边且等 于第三边的 一半 DE BC,且 DE二IBC角平分线三角形的一个内角的 平分线与它的对边相 交所连线段(M) ABC 中ZA 的 角平分线，Jt中ZI-ZABDC角平分线上 的点到角两 边的距离相 等。三角形的重心三角形三条中线的交 点zL古fIX重心到顶 点的距离与 重心到对边中点的距离 之比为2:1。2重心和三 角形3个顶点 组成的3个三 角形面积相3x重

3、心到三 角形3个顶点 距离平方的 和最小。 （等 边三角形等腰三角 形有两边相等,且底角相等的三角形叫等腰二 角形K等边对等 角t 2、等角 对等边；3三 线合一（角平 分线S高、中AB = ACB = ZC勾股定理直角三角形屮的两宜 角边的平方之和一定 等于斜边的平方/4两直角边的 平方之和等 于第三边的 平方(Ltl - e ) 锐角三角形直角三角形钝角三角形高三条髙交于一 点，交点在三角 形内部三条高交丁点， 焦点在两条直角 边的交点三条高所在直线3? J -1 IfT IjT- -JJ1I1I* -AW a-在三角形外部三角形具冇稳定性2与三角形有关的角概念图形性质三角形内角和定理三角

4、形的三个内角和等于 180ZXZJ zf +ZC = ISfl戌角三角形角的性质直角三角形 的两个锐角 互余：ZX厶UNJS = 90三角形外角二角形的外 角等丁耳它 不相邻的两 个内角和.A/ *4 厶 *Zfi等边三角形三边相等，三角相等Z = Zf? = ZC=60 tc = fUN三角形面积计算类型算法普通三角形弘丄Jt底凋2直角三角形sah（a. B为三阳形直肃边）等边三角形（正三角形）$冬7 O为等边三和形的边长）4L三角形全警全等三角形判定条件：1 :亠边时应相等的两个三角形全等可简写成SSS）2 *两边和它们的夹角对应相等两个三角彬全等（可简写成rfSASw ）3.:两角和它们

5、的夹边对应相等的两个二朮形全等（可简写成tfASAw ）4 ：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成flAASw ）5 :斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等可简写成rtHLT找第二於(S5)(1)：崔烦(込)J战星否有直角卜J(引：已知一辿-m-&i4的邻佈rjfn-OT的i( T Si这个轴的另T迦吃 ii对角 3)找两甬的夹讪肓划 (S): BS(I-*L慣夬边外的任意边学习全等三角形应注意以下几个问题：(1) :程正确区分“对应边片与“对边欄对应角”与“对角”的不同含义：(2) : ft示两个二角形全等时.衣示对应顶点的字母要写在对应的位Sh:3)；藍记住“有三

6、个角对应+H等”或“有两边及其中一边的对角对应相等H的两卜三角形不一定全等(4) I吋刻注总图形中的隐含条件*如和公共角.“公共边”、“对顶ffT四边形相关知识点汇总L平存四边形的概念、性质及判定平厅四边形边角对角线概念两组对边分别平行的四边形足平行ES边形.性质对边平行且相等对角线等、邻角互补对和线E相平分判定1.两组对边分别相奪的四边形 T Jr四边形.N两组对角分别和等的四边形是平行四边形3. 对角线互相平分的四边形是平行四边形4. 一组对边平行且相等的四边形是平行四 边形5. 两组对边分别柑等的四边形足平行四边 形易占知识点三角形全等、两直线平行的判定及性质2特殊平行四边形的概念.性质

7、及判定矩形矩形1边角对角线概念冇一个角是90的平行四边形是矩形性质对边平行且相等四个角都是90（直角）对角线相等且互相平分判定R有个角是90的平行四边形是矩形2.对角线相等且的平行四边形是矩形3.有3个角是Il角的四边形是矩形易考知识点折叠问题*动点问题菱形菱形边角对角线概念一组邻边相等的平行四边形是矩形性质四条边都相等对角相等邻角互补对角线垂n 平分且平分 一组对角判定K 一组邻边相等的平行四边形是菱形2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形3. 4条边都相等的四边形是菱形易考知识点勾股定理、菱形面积、角平分线正方形正方形形边角对角线概念一个角是氏角的菱形是止方形性质四条边都相等四个角都是直角对

8、角线垂直 平分且相等判定U组邻边相等相等的矩形是TT方形2.有一个角是直角的菱形是正方形3、对角线垂直平分且相等的四边形是正方形4, 四条边都相等且四个角都足直角的四边形 是正方形圆相关知识点汇总图像性质及推论垂径泄理垂直于弦的亶径平分弦，并且平分弦所对的两条弧(X)平分弦（不是直 径）的it径垂直 于弦.井且平分 弦所对的两条弧圆周角定理一条弧所对的 圆周角等于它 所对的圆心角 的一半01同弧或尊弧所 对的圆周角相 等。2半圆（或育径） 所对的圆周角是 宜角* 90d的圆 周角所对的弦是 直径旅圆内接四边形对角互补切线长定理从圆外一点可 以引圆的两条 切线，它们的切,-=切线的性质:1切线和圆只有线长相等，这一点和圆心的连 线平分这条切 线的夹殆一个公共点：2切线和圆心的 距离等于圆的半 径；3切线垂直于经 过切点的半径：4经过圆心垂直于切线的直线必 过切点：a经过切点垂n 于切线的育线必 过圆心;圆心角及所对 弧弦的关系在同圆或等圆 中相等的圆心 角所对的弧相 箒弦也相等1在同圆或等Ia 中，如果两条弧 相等