不等式性质与解法课后强化练习

1、不等式性质与解法课后强化练习一、选择题1设ab0，则()aa2abb2 bb2aba2ca2b2ab dabb2a2答案a解析ab0，则0ab，则a2abb2.2已知1a0，a1a2，b1a2，c，比较a、b、c的大小结果为()aabc bbaccacb dbca答案b解析不妨设a，则a，b，c2，由此猜想bac.由1a0，ab(1a2)(1a2)2a20得ab，ca(1a2)0，得ca，ba0的解集是()a(2,1) b(2，)c(2,1)(2，) d(，2)(1，)答案c解析解法1：将“x0”，“x3”代入原不等式检验，易得选项c正确，故选c.解法2：0(x1)(x2)(x2)0.原不等式

2、的解集为x|2x24a、b为正实数，a、b的等差中项为a；、的等差中项为；a、b的等比中项为g(g0)，则()agha bhgacgah dhag答案b解析由题意知a，h，g易知agh.5若不等式x2ax10对一切x成立，则a的最小值为()a0 b2c d3答案c分析将不等式进行变形，变为不等式的一边为参数，另一边为含x的代数式ax，x，a只要大于或等于yx，x的最大值就满足题设要求解析若x2ax10，x恒成立，则ax，x恒成立令yx，x，则y1，当x时y0，yx，x为增函数，ymaxy|x，当a时，ax恒成立，即x2ax10，x恒成立，选c.6设f(x)|2x2|，若0ab，且f(a)f(b

3、)，则ab的取值范围是()a(0,2) b(0,2c(0,4) d(0，)答案a解析f(a)f(b)，|2a2|2b2|.若0ab，则2a22b2，ab，与ab矛盾若0ab，则2a2b22a2b24，ab，又ab，ab2.0ab2.若a4与不等式x2pxq0同解，则pq等于()a127 b712c127 d34答案a解析由|2x3|4得x或x，由根与系数的关系p，q，.8若关于x的不等式(1k2)xk44的解集是m，则对任意实常数k，总有()a2m,0m b2m,0mc2m,0m d2m,0m答案a解析运用代入法，若2m，则(1k2)2k44，即(k21)210恒成立，若0m，则k440也成立

4、，选a.9二次方程x2(a21)xa20，有一个根比1大，另一个根比1小，则a的取值范围是()a3a1 b2a0c1a0 d0a2答案c解析f(x)x2(a21)xa2开口向上，由题设条件，1a0.10二次函数f(x)的图象如图所示，则f(x1)0的解集为()a(2,1)b(0,3)c(1,2)d(，2)(1，)答案d解析f(x1)0，由图知x12，x1.二、填空题11(09湖北)设集合ax|log2x1，b，则ab_.答案x|0x1解析ax|log2x1x|0x2，bx|2x1，abx|0x1的解集为(，1)(1，)，则a的取值集合是_答案2解析x1为对应方程1的一根，a2.13f(x)对任

5、意xr，都有0成立，且f(x)的图象经过a(1，2)、b(3,2)两点，则不等式|f(lnx1)|2的解集为_答案解析由条件知，f(x)在r上为增函数，且f(1)2，f(3)2，不等式|f(lnx1)|22f(lnx1)2f(1)f(lnx1)f(3)1lnx13x0的解集是x|3x0的解集为_答案三、解答题15已知方程x22mxm120的两个实根都大于2，求实数m的取值范围解析解法1：设方程的两个实根为x1、x2，则由题意得：，即，m4.解法2：令f(x)x22mxm12，则结合图象可知，0，当0x5时，解不等式0.4x23.2x2.80即x28x70，得1x7，15时，解不等式8.2x0，得 x8.2，5x8.2综上所述，要使工厂赢利，x应满足1x5时，f(x)0且x1)，试比较f(x)与g(x)的大小解析f(x)g(x)1logx32logx2logx3xlogx4logx.(1)当logx0时，或，x或0xg(x)(