气候变暖问题研究

1、 1.问题综述1.1问题的背景气候变暖已是人们普遍关注的问题. 由于多种不利因素的影响下,气候变暖的趋势在加剧, 它的危害或不利影响进在显现 ，比如全球变暖的一个预期结果是地表空气将变干，导致陆地开放水体生物的蒸发率上升，这种增加将导致一系列水循环的改变。这对于地球的生态和整个生物生存条件都会引起变化；另外海平面如果地球的冰层过快的溶化，会引起海平面的上升，这自然会影响地球上人类的生活环境，这中间有很多数学问题需要研究。1.2问题的提出从现有的地球气温有关数据出发，获取信息，进而获得气温变化规律，进而对气候变暖情况及可能的危害进行定量的研究。拟要求获得以下结果：1 建立数学模型，使用此模型预测

2、气温的变化趋势。2 建立数学模型，使用此模型获取引起气温上升的主要原因。3 建立数学模型，使用此模型对气候变暖的损失进行定量估计。4 通过以上对气候变暖的定量研究，对于目前的一些预防气候变暖的对策进行评价，并利用你的研究结果提出一些更为合理的对策。 注：数据请到气象年鉴或地理年鉴搜集。 2.问题初步分析2.1背景分析 众所周知，近百年以来，全球气温一直维持较高速度增长，己经越来越严重的影响了人们的日常生活和工作。科学界普遍认为，气温变暖主要是由于地球大气中的二氧化碳等温室气体不断增加引起的，主要是指人为因素造成的温度上升。气候变暖将对人类的生活环境、安全产生重大负面影响，原因是逐渐上升的气温和

3、海平面，大幅波动的降雨量，以及严重旱灾、水灾的频发，都会改变各地区农业生产情况，并进一步减低食物和水的来源。气候变暖影响着人类的生存与发展，成为当今人类社会亟待解决的重大问题，是人类必须面对的严峻挑战。所以，很有必要建立数学模型来把握气温的变化趋势，探寻气温上升的主要原因以及对其带来的损失进行评估，并找出规律，指导人们预防气候变暖。2.2问题分析对气温的变化趋势预测，可以先搜集历年平均气温数据，作散点图，观察其波动性及变化趋势，然后可采用回归分析，时间序列分析，神经网络等进行分析和预测；影响地球表面气温变化的因子很多，但一般认为主要有自然因子和人类活动两大类。科学界普遍认为，气候变暖的原因是温

4、室气体排放增加、森林等植被破坏、工业生产及人类生活排放的废气增加和地面太阳辐射增加等原因。探寻其主要原因可采用关联度分析法等；对于气候变暖的损失进行定量估计 3.问题假设与符号说明3.1问题的基本假设3.2符号说明4.气温变化趋势回归模型4.1回归模型的建立首先，我们从中国气象年鉴上搜集了中国从1949年到2001年的年平均气温、年最高气温和年最低气温的数据。然后，我们对年平均气温、年最高气温和年最低气温分别作散点图，观察气温的变化趋势，发现气温呈近似的线性上升趋势。因此，应用matlab软件分别对年平均气温、年最高气温和年最低气温进行了线性回归，分别如图4.1.1、图4.1.2、图4.1.3

5、所示：图4.1.1 中国历年平均气温图4.1.2 中国历年最高气温图4.1.3 中国历年最低气温得到回归方程分别为： 年平均气温： 年最高气温： 年最低气温：4.2模型检验与分析 对回归方程分别进行检验得到如下方差分析表：表4.2 方差分析表回归方程可决系数标准误差 值显著性平均气温0.665250.1080899.3654.03437.1706* *最高气温0.563650.1365264.5874.03437.1706* *最低气温0.637410.1232887.8964.03437.1706* * 注:* *即表示高度显著;* 即表示显著,其他情况则为不显著。 由方差分析表可知：这三种

6、线性回归方程的模型拟合程度大体较好，虽然不是很高，但用来判断、表征温度的变化趋势是可行的。 同时，为更加直观的体现气温的变化趋势我们对年平均气温、年最高气温和年最低气温进行了累积距平的效果处理，分别如图4.2.1，图4.2.2，图4.2.3。图4.2.1 平均气温累积图4.2.2 最高气温累积 图4.2.3 最低气温累积综上分析，我们可得到结论：虽然中国气温有其随机波动性，但气温整体呈线性上升的确定性趋势，且回归模型能很好的解释这一确定性趋势。5. 气温的时间序列分析与预测5.1时间序列分析方法 时间序列是按时间顺序排列的、随时间变化且相互关联的数据序列。时间序列根据所研究的依据不同，可有不同

7、的分类。 1按所研究的对象的多少分，有一元时间序列和多元时间序列。 2按时间的连续性可将时间序列分为离散时间序列和连续时间序列两种。 3按序列的统计特性分，有平稳时间序列和非平稳时间序列。如果一个时间序列的概率分布与时间t无关，则称该序列为严格的（狭义的）平稳时间序列。如果序列的一、二阶矩存在，而且对任意时刻t满足： （1）均值为常数 （2）协方差为时间间隔的函数。 则称该序列为宽平稳时间序列，也叫广义平稳时间序列。我们以后所研究的时间序列主要是宽平稳时间序列。 4按时间序列的分布规律来分，有高斯型时间序列和非高斯型时间序列。 5.1.1确定性时间序列分析方法概述 时间序列预测技术就是通过对预

8、测目标自身时间序列的处理，来研究其变化趋势的。一个时间序列往往是以下几类变化形式的叠加或耦合。 （1）长期趋势变动。它是指时间序列朝着一定的方向持续上升或下降，或停留在某一水平上的倾向，它反映了客观事物的主要变化趋势。 （2）季节变动。 （3）循环变动。通常是指周期为一年以上，由非季节因素引起的涨落起伏波形相似的波动。 （4）不规则变动。通常它分为突然变动和随机变动。 通常用表示长期趋势项，表示季节变动趋势项，表示循环变动趋势项，表示随机干扰项。常见的确定性时间序列模型有以下几种类型： （1）加法模型 （2）乘法模型 （3）混合模型 其中是观测目标的观测记录，。如果在预测时间范围以内，无突然变

9、动且随机变动的方差较小，并且有理由认为过去和现在的演变趋势将继续发展到未来时，可用一些经验方法进行预测。5.1.2 移动平均法 移动平均法是根据时间序列资料逐渐推移，依次计算包含一定项数的时序平均数，以反映长期趋势的方法。当时间序列的数值由于受周期变动和不规则变动的影响，起伏较大，不易显示出发展趋势时，可用移动平均法，消除这些因素的影响，分析、预测序列的长期趋势。2.1 简单移动平均法设观测序列为，取移动平均的项数NT。一次简单移动平均值计算公式为： 当预测目标的基本趋势是在某一水平上下波动时，可用一次简单移动平均方法建立预测模型： 其预测标准误差为： 最近 N 期序列值的平均值作为未来各期的

10、预测结果。一般N取值范围： 。当历史序列的基本趋势变化不大且序列中随机变动成分较多时，N 的取值应较大一些。否则N 的取值应小一些。在有确定的季节变动周期的资料中，移动平均的项数应取周期长度。选择最佳N 值的一个有效方法是，比较若干模型的预测误差。预测标准误差最小者为好。5.1.3指数平滑法一次移动平均实际上认为最近N 期数据对未来值影响相同，都加权；而N期以前的数据对未来值没有影响，加权为0。但是，二次及更高次移动平均数的权数却不是，且次数越高，权数的结构越复杂，但永远保持对称的权数，即两端项权数小，中间项权数大，不符合一般系统的动态性。一般说来历史数据对未来值的影响是随时间间隔的增长而递减的。所以，更切合实际的方法应是对各期观测值依时间顺序进行加权平均作为预测值。指数平滑法可满足这一要求，而且具有简单的递推形式。i).一次指数平滑法（预测模型）设时间序列为为加权系数，0故通过了的检验。 通过以上拟合分析与检验分析，我们得知虽在多因素检验过程中，二氧化碳