人教直角三角形测试

1、D .不确定D .小于60若 AC=a，BD=b，1 absin2B. absinC. abcos1ab cos2直角三角形边角关系早节测试A卷（共100分）、选择题（每小题4分，共32分）1. 在Rt ABC中，如果各边长度都扩大为原来的 2倍，那么锐角A的正弦值 （ ）A .扩大2倍 B.缩小2倍C.没有变化12. 若/A为锐角，且cosA的值大于一，则/ A （）2A .大于30B.小于30C.大于603. 如图，在口ABCD中，对角线AC，BD相交成的锐角为 则口ABCD的面积是（）10第3题图第4题图第5题图4.如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（3，m），且0P

2、 与x轴正半轴的夹角的正切值是4，则sin的值是（）35.4 - 5A-5 - 4B.如图，在矩形 ABCD中，DE丄AC,垂足为E,设/ ADE=,若 cosAB=4，则AD的长为（）6.如图，在厶ABC中，cosB辽，sinC2C.203-，AC=5,则厶ABC的面积是（5C. 14B. 12D. 217.如图，为测量某物体AB的高度，在点D处测得点A的仰角为30朝物体AB方向前进20米，到达点C,再次测得点A的仰角为60贝幽体AB的高度为（）C.20、3 米60 7第A8题图A . 10、3 米B. 10 米8. 如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西 15方向的A处，若渔船

3、沿北偏西75方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达 C 处，在C处观测到B在C的北偏东60方向上，则B,C之间的距离为（）A . 20海里B. 10、3海里 C. 22海里 D . 30海里二、填空题（每小题4分，共28分）9. 在 RtAABC 中，/ C=90,若 AB=6，BC=2，贝U cosA=.10. 在锐角三角形 ABC 中，若 J 2cos2A 1 |ta nB V31 0,则/ C=.11. 如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i 1:5，则AC

4、的长度是cm.第11题图第12题图12. 如图，在 ABC中，AB=AC，Z A=45, AC的垂直平分线分别交 AB，AC于D，E两点，连接CD .如果AD=1，那么tan/BCD=.13. 为解决停车难的问题，在如图一段长 56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边 缘成45。角，那么这个路段最多可以划出 这样的停车位.（721.414. 如图，已知 ABC,AB=AC=1, / A=36，/ ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，则cosa的值是.（结果保留根号）BC4/AB第15题图A第14题图15. 如图，A, B, C三点在正方形网格线的交点处

5、，将 ACB绕着点A逆时针旋转得到厶AC B若A, C, B三点共线，则tan/ BCB=.、解答题（共40 分）16. (8分)计算：(1) 6 tan2 30,3sin 60 2 tan 45 ;,12s in60tan45(1)求证:AC=BD;(2)若 sinC1213，BC=12,求AD的长.17. （7分）如图，在 ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cos/ DAC .19. （8分）如图，自来水厂A和村庄B在小河I的两侧，现要在A, B间铺设一条输水管道.为了搞好工程预算，需测算出A, B间的距离.一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5方向，前行1 200m,

6、至U达点Q 处，测得A位于北偏西49方向，B位于南偏西41方向.（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由.（2）求A, B间的距离.（参考数据：cos41叨0）A北18. （8分）小明坐于堤边垂钓，如图，小明在点 A处，河堤AC的坡角为30。,AC的长为3总米，钓竿AO的倾斜角是60,其长为3米，若AO与钓鱼线2OB的夹角为60,求浮漂B与河堤下端C之间的距离.20. （9分）在南北方向的海岸线 MN上，有A，B两艘巡逻船，现均收到来自 故障船C的求救信号.已知A，B相距100（、3 1）海里，船C在船A的北偏 东60方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得C正 好在观测点D的

7、南偏东75方向上.（1）分别求出A与C，A与D间的距离AC和AD （如果运算结果有根号， 请保留根号）；(2)已知距观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救船C,在去营救的途中有无触礁的危险?B卷(共30分)21. 在厶ABC 中，/ A=120 若 AB=4, AC=2，贝U sinB=.22. 已知AD/ BC, AB丄AD,点E, F分别在射线 AD，射线BC上.若点E与点B关于AC对称，点E与点F关于BD对称，AC与BD相交于点G,则ta n/ ADB=.第22题图第23题图23. 如图，已知P是正方形ABCD内一点， PBC为等边三角形，则tan/PAB24. 如

8、图，D是厶ABC中AC边上一点,CD=2AD, AE丄 BC 于点 E,若 BD=8,的长为.AED11111111111BFC第25题图1第25题图225. 如图1将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF.如图2, 展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M ,EM 交 AB 于 N,贝U tan/ ANE=.26. 如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD=6，AB丄 BC，AD丄CD，/ BAD=60点 M , N 分别在 AB,AD 边上，若 AM: MB=AN: ND=1: 2,则 tan/ MCN=.C卷（共20分）27. （10分）如图，一扇

9、窗户垂直打开，即 OM丄OP, AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户上的点 A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按 图示方向向内旋转35倒达ON位置，此时，点A, C的对应位置分别是点B,D .测量出/ ODB为25点D到点0的距离为30cm.（1）求点B到OP的距离；（2）求滑动支架AC的长.（结果精确到 0.1cm .参考数据：sin25 0,42os25 0.91tan25 0,47sin55 0.8COs55 0.57an55 1.43M28. （10分）已知B港口位于A观测点北偏东53.2方向，且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16 km，一艘货轮从B港口出发以40 km/h的速度沿 如图所示的BC方向航行，15 min后到达C处，现测得C处位于A观测点北 偏东79.8方向，求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长.（精确到0.1 km， 参考数据：sin53.2 0.80os53.2 0,0in79.8 Q.98ds79.8 0,18tan26.6 0.502 1.41B港口直角三角形边角关系章节测试参考答案一、选择题1-8: CDAA BAAC二、填空题2逅9.10. 7511.3三、解答题21012. 113.1714.5+115. 2416.(1)2 ； （2） 7.18.(1)相等，理由略