五下奥数第一讲列方程解决问题(学生用)0001

1、第一讲：列方程解决问题日期： 2.25知识透析用方程解决问题的关键在于如何列出满足题目条件的方程。因此，我们应当充分的分 析问题的条件与提出的问题。 通过找到问题中的等量关系来建立等式。平时老师在教学方 程解应用题时，总是会让学生总结：“问什么就设什么”这样一句话。这种说法是不正确 的。我们应当通过等量关系进而对等式进行变形，从而让等式只剩下一个未知量，而这个 量即为我们要设的未知数。因此，关键还在于找到等量关系。本节课就致力于找等量关系 来解决问题。板块一：点兵点将元帅方程将军基本数量关系先锋解方程常用基本数量关系：1、每份数X份数=总数 总数十每份数=份数 总数十份数=每份数2、 1倍数X

2、倍数=几倍数 几倍数+1倍数=倍数 几倍数耳咅数=1倍数3、速度X时间=路程 路程+速度=时间 路程却寸间=速度4、单价X数量=总价 总价单价=数量 总价数量=单价5、 工作效率X工作时间=工作总量 工作总量+工作效率=工作时间 工作总量+工作时间=工作效率6、加数+加数=和 和一个加数=另一个加数7、被减数减数=差 被减数差=减数 差+减数=被减数8、因数X因数=积 积十个因数=另一个因数9、被除数+除数=商 被除数+商=除数 商X除数=被除数板块二：孙子兵法化繁为简：在数学领域中，化繁为简这种技能备受关注，甚至已经作为一种常见的思 想方法而存在着。 化繁为简”问题，又称作 化简”问题，主要

3、包括：计算结果的化简；计 算方法、解题步骤的化简；实际问题中文字信息的化简；解决问题时思维方式的化简。每 一类化简问题都各有其特点，化简的方法也各不相同。但是化简的目的却是统一的：节省 时间、提高效率；让思维更加快捷；让操作更加简便；让结果更加明显。在做解决实际问 题时，常常会遇到一些复杂的数量关系。这时我们就需要用化繁为减的思想去理清数量关 系，而设未知数恰恰是理清数量关系最有效的方法。列方程解决问题的一般步骤： 审题,弄清题意.即全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向,相向，增加到，增加了等. 引进未知数.用x表示所求的数量或有关的未知量.在小

4、学阶段所遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数. 找出应用题中数量间的相等关系，列出方程 解方程，找出未知数的值 检验并写出答案. 检验时，一是要将所求得的未知数的值代太原方程 ，检验方程的解是否正确；二是检查所求得的 未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解.板块三：决胜沙场战前演练：(歼灭战)1分钟内歼灭敌人敢死队(1) x+63二 100(2) x-127 = 2.7(3) 9x=6.3(4) x - 5=120战场对阵：(破阵战)步兵来袭：战术1合以攻之(1)x+3x = 664(2) 4x-x+5-2=72(3)x+7x-4x+x=(15-

5、5) X 4步兵1: 2分钟歼敌(1) 3x+5-2x=13(2)5x-8x+6x-10x=15战术2:移兵布阵(1)8x-15=3x+5步兵2: 3分钟歼敌(1)12x-4=7x+6(2)x+48=6x-8(3)3x-3=2x+2(2)15x+5=8x+40(3)2x+35-3x=15x-39战术3 :卸甲归田(1)x+(3x+14)=134(2)7x-(3x-14)=134(3)2(x+6)=x+22步兵3: 5分钟歼敌(1)x+(3x+5)+(2x+1)=840 (2)3(x-60)=x+20 (3)0.4X (x-0.2)+1.5=0.7x-0.38冲锋号：歼灭步兵方阵（8分钟歼灭敌人

6、）(1)3x-2x+x=(11-3) X 4(2)1.5x+0.5= 2.5x-0.560x-40=(60+20)X (x-5)(4)x+(3x+5)-(2x+1)=840攻城战： 装甲兵来袭：战术一：直捣黄龙（直接设未知数法）（1）笔记本和练习本共99本，笔记本的本数是练习本的4.5倍，笔记本和练习本 各有多少本？装甲兵1: 一个书架，上层放的书是下层放的书本的数的4倍，上层比下层多27本，两层书架上各有多少本书？（2）两块钢块共重73千克，第一块的重量比第二块的2倍还多4千克，这两块钢 块各重多少千克？装甲兵2：书架上、下两层共有图书109本，如果把新买的15本放入上层，那么上层的 书正好

7、是下层的3倍。两层原来各有书多少本？（3）甲、乙两个建筑队，甲队存水泥 64袋，乙队存水泥114袋，以后甲队每天运进18袋，乙队每天运进8袋。几天后，甲队的水泥袋数是乙队的 2倍？装甲兵3：有9筐重量相等的蔬菜，如果从每筐里取出 15千克，9个筐里剩下蔬菜的重量 等于原来4筐的重量。原来每筐蔬菜重多少千克？（4）甲的存款是乙的4倍，如果甲取出110元,乙存入110元,那么乙的存款是甲的3倍，问甲乙原来各有存款多少元？装甲兵4:某校学生参加数学竞赛，考了两场试，第一场及格的人数比不及格的人数的4倍还多2人。第二场及格的人数增加2人，这时及格的人数正好是不及格的人数的 6倍。这 次参赛的总数有多少

8、人？（5）鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？装甲兵5：刘老师带了 41名同学去北海公园划船，共租了 10条船。每条大船坐6人，每条小 船坐4人，问大船、小船各租几条？骑兵来袭：战术二：暗度陈仓（间接设未知数法）【1】王叔叔周末外出徒步旅游，到达目的地后原路返回，来回共用了 10小时，已知 去时每小时行9千米，回来时每小时行6千米。王叔叔来回共行了多少千米？骑兵1、小华骑自行车从家到学校，来回共用了15分钟，去时每分钟行了 320米，回来时每分钟行280米。小华家到学校的路程是多少米？骑兵2、雨清和文逸都从学校去文化宫，雨清每分钟行32米，文逸每分钟行56米，两个人

9、共用去了 11分钟。学校到文化宫的路程是多少米？【2】小芳课外书的本数是小强的3倍。现在小芳借给小强10本书，小强书的本数就 等于小芳的3倍。小芳、小强现在各有课外书多少本？骑兵3、工地有两堆沙子，甲堆的质量是乙堆的 5倍，从甲堆运80吨到乙堆，这时乙堆沙 子的质量是甲堆的5倍。现在工地上两堆的质量分别是多少吨？骑兵4、甲乙两个人共同步行，如果同时同地同向而行，经过8分钟，甲比乙多行40米;如果同时同地背向而行，5分钟后相距175米。问：两人每分钟各行多少米？【3】小星看一本故事书，未看页数是已看页数的 4倍，如果再看50页，未看页数就 是已看页数的2倍。这本书共有多少页？骑兵5、修一条公路，

10、未修的长度是已修的 2倍，如果再修2000米，已修的就是未修的2 倍。这条公路长多少米？骑兵& 修一条公路，未修的长度是已修的 3倍，如果再修300米，未修的就是已修的 2倍。这条公路有多少米?【4】有一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，如果把这个两位数十位和个位上的数字对调，那么新两位数比原两位数大54.求原两位数。骑兵7：有一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把这个两位数十位和个位上的数字对调，那么新两位数比原两位数小27.求原两位数。【5】五年级1班有42人，在一次数学竞赛中，全班的平均成绩是92分，已知女生的平均分是92.5 分，男生的平均分是91.45分。女生

11、比男生多几人？骑兵8、甲乙两种糖混合在一起，共重 6千克，每千克7元。现在如果甲种糖每千克8元, 乙种糖每千克5元。甲种糖比乙种糖多几千克？骑兵9、数学兴趣小组里有4名女生和3名男生，在一次数学竞赛中女生的平均分是 90分, 男生的平均分比全组的平均分高 2分。男生的平均分是多少？板块四：沙盘重演板块五：勤学苦练难度系数 1、解方程：(1) x+(3x+2)+3+2=127(2)x+(3x-40)-7602、解方程：(1)x-2=(104-x)+2(2)4(x-62)=x-383、解方程：(1)(x+10)+(x-15)=280-x(2)x+15=3X (109-x)4、解方程：(1) 5(3

12、x-1.4) = 2(6x-0.5)(2) 3(x+0.9)=5(x-1.7)5、解方程：(1)13x-4(2x+5)=17(x-2)-4(2x-1)(2)(13x+8)- 3=5x-16、解方程：(1)x-60=2(3561-x)+100+1(2)(x+9)+12=2(x-9)-12难度系数1、少先队员种柳树和杨树共134棵，杨树的棵数比柳树棵数的3倍还多14棵，两种树各 有多少棵？2、 父亲现年50岁，女儿现年14岁，问几年前父亲的年龄是女儿年龄的 5倍？3、妈妈去买水果，所带的钱正好能买 18千克苹果或25千克的梨，已知每千克梨比每千 克苹果便宜0.7元，妈妈一共带了多少钱？4、甲班有图

13、书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？5、有两筐水果，甲筐的个数是乙筐的 3倍，如果从乙筐中拿出5个放进甲筐，这时甲筐 的个数恰好是乙筐的5倍，原来两筐各有多少个水果？6、某牧场有绵羊和山羊共3561只，如果绵羊减少60只而山羊增加100只，那么绵羊只 数比山羊的2倍还多1只。原来两种羊各有多少只？难度系数1、小强由家里到学校，如果每分钟走 50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米, 就可以比上课时间提前2分钟到校。小强家到学校的路程是多少米？2、鸡兔同笼共有头176只，已知鸡脚总数比兔脚总数多 214只，求鸡、兔各有多少只?3、红英小学三年级有3个

14、班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班 各有多少人？4、某运输队为商店运暖瓶500箱，每箱6个。已知10个暖瓶的运费为5.5元，如果损坏 一个，不仅该只暖瓶运费没有，而且还要赔偿成本11.5元，结果运完后运输队共得运费1553.6元。求共损坏了多少个暖瓶？5、妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃 4个，要多出48个苹果; 如果每天吃6个，则又少8个苹果。那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？6、红山小学学生乘汽车到香山春游。如果每车坐 65人，则有5人不能乘上车；如果每车 多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？难度系数 n廿1、一辆汽车往返于甲乙两地之间，来回共用 8小时，去时每小时行70千米，回来时每小 时行42千米。甲乙两地间的路程是多少千米？2、红红和兰兰都收集邮票，红红收集的邮票是兰兰收集的4倍，红红给了兰兰18张，兰兰现在的邮