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1、七年级数学培优专题讲解绝对值培优-、 绝对值的意义:(1) 几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作囘(2) 代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。a当a为正数说口口(I)囘0即|a|是一个非负数;也可以写成：|a|0当3为0想。(n)同概念中蕴含分类讨论思a当a为负数典型例题则代数式I a + | a+b | + | c-a-|bc|的值等于()A . -3aB. 2c aC. 2a-2bD.b例2.已知：xOz, xy 0,且yZ|x ,那么x z例1.已知a、b、c在数轴上位置如图:A.是正数B.是负数C.是零lyzD

2、不能确疋符号例3已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离 为8,求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢例4方程X20082008 x的解的个数是()A1个B2个C. 3个D.无穷多个例5.已知|ab 2|与|a 1|互为相互数，试求下式的值：1 1 1 L 1ab a 1 b 1 a 2 b 2a 2007 b 2007例6.(距离问题)观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与2, 3与5, 2与6, 4与3.并回答下列各题：(1) 你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗答： -(2) 若数轴上的点A表示的数为X,点B表

3、示的数为一 1,则A与B两点间的距离可以表示为-(3) 结合数轴求得x2x3的最小值为 ,取得最小值时x的取值范围为n例9.定义一种对正整数n的“F”运算：当n为奇数时，结果为3n+5；当n为偶数时，结果为？n(其中k是使厂为奇数的正整数)，并且运算重复进行例如，取n - 26,贝4第一次贝ij第449练习题1已知a+b=O,a工b,则化简b (a+1)+ a(b+1 )得().(第15届江苏省竞赛题)C.+2ab112. 已知x=2,y=4时，代数式ax3+- by+5=199乙求当x=4,y=-时，代数式3ax-24by 3+4986的值.223. 已知关于x的二次多项式a(x3-x2+3

4、x)+b(2x 2+x)+x3-5,当x=2时的值为17,?求当x=-2时，该多项式的 值(“希望杯”邀请赛培训题)5.已知关于x的二次多项式a(x3 x2 3x) b(2x2X）X35,当x=2时的值为17,求当x=2时，该4.已知 2a2 3a 50,求 4a412a3 9a210 的值。多项式的值。6三个有理数a b、c,其积是负数，其和是正数，-时，则代数式09C95x 1028 的值是多少7已知m20,求计2口21997的值。8 已知（X?X1）5109aioXa?xaiAa则aioa9a。的值是多少9把一个正方体的六个面分别标上字母 A、B、C、DF并展开如图所示,？已:A=x2-4xy+3y2

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