北师大版七年级上册数学期末试卷及答案

1、北师大版七年级上册数学期末试卷及答案、选择题1. 小牧用60根长短相同的小木棍按照下图所示的方式，先连续摆出若下正方形，再摆出 一些六边形，摆岀的正方形和六边形一共有1个，要求所有的图形都摆在一行上，且相邻 的图形只有一条公共边，同时没有木棍剩余贝M可以取（）个不同的值A. 2B 3C. 4D 52. 已知整数、“2、。3、偽、满足下列条件：5 =T, 2 =-1 +2| , a3=-a2+3,=一|心+4|, , all+i =-a,l+n + （为正整数）依此类推，贝IJ 2020的值为（）A. -1009B. -2019C. -IOIOD 一20203. 将一些半径相同的小圆按如图所示的

2、规律摆放：第个图形有6个小圆，第2个图形有 10个小圆，第3个图形有16个小圆第4个图形有24个小圆，依次规律，第9个图形圆的个数为（）OOOOOOOOOOOOOOO OOOOOOOOO OOOO OOOOOOOOgOOOoOOOOOOOOOQOO OO第1个图形第2个图定第3个图形第4个图形A. 94B. 85C84D. 764.已知一组数：1, 2 3, 4 5,-6 7,，将这组数排成下列形式：第1行1第2行-2, 3第 3 行-4, 5, -6第 4 行 7, -8, 9, -10第 5行 11, -12, 13, -14, 15 按照上述规律排列下去，那么第10行从左边数第5个数是（

3、）A. -50B. 50C. -55D 55a b C5. 已知 , b, c 为有理数，且d+Z?+C = 0, abc2? = 128，2* =256, 根据上述算式中的规律，你认为2?的个位数字是()A. 2B. 4C 6D 8 16如图，一个底而直径为-Cmt高为20Cm的糖罐子，一只蚂蚁从A处沿着糖罐的表而爬行到B处，则蚂蚁爬行的最短距离是（）A. 24CrnB. 10 CmC. 25CrnD. 30Cm17.已知线段AB, C是直线AB上的一点，AB=8, BC=4,点M是线段AC的中点，贝J线 段AM的长为（）A. 2cmB. 4cmC. 2cm 或 6cmD. 4cm 或 6c

4、mv 1- I 3収把方程亍八T去分母，得（）A. 2(x 1) = 1 一(x + 3)B 2(x-l) = 4 + (x + 3)C. 2(x-l) = 4-x + 3d. 2(x-l) = 4-(x + 3)19.实数a, b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()ab4-21O 1 B 234MA. a - 2B. a - bC. abD. a b20.下列方程中，属于一元一次方程的是（）A. x + 2y = 3B. 21C. 7x+2022 = 2020 D 4j = 121在数轴上，a，b所表示的数如图所示，下列结论正确的是（）b -2 OQ 2A. a+bOB. bO

5、D bO22.现有一列数 6, O29 Q3,，Q98, 099, crf 其中 6=2020, O7=-2018, 68=-2,且满足任意相邻三个数的和为常数，则1+23+.+9899+ioo的值为（）A. 1985B. -1985C. 2019D. 201923 . 2028年电影我不是药神反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注. 国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史某药厂对售价为m元的药品进行了降 价，现在有三种方案.方案一：第一次降价10%,第二次降价30%：方案二：第一次降价20%,第二次降价15%：方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（）A.方案

6、一B.方案二C.方案三D.不能确定24.如图所示，OB是一条河流，OC是一片菜出，张大伯每天从家（A点处）去河处流边 挑水，然后把水挑到菜田处，最后回到家中.请你帮他设计一条路线，使张大伯每天行走 的路线最短下列四个方案中你认为符合要求的是（）沿AM-MN-NA路线行走沿AM-MN-NA路线行走25.如图是一个正方体的展开图,该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一而的字是（）A.中B.国C.梦D.强26.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺满地而：第CL）个图形有 黑色瓷砖6块，第（2）个图形有黑色瓷砖X块，第（3）个图形有黑色瓷砖16块，,27下列运算中正确的

7、是()A. 2a + 3b = 5abB. a2b-bc2 =O则第（9）个图形黑色瓷砖的块数为（）C. 46 块D. 51 块C. a3+3a2=4a5D. 3/-2/=128. 已知有理数S b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）b0 abA. a- b0B cr+b0C-0D ab029. 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70kmh,卡车的行驶速度是60kmht客车经过X小时到达B地，卡车比客车晚到.根 据题意列出关于X的方程，正确的是（）XXX + XA. = 1B-=0 C. 70x=60x60 D. 60x=70x-7060 706

8、07030. 如图，在数轴上，若A、3、C三点表示的数为a、b、c,则下列结论正确的是( )A IIB I CI1-JQ-I0b 1 C2A. cabC. QO【参考答案】试卷处理标记，请不要删除一选择题解析：C【解析】【分析】由题意可知：摆a个正方形需要4+3 (al) =3a + l根小木棍：摆b个六边形需要6+5 (bl) =5b + l根小木棍：由此得到方程3a + l + 5b + l-l = 60,再确左正整数解的个 数即可求得答案.【详解】设摆岀的正方形有a个，摆出的六边形有b个，依题意有3a + l5b + l-l = 6O,3a + 5b = 59,当 a = 3 时，b =

9、 10, t=13；当 a = 8 时，b = 7, t = 15；当 a = 13 时，b=4, t=17：当 a = 18 时，b = l, t=19.故t可以取4个不同的值.故选：C.【点睛】此题考查图形的变化规律，找岀图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解 决问题.2. C解析：C【解析】【分析】依次计算、心、心、，得到规律性答案，即可得到“2020的值.【详解】“I = _ 1,Qy = |他 +3 =-2,4=-3+4 =-2,=04 +5 =彳，at =-他+6| = -3, 由此可得：每两个数的答案是相同的，结果为(n为偶数)，2 2 = 1010,2020的值为一

10、Iol0,故选：C.【点睛】此题考查代数式规律探究，计算此类题的关键是依次讣算得出答案的规律并总结出答案与 序数间的关系式，由此来解答问题.3 . A解析:A【解析】【分析】分析数据可得:第1个图形中小圆的个数为6:第2个图形中小圆的个数为10;第3个图形中 小圆的个数为16;第4个图形中小圆的个数为24;可以推出第n个图形中小圆的个数为n (n+l)+4.将9代入即可.【详解】第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，因为 6=4+1 2, 10=4+23,16=4+34, 24=4+45.,所以第n个图形中小圆的个数为4+n(n+l)所以

11、第9个图形有:4 +9X10=94个小圆，故选:A【点睛】本题是一道找规律题，利用题目中给出的条件观察汁算的岀关于第n个图形的代数表达式 将所求的代入4. A解析：A【解析】【分析】分析可得，第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为巴匸匕+ 1,且式子的奇偶，决立2它的正负，奇数为正，偶数为负，依此即可得出第10行从左边数第5个数.【详解】解：第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为巴二+ 1,且式子的奇偶，决定它的正2负，奇数为正，偶数为负.IoXa所以第10行第5个数的绝对值为： + 5 = 50,250为偶数，故这个数为：-50.故选:A.【点睛】本题考查探索与表达规律，能依据已给数据分析得

12、出每行第一个数与行数之间的规律是解 决此题的关键.5. A解析：A【解析】【分析】先根据有理数的乘法法则推出：要使三个数的乘积为负，, b, C中应有奇数个负数，进 而可将, b, C的符号分两种情况：1负2正或3负；再根据加法法则：要使三个数的和 为O, , b, C的符号只能为1负2正，然后化简即得.【详解】,.* abc 0a, b, C中应有奇数个负数, b, C的符号可以为：1负2正或3负, a+b+c = 0, b, C的符号为1负2正令0, c0 IaI =-, b = bt ICI = C故选:A.【点睛】本题考查了绝对值的性质、乘法法则及加法法则，利用加法法则和乘法法则确定数

13、的符号 是解题关键.6. D解析:D【解析】【分析】根据第个图案中有:l+3 (0+2)个,第个图案中有：1+4X (1+2)个，第个 图案中有：1+5X (2+2)个，第个图案中有：1+6X (3+2)个，据此可得第个图 案中“ 的个数.【详解】解：第个图案中有：l+3(0+2) =7个，第个图案中有：l+4 (1+2) =13个，第个图案中有：l+5 (2+2) =21个，第个图案中有:l+6 (3+2) =32个， 第9个图案中有：1+11 (8+2) =IH个,故选：D.【点睛】本题考查规律型：图形的变化，解题的关键是将原图形中的点进行无重叠的划分来计数.7. B解析：B【解析】【分析

14、】观察图形可知：OA2n =n,由OA2016 = 1008,推岀OA2019 = 1009,由此即可解决问 题.【详解】观察图形可知：点A2n在数轴上，A2n=n,. OA2016 =1008,A OA2019 =1009 ,点 A2019 在数轴上，/.Soa2a21)1941009I=1009故选B.【点睛】本题考査三角形的而积，数轴等知识，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题,属于中考常考题型8. D 解析：D【解析】【分析】首先把输入的X的值乘4,求出积是多少：然后用所得的积加上5,判断岀和是多少，依此 类推，直到输出的结果不小于100为止.【详解】 解：44+5 = 16+5

15、 = 21, 21 100, 214+5 = 845 = 89, 89 a5+a6+a7+a8=a6+a7+a8+a91 ，/ 81 = 85=89=X-I 9同理可得 a2=a6=ao=.=-7,83=87=811=.=.2X 9a4=as=ai2=.=0tVa1+a2+a3+a4=-lOx-l-7-2x+0=-10,解得：=2.故答案为:2.【点睛】本题考查数字的变化规律，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的 因素，然后推广到一般情况.15. D解析:D【解析】【分析】根据上述等式，得到结果的末位以四个数(2, 4, & 6)依次循环，而2019除以4商504余3,故得到

16、所求式子的末位数字为&【详解】解：根据上述等式，得到结果的末位以四个数(2, 4, & 6)依次循环，V20194=504.3,.229的末位数字是8.故选：D【点睛】本题考查有理数的乘方运算，属于规律型试题，弄淸本题的规律是解题关键.16. C解析:C【解析】【分析】根据题意首先将此圆柱展成平而图，根据两点间线段最短，可得AB最短，由勾股左理即 可求得需要爬行的最短路程.【详解】解：将此圆柱展成平面图得：B有一圆柱，它的高等于20cm,底而直径等于一cm,30/.底面周长=r = 30cm,. BC=20cm, AC=丄 30 = 15 (Cm) 2AB= yAC2+BC2 = 202 +

17、152 = 25 (Cm) 答：它需要爬行的最短路程为25cm.故选：C.【点睛】本题主要考査平而展开图求最短路径问题，将圆柱体展开，根据两点之间线段最短，运用 勾股建理解答是解题关键.17. C解析：C【解析】【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可得AC的 长，根据线段中点的性质，可得AM的长.【详解】解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4 ( Cm ),由线段中点的定义，得AM=yAC=4=2 (Cm )；点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12 ( Cm ),由线段中点的左义，得AM

18、= y AC= 12=6 ( Cm )；故选C .【点睛】本题考查两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义：解题关键是进行分类讨 论.18. D解析：D【解析】【分析】根据解一元一次方程去分母的相关要求，结合等式的基本性质2,对等式两边同时乘以分 数的最小公倍数4即可求解.【详解】等式两边同乘4得：2（x-l） = 4-Gv + 3）,故选：D.【点睛本题主要考査了一元一次方程求解中的去分母，熟练掌握使用等式的基本性质2进行去分母是解决本题的关键19 . D解析：D【解析】分析：根据数轴上a、b的位置，判断岀a、b的范围，然后根据有理数的大小比较和绝对 值的性质进行比较即可.详解：根拯数

19、轴上点的位置得：-3VaV-2, lb b , aa, a - 2,故选D.点睛：本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关 键.20. C解析：C【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1 （次）的方程叫做一元一次方程.它的一 般形式是ax+b=O （a,b是常数且a0）.【详解】解：A、含有两个未知数,不是一元一次方程,选项错误；B、不是方程是不等式,选项错误；C、符合一元一次方程左义,是一元一次方程,正确；D、未知项的最高次数为2,不是一元一次方程,选项错误.故选：C.【点睛】本题主要考査了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的

20、指数是1, 一次项系 数不是0,这是这类题目考查的重点.21. C解析：C【解析】【分析】先根据数轴判泄a、b、a+b、a-b的正负，然后进行判左即可.【详解】解：由数轴可得，b - 20,故选项3错误，a - bO,故选项C正确，ab7十3 = 21, 98令3 = 322,AaI= a7=2018, a2=a98= -1. a 1 +a2+a3=2018 1+2020=1：TOO3 = 331,a)o=a=-2018：: 3123+98+99+l00=(31+32+33) + ( 397+398399) +8100= l33-2018 = -1985;故选择：B.【点睛】本题是对数字变化规

21、律的考査，求出每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键，也是 本题的难点.23. A解析:A【解析】【分析】先用代数式分别表示出三种方案降价前后的价格，然后进行比较即可.【详解】解：由题意可得：方案一降价 O. lm+m (1-10%) 30%=0.37m,方案二降价 0. 2m+m (1-20%) 15%=0.32m:方案三降价 0.2m+m (1-20%) 20%=0.36m：故答案为A.【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意、列出相应的代数式并进行比较24 . D解析：D【解析】【分析】做出点A关于OB和OC的对称点/V和A,连接/VA,与OB、OC分别交与点M, N,则沿

22、AM-MN-NA的路线行走路线最短.【详解】要找一条最短路线，以河流为轴，取A点的对称点4,连接MN与河流相交于M点，再连 接AM,则张大伯可沿着AM7Ii-条直线去河边M点挑水，然后再沿MN走一条直线到菜 园去，同理，画出回家的路线图如下：故选D.【点睛本题考查了轴对称-最短路线问题，熟练掌握轴对称的性质和两点之间线段最短是解决问题 的关键.25. B解析：B【解析】【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟(想象)折纸、翻转活动即可求解.【详解】解：由图1可得，中”和第三行的国”相对；第二行“国”和强”相对；“梦”和梦”相对：由图2可得，此时小正方体朝下面的字即为“中”的相对而对应的字，即为“国”.故选：B.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个而上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分 析及解答问题.26. C解析：C【解析】【分析】根据题意观察图像找出数疑上每次增加黑色瓷砖的变化规律，进而分析推出一般性的结论 求解.【详解】解：.第1个图形有黑色瓷砖51 + 1 = 6块.第2个图形有黑色瓷砖52+l = 11块.第3个图形有黑色瓷砖53+l = 16块. .第9个图形中有黑色瓷砖59+l = 46块.故选：C.【点睛】本题主要考査图