武汉2012年第17届华杯赛决赛小学高年级组试题及尹六六老师版详细答案

1、六六老师数学网（http:/y66.80.hk）专用资料参考答案（六六老师详解版本）一、填空题1、（简单繁分数化简）2、（米）3、在标准时间的一分钟（60秒）内，两个钟显示相同时刻只可能出现在这一分钟的第1050秒，所以显示相同时刻的可能性为。选c。4、设所有观众共100人，则听报告的总时间为：所以平均每人听了33分钟。5、下图是折好后的锥体的立体图，设o是底面正方形的中心，链接op、on，则pon为直角三角形，pon=90，且op=4，on=3，所以pn=5。所以四个等腰三角形与正方形的总面积为：664（652）=96（平方厘米）6、（表示先放好0，表示再从剩余的5个位置中选2个放5，其余位

2、置放8）分情况讨论：除以4余1的情况有2种： （1）末两位是05，（种） （2）末两位是85，（种）（表示先放好0，另一个表示再从剩余的3个位置中选1个放5，其余位置放8）所以总共49=13（种）7、设这个分数为，显然，和都是奇数且3、5不能整除，5、7不能整除，所以是奇数，且不能被3和7整除。于是分子和分母相同的质因数只有5了。当时，=25，420025=168所以分母最小为1688、沸羊羊和喜羊羊的工作效率之比为（3：1）（2：5）=6：5设沸羊羊和喜羊羊的工作效率分别为6和5，则10只沸羊羊和10只喜羊羊18小时的工作总量为（65）1018=198015只沸羊羊和12只喜羊羊每小时的工作

3、总量为615512=150所以需要时间为1980120100150=11（小时）（注：本题其实六六老师一直有一个疑问，就是怎样能够保证同时送达。这个题目出的太不严谨了。不过刘嘉出题一直都这样，人家是大佬，没有办法！）二、简要解答题9、解：171=16（节）16（13）=4（节）41=5（节）所以餐车是从车头数起的第5节车厢。10、是一个偶数，所以要使最小，就必须最小， 先检验，发现满足要求，此时11、我们假设房间里有个外星人，每人有只手指，于是根据题目的意思，并且。假若，则可能会有个外星人，每人有只手指，与唯一性矛盾，所以必有。于是手指总数是一个完全平方数。又必须是一个质数，否则，比如，则手指

4、总数为分解也不唯一。在200300之间的数中，是质数的平方的只有。所以在房间里共有17位有着17个手指的外星人。12、解：甲到达树顶时，乙向上爬了（米），相距4030=10（米），甲向下爬时，速度比变为（43）:3 = 4:1，所以第一次相遇时，乙又向上爬了（米）于是第一次相遇处距离地面302=32（米）乙到达树顶时，甲从树顶一共向下爬了104=40（米）所以刚好到达地面。两猿同时转向，速度比变成4:（33）=4:9 ，于是第二次相遇处距离地面（米）三、解答题13、解：，而，所以显然，（否则，商是五位数，矛盾）设（）=，且（）于是，所以，因为是一个两位数，所以，所以14、解：设两个球的球心分别为a和b，连接ab，则ab=69=15，构造如图所示的直角三角形abc，bc=27(69)=12，所以ac=9，于是水面离圆柱的底