北师大七年级下几何证明入门专项练习

1、 1= A （已知）_/_，（）；几何证明题专项训练1 3= 4 （已知），（3） 2= 5 （已知），/,（/，（）；）；（4） ADC C=188 （已知）， _ / _，（“ r2,如图,（1） ABD BDC（已知）（2） DBC ADB （已知）（3） CBE=/ DCB （已知），/，（4） CBE A,（已知）， _ / _，（5） A+ ADC=180 （已知）， _ / _，（6） A+ ABC=18O （已知）， _ / _，（）；/_ ,（ ）；/_,（ ）；）；）；）；）；和 ADC3、如图， 1 = 2, AC平分 DAB 试说明：DC/ AB.4,如图， ABC A

2、DC BF和 DE分别平分 ABC 1 = 2 ,试说明：DE/ FB.5. 如图2-67 ,已知6、如图2-56 AB/CD （已知）， ABC=1 = 2,求 3+4的度数.: （两直线平行，内错角相等） BCD+=80 （ 3= 4 （已知），/ （ V FAD= FBC (已知)，( )7、如图2-57 ,直线AB, CD, EF被直线GH所截， 1 = 70 ,/ 2=110 , 3=70 .求证：AB/CD.证明：v 1 = 70 , 3=70 (已知)，. 1 = 3 () / (v 2=110， 3=70(),+ AB/CD ().8.如图2-58 ,直线DE AC被第三条直线

3、 BA所截，则 1和 2是,如果 1 = 2,则_/其理由是（）. 3和 4是直线、,被直线截，因此_/_ . 3 4,其理由是（）.9.如图 2-59 ,已知 AB/CD, BE平分 ABC CE平分 BCD 求证 1+ 2=90 .证明：V BE平分 ABC (已知)， 2= ( )同理 1=, 1+ 2=丄()2又 V AB/CD (已知)， ABC+ BCD=() 1+ 2=90 ()10、如图2-60 , E、F、G分别是AB AC BC上一点. 如果 B= FGC则其理由是() BEG EGF则 /,其理由是() 如果 AEG EAF=180 ,则 /,其理由是() 11.如图 2

4、-61 ,已知 AB/CD，AB/DE,求证： B+ D= BCF+ DCF证明：T AB/CF (已知)，= (两直线平行，内错角相等). AB/CF , AB/DE (已知)，二 CF/DE ()= ( ) B+ D= BCF+ DCF (等式性质)几何证明题专项训练21、如图， B= C, AB/ EF,试说明： BGF=/ CO (6 分) 解： B= C AB / CD ()/ (解:又 AB/ EF ()）2、如图，在 ABC中，CDAB 于 D, FG丄AB 于G, ED/BC,试说明 1 = 2,以下是证明过 程，请填空：（8分）FG 丄 AB=90 （垂直定义）/ 2= 3

5、()又 DE/BC _ 3 () 1 = 2 （ ）5、解:3、已知：如图， 1 + 2=180,试判断AB CD有何位置关系？并说明理由。（8分）4、 如图，AD是 EAe的平分线，AD/ BC, B = 30, C的度数吗？ （ 7分）如图，已知 EF/ AD, 1 = 2, BAC=70 ,求 AGDV EF/ AD （已知） 2= （又 1 = 2 （已知） 1 = 3 （等量替换）你能算出 AB/ () BAC+ =180 o ()v BAC=70 (已知) AGD=6、如图，已知 BED=/ b+ D,试说明AB与CD的位置关系 解：AB/ CD理由如下：过点E作 BEF=Z B

6、AB/ EF ()v BED B+ D (已知)且 BED BEF+ FED FED=Z D CDIl EF (EAD DAC AB/ CD (如图，AD是 EAe的平分线，AD/ Be B=30,求 EAD DAC C的度数。（6分） C= E,请你说出 A= ADE的理由。9、已知，如图， 1= ABC ADC 3= 5, 2= 4, ABC+ BCD=180 .将下列推理过程补充完整：(1) 1 = ABC(已知)， AD/(2) 3= 5（已知）， AB/(3) ABC+ BCD=180 (已知),/D10、已知，如图14 , 1= ABC ADC 3= 5, 2= 4, ABC BC

7、D=180。(1) 1= ABC已知(2) AD/ C 3= 5(已知) AB/ _(3) 2= 4(已知)(5) ABC BCD=180图 /() 1= ADC已知)/()/()15, (1) A=（已知） AC/ ED ()（已知）(4)11、如图(2) 2=L 已知) AC/ ED (3) A+= 180 (已知) AB/ FD (4)AB/ 丄已知)(5) AC/(已知） C= 1 ()12、已知：如图15，AB丄BC于B，CDBC于 C, 1 = 2o求证：BEll CR证明： AB 丄 BC CDL BC (已知) 1 + 3 = 90o, 2+ 4 = 90o ()又 1 = 2

8、 () 3= 4 () BE / CF ()13、(9 分)已知：如图 16, AB/ CD 1 = 2,求证： B= DO证明： 1 = 2 (已知) / ( ) BAD B= ()又 AB / CD (已知)+= 180o () B= D ()14、在空格内填上推理的理由A(1)如图，已知 ABDE, B= E,求证：BC/EF。BC 证明：AB/DE ()EF. B=()又 B= E ()（等量代换）Zz又(2)已知，如图， 1 = 120, 2=120,求证： ABZZCDO证明： 1=120, 2=120( 1= 3 ABZZCD (3)已知，如图，ABZZCD,BCZZAD, 3=

9、4。求证： 1=2D证明： ABZZCD (又 BCZZAD (ab 3= 4 ( 1=215、(1)如图12 ,根据图形填空:直线a、b被直线C所截(即直线C与直线a、b都相交)已知a/ b,若 1 = 120,则 2的度数=若 1=3 2,则 1的度数=a 如图13 中,图已知 a/ b,且 1+22=1500,则 1 + 2= 4= () 3= ()D图（2）如图14,根据图形填空: B= DGQ CDIl EF ( 1= 2 (已知) BE/ CF ( AB/ CD (）； AB/ EF; B+）；=180(3)已知：如图 15, AB丄Bq BCCD 且 1= 2,求证：BE/ CF

10、O证明： ABlBC, BCLCD (已知)=90o(（等式性质）)求证:证明:图16 BC+ DCA=900求证:证明:(5)）；(4)已知：如图16, ACLBq垂足为C, BCD是B的余角。 ACD BOV ACL BC (已知) ACB=90 (v BCD是B的余角 BCDB=900 ACD B (已知，如图17, BCE AFE是直线,AD/ BEV AB/ CD (已知)（已知）AB/ CD 1= 2, 3= 4o 2 = () FGll BC () 3= 4 (已知) 1= 2 (已知) 1+ CAF 2+ CAF ()即= 3= AD/ BE (证明： 1 = 2 （已知）16、已知,如图， 1 = 2, A= F求证： C= DO 2= 4= C (又 A=(已知) AC/= D ( C= D (17、已知,证明:如图， 1 = 2, CFAB, CFLAB, DEXAB (已知) BED= 900, BFC= 90DEL AB 求证：FG/ BG ED