旋转检偏及偏光技术的应用教材

1、项目编号：T072PRP28010本科生研究计划（ PRP）研究论文指导参与学生：10 月闻项目执行时间： _2015_年_4_ 月论文题目：（系）：上海交通大学第 *期 PRP学生研究论文旋转检偏及偏光技术的应用船舶海洋工程与建筑学院 陈昊闻指导老师：物理与天文系 袁晓忠顾春明摘要 在光的偏振实验中，出射偏振光所形成的图像与双折射晶体主光轴与偏振片夹角 和双折 射晶体折射相位差 有关。本项目探究了这种关系，并用实验加以验证。在实验中，采用 BBO 晶体改变折射率并引入自动偏光监测系统，对实验的进行有着很大的帮助。关键词: 偏振光，旋转检偏，自动偏光检测系统 , 8 字型偏振光图像Abstra

2、ctIn the experiment of polarization of light, the image formed by polarized light have connection with the birefringent crystal axis of the polarizer angle and the birefringent refraction phase .This project explores this relationship, and the results are verified by experiments.In the experiment, t

3、he refractive index changes by using BBO crystal and the introduction of automatic polarization monitoring system , are of great help to the experiment.Key words: polarized light, polarization observation, automatic polarization detection system,8 type polarized image 1. 偏振光理论一束平行光经过起偏器后形成的平面偏振光，垂直入

4、射在光轴平行于表面且厚度均匀的晶 体上，分成垂直于光轴的 o 光和平行于光轴的 e光。如果入射光的光强为 A1，入射光的振动方向 与光轴的角度为，则分解后产生的 o 光和 e 光振幅分别为：A o=A1sin A e=A1cos 由于 o光与 e 光在晶体中有不同的折射率， 导致 o光与 e 光在晶体中传播的速度不同， 产生 相位差。如果 o 光与 e 光在晶体中的折射率分别为 no和 ne，入射晶体的平行光波长为 ，晶体 厚度为 l ，则由晶体出射的 o 光和 e 光的相位差为：?=2（no-n e）l/ （1）o 光与 e 光振动方向为o 光与 e光频率相同，振动方向互相垂直且有固定的相位

5、差。如果以 x，y 方向建立坐标系， o 光与 e光的振动方程可分别表示为：x=A 1cos cos ty=A 1sin cos（t+?）合成的椭圆偏振光方程为：2 2y + x - 2xycos ? = sin2 2 2 2 2A 1sin A 1cos A 1 sin cos式（ 2）表明，合成振动末端的轨迹以一个一般 椭圆的形状在与传播方向垂直的平面内运动。从晶体出射的 o 光与 e 光振动方向互相垂直， 不满足振动方向相同的相干条件，故不能产生稳定 的干涉现象，如果要使它们产生干涉，就必须将其 振动方向分解到相同方向。因此在平行光出射晶体上海交通大学第 * 期 PRP学生研究论文之后，

6、再加上一个检偏器，可使 o 光与 e 光产生干涉，振幅叠加。如果起偏器与光轴的夹角为 ，检偏器与起偏器的夹角为 ，N1和 N2分别为起偏器与检偏 器所允许通过的振动方向，则 o光与 e 光的振幅在 N2方向上的分量分别为：A 2o=Aosin( + )=A 1sin sin( +)(3)A 2e=Aecos( + )=A 1cos cos (+)o 光与 e 光两列同频率振动方向相同的相干光的叠加振幅为：222A =A2o +A2e +2A2oA2ecos?( 4)将( 3)式带入( 4)中，得到叠加后的振幅关于 ， 及? 的表达式为2 2 2 2 2 2 2A2=A12( sin 2sin

7、2( + )+A12cos 2cos2( +)+2sin cos sin( +)cos( +)cos ?)(5)将其化简，得A 222 =A2o +A2e +2A2oA2ecos ? 2 2 2 2 2 2 2 =A1 sin sin +A1 cos cos +2A1 sin cos sin cos cos ?2 2 2=A1 sin (1-cos2 )/2+cos (1+cos2 )/2+1/2sin2 sin2 cos?2 2 2=A121/2+1/2cos2 (cos 2-sin 2 )+1/2sin2 sin2 cos ? 2 =1/2A 121+cos2 cos2 +sin2 sin

8、2 cos? 22 =1/2A 121+cos2 cos2 +sin2 sin2 (1-2sin 2? /2)22=1/2A 121+cos2( - )-2sin2 sin2 sin 2? /22 2( 2 =A1 (cos - )-sin2 sin2 sin ? /2 (6)以 A2 为极径， 为极角建立极坐标系。当检偏器旋转时，检偏器与起偏器的夹角 发生改变，导致 A2发生改变，从而在极坐标系中可作出A2- 的关系曲线。该曲线的参数由起偏器与光轴的夹角 ，以及 o 光与 e 光的相位差 ? 决定。同时由晶体出射的椭圆偏振光的方程(2)曲线同样由 和? 决定。以下为 和? 取某些特定值时的方

9、程( 2)和方程( 6)的图像：1.1 =0，? =任意值上海交通大学第 * 期 PRP学生研究论文图 1.2 ：A2- 关系曲线 A2=cos2图 1.1 ：椭圆方程 y=01.2 =/12 ?=0上海交通大学第 * 期 PRP学生研究论文图 1.3 ： y=tan /12 x2 2 2 图 1.4 ： A2- 关系曲线 A2=cos21.3 =/12 ?=/4上海交通大学第 * 期 PRP学生研究论文图 1.5 ：椭圆方程 y2/(sin( /12)2+x2/(cos(/12)2-(21.5)xy/sin(/6)=1/2图 1.6 ：A2- 关系曲线 A2=(cos ( /12- )2-1

10、/2(sin( /8)2sin (2)1.4 =/12 ?=/2上海交通大学第 * 期 PRP学生研究论文图 1.7 ：椭圆方程 y2/(sin( /12)2+x2/(cos( /12)2=1图 1.8 ：A2- 关系曲线 A2=(cos ( /12- )2-1/4sin 2 1.5 = /6 ? =0上海交通大学第 * 期 PRP学生研究论文椭圆方程 y=（ 3）x/3图 1.9 ：椭圆方程 y=（ 3） x/322图 1.10 ： A2- 关系曲线 A 2=(cos( /6- )21.6 =/6 ?= /4上海交通大学第 * 期 PRP学生研究论文图 1.11 ：椭圆方程 y2/(sin(

11、 /6)2+x2/(cos( / 6)2-(21.5)xy/sin( /3)=1/21.7 =/6 ?= /2上海交通大学第 * 期 PRP学生研究论文/6)2=1图 1.13 ：椭圆方程 y2/(sin( /6)2+x2/(cos(1.8 =/3 ?=0上海交通大学第 * 期 PRP学生研究论文图 1.15 ：椭圆方程 y=3 x图 1.16 ： A2- 关系曲线 A 2=(cos( /3- )21.9 =/3 ?= /4上海交通大学第 * 期 PRP学生研究论文图 1.17 ：椭圆方程 y2/(sin( /3)2+x2/(cos(/ 3)2-(21.5)xy/sin(2 /3)=1/21.

12、10 =/3 ? =/2上海交通大学第 * 期 PRP学生研究论文图 1.19 ：椭圆方程 y2/(sin( /3)2+x2/(cos(/3)2=1以参数 与 ? 为桥梁，可以建立方程（ 2）与方程（ 6）之间的关系。即给定平行光通过起 偏器和晶体之后所得的椭圆偏振光方程， 可以找到其对应的干涉振幅与检偏器夹角关系方程， 也 可以通过干涉振幅与检偏器夹角关系方程找回其对应的椭圆偏振光方程。2. 实验装置本实验参考了 大学物理实验 的偏振光学实验部分设计仪器并进行了改进。 基本设计思路 是激光发生器发出的激光通过第一片偏振片形成偏振光，然后通过双折射晶体形成椭圆偏振光， 椭圆偏振光通过第二片偏振

13、片后被光度计接受，得到光强。装置如图：上海交通大学第 * 期 PRP学生研究论文图 2.1 ：装置实物图装置原理简化图如下：图 2.2 ：装置原理简化图装置由以下部分组成可变电压源：电压源为 03000V 可调直流电压源激光发生器：激光发生器采用 5v 直流半导体激光器，发生激光波长650nm，激光发生器功率 10mw。BBO 晶体： BBO 晶体在非线性光学晶体中，是一种综合优势明显，性能良好的晶体，它有 着极宽的透光范围， 较大的相匹配角， 较高的抗光损伤阈值、 宽带的温度匹配以及优良的光学均 匀性。本实验采用其随外加电压改变折射率的特性。自动偏光检测系统： 该接收器由物理组一名学长自行设

14、计制造， 由以马达带动旋转的偏振片 和光度计两部分组成。 马达带动偏振片高速旋转， 由晶体折射后形成的椭圆偏振光通过高速旋转上海交通大学第 * 期 PRP学生研究论文的偏振片后被光度计接受， 光度计将光强反馈到电脑上， 并与偏振片旋转的角度形成极坐标系显示于软件中。自动偏光检测系统的外貌及内部图像分别如下图所示：图 2.3 ：自动偏光检测系统实物图图 2.4 ：自动偏光检测系统内部构造图 该接收器配合电脑软件使用， 可以将光强与偏振片旋转角度关系的方程， 峰值电流强度， 值角度等关键信息直接反映在软件界面上，界面图如下：上海交通大学第 * 期 PRP学生研究论文图 2.5 ：软件界面截图 该部

15、分设计相较于 大学物理实验 教材中的实验， 略去了手动旋转偏振片并记录光度计读 数的部分， 直接将结果绘成图像反映在电脑上， 为进行实验节省了大量精力与时间。 然而该部分图像的边缘处存在毛刺状， 尤其是在光强较强光电流较大时毛刺比较明显。 这表明由于偏振 片旋转不是绝对匀速， 设备上存在一定误差， 该误差在光电流较大时比较明显， 反映在图像上就 表现为毛刺。上海交通大学第 * 期 PRP学生研究论文3. 实验观测及图像实验观测所得图像与理论计算所得图像本次实验对实验现象的观测主要在电脑软件上进行， 对比如下：1)=0，?=0上海交通大学第 * 期 PRP学生研究论文2)= /6= /2上海交通

16、大学第 * 期 PRP学生研究论文3)= /4 =/2上海交通大学第 * 期 PRP学生研究论文4)= /3 =/2可以看出，实验所得结果与计算所得曲线吻合得相当好！4. 实验结果及延伸本项目探究了在旋转检偏中偏振光强弱所得图形与双折射晶体的折射率及双折射晶体主轴 与第一片偏振片夹角之间的关系，并进行实验拟合。本项目的特点有以下几点：1 ：利用 BBO晶体折射率随电压改变的性质代替普通双折射晶体，在更宽广的折射率范围内 进行实验。2 ：采用自动偏光检测系统，略去了普通实验所用的手动旋转偏振片并读数的步骤，使结果 更精确，实验更快捷，节省了大量人力及时间。上海交通大学第 * 期 PRP学生研究论文3 ：推导出任意偏振片与双折射晶体