第九届2011年希望杯培训题六年级

1、第九届2011年小学希望杯数学邀请赛六年级培训题1、计算：4.817.46.2537.50.1745.=_。 2、计算： 0.0.0.4=_。3、计算： =_。4、计算：=_。5、在 10个连续自然数中，最多有_个质数。 6、一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字的和，如 123,235等等，这类三位数共有_个。7、已知一串分数：，其中第 2011个分数是_。 8、已知 a=1,3,5,7，b=1,4,7，c=2,5,7,8。规定： ab=1,3,5,71,4,7=1,7； ab=1,3,5,71,4,7=1,3,4,5,7。根据此规定，可求得（ ac）b=_ 9、某月的

2、日历如图 1所示。若用 23（2行3列）的长方形框出 6个数，使它们的和是 81那么这 6个数中最小的是_。 10、某些数除以 11余 1，除以 13余 3，除以 15余 13，那么这些数中最小的数是_ 11、已知： ，则x=_。12、在自然数 12011中，最多可以取出_个数，使得这些数中任意四个数的和都不能被 11整除。 13、在自然数中，1 =1，2=4，3 =9，数 1,4,9,称为完全平方数。若自然数 n= （1m 2011）是一个完全平方数，则这样的 n有_个。14、有 4个不同的自然数 a,b, c, d 而且 0abcd如果 ba =5, dc =7, a,b,c, d 的平均

3、数是 17,那么 d最大是_ 15、在数学竞赛中取得前四名的方方、园园、宝宝、贝贝年龄依次是相差 1岁，而且他们年龄的乘积是 1180,则他们的年龄分别是_、_、_、_ 16、一个多位数是 149162536496481,从左向右数的第 100个数字是_ 17、有 100个连续自然数，请你按某种顺序排列，然后计算相邻三个数的和，其中和为偶数的最多有_个。 18、已知 a,b为质数( ab )，ab表示 a与 b的乘积，若 aabb =55，那么 ab 的值是_ 19、一个六位数，它的个位上的数字是 6。如果把数字 6移到第一位，所得的数是原数的 4倍。这个六位数是_ 20、两个数的最小公倍数是

4、 252,最大公约数是 7,并且两个数中的大数不是小数的倍数，则这两个数是_ 21、小宝记得英语单词 “hello”是由三个不同的字母 h,e,o和两个相同的字母 l组成的，但不记得排列顺序，则小宝可能出现的拼写错误共有_种。 22、将一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，它与原数相加，得到的和恰好是某个自然数的平方，这个和是_ 23、一批树苗，如果让男女一起栽，平均每人需栽 6棵如果只让女生栽，平均每人需栽 10棵若只让男生栽，平均每人需_棵 24、小明同学准备把自己的零花钱都捐献给舟曲灾区的小朋友他共有三个储钱罐，a储钱罐里的钱占全部零花钱的七分之五，b储钱罐里有 33元钱，c

5、储钱罐里的钱占全部零花钱的五分之几，小明共有零花钱_元 25、将 19这九个数字分别填入下列算式中的中，使等式成立：（每个数字只能用一次） 4002 26、福利种子店对某种子进行促销：购买 5千克以内按 2元/千克销售 ,超过 5千克时,超出部分按八折销售下面四个图中的_为购买种子数(千克)与所付钱数(元)的关系图 27、10减去它的后,再减去剩下的 ,再减去剩下的 ,当最后减去剩下的后,剩下的数是_. 28、已知一个五位数 能被 72整除,则这个五位数是_ 29、将一个数的所有的约数两两求和,在所有的和中,若最小的是4,最大的是180,则这个数是_ 30、有100种食品,其中含钙的有86种,

6、含铁的有43种,含锌的有15种,那么,其中既含钙又含铁的食品最少有_种,同时含钙、铁、锌的食品最多有_种 31、今年，张老师与他的三个学生的年龄和为76岁，且三个学生的年龄比为5：5：6,六年后张老师的年龄和三个学生的年龄之和相等，今年三个学生中年龄最大的是_岁 32、小庆看一本故事书，第一天了全书的多2页,第二天看了全书的少5页，第三天看完剩下的133页这本故事书共有_页. 33、某校有201人参加数学竞赛，按百分制计分且得分均为整数，若总分为9999分，则至少有_人的分数相同 34、甲、乙、丙三杯盐水的浓度分别为38,87.5和已知三杯盐水共200克，其中甲与乙丙两杯盐水的质量和相等，三杯

7、盐水混合后，盐水的浓度变为60,那么，丙杯中有盐水_克 35、小宇过生日时，妈妈送给小宇一盒圆珠笔，他把好朋友小刚和小强找来，他把这盒圆珠笔的一半给了小刚，然后又给小刚加了1支接着，他又把剩下的一半分给了小强，也同样给小强又加了 1支，最后剩下 5支圆珠笔，他自己留下了这盒圆珠笔共有_支 36、毛毛和丫丫要到同一地方去旅游，乘船可直接到达该地，也可骑马沿河岸前进，但其中还有 的路途必须下马步行，若骑马的速度是船速的3倍，步行的速度是船速的，若毛毛、丫丫骑马同时出发，那么，先到达旅游地点的是_ 37、某建筑公司2010年元月1日签订某公路修筑工程合同，限定2010年12月31日完工，结果92名工

8、人上半年（即元月2日到6月30日）只完成了工程的如果照此速度要在限期内全部完工，下半年（从7月1日到12月31日）应增加_名工人 38、某商场销售mp4,去年按定价的90出售，能获得20的利润，今年由于进价降低，按去年定价的80出售，能获得25的利润今年进价是去年进价的_ 39、师徒俩人加工同样多的零件，当师傅完成时，徒弟完成120个当师傅完成任务时，徒弟完成则师傅加工零件_个 40、某停车场中共有三轮摩托车，四轮小轿车和六轮大卡车30辆，各种轮子共116个已知四轮小轿比六轮大卡车的5倍多2辆，那么这个停车场中共有_辆小轿车 41、小王和小张在假期进行勤工俭学，他们在印刷公司任打字员有一次，他

9、们共同输入一份书稿，完成任务时，小王输入了全部书稿的，小张每小时输入6000个字如果单独让小王输入这份书稿要24小时这份书稿共有_个字 42、三块重量相等的锡与铁的比是1：5,第二块合金中锡与铁的比是2：7,第三块合金中锡与铁的比是 3：4,如果把三块合金溶合成一块，那么新溶合成的合金中锡与铁的比是_ 43、从 1、2、3、4这四个数字中取一个，或两个，或三个，或四个组成的自然数共有个，将它们从小到大排列，第41个数是 44、狐狸、小熊、小鹿、小猴现在分它们得到的一千克饼，怎样分好呢？狡猾的狐狸说：“饼不多，我少分一点吧！先把饼的 20给我，小猴从我分剩的饼中分25,小鹿从小猴分剩的饼中分30

10、,小熊再从小鹿分剩的饼中分35,最后剩下的一点点给我，怎么样？”大家觉得狐狸分得最少，就同意了可最后发现狐狸分得的饼最多，狐狸共分得到千克饼 45、上午8时，甲、乙两人同时出发，都从a地到b地，若两人匀速行进，甲用3小时走完全程，乙用 4小时走完全程，当乙所剩路程是甲所剩路程的2倍时，是时分 46、一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工，如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天已知乙单独完成这项工程需要20天，则甲单独完成这项工程需要天47、将一些棱长是1 的小正方体堆放成一个立体，

11、图2 是这个立体的俯视图、正视图和左视图这个立体的体积最小是 48、如图3,已知正方形abcd 和正方形cefg 的边长分别是8 厘米和6 厘米，那么阴影部分的面积是平方厘米 49、如图4 所示的两个同心圆的半径分别为r 和r，r 和r 都是自然数，若圆环（阴影部分）的面积是493，则rr. 50、如图5所示的半圆的直径bc8cm,abac，d是ac的中点，则阴影部分的面积是cm 51、园艺工人把一块正方形的草坪分成如图6所示的四个长方形种植不同的草，图中阴影部分是正方形，它包含在40m的长方形之内，准备种植一种特殊植物，阴影部分的面积是m. 52、图7中共有个长方体53、图8是一个400米和

12、跑道，两头是两个半圆，每一个半圆的弧长是 100米，中间是一个长方形，长为100米，那么400米跑道所围成的面积是平方米54、一个大正方体，表面全涂上红色后，被分割成若干个体积都等于1的小正方体，如果在这些小正方体中，六个面都没有涂红色的小正方体的个数占全部小正方体个数的，那么大正方体的边长是 55、一个底面半径是10厘米，高30厘米的圆柱形容器中，水深8厘米，要在容器中放入长和宽都是8厘米，高是15厘米的长方体状的铁块，铁块竖放在水中，那么水面上升厘米（取3.14） 56、小丽的妈妈今年 35岁，她的年龄是小丽年龄的5倍，当妈妈的年龄是小丽年龄的3倍还多2岁时，小丽岁 57、如图9所示，某桌

13、球桌面为长方形abcd，小球从a沿45角击出，恰好经过5次碰撞到达b处则 ab：bc 58、沪宁高铁通车后，一列动车早晨8时从南京开往上海，途中停靠5个车站，每站各停车2分钟8时25分一列高速列车也从南京开往上海，途中不停车，高速列车的速度比动车快，结果两车同时到达上海高速列车从南京开到上海用时分钟 59、某次考试共有9道题，做对19题的人数占参加考试人数的82，65，92，93，68， 98,70,60,72.如果做对5道或5道以上为及格，那么这次考试的及格率至少是 60、小明下午放学后在家看动画片，这时刚好是6点整，此刻钟面上的时针反向成一条直线，当他看完动画片后，时针和分针刚好又一次反向

14、成一条直线，则此刻是时分 61、有两种酒精溶液，甲溶液的浓度是75,乙溶液的浓度是15，现在要将这两种溶液混合成浓度是50的酒精溶液18升，应取甲溶液升，乙溶液升 62、已知2011年3月中，星期二的天数比星期一的天数多，那么植树节是星期. 63、一项工程先由甲单独做18天，再由乙接着单独做8天可以完成；若甲乙二人合作，12天可以完成，现甲先单独做6天，然后由乙接着做完余下的工程，则乙需要做天 64、有6级台阶，小明从下向上走，若每次只能跨过一级或两级，他有种不同走法 65、某公司针对a、b、c三种岗位招聘了35人，其中只能上b岗位的人数等于只能上c岗位人数的 2倍而只能上a岗位的人数比能兼职

15、别的岗位的人多1人，在只能上一个岗位的人群中，有一半还能上a岗位，则招聘的35人中能兼职别的岗位的有人 66、某钢铁厂去年生产钢铁180万吨，今年前5个月的产量等于去年全年的产量，照这样计算，这个钢铁厂今年将比去年增产百分之. 67、张家镇中心小学距离县城48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路张校长骑自行车从学校到县城，去时用了4.2小时，返回时用了3.8小时已知张校长骑自车上坡每小时行10千米，则他骑自行车下坡每小时行千米 68、服装占买进一批童装，按每件获得40的利润定价按此定价卖出这批童装的90时，由于换季，为了加快资金周转，服装店按定价的七折出售，将剩下的童装全部卖出，这样所得的利

16、润比按原定价出售获得的利润少了15.按规定，不论以什么价格出售，卖完这批童装必须上缴营业税300元服装店买进这批童装花了元 69、甲、乙两辆清洁车负责东、西区间的公路清扫任务甲车单独清扫需要8小时，乙车单独清扫需要12小时，两车同时从东、西区相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫2千米，则东、西两区相距千米 70、甲、乙、丙三人在a、b两地植树，a地要植528棵，b地要植504棵已知甲、乙、丙每天分别植树24,30,32棵，甲在a地植树，丙在b地植树，乙先在a地植树，然后转到b地植树两地同时开始同时结束，乙应在开始后第天从a地转到b地 71、有三块草地，面积分别是5，15，25亩。草地上的草一样厚，

17、而且长得一样快。第一块草地可供l0头牛吃30天，第=块草地可供28头牛吃45天，则第三块草地可供 头牛吃60天。72、有8个足球队进行循环赛，按胜队记1分，负队记0分，平队各记0.5分的办法记分将各队按积分高低排名后发现：各队所得的分数彼此不同，第二名所得分数与最后四名所得总分一样多第三名和第七名比赛时，得第名的队胜 73、一辆货车出发一段时间后，一辆客车才从同一出发点出发去追上货车已知客车追上货车前6分钟两车相距2千米，追上后客车立即掉头往回走，6分钟后两车相距12千米，当客车回到出发点后又去追赶货车客车从第一次追上货车到第二次追上货车一共经过小时 74、某班一次考试有52人参加，共有5道题

18、，每题错的人数如右表所示，又知道每人至少做对一题，仅做对一道题的有7人，5道题全做对的有6人，仅做对2道题和仅做3道题的人数一样多，那么做对4道题的有人75、在 1,2,3,4,100这100个数中取出两个数，使这两个数的和能被4整除，最多有种不同的取法 76、在图10和乘法算式中，每个表示一个数字，则计算所得的乘积是. 77、用红、黄、蓝三种颜色把图11中的8个小圆圈涂上颜色，每个圆圈只涂一种颜色，并且有连线的两个圆圈不能同色，那么不同的涂法有种78、希望小学原有科普书、文艺书共120本，其中科普书占，后来又买来一些科普书，这时科普书占两种图书的则又买进科普书本79、小玲家的水果批发商店，某

19、天上午卖出库存水果的，下午又卖出余下的多10吨，还剩下5吨小玲家的水果批发商店当天库存水果吨 80、有四对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人相邻的排法有种 81、用甲、乙、丙三个水管往蓄水池中注水若只开甲、丙两管，8小时可注满水池；若只开乙、丙两管，10小时可注满水池如果甲管每分钟的注水量是乙管每分钟注水量的2倍，则同时打开甲、乙、丙三个水管，经小时可注满蓄水池 82、小赵、小钱、小孙三人沿湖边练习跑步三人同时从湖边某一点出发，小钱、小孙二人同向，小赵与小钱、小孙反向在小赵第一次遇到小钱后分钟第一次遇到小孙；再过分钟第二次遇小钱已知小赵的速度与小钱的速度的比是3：2.湖的周长为2000米那么

20、，小孙沿湖边跑一圈需要分钟 83、某天上海世博会中国馆入口处已有945名游客等候检票进馆此时，每分钟还有若干人前来入口处准备进馆这样，如果打开4个检票口，15分钟游客可以全部进馆；如果打开8个检票口，7分钟游客可以全部进馆现在要求在5分钟内所有游客全部进馆，需要打开个检票口 84、某玩具城有一楼梯，大约有几十级，但肯定不到一百级四位小朋友阿克赛，巴顿、克林、杜邦一起玩游戏游戏开始后，若同一级台阶被踩四下，则台阶呈红色；踩三下，则呈黄色；踩二下，则呈绿色；踩一下，则呈蓝色，若四人下楼梯时，阿克赛一步下2级台阶，巴顿一步下3级台阶，克林一步下4台阶，而杜邦的本事最大，竟然一步能下5台阶下来发现，呈

21、红色的台阶仅在最高处和最低处现在楼梯上呈蓝色的台阶有级 85、在一个圆柱形容器内放有一个长方体铁块。现打开水龙头往容器中灌水。5分钟时水面恰好没过长方体的顶面。又过l0分钟，水刚好灌满容器。已知容器的高为30厘米，长方体的高为20厘米，则长方体的底面面积和容器底面面积之比为 。86、甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲少，而甲、乙分别按获得75和80的利润定价出售两人都全部售完后，甲比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装4套，甲原来购进这种时装套 87、一天，三只小猫在湖边钓了一堆鱼，实在太累了，就坐在河边的柳树下休息，一会风都睡着了第一只小猫醒了，看

22、到其他两只小猫睡得正香，没有吵醒他们，就把鱼平均分成三分，自已拿一份走了，不一会儿，第二只小猫也醒了，他也把鱼平均分成三份，自已拿一份走了太阳快落山了，第三只小猫才醒来他想，我的两个同伴去哪了？这么晚了，我得回家，于是，他又把鱼平均分成三份，自大拿一份最后剩下8条鱼他们这一天共钓了条鱼 88、一辆汽车从甲地开往乙地，如果将车速提高20,可比原计划提前一小时到达；如果以原速行使200千米，再将车速提高25,则可提前12分钟到达，由此可知，甲乙两地相距千米 89、甲、乙两车都从a地出发经过b地驶往c地，乙车的速度是甲车速度的80.已知乙车比甲车早出发 12分钟，晚到6分钟其中乙车在b地停留了8分钟

23、甲车则不停地驶往c地则甲车从 a地到c地需要分钟 90、在一条400米的环形跑道上，兄弟两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔10分钟相遇一次若两个人的速度不变，还是从原出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，结果两人每隔5分钟相遇一次，那么，两人中较慢的跑一圈要分钟 91、修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低甲队的工作效率变为原来的五分之四，乙队的工作效率只有原来的十分之九现在计划 16天修完这条水渠，且要两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？ 92、一个读书小组共有六位同学，分别姓赵、钱、孙、李、周、吴其中有六本书，书名分别是 a， b，c，d，e，f，他们每人至少读过其中的一本书已知赵、孙、李、周分别读过其中的1,4,2,2,2位同学读过那么吴同学读过几本书？书f被小组中的几位同学读过？ 93、甲乙两人在河边钓鱼，甲钓了三条，乙钓了两条，正准备吃，有一个过路人请求跟他们一起吃，于是三人将五条鱼平分了，为了表示感谢，过路人留下20元，甲、乙怎么样分钱才合理？ 94、把235根火柴放进三个盒里，使第一盒火柴的根数的等于第二盒的，第二盒的等于第三盒的，则第二个盒中有多少根火柴？ 95、机场上停着8架飞机，第一架飞机起飞后，每隔4分钟，便有一架飞机接着起飞在第一架飞机起飞后2分钟，