异步电机矢量控制系统研究

1、安徽工程科技学院毕业设计（论文） - i - 异步电机矢量控制系统研究异步电机矢量控制系统研究 摘摘 要要 矢量控制理论于 1971 年由德国首先提出，此后产生了矢量控制技术，矢量控制技 术可以将三相异步电机等效为直流电机来控制，从而获得了与直流调速系统同样的静、 动态性能，开创了交流调速和直流调速相媲美的时代。 矢量控制方法的提出，使交流传动系统的动态特性得到了显著的改善和提高，从 而使交流调速最终取代直流调速成为可能。矢量变换控制的异步电机变频调速系统是 一种高性能的调速系统，已经在许多需要高精度，高性能的场合中得到应用。 本文论述了交流三相异步电动机的模型的性质，建立方法和过程，同时得出

2、三相 异步电动机在 a、b、c 静止坐标系统和二相同步旋转 mt 坐标系下数学模型，用 simulink 实现了全图形化仿真，仿真结果表明，simulink 具有高效、便利等优点， 对控制系统而言确为一优秀的系统仿真软件。 关键词关键词：异步电机；矢量控制；simulink 仿真；数学模型 王广民：异步电机矢量控制系统研究 - ii - researching on asynchronous motor vector control system abstract the vector control theory first proposed was in 1971 by germany,

3、after that, vector control technology was been created. the vector control technology, which can control the three-phase asynchronous motor as the dc motor, thus three-phase asynchronous motor obtained the same performance as dc converter system, and founded the time which the ac velocity modulation

4、 system compared with the dc velocity modulation system. with proposed of vector control method, the dynamic characteristic of the ac transmission system to have the remarkable improvement and the enhancement, thus caused the ac velocity modulation finally to replace to dc velocity modulation to bec

5、ome possibly. vector control system of asynchronous motor is a high performance speed-control system and has been used in a lot of situations of high precision and high performance. this thesis firstly describes the characteristics of the three phase asynchronous motors mathematical model, and model

6、ing methods modeling process .and describes the mathematical model for an ac motor at a-b-c three phase reference frame and m-t two phase rotary reference frame at the same time. this thesis realized fully figured with simulink， the results of simulation show that and simulink has high efficiency、co

7、nvenience、and other good features，it is an excellent simulation software for control system. keywords: asynchronous motor ; vector control ;simulink ; mathematical model； 安徽工程科技学院毕业设计（论文） - iii - 目目 录录 引引 言言.1 第第 1 章章 绪论绪论.2 1.1 电力电子技术是现代交流调速的物质基础.2 1.2 交流调速系统控制技术的发展.2 1.3 矢量控制技术开创了交流调速与直流调速相竞争的时代.3

8、 1.4 脉宽调制技术.4 1.5 论文的内容及意义.4 第第 2 章章 三相异步电机数学模型三相异步电机数学模型.5 2.1 三相异步电机工作原理.5 2.2 三相异步电机数学模型的性质.5 2.3 三相异步电机物理模型.8 2.4 坐标变换.10 2.5 异步电机在二相静止坐标系上的数学模型.12 第第 3 章章 矢量控制矢量控制.14 3.1 按转子磁场定向矢量控制的基本原理.14 3.2 矢量控制系统.15 3.3 矢量控制系统在转子坐标系中的实现方案.16 3.4 pwm 变频原理.17 第第 4 章章 仿真仿真.20 4.1 仿真工具语言 matlab 简介.20 4.2 异步电机

9、矢量控制系统的仿真.21 结论与展望.27 致谢致谢.29 参考文献参考文献.30 附录附录 a 引用的外文文献及其译文引用的外文文献及其译文.31 附录附录 b 引用的部分参考文献摘要引用的部分参考文献摘要.43 王广民：异步电机矢量控制系统研究 - iv - 插图清单插图清单 图 2-1 异步电机的多变量控制结构图.6 图 2-2 三相异步电动机的物理模型.8 图 2-3 二极直流电机的物理模型.9 图 2-4 三相绕组与二相绕组的轴线设定.10 图 2-5 两相静止和旋转坐标系的变换.11 图 2-6 异步电机等效成直流电机结构图.12 图 3-1 矢量控制系统框图.16 图 3-2 转

10、子坐标系下转子磁链的电流模型.16 图 3-3 异步电机变频调速矢量控制系统.17 图 3-4 面积等效原理.18 图 3-5 spwm 的产生原理 .19 图 4-1 异步电机矢量控制系统的 simulink 实现.22 图 4-2 三相定子坐标系到同步旋转坐标系的变换结构.23 图 4-3 同步旋转坐标系到三相定子坐标系的变换结构.24 图 4-4 电流调节器的结构图.24 图 4-5 转矩给定指令值计算模块结构图.24 图 4-6 定子电流转矩分量计算模块结构图.24 图 4-7 磁通量计算模块结构图.25 图 4-8 定子电流励磁分量计算模块结构图.25 图 4-9 电压、电流、转矩的

11、仿真图形.26 安徽工程科技学院毕业设计（论文） - 1 - 引引 言言 在 20 世纪的大部分年代里，直流调速技术在理论上和实践上较为成熟，而交流调 速技术却始终无法与直流调速相比。直流电机具有诸多优点，如起制动性能良好，可 以实现广范围内平滑调速等。直流传动所具有的优越的调速性能，使得高性能可调速 传动都使用直流电动机，而异步电动机的调速性能难以满足生产要求,所以不变速传动 多采用交流电动机。随着生产技术的不断发展，直流电机的薄弱环节逐步显示出来， 由于换向器的存在，使直流电动机的维护工作量加大，单机容量，最高转速以及使用 环境都受到限制，稳定性差，成本高，人们把目光转向结构简单，运行可靠

12、，便于维 护、价格低廉的交流电机。 交流电机变频调速是一种比较理想调速方法，其实早在 20 世纪 20 年代人们对此 就有比较明确的认识：既能在宽广的速度范围内实现无级调速，也不会在调速过程中 使运行效率下降，更可获得良好的起动运行特性。但是由于当时一直受技术或手段的 限制而进展缓慢未能推广使用。 到了现代,随着电力电子技术和控制技术的飞速发展，交流调速系统的应用比重逐 年上升。而矢量控制技术的产生，又使交流电机的调速技术登上了一个新的台阶,矢量 控制能够对电压、电流以及它们产生的磁势、磁链的瞬间值进行控制，并且能够实现 磁通和转矩的解耦,从而大大提高电机的动、静态性能,使交流电机获得了与直流

13、电机相 仿甚至超越直流电机的高动态性能。 鉴于此，在前人的基础上继续对交流电机展开研究很有意义。本次毕业设计对矢 量控制系统进行了学习与研究。 王广民：异步电机矢量控制系统研究 - 2 - 第第 1 章章 绪论绪论 直流电气传动和交流电气传动在 19 世纪中先后诞生，交流调速和直流调速方案之 争，长期以来一直存在。在交流电机变频调速技术发展之前，直流电机直流调速技术 在理论上和实践上较为成熟，在调速场合几乎占垄断地位。由于直流传动具有卓越的 调速性能，而交流传动调速性能难以满足生产要求，因此，在 20 世纪大部分年代里， 直流传动在调速传动领域中一直占据主导地位。虽然直流电机调速性能良好，但也

14、存 在着难以克服的弱点：调速系统稳定性差，成本高，功率低，难维护，容量、电压、 电流和转速受到换相条件的制约，实际应用对环境要求很高。这些都与现代调速系统 要求的高可靠性、易使用性、易维护性相矛盾，因此直流电机难以适应现代传动技术 的要求。 正是直流调速系统的这些难于解决的缺点，促使人们着力的研究交流传动技术。 1885 年，世界上第一台交流电机问世。交流电机首先在不调速的领域慢慢取代了直流 电机。交流电机本身是一个非线性、强耦合、高阶、多变量系统，其可控性较差。随 着工农业生产的不断发展和社会进步，人们对系统调速的要求也越来越高，而异步电 动机在调速方面相对于直流电机而言一直处于性能不佳的状

15、态。然而随着现代交流电 机调速控制理论和电力电子变流技术的发展，特别是交流电机的调速理论的突破和调 速装置的日益完善，交流电机调速技术取得突破性的进展，出现了多种类型的交流电 机调速系统。近年来交流调速系统中最活跃，发展最快的是变频调速技术，在国民经 济和日常生活中占据着越来越重要的地位。交流调速已经逐渐取代直流调速，成为调 速技术的主体。 现代工业生产及社会发展的需要推动了交流调速的飞速发展，现代控制理沦的发 展和应用，电力电子技术的进步，为交流调速的飞速发展创造了技术和物质条件。 1.1 电力电子技术是现代交流调速的物质基础 现代交流调速技术的发展是和电力电子技术的发展分不开的。电力电子器

16、件是近 代交流传动的基础和支柱，传动技术的发展总是随着器件的发展而发展的。任何一种 新器件的问世，都使交流传动技术向前推进一步。电力电子器件的发展经过了三个阶 段：晶闸管是第一代电力电子器件，出现于 20 世纪 50 年代中期。集成度和工作频率 高、功能强的全控型电力电子器件出现于 20 世纪 70 年代中期。近十多年来，智能功 率模块迅速发展，该模块将电力电子器件、触发驱动、过电流保护、过电压保护、过 热保护以及故障监测等功能集于一体，非常先进。 近年来，随着电力电子器件的迅猛发展，交流调速控制技术也得到迅速的发展。 它经历了相位控制技术、vvvf 控制技术、转差频率控制技术、脉宽调制技术(

17、pwm) 及矢量控制技术，其中 pwm 变频调速是一种很有发展前途的变频调速方法，而矢量 控制技术是很有发展前途的一种新的控制技术9。 1.2 交流调速系统控制技术的发展 交流变频调速理论在二十世纪三十年代，就被人开始提出，到了六十年代，由于 电力电子器件的发展，变频调速技术开始向实用性方面发展；到了七八十年代，变频 安徽工程科技学院毕业设计（论文） - 3 - 调速技术得到推广应用，变频调速己经实现了产品化，性能不断提高，发挥了交流调 速的优越性，广泛应用在各工业部门，并且部分取代了直流调速系统；进入九十年代， 数字化控制的变频调速系统获得巨大发展：先进的电机控制理论 (如磁场定向矢量控 制

18、、直接转矩控制)被广泛应用。 交流系统的控制远比直流系统复杂的多。在传动控制领域，电机转矩的控制精度、 动态转矩的控制等都会对运动控制的稳定性和系统跟踪误差产生较大的影响目前实用 的交流调速系统的控制方法，有以下几种： 1） v/f 控制 v/f 控制是交流电机最简单的一种控制方法，通过控制过程中始终保持 v/f 为常 数，来保证转子磁通的恒定。然而 v/f 控制是一种开环的控制方式，速度动态特性较 差，电机转矩利用率低，控制参数(如加/减速度等)还需要根据负载的不同来进行相应 的调整，特别是低速时由于定子电阻和逆变器等器件的开关延时的存在，系统可能会 发生不稳定现象。 2） 转差频率控制 转

19、差频率控制引入了速度闭环，使转速变化频率与实际转速同步上升或降落，与 v/f 控制相比，加、减速更为平滑，且容易使系统稳定。但是转差频率控制未能实施 对电机瞬时转矩的闭环控制，而且动态电流相位的延时会影响系统的实际动态响应。 3） 矢量控制 矢量控制理论，标志交流调速理论的重大突破。矢量控制通过坐标变换将交流异 步电机模型等效为直流电动机，实现了电机转矩和电机磁通的解耦，然后分别独立调 节，从而获得高性能的转矩和转速响应特性。 4） 直接转矩控制直接转矩控制(dtc) 直接转矩控制是一种转矩闭环控制方法，其克服了坐标变换和解耦运算的复杂性， 直接对转矩进行控制，通过转矩误差、磁通控制误差，按一

20、定的原则选择逆变器开关 状态，控制施加在定子端的三相电压，调节电机的转速和输出功率，达到控制电机转 速的目的。由于 dtc 直接着眼于转矩控制，对转子参数变化表现为状态干扰而非参数 干扰，在某种程度上而言，dtc 方法比矢量控制方法具有较高的鲁棒性。但是 dtc 也 存在不足之处，其最大的困难就在于低速性能不理想。 以上方法中，矢量控制在实际中的应用最为广泛。矢量控制作为一种先进的控制 策略，是在电机统一理论、机电能量转换和坐标变换理论的基础上发展起来的，具有 先进性、新颖性和实用性的特点。其思想就是将异步电动机的模型通过坐标变化，使 之成直流电动机模型，将定子电流矢量分解为按转子磁场定向的两

21、个直流分量并分别 加以控制，从而实现磁通和转矩的解耦控制，达到直流电机的控制效果15。 1.3 矢量控制技术开创了交流调速与直流调速相竞争的时代 1971 年德国提出了矢量控制理论，它是一种新的控制理论和控制技术。它解决了 交流电机的转矩控制问题，矢量控制技术根据磁动势等效原则，应用坐标变换将三相 系统等效为二相系统，再经过按磁场定向的同步旋转变换实现了定子电流励磁分量与 转矩分量之间的解耦，从而达到对交流电机的磁链和电流分别控制的目的。这样就可 以将一台三相异步电机等效为直流电机来控制，因而获得了与直流调速系统同样的静、 动态性能，开创了交流调速和直流调速相媲美的时代。80 年代中期，磁场定

22、向矢量控 制基本理论研究成熟。 王广民：异步电机矢量控制系统研究 - 4 - 矢量控制主要有两种方式：磁场定向矢量控制和转差频率矢量控制，但无论采用 哪种方式，转子磁链的准确检测是实现矢量控制的关键，直接关系到矢量控制系统性 能的好坏。一般地，转子磁链检测可以采用直接法或间接法来实现。直接法就是通过 在电机内部埋设感应线圈以检测电机磁链，这种方式会使简单的交流电机结构复杂化， 降低了系统的可靠性。间接法通过检测电机的定子电压、电流、转速等可以直接检测 的量采用状态重构的方法来观测电机的参数，如果环境变化引起电机参数变化，就会 影响到磁链的准确观测。为补偿参数变化的影响，人们又引入了各种参数在线

23、辨识和 补偿算法，但补偿算法的引入也会使系统算法复杂化。 矢量控制方法的提出，使交流传动系统的动态特性得到了显著的改善和提高，并 且使交流传动控制在理论上实现了一个质的飞跃,从而使交流调速最终取代直流调速成 为可能。实践证明了采用矢量控制的交流调速系统的优越性高于直流调速系统。 1.4 脉宽调制技术 1964 年德国人把通信系统的调制技术应用到交流传动中，从此产生了正弦脉宽调 制变频变压的思想，pwm 技术的发展过程经历了从最初的追求电压波形的正弦到电流 波形的正弦，再到异步电机磁通的正弦；从效率最优，转矩脉动最小，到消除谐波噪 声等。 随着新型电力电子器件的不断涌现以及微电子技术的不断发展，

24、变频技术也 获得了飞速发展，目前已经有多种可以供人们选择的技术。 从实际应用来看，spwm 在各种产品中仍占主导地位，并一直是人们研究的热点。 从最初的自然采样正弦脉宽调制开始，人们不断探索改进脉宽调制方法，对自然采样 的 spwm 做简单的近似，得到规则采样算法，在此基础上，又提出了准优化 pwm 技 术，而后又出现了空间电压矢量 pwm 技术和电流滞环比较 pwm 以及在它基础上发展 起来的无差拍控制 pwm 技术。脉宽调制技术为现代交流调速技术的发展和实用化开 辟了一新的道路。 1.5 论文的内容及意义 对于调速理论来说，如何改善传动系统的性能，是调速系统发展的目标，而从工 程上的实现来

25、说，可实现性和简单化又是调速系统研究所追求的目标。随着现代交流 传动控制技术的发展和异步电机控制规律探讨的深入，矢量控制具有先进性、新颖性 和实用性的特点。它作为一种先进的控制策略，被人们所接受，并且随着时间发展而 不断发展。 本文对矢量控制系统进行了初步的研究，论文主要由以下几部分组成：首先是绪 论部分，回顾了交流传动和变频调速的概况，列举了实用的交流调速系统的几种控制 方法和技术，其次介绍了三相异步电机的工作原理和数学模型和物理模型，以及矢量 控制所需的坐标变换等。接下来对矢量控制系统和脉宽调制技术进行了初步的分析， 最后对仿真软件及仿真图形做了介绍。 异步电动机比直流电机结构简单、成本低

26、、工作可靠、维护方便、效率高。因此， 对异步电机进行矢量控制系统研究，具有重要的现实意义。 安徽工程科技学院毕业设计（论文） - 5 - 第第 2 章章 三相异步电机数学模型三相异步电机数学模型 2.1 三相异步电机工作原理 在交流电动机的定子铁心中，沿空间分布均匀分布三个绕组，每个绕组轴相互错 开 120 度。交流异步电机的转子有两种结构形式即绕线转子和笼型转子。绕线转子中 的三相绕组如同定子一样，布置在转子铁心上，并与外部相联接，笼型转子不与电源 联接，转子绕组自行闭合，所以结构简单，运行可靠。 三相异步电动机旋转起来的先决条件是存在旋转磁场，三相异步电动机的定子绕 组就是用来产生旋转磁场

27、的。当时间上按正弦变化且互差 120 度的三相电流通过三相 定子绕组时，在气隙中将产生一个沿气隙周边呈正弦分布、并以一定角速度旋转的磁 场，其电角速度与定子电流角频率相等。旋转磁场产生后，转子导条将切割旋转磁场 的磁力线而产生感应电流，转子导条中的电流又与旋转磁场相互作用产生电磁力，电 磁力产生的电磁转矩驱动转子沿旋转磁场方向旋转起来。这里必须注意的是，对转矩 起决定作用的仅是转子电流的有功分量。 一般情况下，电动机的实际转速低于旋转磁场的转速。因为二者若相等，则转子 导条与旋转磁场就没有相对运动(即转差)，就不会切割磁力线，也就不会产生电磁转矩， 所以转子转速必然小于磁场的旋转速度。异步电动

28、机只有在异步运行的情况下，才能 实现能量变化和提供转矩。 对于交流异步电机，定子绕组输入电压相位和幅值的变化，都能够引起电机的瞬 态响应。同样负载转矩的突变也会引起瞬态响应的发生，导致了电机转矩的不平衡， 电机产生加速或减速，最终达到一个新的速度值。 2.2 三相异步电机数学模型的性质 直流电动机的磁通由励磁绕组产生，可以事先建立起来而不参与系统的动态过程。 因此，在工程技术允许的一些假定条件下，其数学模型可以被描述成单变量的三阶线 性系统，只有一个输入变量电枢电压和一个输出变量转速。这样，完全可以用经典的 线性控制理论和由它发展出来的工程设计方法进行分析与设计。对于异步电动机，沿 用相同的理

29、论和方法，却尤为困难，因为异步电机的数学模型与直流电机模型相比有 着本质上的区别8。 （1）异步电机变频调速时需要协调控制三相的电压(或电流)和频率，有电压(或电 流)和频率两种独立的输入变量。输出变量中，除了要控制转速，还希望在动态过程中 控制磁通以产生较大的转矩。因此异步电机是一个多输入输出变量的系统，并且电压 (电流)、频率、磁通、转速之间相互影响，所以这是一个强耦合的多变量系统。 （2）异步电机中，磁通乘电流产生转矩，转速乘磁通得到旋转感应电动势，在数 学模型中包含着变量的乘积项，因此即使不考虑磁饱和等因素，数学模型也是非线性 的。 （3）三相异步电机中的定子和转子均各有三个绕组，每个

30、绕组产生磁通时均有电 磁惯性，考虑到运动系统的机电惯性，该数学模型至少是一个七阶系统。 综上所述，异步电机的数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，由 王广民：异步电机矢量控制系统研究 - 6 - 于这些特点，使其不能采用经典的线性控制理论和由它发展出来的工程设计方法来进 行分析和设计，其控制结构如图 2-1 所示。 a2 a1 u 1 图 2-1 异步电机的多变量控制结构图 异步电动机的数学模型如下： 电压方程： 三相定子绕组的 a 相电压平衡方程为 （2 dt d riu a aa 1 1） b 相和 c 相电压平衡方程与 a 相电压平衡方程基本没有什么区别，只不过是把 a 换成

31、b 和 c 就可以了。 三相转子 a 绕组折算到定子侧后的电压方程为： （2 dt d riu a a 2 2） 同样，b 相转子绕组和 c 相转子绕组折算到定子侧后的电压方程与 a 相绕组折算到 定子侧后的电压方程基本没有什么区别，只不过是把 a 换成 b 和 c 就可以了，上面式 子中 r1、r2 分别为定子和转子绕组电阻。 运动方程： （2 l t l t r i l i jjd d dt d 2 11 )( 1 2 2 3） 式中 j 为电机轴上的集总转动惯量，为负载转矩，为电动机转子角速度且 l t r dt d r 。 磁链方程： 每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对它的互

32、感磁链之和， 安徽工程科技学院毕业设计（论文） - 7 - （2 cccbcacccbca bcbbbabcbbba acabaaacabaa cccbcacccbca bcbbbabcbbba acabaaacabaa c b a c b a llllll llllll llllll llllll llllll llllll 4） 上式中的为定子和转子各相绕组的全磁链； cbacba , 为定子和转子相电流的瞬时值； cbacba iiiiii, 在上面的式子中，为 a 相绕组对 b 相绕组的互感，为 a 相绕组的自感， ab l aa l 其余的都是类似于此。 将电压方程写成矩阵形式并将磁

33、链方程代入其中，得到电压方程的另一种表达式 （2 i l dt di lri dt dl i dt di lrilipliu r )( 5） 式中项属于电磁感应电动势中的脉变电动势；项属于电磁感应电动势 dt di li l r 中与转速成正比的旋转电动势。 r 转矩方程 （2 )120sin()( )120sin()(sin)( 1 bcabca accbbaccbbaamne iiiiii iiiiiiiiiiiilpt 6） 与电机绕组交链的磁通主要有两类：一类是只与某一相绕组交链而不穿过气隙的 漏磁通，另一类是穿过气隙的相间互感磁通，后者是主要的。将定子各相漏感称为定 子漏感，由于对称

34、性，各相漏感值相等；将转子各相漏感称为转子漏感，同样， 1l l 2l l 它们也相等；将与定子一相绕组交链的最大互感磁通称为定子互感，将与转子一相 1m l 绕组交链的最大互感磁通称为转子互感，由于折算后定转子绕组匝数相等且各绕组 2m l 间互感磁通都通过气隙，磁阻相等，故可以认为定子互感等于转子互感。 由于每相绕组所交链的磁通是互感磁通与漏磁通之和，所以可以得到定子各相自 感为 （2 11lmccbbaa lllll 7） 转子各相自感为 王广民：异步电机矢量控制系统研究 - 8 - （2 22lmccbbaa lllll 8） 两相绕组之间只有互感，互感分为两类。一类是定子三相彼此之间

35、和转子三相彼 此之间的互感，由于位置是固定的，故互感为常值；另一类是定子任一相和转子任一 相之间的互感，由于位置是变化的，故互感是角位移的函数。对于第一类互感，由于 三相绕组的轴线在空间的相位差是正负 120 度，在气隙磁通为正弦分布的假定下，互 感值为 （2 111 2 1 )120cos(120cos mmm lll 9） 第二类互感，与角位移 有关，分别为 （2cos 1mccccbbbbaaaa lllllll 10） （2)120cos( lllllll accacbbcbaab 11） （2)120cos( 1 mbcbcabbacaac lllllll 12） 以上就是对三相异步

36、电机数学模型的表述。 由异步电机数学模型可知，异步电机既存在定子和转子间的耦合，也存在着三相 绕组间的交叉耦合，因此非线性耦合主要表现在磁链方程与转矩方程中，三相绕组在 空间按 120 度角分布，必然引起三相绕组间的耦合。由于定转子间的相对运动，导致 其夹角 不断变化，使得互感矩阵成为非线性变参数矩阵。因此，异步电机三相数学 模型相当复杂，求解困难。 2.3 三相异步电机物理模型 异步电机是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，在研究其数学模型时所做 的假设为8： 1)忽略空间谐波，认为三相绕组对称，所产生的磁动势沿气隙圆周按正弦规律分 布 2)忽略磁路饱和影响，认为各绕组的自感和互感都是恒定

37、的 3)忽略铁芯损耗 4)不考虑频率和温度变化对绕组电阻的影响 图 2-2 为矢量控制中异步电机的物理模型。其中，定子三相绕组轴线 a, b, c 在空 间是固定的，以 a 轴为参考坐标轴，转子绕组 a，b，c 随转子旋转，转子 a 轴和定子 a 轴之间的电角度 为空间角位移变量。 安徽工程科技学院毕业设计（论文） - 9 - a a b b c c ub 图 2-2 三相异步电动机的物理模型 对于交流电机三相对称的静止绕组 a，b，c，通过三相平衡的正弦电流、 a i b i 时，所产生的合成磁动势是旋转磁动势 f，它在空间呈正弦分布，以同步转速 顺 c i 着 a-b-c 的相序旋转。 由

38、电机学可知，在两相、三相、四相等多相对称绕组中通以多相对称电流时，都 能够产生旋转磁动势，其中以两相最为简单，两相静止绕组 和 ，它们在空间互差 90 度，通以时间上互差 90 度的两相平衡交流电流、，也可以产生旋转磁动势 f， i i 该磁动势与三相对称的静止绕组 a，b，c 所产生的磁动势的大小和转速都相等时，即 认为二者是等效的。 两个匝数相等且互相垂直的绕组 m 与 t，其中分别通以直流电流和 ，产生合 m i t i 成磁动势 f，其位置相对于绕组来说是固定的。让包含两个绕组在内的整个铁心以同 步转速旋转，则磁动势 f 自然也随之旋转起来，成为旋转磁动势。如果这个磁动势的 大小和转速

39、与三相对称的静止绕组 a，b，c 所产生的磁动势的大小和转速都相等时， 也认为二者是等效的。 根据旋转磁场等效的原则，经过三相两相变换和旋转变换等矢量变换，使三相交 流电机的三相绕组和直流电机的直流绕组等效，从而能模拟直流电机控制转矩的方法 对交流电机的转矩进行控制，这就是矢量变换控制。 按照上述分析，以产生同样的旋转磁动势为准则，三相坐标系下的、， a i b i c i 静止两相坐标系下、和旋转两相坐标系下的直流和 是等效的。这样，通过坐标 i i m i t i 变换，可以找到与交流三相绕组等效的直流电机模型。 王广民：异步电机矢量控制系统研究 - 10 - d q f if a c i

40、a ic 图 2-3 二极直流电机的物理模型 图 2-3 所示为二极直流电机的物理模型，它可以等效为交流三相绕组的电机。图 中 f 为励磁绕组，a 为电枢绕组，c 为补偿绕组。f 和 c 都在定子上，只有 a 在转子 上。把 f 的轴线称为直轴或 d 轴，主磁通的方向就在 d 轴上，a 和 c 的轴线则称为交 轴或 q 轴。由于电枢磁动势的轴线始终被电刷限定在 q 轴位置上，好像一个在 q 轴上 静止的绕组，但由于它不切割磁力线且与 d 轴垂直，故而对主磁通影响甚微，所以其 主磁通基本上唯一地由励磁电流决定，使直流电动机的数学模型比较简单，这也是直 流电机的数学模型及其控制系统比较简单的根本原

41、因。 如果能将异步电动机的物理模型等效地变换成类似直流电机的模式，分析和控制 问题就可以大为简化。坐标变换正是按照这种思路进行的，而不同电机模型之间彼此 等效的原则是，在不同坐标系下所产生的磁动势相同。 2.4 坐标变换 由于异步电动机在三相坐标系下的动态数学模型具有高阶、非线性、强耦合的特 性，用传统的控制方法分析和求解这组非线性方程比较困难，系统无法获得较好的控 制性能。异步电机在三相坐标系下的数学模型之所以复杂，关键是由于影响磁链和受 磁链影响的因素较多，因此若要简化数学模型，须从简化磁链的关系着手。观察直流 电机，主磁通基本上唯一地由励磁电流决定，是直流电机地数学模型及控制系统较简 单

42、的根本原因。若将交流电机的物理模型等效地变换成类似直流电机的模式，分析和 控制问题就可以大为简化。 矢量变换系统所包含的矢量变换规律有三种: （1）三相两相变换(即 3/2 变换) （2）两相/两相旋转变换(2s/2r 变换)，或称矢量旋转变换(vr) （3）直角坐标极坐标变换(k/p ) 以上三种变换都是可逆变换。 2.4.1 三相/两相变换(3/2 变换) 安徽工程科技学院毕业设计（论文） - 11 - 三相静止绕组 a、b、c 和两相静止绕组之间的变换，称为三相静止坐标系和二相 静止坐标系 和 间的变换，简称 3/2 变换。 二相静止绕组 和 和三相静止绕组 a、b、c 间的变换，称为两

43、相静止坐标系和 三相静止坐标系之间的变换，简称 2/3 变换。 设三相绕组(a、b、c)与二相绕组轴线设定如图 2-4 所示， 相绕组轴线与 相绕 组轴线重合，都是静止坐标，分别对应的交流电流为、和、。采用磁势 a i b i c i i i 分布和功率不变的绝对变换，三相交流电流在空间产生的磁势与二相交流电流产生的 磁势应该相等。 f c a b o a i b i c i i i 图 2-4 三相绕组与二相绕组的轴线设定 通过计算可以得到三相系到两相系的变换矩阵如下： （2 c b a i i i i i 2 3 2 3 0 2 1 2 1 1 3 2 13） 通过计算可以得到两相系到三相

44、系的变换矩阵如下 （2 i i i i i c b a 2 3 2 1 01 3 2 14） 王广民：异步电机矢量控制系统研究 - 12 - 此变换法以电机各物理量的瞬时值作为对象，不但适用于稳态，也可用于动态变 换。对于各相绕组的电压和磁链，也有同样的变换，且变换矩阵与电流变换矩阵完全 相同。 2.4.2 两相/两相旋转变换(2s/2r 变换) 从两相静止坐标系 和 到两相旋转坐标系 m,t 的变换称为两相/两相旋转变换， 简称 2s/2r 变换，其中 s 表示静止，r 表示旋转。把两个坐标系画在一起，得图 2-5。按 照磁动势等效原则，图中两相交流电流、，和两个直流电流, ,应当产生同样的

45、 i i m i t i 以同步转速旋转的合成磁动势 f。 t f m it i i im 图 2-5 两相静止和旋转坐标系的变换 两相/两相旋转变换及其逆变换公式如下 （2 t m i i i i cossin sincos 15） （2 i i i i t m cossin sincos 16） 同样，电压和磁链的旋转变换阵也与电流(磁动势)旋转变换阵相同。 2.4.3 直角坐标/极坐标变换 设磁动势 f 与 m 轴的夹角为 ，则有 （2 22 tm iii 安徽工程科技学院毕业设计（论文） - 13 - 17） （2)arctan( tm ii 18） 以产生相同的磁动势为准则，在三相坐

46、标系下的定子交流电流，通过三相/两相变 换，可以等效成两相静止坐标系下的交流电流，再通过按转子磁场定向的旋转变换， 可以等效成同步旋转坐标系下的直流电流，交流电机就等效成了直流电机，如图 2-6 所示。 3/2 变换 同步 旋转 变换 等效直流电机 a b c ia ib ic 图 2-6 异步电机等效成直流电机结构图 2.5 异步电机在二相静止坐标系上的数学模型 由于各相绕组电流产生的磁动势可以按平面矢量的叠加原理进行合成和分解，所 以能够用两相正交绕组来等效实际电动机的三相绕组。 磁链方程： （2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 00 00 00 00 q d q d m

47、m m m q d q d i i i i ll ll ll ll 19） 电压方程： （2 2 2 1 1 222 222 111 111 1 1 0 0 q d q d mm mm mm mm q d i i i i plrlpll lplrlpl pllplrl lpllplr u u 20） 转矩方程： 王广民：异步电机矢量控制系统研究 - 14 - （2)( 2121qddqmn iiiilpt 21） 运动方程： （2 lqddqm nr tiiiil j p dt d dt d )( 2121 2 2 22） 安徽工程科技学院毕业设计（论文） - 15 - 第第 3 章章 矢量控

48、制矢量控制 矢量控制的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向 原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电动机转 矩的目的。做法是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量(励磁电流) 和产生转矩的电流分量(转矩电流)分别加以控制，并同时控制两分量间的幅值和相位， 即控制定子电流矢量。矢量控制方式又有基于转差频率控制的矢量控制方式、无速度 传感器矢量控制方式和有速度传感器的矢量控制方式等。矢量控制可以将一台三相异 步电机等效为直流电机来控制，从而获得与直流调速系统同样的静、动态性能。 按单位矢量生成办法的不同，矢量控制分为直接矢量控制和间接

49、矢量控制两种类 型。直接矢量控制方法是依赖对电机气隙磁通的检测来产生单位矢量，这种方法因为 必须设置磁通传感器，给使用者带来不方便。另一种矢量控制方法是间接矢量控制。 不依赖于对磁链的直接检测或观测，转子磁链矢量在静止坐标系中的位置角是通过转 差频率计算得到，应用相对广泛。 3.1 按转子磁场定向矢量控制的基本原理 对于同步旋转坐标系，只规定了虚拟两相绕组两轴的垂直关系和旋转角速度，但 是并未规定两轴与旋转磁场的相对位置。在磁场定向控制中，进一步规定了旋转坐标 系的两轴与某一旋转磁场的位置，通过从静止的定子坐标系向磁场定向坐标系的坐标 变换，把静止坐标系中的交流控制变量转换为磁场参考系中的直流

50、量，从而能够各自 独立地进行控制。 20 世纪 70 年代初期产生了两项突破性的研究成果:德国西门子公司的 f.blaschke 等人提出了感应电机磁场定向的控制原理，美国 p.c.custman 与 a.a.clark 申请了感应 电机定子电压的坐标变换控制专利，形成了现在普遍采用的转子磁场定向矢量控制。 转子磁场定向即是按转子全磁链矢量定向，在同步旋转坐标系中使 m 轴总沿着转 子总磁链矢量的方向，并称之为磁化轴，t 轴垂直并超前于总磁链矢量，并称之为转 矩轴。按转子磁场定向后，定子电流 m，t 两轴上的分量实现了解耦，转子磁链唯一 地由定子电流在 m 轴上的分量决定，定子电流在 t 轴上

51、的分量只影响转矩，这与直流 电机的励磁电流和电枢电流相对应，这就是目前广泛应用的按转子磁场定向的矢量控 制，它的出现大大简化了多变量强耦合的交流变频调速的控制问题。 在转子磁场坐标系中（即 m-t 坐标系）异步电机的状态方程和转矩方程如下状态 方程： 2 22 21 2 212 2 21 2 21 2 22 212 2 2 21 2 2 2 2 2 21 2 21 2 2 2 21 2 2 2 21 2 212 1 1 )()()(0 )()(0)( )()( )()( 1 0 l r llllllr l l lll lll l r lllr l l lll r l l ll l r lrll

52、l lr l l llll l r lr lll i i mm m m mm m m m mmm m m mm mm t m 王广民：异步电机矢量控制系统研究 - 16 - （3 1 12 2 2 1 1 00 00 0 0 0 * t m m t m u ul l i i 1） 转矩方程 （32） 21 2 mt m n i l l pt 由状态方程可以得到 （3 2 2 2 1 2 2 2mm m m l r i l rl 3） （34 21 2 2 2mst m m i l rl ） 式中是磁动势同步角速度，即电流角频率，是转子角速度， r 是转子磁链旋转角速度和转子旋转角速度之差。 s

53、r 转矩模型式与磁链模型式和（34）一起被称为磁场定向方程。通过 m-t 坐标系 中的定子电流的两个正交分量和可以分别实现对转子磁链和转矩的控制。转子磁 1m i 1t i 链对的响应是一阶惯性环节，转矩对的响应却是即时的，如同电枢磁场得到完全 1m i 1t i 补偿的直流他励电动机一样，这就是交流异步电动机磁场定向控制即矢量控制的基本 原理。 3.2 矢量控制系统 以产生相同的磁动势为准则，在三相坐标系下的定子交流电流通过三相/两相变换， 可以等效成两相静止坐标系下的交流电流与，再通过按转子磁场定向的旋转变换， 1 i 1 i 可以等效成同步旋转坐标系下的直流电流与，当观察者站在铁心上与坐

54、标系一起 1m i 1t i 旋转时，交流电机就变成了直流机。其中，交流电机的转子总磁通就变成了等效的直 流电机的磁通，m 绕组相当于直流电机的励磁绕组，相当于励磁电流，t 绕组相当 1m i 于伪静止绕组，相当于与转矩成正比的电枢电流。 1t i 异步电动机经过坐标变换后，等效成了直流电机。因而可以模仿直流电机的控制 方法，求得直流电机的控制量再经过相应的坐标反变换，来控制异步电动机，按照这 种设想，可以构成直接控制和的矢量控制系统，如图 31 所示。图中，控制器 2 r 后的反旋转变换器可与电机内部的旋转变换环节 vr 抵消，2/3 变换器与电机内部 1 vr 的 3/2 变换环节抵消，如

55、果忽略变频器中产生的滞后，则图中虚线框中的部分可以删去， 其余部分就与直流调速系统十分相似了，由此得到的交流变频调速系统的静动、态性 安徽工程科技学院毕业设计（论文） - 17 - 能就可以与直流系统相媲美了。 控 制 器 2/3 电流控制 变频器 3/2vr 等效 电机 模型 给 定 + 反 馈 -1 r 2 1m i 1 t i 1 i 1 i a i b i c i 1 ti 1mi 1 i 1 i ai bi ci 1 vr 图 3-1 矢量控制系统框图 3.3 矢量控制系统在转子坐标系中的实现方案 矢量控制中的一个关键技术就是电流矢量从静止坐标到旋转坐标变换时必须知道 旋转坐标与静止

56、坐标之间的转角。因为磁场方向与 d 轴方向一致，所以实质上就是必 须知道磁通与静止坐标系 轴之间的角度。直接转子磁场控制又称为磁通反馈控制， 磁通是通过直接利用霍尔传感器等测量或者由磁通观测器估计出来，从理论上讲，直 接检测比较准确，因而在早期一般采用直接检测的方法来获得实际磁链信号。但在实 际中，直接检测却遇到很多难以解决的问题。直接检测在实际应用上不如间接法矢量 控制广泛。间接法转子磁场定向控制又称为磁通前馈控制。其实质是利用电机电压、 电流、转速的信息，通过电流模型法或者电压模型法计算出磁通的幅值和相位。 lm lm 1 1 2 2 r t 1 1 2 2 r t 1d i 1q i 2

57、d 2q 图 3-2 转子坐标系下转子磁链的电流模型 在异步电机的转差频率矢量控制中，如果能保证转子磁通的大小恒定不变，则只 要确定电机转子的角速度以及根据需要的转矩推算出转差角频率，就可以得出转子磁 通的同步角速度，从而实现间接磁场定向控制。转差频率矢量控制不需要复杂的磁通 检测，运算和控制简单，因而在基频以下的调速系统中得到较多的应用。 在转子磁场定向的矢量控制系统中，转子电阻或者转子时间常数的变化将会对系 统的稳态和动态特性产生很大的影响。但是由于这种控制方式不需要磁通观测器或者 磁通传感器，因而得到了广泛的应用。 矢量控制异步电机变频调速控制系统采用电流控制策略。从定子电流励磁分量给

58、定值及定子电流转矩分量给定值到实际值、的传递是解耦的，解耦的效果 1d i 1q i 1d i 1q i 王广民：异步电机矢量控制系统研究 - 18 - 只与逆变器的延时时间有关，不依赖电机参数，有利于提高系统的控制性能。 下图为转差频率矢量控制，按转子磁场定向的异步电机矢量控制图。图中有上标 的为指令值，其余为实际值。首先将角速度指令和的偏差信号送至速度调节器， r r 速度调节器的输出为转矩给定指令值,算出转矩电流给定值。由磁通给定值 e t 1q i 算出励磁电流给定值。给定电流值、经过坐标反变换得到定子三相电流 2 1d i 1d i 1q i 指定值，在电流调节部分，由电流给定指令值

59、和实时检测所得的三相电流实 cba iii 际值的偏差信号送至电流调节器，电流调节器的输出即为 igbt 逆变器的控制信号， 这样就得到了异步电机变频调速矢量控制系统。 计算 转速调节 计 算 坐 标 变 换 电流调节 pwm 逆变 s 计算 2 计算 坐标 变换 m r r* 1 2* 1d i 1d i 1d i 1q i 1q i a i b i c i 图 3-3 异步电机变频调速矢量控制系统 3.4 pwm 变频原理 在矢量控制系统中，由于要用到变频技术，所以下面对 pwm 变频原理简单扼要 的介绍一下。 pwm 控制技术广泛应用于电气传动及能量变换控制系统中，所谓 pwm 控制技术

60、 就是利用半导体开关器件的导通和关断把直流电压变成电压脉冲列，通过控制电压脉 冲的宽度和脉冲列的周期以达到变压变频目的的一种控制技术。pwm 控制技术在逆变 电路中应用十分广泛，目前中小功率的逆变电路几乎都采用了 pwm 控制技术，逆变 电路是 pwm 控制技术最为重要的应用场合。 德国人 a.schonung 和 h. stemmler 在 1964 年将通讯系统的调制技术借鉴到交流传 动中，提出脉宽调制(pwm)变频变压思想。由于它能同时实现变压、变频及抑制谐波, 所以 pwm 控制技术一直是电气传动和能量变换领域的研究热点。pwm(pulse width modulation)脉宽调制技