平行线的判定与性质同步练习(附答案)七年级人教版

1、平行线的判定与性质同步练习一、选择题1下列命题中，不正确的是_ a两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行b两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行c两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行d如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行2如图，可以得到debc的条件是_ aacb=bac babc+bae=180 cacb+bad=180 dacb=bad3如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件:(1)1=2，(2)3=6，(3)4+7=180，(4)5+8=180，其中能判定ab的条件是_ a(1)(3) b(2)(4) c

2、(1)(3)(4) d(1)(2)(3)(4)4一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是_ a第一次向右拐40，第二次向左拐40 b第一次向右拐50，第二次向左拐130c第一次向右拐50，第二次向右拐130 d第一次向左拐50，第二次向左拐1305如图，如果1=2，那么下面结论正确的是_ aadbc babcd c3=4 da=c6如图1，ab，a、b被c所截，得到1=2的依据是（ ） a两直线平行，同位角相等 b两直线平行，内错角相等 c同位角相等，两直线平行 d内错角相等，两直线平行 (1) (2) (3)7同一平面内有四条直线a、b、c、

3、d，若ab，ac，bd，则直线c、d的位置关系为（ ） a互相垂直 b互相平行 c相交 d无法确定8如图2，abcd，那么（ ）a1=4 b1=3 c2=3 d1=59如图3，在平行四边形abcd中，下列各式不一定正确的是（ ） a1+2=180 b2+3=180c3+4=180 d2+4=18010如图4，adbc，b=30，db平分ade，则dec的度数为（ ）a30 b60 c90 d120 二、填空题11如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据(1)1=2，_(2)a=3，_(3)abc+c=180，_12如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为32，差为36，那

4、么这两条直线的位置关系是_13同垂直于一条直线的两条直线_14如图，直线ef分别交ab、cd于g、h1=60，2=120，那么直线ab与cd的关系是_，理由是：_ (5)15如图5，abef，bcde，则e+b的度数为_三、解答题16已知：如图，1=2，且bd平分abc求证：abcd17已知：如图，ad是一条直线，1=65，2=115求证：becf18已知：如图，1=2，3=100，b=80求证：efcd19已知：如图，faac，ebac，垂足分别为a、b，且bed+d=180求证：afcd20如图，abcd，ae、df分别是bad、cda的角平分线，ae与df平行吗？为什么？21如图，已知a

5、mb=ebf，bcn=bde，求证：caf=afd22）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角a是120，第二次拐的角b是150，第三次拐的角是c，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问c是多少度？说明你的理由23（1）如图，若abde，b=135，d=145，你能求出c的度数吗？（2）在abde的条件下，你能得出b、c、d之间的数量关系吗？并说明理由24.如图，在折线abcdefg中，已知1=2=3=4=5，延长ab、gf交于点m试探索amg与3的关系，并说明理由25.（开放题）已知如图，四边形abcd中，abcd，bcad，那么a与c，b与d的大小关系如何？请说明

6、你的理由答案：cbdab abddb 7(1)adbc内错角相等，两直线平行 (2)adbc同位角相等，两直线平行 (3)abdc同旁内角互补，两直线平行 8平行 9平行 10平行ehd=1802=180120=60，1=60，1=ehd，abcd(同位角相等，两直线平行)8证明：amb=dmn，又enf=amb，dmn=enf，bdcebde+dec=180又bde=bcn，bcn+ced=180，bcde，caf=afd 点拨：本题重点是考查两直线平行的判定与性质21解：c=150 理由：如答图，过点b作bead，则abe=a=120（两直线平行，内错角相等） cbe=abc-abe=15

7、0-120=30 bead，cfad， becf（平行于同一条直线的两直线平行） c+cbe=180（两直线平行，同旁内角互补）c=180-cbe=180-30=15022解：（1）如答图5-3-2，过点c作cfab，则1=180-b=180-135=45（两直线平行，同旁内角互补） cfab，deab， cfde（平行于同一条直线的两直线平行） 2=180-d=180-145=35（两直线平行，同旁内角互补） bcd=1+2=45+35=80 （2）b+c+d=360 理由：如答图5-3-2过点c作cfab，得b+1=180（两直线平行，同旁内角互补） cfab，deab， cfde（平行于同一条直线的两直线平行） d+2=180（两直线平行，同旁内角互补） b+1+2+d=360 即b+bcd+d=360 点拨：辅助线cf是联系ab与de的纽带23（1）b （2）c24解：amg=3 理由：1=2， abcd（内错角相等，两直线平行） 3=4， cdef（内错角相等，两直线平行） abef（平行于同一条直线的两直线平行） amg=5