自动控制原理设计已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数

1、 课程设计(综合实验)报告( 2012 - 2013 年度第 1学期)名 称： 自动控制原理 题 目： 自控课设 院 系： 控制与计算机工程学院 班 级： 学 号： 学生姓名： 指导教师： 张金芳 设计周数： 一周 成 绩： 日期：年 月 日 课程 课程设计（综合实验）报告1、 课程设计(综合实验)的目的与要求题目 已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数任务：1. 分析系统单位阶跃响应的时域性能指标2. 当时，绘制系统的根轨迹，分析系统的稳定性3. 对系统进行频域分析，绘制其nyquist图及bode图，确定闭环系统的稳定性4. 用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计，使系统满足如下

2、动态及静态性能指标：4.1设计串联校正满足下列性能指标（1）在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差；（2）系统校正后，相位裕量。4.2设计串联校正满足下列性能指标（1）在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差；（2）系统校正后，相位裕量。（3）系统校正后，幅值穿越频率。设计步骤规范化要求：l 单位阶跃响应时域指标的分析：绘制系统的单位阶跃响应曲线，利用曲线计算系统单位阶跃响应的时域性能指标，包括上升时间，峰值时间，调节时间，超调，振荡次数l 根据matlab相关命令绘制系统的根轨迹，通过根轨迹分析系统的稳定性l 根据matlab相关命令绘制系统的nyquist图和bode图，由图分析系统的稳定性及稳

3、定裕度l 按如下步骤，利用频率域串联校正方法对系统进行的串联校正设计：（1）根据要求的稳态品质指标，求系统的开环增益值；（2）根据求得的值，画出校正前系统的bode图，并计算出幅值穿越频率、相位裕量(要求利用matlab软件编程进行辅助设计),以检验性能指标是否满足要求。若不满足要求，则执行下一步；（3）画出串联校正结构图，分析并选择串联校正的类型（超前、滞后和滞后-超前校正）。（若可以采用多种方法，分别设计并进行比较）（4）确定校正装置传递函数的参数；（5）画出校正后的系统的bode图，并校验系统性能指标(要求利用matlab软件编程进行辅助设计)。若不满足，跳到第（4）步。否则进行下一步。

4、（6）提出校正的实现方式及其参数。（要求实验实现校正前、后系统并得到的校正前后系统的阶跃响应）（7）若采用不同串联校正方法进行设计，比较不同串联校正方法的特点。（稳定性、稳态性能、动态性能和实现的方便性的比较）二 设计（实验）正文1.系统的单位阶跃响应及性能指标：本题中取s的系数为0.2程序如下：num=1;den=0.2 1 0;g=tf(num,den);%开环传递函数sys=feedback(g,1);%闭环传递函数figure(1)step(sys);grid%单位阶跃响应由上图分析可得：上升时间，调节时间，由于系统为过阻尼系统，无振荡，故峰值时间不存在，超调量、振荡次数均为零。2.根

5、轨迹及稳定性分析k0,根轨迹如下：程序段：%根轨迹图%k0figure(2)rlocus(g)k0,根轨迹如下：程序段：%k0的时候，根轨迹分支没有进入右半平面，故系统稳定；当k0的时候，根轨迹分支进入右半平面，故系统不稳定。3.nyquist曲线及稳定性分析程序段：%奈奎斯特图figure(4)nyquist(g);axis(-1.2 0.3 -10 10);ngridaxis equal%调整横纵坐标比例，保持原形 bode图及稳定性分析程序段：%伯德图figure(5)margin(g)稳定性分析：由nyquist曲线可知，曲线在点左侧无穿越，且系统在右半平面无极点，故系统闭环稳定；由b

6、ode图可知，相频特性曲线没有穿越线，且系统在右半平面没有极点，故系统闭环稳定。4.1校正前程序及运行结果如下：k=1/0.01;g1=tf(k,0.2 1 0)h0,r,wx,wc=margin(g1)figure(6)margin(g1)运行结果：transfer function: 100-0.2 s2 + sh0 =infr =12.7580wx =infwc =22.0825校正前系统阶跃响应程序及运行结果：k=1/0.01;g1=tf(k,0.2 1 0);jzq=feedback(g1,1);%校正前闭环传递函数step(jzq)由图可知，校正前系统相角裕度，远小于要求的，则需要

7、采用校正装置进行校正。本题中采用串联超前校正装置。校正过程：1、 令wm=30，对系统的校正程序及结果如下：wm=30;l=bode(g1,wm);lwc=20*log10(l)a=10(-0.1*lwc)%确定at=1/(wm*sqrt(a)%确定tfi=asin(a-1)/a+1%fi最大超前相角gc=(1/a)*tf(a*t 1,t 1)%超前传递函数gc=a*gc;%补偿无源超前网络产生的增益衰减，放大器提高增益a倍gk=gc*g1;%计算已校正的系统开环传递函数h,r,wx,wc=margin(gk)figure(7)margin(gk)运行结果：lwc =-5.2244a =3.3

8、300t =0.0183fi =1.4717 - 0.4473itransfer function:0.01827 s + 0.3003- 0.01827 s + 1h =infr =42.0171wx =infwc =30.0000由图可知，相角裕度，未满足要求，故重新计算。2、令wm=35，运行结果如下：lwc =-7.8711a =6.1250t =0.0115fi =1.2565 - 0.3784itransfer function:0.01154 s + 0.1633- 0.01154 s + 1h =infr =54.1267wx =infwc =35.0000由此可知，校正装置传

9、递函数及伯德图：transfer function:0.01154 s + 0.1633-0.01154 s + 1 伯德图：margin(0.01154 0.1633,0.01154 1)校正后的伯德图：由图可知，相角裕度，满足要求。校正后系统阶跃响应程序及运行结果：jzh=feedback(gk,1);%校正后闭环传递函数figure(8)step(jzh)axis(0 2.5 0 1.5)超前串联校正结构图：4.2校正前程序及运行结果如下：k=1/0.005;g1=tf(k,0.2 1 0)h0,r,wx,wc=margin(g1)figure(6)margin(g1)运行结果：tran

10、sfer function: 200-0.2 s2 + sh0 =infr =9.0406wx =infwc =31.4247由图可知，校正前系统相角裕度，远小于要求的，则需要进行校正。本题中采用串联超前校正装置。校正前系统阶跃响应程序及运行结果：k=1/0.005;g1=tf(k,0.2 1 0);jzq1=feedback(g1,1);%校正前闭环传递函数step(jzq1)令wm=60，对系统的校正程序及结果如下wm=60;l=bode(g1,wm);lwc=20*log10(l)a=10(-0.1*lwc)%确定at=1/(wm*sqrt(a)%确定tfi=asin(a-1)/a+1%

11、fi最大超前相角gc=(1/a)*tf(a*t 1,t 1)%超前传递函数gc=a*gc;%补偿无源超前网络产生的增益衰减，放大器提高增益a倍gk=gc*g1;%计算已校正的系统开环传递函数h,r,wx,wc=margin(gk)figure(7)margin(gk)运行结果lwc =-11.1561a =13.0500t =0.0046fi =1.1204 - 0.2437itransfer function:0.004614 s + 0.07663- 0.004614 s + 1h =infr =63.8175wx =infwc =60.0000由此可知，校正装置传递函数及伯德图：tran

12、sfer function:0.004614 s + 0.07663-0.004614 s + 1伯德图：margin(0.004614 0.07663, 0.004614 1)校正后伯德图：由图可知，相角裕度，幅值穿越频率，均满足要求。校正后系统阶跃响应程序及运行结果：jzh=feedback(gk,1);%校正后闭环传递函数figure(8)step(jzh)%校正后单位阶跃图axis(0 2.5 0 1.5)超前串联校正结构图：3、 课程设计（综合实验）总结或结论 自动控制原理这门课程设计，其实是我们平常自控实验的一个总结和凝练。在课程设计过程中，很多以前有些模糊的知识点，通过自己看书钻研，变得清晰明了；很多之前已经明白的知识点，也在这个过程中得到了更深层的理解，印象更加深刻了；我想，这也是课程设计的目的，就到看我们到底是否掌握了这门课程的重要知识，甚至说是核心内容。自控的课程设计让我不得不再次感叹matlab的强大，短短的几行程序，就能实现很强大的功能，也加深了我的matlab这个软件的认识和了解，也让我发现，自己还很生疏，程序都