宜宾市2007年高中阶段学校招生考试数学试卷（含答案）

1、宜宾市2007年高中阶段学校招生考试数学试卷(考试时间：120分钟 全卷满分120分)题号基础卷拓展卷总分总分人一二三合计四五1891213141516172021222324得分注意事项：1.答题前，必须把考号和姓名写在密封线内；2.直接在试卷上作答，不得将答案写到密封线内. 基础卷(全体考生必做，共3个大题，共72分)得分评卷人一、选择题：(本大题8个小题，每小题3分，共24分) 以下每个小题均给出了代号为a、b、c、d的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号直接填在题后的括号中.1.25的算术平方根是(a)a5 b c5 d5命题立意：用平方运算求平方根是一个逆向思维的过

2、程解析：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作。因为5225，所以5。答案：a2在函数y = 中，自变量x的取值范围是（c）ax 0 bx 2 cx 2 dx 0；只有当a= 时，abd是等腰直角三(第20题图)角形；使acb为等腰三角形的a的值可以有三个.那么，其中正确的结论是 .（只填你认为正确结论的序号） （注：二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的顶点坐标为( ，)）命题立意：抛物线的性质是中考的难点，突破难点的关键是加强数与形的结合。 分析：如图，由a、b横坐标分别为-1、3，可得对称轴x= =1，2a+b=0,故正确。由图象知，当x=1时，y0，当x=1时，y=a+b+c

3、, a+b+c0，故不正确。由图象得，abd是等腰三角形，若是等腰直角三角形，则ae=de=2，d点坐标为（1，-2）。于是可设抛物线解析式为y=a(x-1)2-2,将a（-1，0）代入上式，解得a=,故正确。由图象知，acbc，故acb为等腰三角形有两种可能：ab=bc或ac=ab，因而对应的a的值有2个，故不正确。综上所述，正确结论是，。答案：，。五、解答题：（本大题4个小题，共36分）解答时每小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤.得分评卷人21（本小题满分8分） 某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元.（1）若该商店两次两次调价的降价率相同，求这个降价率

4、；（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件.若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？命题立意：联系实际，让学生进一步经历“问题情境建立模型求解解释与应用”的过程，获得更多运用数学知识分析和解决实际问题的方法与经验。 分析：这是一道增长率题，可借助模型a(1x)=b解决。解决第问，需从调查中发现规律。解：设降价率为x，由题意，得1分40（1x）23243分解这个方程，得x01即x10. 4分由题意，两次共降价40-32.37.6(元)5分所以,降价后的月销量50010500380880(件) 7分答: 降价率为10, 降价后的月销量为880件. 8分得

5、分评卷人22（本小题满分8分）已知；如图，在abc中，ab =bc，abc=90.f为ab延长线上一点，点e在bc上，be = bf，连接ae、ef和cf.(第22题图)（1）求证：ae=cf；（2）若cae=30，求efc的度数.命题立意：考查等腰三角形的特征及三角形全等的识别方法的应用. 分析：证线段相等最常用的方法是证明三角形全等。.证明:在abe和cbf中,abbc,abecbf90,bebf. 3分abecbf. 4分aecf. 5分.解：cae30,aeb304575. 6分又abecbf,cfbaeb75. 7分又efb45.efccfbefb754530. 8分得分评卷人23(

6、本小题满分8分)已知：如图，在半径为4的o中，圆心角aob=90，以半径oa、ob的中点c、f为顶点作矩形cdef，顶点d、e在o的劣弧上，omde于点m.试求图中阴影部分的面积.(结果保留)(第23题图)命题立意：不规则图形的面积,转换成规则图形面积的和或差。 分析：s阴影s扇形oabsoabs矩形pdfq。解：如图，连结od，1分在rtaob中，有oaob4，所以，ab4，2分又因为半径oa、ob的中点分别为c、f，所以，cf2。4分又因为矩形cdef，omde于m，所以，易得dm在rtodm中，od2dm2om2，所以，42（）2om2，om，mnomonomcf2，5分soababon

7、428，s矩形pdfqdepd2（2）2848，s扇形oab 47分s阴影s扇形oabsoabs矩形pdfq48（48）44。8分得分评卷人24(本小题满分12分)已知：如图，二次函数y=x2+(2k1)x+k+1的图象与x轴相交于o、a两点.(1)求这个二次函数的解析式；(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点b，使锐角aob的面积等于3.求点b的坐标；(3)对于(2)中的点b，在抛物线上是否存在点p，使pob=90？若存在，求出点p的坐标，并求出pob的面积；若不存在，请说明理由.命题立意：考查学生综合分析问题、解决问题的能力。 分析：将坐标原点代入解析式；由三角形的面积公式入手；充分利用中点b坐标的特征，构造等腰直角三角形。解：(第24题图)二次函数的图象过坐标原点， k+1=0。故k=-1. 1分二次函数的解析式为y= x23x. 2分在y= x23x.中令y=0得a点的坐标为（3，0），故oa=3。3分设点b的坐标为（x0，y0），那么soaboay03. 4分而oa=3, y02.解得y02. 5分由oab为锐角三角形,有y02. 6分由2= x23x, 解得x01或 x02. 7分又点b在抛物线的对称轴的右边,所以x02.点b的坐标为(2,-2). 8分存在.。. 9分pob90，