（中考类）历年全国中考数学全国最齐全的押题精选评分标准与答案（一）

1、09全国各地中考数学压轴题参考答案及评分标准1解：（1）直线fg1与直线cd的位置关系为互相垂直1分证明：如图1，设直线fg1与直线cd的交点为h线段ec、ep1分别绕点e逆时针旋转90依次得到线段ef、eg1p1eg1cef90，eg1ep1，efecg1ef90p1ef，p1ec90p1efg1efp1ec，g1efp1ecg1fep1ce90，efh90，fhc90fg1cd2分adbcef图1hp1g2g1p2按题目要求所画图形见图1，直线g1g2与直线cd的位置关系为互相垂直4分（2）四边形abcd是平行四边形，badcad6，ae1，tanbde5，tanedctanb可得ce4由

2、（1）可得四边形fech为正方形chce4如图2，当p1点在线段ch的延长线上时adbcef图2hp1g1fg1cp1x，p1hx4sp1fg1fg1p1hx(x4)x 22x即yx 22x（x4）5分如图3，当p1点在线段ch上（不与c、h两点重合）时fg1cp1x，p1h4xsp1fg1fg1p1hx(4x)x 22x即yx 22x（0x4）6分当p1点与h点重合时，即x4时，p1fg1不存在7分adbcef图3hp1g1综上所述，y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围是yx 22x（x4）或yx 22x（0x4）8分2解：（1）a（6，0），c（0，），oa6，oc设de与y轴交于点

3、mdeab，dmcaoc，cm，md3同理可得em3，omd点的坐标为（3，）2分（2）由（1）可得点m的坐标为（0，）11abocedpqmfghdeab，emmdy轴所在直线是线段ed的垂直平分线点c关于直线de的对称点f在轴上ed与cf互相垂直平分，cddffeec四边形cdfe为菱形，且点m为其对称中心作直线bm，设bm与cd、ef分别交于点p、点q易知fqmcpm，fqcpfecd，qepdecdfqeeccppqpddffqqp直线bm将四边形cdfe分成周长相等的两个四边形点b（6，0）和点m（0，）在直线ykxb上 解得直线bm的解析式为yx4分（3）确定g点位置的方法：过a点

4、作ahbm于点h，则ah与轴的交点即为所求的g点ob6，om，obm60，bah30在rtoag中，ogaotanbahg点的坐标为（0，）（或g点的位置为线段oc的中点）7分abo图1cd3解：（）如图1，折叠后点b与点a重合，则acdbcd设点c的坐标为（0，m）（m0），则bcoboc4m于是acbc4m在rtaoc中，由勾股定理，得ac 2oc 2oa 2即(4m)2m 22 2，解得m点c的坐标为（0，）4分（）如图2，折叠后点b落在边oa上的点为b，则bcdbcdabo图2cdb由题设obx，ocy，则bcbcoboc4y在rtboc中，由勾股定理，得bc 2oc 2ob 2(4y

5、)2y 2x 2，即yx 226分点b 在边oa上，0x2解析式yx 22（0x2）为所求当2时，y随x的增大而减小y的取值范围为y27分（）如图3，折叠后点b落在边oa上的点为b，且bdob，则ocbcbdabo图3cdb又cbdcbd，ocbcbdcbba，rtcobrtboa，oc2ob9分在rtboc中，设obx0（x00），则oc2x0由（）知，2x0x 022，解得x08x00，x088点c的坐标为（0，16）10分4解：（）y1x，y2x 2bxc，y1y20x 2(b1)xc01分将，分别代入x 2(b1)xc0，得 解得函数y2的解析式为y2x 2x3分（）由已知，得ab，设

6、abm的高为h则sabm abhh，即h根据题意，|tt|h由tt 2t，得|t 2t|当t 2t时，解得t1t2；当t 2t时，解得t3，t4t的值为，6分（）由已知，得 2bc，2bc，tt 2btct(t)(tb)，t(t)(tb)( 2bc)(2bc)，整理得()(b1)001，0，b10b10，b10又0t1，tb0，tb0当0t时，t；当t时，t；当t1时，t10分5解：（1）点b与点a（1，0）关于原点对称点b的坐标为（1，0）1分直线yxb经过点b，1b0b12分直线bd的方程为yx1 直线cm的方程为y4 联立解得x3，y4点d的坐标为（3，4）4分（2）点o与点d之间的距离

7、为|od|55分因点p在轴的正半轴上，故可设其坐标为（x0，0） 当pod是以od为底的等腰三角形时，则op 2dp 2即x02(x03)242，解得x0此时点p的坐标为（，0）6分 当pod是以op为底的等腰三角形时|od|pd|5，|op|6此时点p的坐标为（6，0）7分 当pod是以dp为底的等腰三角形时|op|od|5此时点p的坐标为（5，0）8分综上分析，当pod是等腰三角形时，满足条件的点p有3个，其坐标分别为（，0）、（6，0）、（5，0）（3）当以pd为半径的圆p与圆o外切时若点p的坐标为（6，0），则圆p的半径pd5，圆心距po6此时圆o的半径r19分若点p的坐标为（5，0）

8、，则圆p的半径pd，圆心距po5此时圆o的半径r510分若点p的坐标为（，0），则圆p的半径pd，圆心距po此时圆o不存在11分综上所述，所求圆o的半径等于1或512分6解：（1）abc90，adbc，a90adbc，adbdbcabad2，adbabd45abddbc45，pbc451分，abad，点q与点b重合，pbpqpcpbcpcb452分bpc903分pbc是等腰直角三角形pcbc4分（2）如图1，过点p分别作pmab于m，pnbc于n5分adcbqpmn图1则pmbmbnmnp90四边形mbnp是矩形pmbc，pnbm又adbc，pmad6分sapqaqpmpm(2x)，spbcb

9、cpnpnbm，yy，即yy(2x)8分函数定义域为0x9分关于函数定义域的求解过程（原题不作要求，本人添加，仅供参考）当cpbd时，adbc，dpbcrtpbcrtadb，又，pqpb点q的位置有两种情况：点q与点b重合，此时x0；点q与点b不重合，如图2adcbqp图2e在rtadb中，dbrtpbcrtadb，即，pb过点p作peab于e，则rtepbrtadb，即，ebpbq是等腰三角形，qb2ebab点q在ba的延长线上，这与题设“点q在线段ab上”相矛盾点q只能与点b重合，此时x0ad(p)cbqe图3当点p与点d重合时，如图3过点d作debc于ebc3，ad，beecbcpcdc

10、dbdqpqpcaq图4cadpbqmnbqabaq2，即x综上分析，函数定义域为0x（3）如图4，过点p分别作pmab于m，pnbc于n易得四边形bnpm为矩形pmbc，pnbm，mpn90adbc，pmad11分又pmq pnc90，rtpmqrtpnc12分mpq npc13分mpn mpqqpn90qpc npcqpn9014分7解：（1）由已知，得c（3，0），d（2，2）ade90cdbbcdaeadtanade2tanbcd21点e的坐标为（0，1）1分adbceoxymfkg图1设过点e、d、c的抛物线的解析式yax 2bxc(a0)将点e的坐标代入，得c1将c1和点d、c的坐

11、标分别代入，得2分解得抛物线的解析式为yx 2x13分（2）ef2go成立4分证明如下：点m在该抛物线上，且它的横坐标为点m的纵坐标为()215分设dm的解析式为ykxb1(k0)将点d、m的坐标分别代入，得 解得dm的解析式为yx36分点f的坐标为（0，3），ef27分如图1，过点d作dkoc于点k，则dadkadkfdg90，fdagdk又fadgkd90，rtdafrtdkgkgaf1，go1ef2go8分abceoxygd(p)(q)图2（3）存在这样的点q，解答如下：点p在ab上，可设点p的坐标为（xp，2）又点g的坐标为（1，0），点c的坐标为（3，0）pg 2(xp1)22 2，

12、pc 2(xp3)22 2，2若pgpc，则(xp1)22 2(xp3)22 2解得xp2点p的坐标为(2，2)，此时q、p、d三点重合，如图2点q的坐标为(2，2)9分若pggc，则(xp1)22 22 2abceoxygqpd图3解得xp1点p的坐标为(1，2)，此时pgx轴，如图3pg与该抛物线在第一象限内的交点q的横坐标为1点q的纵坐标为1211点q的坐标为(1，)10分若pcgc，则(xp3)22 22 2解得xp3点p的坐标为(3，2)，此时pcgc2，pcg是等腰直角三角形如图4，过点q作qhx轴于点h，则qhgh设qhh，则点q的坐标为(h1，h)(h1)2(h1)1h解得h1

13、，h22（不合题意，舍去）adb(p)ceoxyqhg图4点q的坐标为(，)12分综上所述，存在三个满足条件的点q即q1(2，2)、q2(1，)和q3(，)8解：（1）将a(1，0)，b(3，0)代入yx 2bxc得 2分解得3分该抛物线的解析式为yx 22x34分（2）存在5分该抛物线的对称轴为x1抛物线交x轴于a、b两点，a、b两点关于抛物线的对称轴x1对称obacyxq图1由轴对称的性质可知，直线bc与x1的交点即为所求的q点，此时qac的周长最小，如图1将x0代入yx 22x3，得y3点c的坐标为(0，3)设直线bc的解析式为ykxb1，将b(3，0)，c(0，3)代入，得 解得直线b

14、c的解析式为yx36分联立 解得点q的坐标为(1，2)7分（3）存在8分设p点的坐标为（x，x 22x3）（3x0），如图2spbc s四边形pboc sboc s四边形pboc 33s四边形pboc 当s四边形pboc有最大值时，spbc就最大s四边形pboc srtpbes直角梯形peoc 9分obacyxq图2epbepe(peoc)oe(x3)(x 22x3)(x 22x33)(x)(x)2当x时，s四边形pboc最大值为spbc最大值10分当x时，x 22x3()22()3点p的坐标为(，)11分9解：（1）把a(2，0)代入ya(x1)2，得0a(21)2a1分该抛物线的解析式为y

15、(x1)2即yx 2x3分（2）设点d的坐标为(xd，yd)，由于d为抛物线的顶点xd1，yd1 21点d的坐标为(1，)如图，过点d作dnx轴于n，则dn，an3，ad6dao604分omaddcmyoabqfnepx当adop时，四边形daop为平行四边形op6t6（s）5分当dpom时，四边形daop为直角梯形过点o作oead轴于e在rtaoe中，ao2，eao60，ae1（注：也可通过rtaoertand求出ae1）四边形deop为矩形，opde615t5（s）6分当pdoa时，四边形daop为等腰梯形，此时opad2ae624t4（s）综上所述，当t6s、5s、4s时，四边形daop

16、分别为平行四边形、直角梯形、等腰梯形7分（3）dao60，omad，cob60又ocob，cob是等边三角形，obocad6bq2t，oq62t（0t3）过点p作pfx轴于f，则pft8分s四边形bcpq scob spoq6(62t)t(t)29分当t（s）时，s四边形bcpq的最小值为10分此时oq62t623，op，of，qf3，pfpq11分10解：（1）yx 22x1(x1)22顶点a的坐标为(1，2)3分231-112-1-2xyoabcyx 22x1二次函数yax 2bx的图象经过原点，且它的顶点b在二次函数yx 22x1图象的对称轴上点c与点o关于对称轴对称点c的坐标为(2，0

17、)6分（2）四边形aobc为菱形，点b与点a关于直线oc对称点b的坐标为(1，2)二次函数yax 2bx的图象经过点b(1，2)，c(2，0) 解得二次函数yax 2bx的关系式为y2x 24x10分11解：（1）c(5t，0)，p(3t，t)；2分（2）当c的圆心c由点m(5，0)向左运动，使点a到点d并随c继续向左运动时，有5t3，即t当点c在点d的左侧时，过点c作cf射线de，垂足为adcmbpeyxofqfcdfedo，rtcdfrtedo，cf由题意cf t即t，解得t 当c与射线de有公共点时，t的取值范围为 t 5分当paab时，过点p作pqx轴于q在rtpaq中，pqt，aqo

18、q(ocac)3t(5tt)t2pa 2pq 2aq 2(t)2(t2)2paabt，(t)2(t2)2t 2，整理得9t 272t 800解得t1，t27分当papb时，可得pcab，5t3t解得t359分当pbabt时pb2pq 2bq 2(t)25t(3t)t2t 2(2t)2t 2(2t)2t 2，整理得7t 28t 800解得t44，t5（不合题意，舍去）11分当pab为等腰三角形时，t，或t4，或t5，或t12分12解：（1）a0，点a和点b均在第一象限点b在函数y的图象上，可设点b的坐标为(xb，)由题意得tanpob，xb3（3不合题意，舍去）点b的坐标为(3，)2分直线ya平

19、行于x轴，点a和点b均在直线ya上，abx轴点a的坐标为(，)3分ab34分（2）在抛物线的对称轴左边时，y随着x的增大而增大，抛物线开口向下设点a(a，a)，b(，a)，则aba即3a 28a30解得a3或a5分当a3时，点a的坐标为(3，3)，点b的坐标为(，3)abx轴，点a和点b关于抛物线的对称轴对称抛物线顶点的横坐标为()又抛物线的顶点在直线yx上抛物线顶点的坐标为(，)6分可设抛物线的解析式为yk(x)2，将点a(3，3)代入，解得k抛物线的解析式为y(x)27分同理，当a时，可求得抛物线的解析式为y(x)28分（3）设点a(a，a)，b(，a)，则由题设可知抛物线的对称轴为x又抛

20、物线经过点p(2，0)抛物线与x轴另一交点的横坐标为()(2)a2抛物线经平移后能得到yx 2的图象可设抛物线的解析式为y(x 2)x (a)210分将点a(a，a)代入并整理得13a 245a180，解得a13，a2点p到直线ab的距离为3或12分13解：（1）c(3，2)，d(1，3)；2分（2）设抛物线的解析式为yax 2bxc，把a(0，1)，d(1，3)，c(3，2)代入得 解得4分抛物线的解析式为yx 2x1；5分（3）当点a运动到点f（f为原b点的位置）时yxoafbyx1acd图1gaf，t1（秒）当0 t 1时，如图1bfaatrtaofrtgb f，b gb ftt正方形落

21、在x轴下方部分的面积为s即为b fg的面积sbfgssbfgb fb gttt 27分当点c运动到x轴上时rtbcc rtaob，cc bc，t2（秒）yxoafbacd图2ghyx1当1 t 2时，如图2a b ab，a fta gb htss梯形abhg(a gb h)a b (t)t9分当点d运动到x轴上时yoafbacd图3ghyx1ddt3（秒）当2 t 3时，如图3a ggddh sdgh ()()()2ss正方形abcd sdgh()2()2t 2t11分（4）如图4，抛物线上c、e两点间的抛物线弧所扫过的面积为图中阴影部分的面积t3，bbaadds阴影s矩形bbcc 13分bb

22、bc1514分yxoabcdebacdyx114解：（1）如图，过点b作bgx轴于点b（，2），c（0，2）bcog1分abcbag2分在rtabg中，ag，bg2tanbag3分abcbag304分（2）abdf，cfdabc30在rtcdf中，cd2t，cfd30cf(2t)5分在rtabg中，bg2，bag30，ab4，be42tbf6分cfbfbc(2t)7分解得t（s）8分（3）解法一：过点e作ehx轴于点h，则eht，oh点e的坐标为(，t)9分dex轴10分abfexycdohgssdef sdeadecddeoddeoc()211分解法二：bfcf9分s梯形oabc scdf

23、sbef saod10分()2(2t)(42t)11分当s2时，212分t1t00 t 113分抛物线yx 2mx经过动点e，()2m()t将t10，t21分别代入上式，可得m1，m2 m 14分15解：（1）m(1，a1)，n(a，a)4分（2）点n 是nac沿轴翻折后点n的对应点点n 与点n关于y轴对称，n (a，a)将n (a，a)代入yx 22xa，得a(a)22(a)a整理得4a 29a0，解得a10（不合题意，舍去），a26分n (3，)，点n到轴的距离为3a，抛物线yx 22xa与y轴相交于点a，a(0，)直线an 的解析式为yx ，将y0代入，得x d(，0)，点d到轴的距离为

24、s四边形adcn sacn sacn 38分（3）如图，当点p在y轴的左侧时，若四边形acpn是平行四边形，则pn平行且等于ac将点n向上平移2a个单位可得到点p，其坐标为(a，a)，代入抛物线的解析式，得：a(a)22aa，整理得8a 23a0解得a10（不合题意，舍去），a2p(，)10分cnxoamby备用图p1p2当点p在y轴的右侧时，若四边形apcn是平行四边形，则ac与pn互相平分oaoc，opon，点p与点n关于原点对称p(a，a)，代入yx 22xa，得a(a)22(a)a，整理得8a 215a0解得a10（不合题意，舍去），a2p(，)12分存在这样的点p，使得以p，a，c，

25、n为顶点的四边形是平行四边形，点p的坐标为(，)或(，)16解：（1）将点a（4，8）代入yax 2，解得a1分将点b（2，n）代入yx 2，求得点b的坐标为（2，2）2分点b关于x轴对称点p的坐标为（2，2）3分设直线ap的解析式为ykxb，将a（4，8），p（2，2）代入，得 解得直线ap的解析式为yx4分令y0，得x，即所求点q的坐标为（，0），如图15分（2）解法1：cq|2|6分故将抛物线yx 2向左平移个单位时，accb 最短8分此时抛物线的函数解析式为y(x)2，如图29分解法2：设将抛物线yx 2向左平移m个单位，则平移后a，b的坐标分别为a（4m，8）和b（2m，2），点a关

26、于x轴对称点的坐标为a（4m，8）可求得直线ab的解析式为yxm6分当点c在直线ab上时，accb 最短7分将点c（2，0）代入直线ab的解析式，解得m8分故将抛物线yx 2向左平移个单位时，accb 最短此时抛物线的函数解析式为y(x)29分左右平移抛物线yx 2，因为线段ab和cd的长是定值，所以要使四边形abcd的周长最短，只要使adcb最短10分第一种情况：如果将抛物线向右平移，显然有adcbadcb，因此不存在某个位置，使四边形abcd的周长最短第二种情况：设抛物线向左平移了b个单位，则点a和点b的坐标分别为a（4b，8）和b（2b，2）11分因为cd2，因此将点b向左平移2个单位得

27、b（b，2），要使adcb最短，只要使addb最短，如图3点a关于x轴对称点的坐标为a（4b，8），直线ab解析式为yxb212分要使addb最短，点d应在直线ab上，将点d（4，0）代入直线ab的解析式，解得b13分yo2468-2-4-2-424xcdaab图2yo2468-2-4-2-424xcdaab图3byoa2468-2-4-2-424xbcdp图1q故将抛物线向左平移时，存在某个位置，使四边形abcd的周长最短，此时抛物线的函数解析式为14分17解：（1）矩形（长方形），1分；3分（2）pocboa，pcobao90pocboa，即cp，bpbccp；4分同理bcqbco，即cq

28、3，bqbccq115分6分cpoapb，ocpa90，ocbacopabp（aas）7分opbp8分设bpx在rtcop中，(8x)26 2x 2，解得xsopb69分（3）存在这样的点p和点q，使bpbq10分点p的坐标是p1(9，6)，p2(，6)12分对于第（3）题，我们提供如下详细解答，对学生无此要求xobybacacpq图1h过点q作qhoa于h，连结oq，则qhococspoqpqoc，spoqopqh，pqop设bpxbpbq，bq2x如图1，当点p在点b左侧时oppqbpbq3x在rtcop中，(8x)26 2(3x) 2xobybacacpq图2h解得x11，x210（不合

29、实际，舍去）pcbpbc9p1(9，6)如图2，当点p在点b右侧时oppqbqbpx，op8x在rtcop中，(8x)26 2x 2，解得xpcbcbp8p2(，6)综上所述，存在点p1(9，6)，p2(，6)，使bpbq18解：（1）当t4时，b(4，0)1分设直线ab的解析式为ykxb2分将a(0，6)，b(4，0)代入，得： 解得3分直线ab的解析式为yx64分（2）如图1，过点c作cex轴于点emyocabxde图1cbebao90abo，becaob90bec与aob，beao3，cebo点c的坐标为(t3，)6分方法一：s梯形aoec(aoce)oe(6)(t3)t 2t9saob

30、aoob6t3t，sbecbece3tsabc s梯形aoec saob sbect 2t93ttt 298分方法二：abbc，ab2bm2bc，sabc abbcbc 2又在rtbec中，bc 2be 2ce 2t 29sabc t 298分（3）存在，理由如下：9分当t0时.若adbd，则badabdbdy轴，oababd，oabbad又aobabc，aob与abc，即，t3此时点b的坐标为（3，0）若abad如图2，延长ab与ce交于点gbdcg，agacyocabxde图2gh过点a作ahcg于h，则chhgcggebaob90，gbeabo，gebaob，ge3yocabx图3又he

31、ao6，ce，gehehgcg(cege)6()，整理得t 224t360解得t112，t2120（不合题意，舍去）此时点b的坐标为（12，0）当ceao，即6，即t12时，acx轴，adb是直角当0t12时，adb是钝角，adb是钝角三角形，故bdab当t12时，bdcebcab当t0时，不存在bdab的情况10分当t3时，如图3ao6，bo3，ab，bc，ac，ocacaobo，点a、o、c在同一直线上即点c在x轴上，此时过点b且垂直于x轴的垂线与直线ac无交点，故abd不存在当3t0时，如图4，dab是钝角，设adab过点c分别作cex轴于点e，cfy轴于点faobbec90，cbeba

32、o90aboyocabx图4efdbecaob，beao3，cebo点c的坐标为（t3，）cfoet3，af6bdy轴，baoabd，adbcafabad，abdadbbaocaf又aobafc90，aobafc，整理得t 224t360解得t3120（不合题意，舍去），t412此时点b的坐标为（12，0）11分yocabx图5efd当t3时，如图5，abd是钝角，设abbd过点c分别作cex轴于点e，cfy轴于点f由aobbec可求得点c的坐标为（t3，）cf(t3)，af6abbd，dbadbac又bdy轴，dcafbaccaf又abcafc90，acacabcafc，afab，cfbca

33、b2bc，af2cf即62(t3)，解得t58此时点b的坐标为（8，0）12分综上所述，存在点b使abd为等腰三角形，点b的坐标为：b1(3，0)，b2(12，0)，b3(12，0)，b4(8，0)19解：（1）2；1分d；2分（2）f1：yax 2c，b（2，c1），f2：ya (x2)2c1又a（0，c）在f2上，a (02)2c1c，解得adb(4ac)(c1)2bdcoyxf1f2ap图1mh sabd 2227分（3）当点c在点a的右侧时，如图1设ac与bd交于点m，连结pd、pbf1：yx 2x(x1)22f1的顶点a的坐标为（1，2）ac点c的坐标为（1，2）f2由f1平移而得，

34、且f2经过f1的顶点adcoyxf1ap图2bf2mf2的解析式为y(x1)21b（1，1），d（，3）mbmd1点a与点c关于直线bd对称acdb，且mamc四边形abcd是菱形pdpb作phad交ad于点h，则pdphpbph要使pdph最小，即要使pbph最小，此最小值是点b到直线ad的距离，即abd边ad上的高h9分md1，ma，dbac，dam30dab60，abd是等边三角形had10分即点p到点d的距离和到直线ad的距离之和的最小值为11分当点c在点a的左侧时，如图2同理可求得点p到点d的距离和到直线ad的距离之和的最小值为13分综上所述，点p到点d的距离和到直线ad的距离之和的

35、最小值为14分20解：（1）设abx，则bcbn3x在abc中，有：，解得1x24分（2）若ac为斜边，则1x 2(3x) 2，即x 23x40，方程无解；若ab为斜边，则x 2(3x) 21，解得x，满足1x2；若bc为斜边，则(3x) 21x 2，解得x，满足1x2cabnmd图1 x或x9分（3）在abc中，作于d，如图1设cdh，abc的面积为s，则sxh若点d在线段ab上，则x(3x) 2h 2x 22x1h 2，即x3x4x 2(1h 2)9x 224x16，即x 2h 28x 224x16s 2x 2h 22x 26x42(x )2（x2）11分当x时（满足x2），s 2取最大值

36、，从而s取最大值13分若点d在线段ma上，如图2abnmd图2c则x同理可得，s 2x 2h 22x 26x42(x )2（1x）易知此时s综合得，abc的最大面积为14分21解：（1）如图，当点a在x轴正半轴、点b在y轴负半轴上时，正方形abcd的边长为；1分当点a在x轴负半轴、点b在y轴正半轴上时，设正方形的边长为a，易得3a2分解得a，所以正方形的边长为3分（2）如图2，过点d作dex轴于点e，过点c作cfy轴于点f易知adebaocbf4分此时m2，deoabfm，obcfae2mofbfob2点c的坐标为（2m，2）5分点c、d在反比例函数y（k0）的图像上2m2(2m)，解得m16

37、分点d的坐标为（2，1），代入y，得k2反比例函数的解析式为y7分（3）（1，3）；（7，3）；（4，7）；（4，1）10分（写对1个1分，2个或3个2分，4个3分）对应的抛物线分别为yx 2；yx 2；yx 2；yx 2（写对其中任何1个即可）11分所求出的任何抛物线的伴侣正方形的个数是偶数12分a第(1)题图dcbyx1yoxadcbo图2ef231123badco22解：（1）如图（作法：作出圆心o，以点o为圆心，oa长为半径作圆）2分（2）证明：cdac，acd90ad是o的直径3分连结oc，ab30acb120，又oaocacoa304分bcoacbaco12030905分bcocb

38、c是过a，d，c三点的o的切线6分（3）存在7分bcdacbacd1209030bcdb，dbdc又在rtacd中，dcadsin30，db8分解法一：过点d作dp1oc，交bc于点p1，则p1dbcob，oboddbdp1oc9分过点d作dp2ab，交bc于点p2，则bdp2bco，bacdop1p2bc3dp2oc110分解法二：当bp1dbco时，dp1bocb90在rtbp1d中，dp1bdsin309分当bdp2bco时，p2dbocb90在rtbp2d中，dp2bdtan30110分23解：（1）5、24、；3分（2）由题意，得apt，aq102t4分oacbedqg图1p如图1，

39、过点q作qgad于gqgbe，aqgabe，即，解得qg5分sapqgt 2t（t5）6分st 2t(t)26（t5）当t时，s的最大值为67分要使得apq沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形，根据轴对称的性质，只需apq为等腰三角形即可当t4秒时，点p的速度为每秒1个单位，ap48分以下分两种情况进行讨论：第一种情况：当点q在cb上时pqbepa，只存在点q1，使q1aq1p如图2，过点q1作q1map于点m，q1m交ac于点f，则amap2amfaodcq1f，fmamfq1mq1fm9分cq1fq1则，k10分第二种情况：当点q在ba上时，存在两点q2、q3，分别使apaq2，papq3oacbedq1p图2mf若apaq2，如图3，cbbq21046则，k11分若papq3，