百分数知识点整理

1、一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的 百分之几。百分数也叫做百分率、百分比。（千分数: 表示一个数是另一个数的千分之几）二、百分数和分数的区别：1. 意义不同：百分数只表示两个数的 倍比关系或部分与整体的数量关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。2. 百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。3. 百分数是特殊的分数，百分数的分母都是 100,百分数的计数单位都是1/100.三、百分数与小数的互化：1. 小数化成百分数：方法一：把小数点向右移动两位，同时在后面 添上%方法二

2、：把小数化成分母是10、100、1000的分数（看小数有几位小数，一位用10作分母，两位用100做分母，三位用1000做分母），再把这个分数化成分母是100的分数，再转换成百 分数。例如：=375/1000=100=%;=36/10=360/100=360%.方法三：把小数的分母看做1,利用分数的基本性质，分子分母同时扩大100倍就可以化成百分数。也可以用这0 12 0 12X100 12个小数直接X 100/100化成百分数。例如：=12%11x1001001000.12x10012或者X =12%1001001002. 百分数化成小数：方法一：把小数点向左移动两位，同时 去掉%方法二：变成

3、除法直接除出小数。例如：100=- 100=; 50/100=50 - 100=四、百分数的和分数的互化：1. 百分数化成分数：先把百分数 化成分数形式，再约分，结果要约成最简分数。2. 分数化成百分数：方法：把分数化成小数（分子除以分母）（除不尽时，通常用 四舍五入法 保留三位小数），再化成百分数。例如:3 =3- 5=60%5特殊情况：分母是1、2、4、5、10、20、25、50、100的可以用分数的基本性质直接化成百分数。例如:3=125=35=75%4 4 X 25 100五、百分数去掉所得的数扩大到原来百分数的100倍；一个数数添上后，所得的数缩小到原来数的六、常见的百分率:含糖率=

4、命中率=含盐率=含药率=七、例2 :求一个数的百分之几是多少？用乘法计算。750x20%=750x22=150（化成小数再乘）；或者10020750x20%=750x1001=750x=150 （先约分再乘）5八、 例3 :知道两个量，求一个量比另一个量多（增加、增产、上涨、上调）百分之几或少（减少、减产、减低、下降）百分之几？方法：（用大量的数- 小量的数）十单位一的量的数X 100% （注意找准单位“ 1 ”）九、 例4 :知道一个量和比这个量 多（增加、增产、上涨、上调）百分之几或少（减少、减产、减低、下降） 百分之几，求另一个量。方法：多的情况：方法一：知道量的数+知道量的数X这个百分

5、数方法二：知道量的数X（ 1+这个百分数）少的情况：方法一：知道量的数-知道量的数X这个百分数方法二：知道量的数X（ 1 -这个百分数）十、例5:假设法：假设第一个单位一为一个数（可以是100、80、1等，一半假设为“ 1”），再列式计算。求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题:两个数的相差量十单位“ 1”的量 x 100%x 100%或：求多百分之几：（大数十小数-1 ） 求少百分之几：（1 - 小数十大数）x 100% 甲是50,乙是40,甲是乙的百分之几？ （ 50是40的百分之几？）50- 40=125% 甲是50,乙是40,乙是甲的百分之几？ （ 40是50的百分之几？）40-50

6、=80% 乙是 40,甲是乙的 125%,甲数是多少？（ 40的125%是多少？） 40x125%=50 甲是 50,乙是甲的 80%,乙数是多少？（ 50的 80%是多少？） 50x80%=40 乙是40,乙是甲的80% 甲数是多少？（一个数的80%是 40,这个数是多少？）40十80%=50 甲是50,甲是乙的125% 乙数是多少？（一个数的125% 50,这个数是多少？）50- 125%=40 甲是50,乙是40,甲比乙多百分之几？ （50比40多百分之几？）（50-40） -40X 100%=25% 甲是50,乙是40,乙比甲少百分之几？ （40比50少百分之几？）（50-40） -50X 100%=20%甲比乙多25%多10乙是多少？10+ 25%=40甲比乙多25%多10甲是多少？10+25%+10=50?乙比甲少20%少10甲是多少？10 + 20%=50?乙比甲少20%少10乙是多少？10+02%-10=40? 乙是 40，甲比乙多 25%，甲数是多少？（什么数比 40多25%？）40x（1+25%） =50? 甲是 50，乙比甲少 20%，乙数是多少？（什么数比 50多25%？）50x（1-20