天体运动中两种加速度之比较

1、天体运动中两种加速度之比较 ?彳酃、?词万有引力 自转 加速度 完全失重 关于万有引力， 天体运动规律， 历来是高考的一个重要考查 部分。每年都有考题出现。我在多年的高考复习教学中发现，由 于本章天体模型非常抽象， 既无法用实验证明， 学生也无从亲自 观察，仅靠师生从书本知识的理论推演， 没有经历亲身体会或感 受，学生每上学到这里就感到力不从心，一头雾水。尤其是对地 球表面的物体随地球自转的向心加速度的产生认识模糊， 做题时 极易出错。究其原因，还是对物体的受力分析及其作用认识不清， 要从根本上解决学生疑惑， 还是要从力的产生、 分析作用这个源 头分析概念和基本规律授给学生一双火眼。 ?丿颐腔

2、故谴右坏栏呖几聪疤饫纯础 ？ ?只馍瑁旱库虻闹懿轿佬蔷嗟孛娓叨却笤嘉？地球半径的5 倍，同步卫生的正下方的地面上有一静止的物体A,求：（1） 周步卫星与物休 A的向心加速度大小之比是多少？ （ 2）若使物 体 A 以适当的速度成为一颗近地卫星，则它的速度与周步卫星的 速度之比是多大？它的向心加速度与同步卫星的向心加速度之 比是多大？ ?、斫猓壕？常有学生对于（1）问有这种错误认识：物体围 绕地球的运动看作匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据 GMmr2=m&: ax 1r2 得到 a 卫 aA=r2A: r2 卫=R2?iR+h?j2=1 ： 36.出现这种错误是对两者向心力来源认识不清。

3、?少治觯何颐侵？道，静止于地表的物体受到地球给予它的万 有引力 F3 会产生两个效果（或作用）如图（ 1）其中一个是我们 常说的物体重力 G而另一个则是物体随着地球自转所需要的心 力F向，由F向=mw2-r物体究竟需要多大的向心力，完全由地 球的自转的速度大小决定， 这个向心力的来源则是由物体受到地 球的万有引力的一个分力看来提供。也有人用力的合成来理解。 将这个向心力的来源看作物体受地球的万有引力后和地面对物 体的支持力N两个力的合力，由于地球吸引使物体向下运动趋势 挤压地面，地面对物体产生反作用力。 ? UG榭鱿拢？由于地球自转很慢且速度很小，由于F=mw2r 物体随地球自转所需要的向心力

4、也很少， 打个比方， 一个质量为 11g的物体在赤道上随地球自转所需要向心力只有0.034N,而它 所受到的知地球对它的万有引力近于9.8N，随着纬度的变得越 高物体所需要的向心力还会越来越小， 到了地球两极上， 这个向 心力就完全为零了， 这就是为什么很多题目为了问题的简化常常 忽略地球自转，近似认为物体所受万有引力就等于物体所受重 力。即mg=GMmR其中g为地表重力加速度， G为万有引力常量， M地球质量，m物体质量，也为地球半径。这种考虑就与向心力， 向心加速无关了。 ?八衷诳梢钥闯銮笆龃斫獾墓、？是把地球对物体A的万有 引力部看作了它随地球自转运动所需的向心力了， 实际上只是万 有引

5、力的极小的一部分。而题目（ 1）问中明确要求比较物体随 地球自转作圆周运动的向心加速度与近地卫星的向心的速度大 小，那么这一极小部分运动就不能再被忽略了， 只能根据两者角 速度相等的 ma=mw2得出正解：a卫aA=ra : rA=6 : 1。 ?理，卫星与物体A的线速度之比由GMmr2=mv2就用Vx1r 求解 V卫VA=rA：r卫=1b是犯了同样的力学错误。 ?廿冢?2）部情况就变了，物体一旦以第一宇宙速度发射升 空成为一题“贴着”地面飞行的近地卫星， 它就与空中的卫生一 样处于完全失重状态， 此时所受地球的万有引力全部用作它环绕 地球作圆周运动的向心力，F万=F向，这就可用卫生运动的推导

6、 式vx 1r和ax 1r2求解： V 卫 VA=rA：r 卫=1b a 卫 aA=r2A: r2 卫=136 ?只寤幔何锾宓牧T胸硕？的关系，只有认清了动力学本质 关系，才会有正确的要概念和理解， 理清了万有引力和向心力的 关系，来做下面两个迁移练习，便是高屋建瓴了。 卩?2.天体演变过程中，红色巨星发生“超新星爆炸”后， 可以形成中子星 （电子被迫同原子核中的质子相结合而形成的中 子）中子星具有术高的密谋，也在绕自转轴自转，若某中子星的 自转角速记 ?g6.28x 30rda/s ， 为了使该中子星不同自转而互解， 则其密谋至少应为多大？ （假设中子星是通过中子间的万有引力 结合或球状星体，引力常救 G=6.67X 10-11N.m2/kg2 ) 馕觯涸谥凶有潜砻媛/晃(12)柿 ？m要中子星不互解， 则要要求任何一份 m的部分在随中子星运转明受到的万有引力 大于或等于其所需要的向心力， 否则当万有引力不足以提供向心 力，mO将会做离心运动、中子星将面临解体。 ?F、柚凶有前刖？R,密谋P,自转角速度 W中子星质量M ?据 F 万=F 向 有 GMmOR2=mOW2联合 P=M43t R