(完整版)《二次函数》基础训练(含答案)

1、 二次函数基础训练y姓名_1一、选择题（每题3 分，共30 分）o 1 x-1下列关系式中，属于二次函数的是（x 为自变量）（）1y = x81y = x2 -1y =y = a x2 2a2bcdx2第7 题第8 题第10 题2.下列二次函数中，图象以直线x = 2 为对称轴，且经过点(0，1)的是()9.敏在校运会比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t4.9t （t 的单位:s, h 的单位:m）可以描述他跳跃时重心高2ay = (x 2) + 1by = (x + 2) + 122度的变化.则他跳起后到重心最高时所用的时间是（）cy = (x 2) 3dy = (x + 2) 322a0

2、.71 sb0.70sc0.63s d0.36s的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b2 - 4ac 0 ；（2）y = x - 2x +13.抛物线的顶点坐标是()2y = ax + bx + c10.如图所示的二次函数2a（1，0）b（1，0）c（2，1）d（2，1）c1；（3）2ab0；（4）a+b+c0。你认为其中错误的有()( )y = x + 2 2 -3可以由抛物线y = x4.抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是()2a2 个二、填空题（每题4 分，共24 分）y = (x - h) + k 的形式，则y =b3 个c4 个d1 个a.先向左平移2 个单位,再向上

3、平移3 个单位b.先向左平移2 个单位,再向下平移3 个单位c.先向右平移2 个单位,再向下平移3 个单位d.先向右平移2 个单位,再向上平移3 个单位y = x - 4x + 511.将二次函数化为2212.如图，对称轴平行于y 轴的抛物线与x 轴交于（1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为5.若a（4，y ），b（3，y ），c（1，y ）为二次函数y=x +4x5 的图象上的三点，则2123y ，y ，y 的大小关系是（）123a.y y yb.y y yc.y y yd.y y31232133121第12 题第15 题13.已知下列函数：y=x ;y= -x ;y=(x-1) +2.

4、其中，图像通过平移可以得到函数y= -x +2x-3 的图像有.6.由二次函数y 2(x 3)2 1，可知（）2222=-+14.函数y=x +2x8 与x 轴的交点坐标是_2a其图象的开口向下c其最小值为1b其图象的对称轴为直线x = -3d当x 0 时，y 随x 的增大而减小.这个函数解析bx1c x3dx1 或x3式为_（写出一个即可）三、简答题（共66 分）)a有最小值0，有最大值3c有最小值1，有最大值3b有最小值1，有最大值0d有最小值1，无最大值217、（本题7 分）二次函数y=x +bx+c 的图象经过点（4，3），（3，0）。（1）求b、c 的值；（2）求出该二次函数图象的顶

5、点坐标和对称轴； 18、（本题 9 分）某种商品的进价为每件 50 元，售价为每件 60 元，每个月可卖出 200 件；如果每件商品的售价上涨 1 元，则每个月少卖 10 件（每件售价不能高于 72 元），设每件商品的售价上涨 x 元（x 为整数），每个月的销售利润为 y 元.21（本题 14 分）y = ax - 4x + c如图，二次函数2的图像经过坐标原点，与x 轴交与点a(-4，0)（1）求此二次函数的解析式；(1)求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围;（2）在抛物线上存在点p，满足s= 8 ，请直接写出点p 的坐标(2)每件商品的售价定为多少时每个月可获得最大

6、利润?最大利润是多少?v aop19、（本题11 分）如图，在平面直角坐标系 xoy 中，边长为 2 的正方形 oabc 的顶点 a、c 分别在 x 轴、y 轴的正2- x2 + bx + c半轴上，二次函数 y=的图像经过 b、c 两点322、（本题 14 分）如图，已知二次函数（1）求该二次函数的解析式；2的图象与坐标轴交于点a（-1， 0）和点b（0，-5）y = ax - 4x + c（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图像探索：当 y0 时 x 的取值范围（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点p，使得abp的周长最小请求出点p的坐标yaxob20、（本题11 分）二次函数y=

7、-x2+2x+m 的图象与x 轴的一个交点为a（3，0），另一个交点为b，且与y 轴交于（第22 题图）点c（1）求m 的值（2）求点b 的坐标（3）该二次函数图象上有一点d（x，y）（其中x0，y0），使sabd=sabc，求点d 的坐标 （3）sabd=sabc，点d 在第一象限，点c、d 关于二次函数对称轴对称由二次函数解析式可得其对称轴为x=1，点c 的坐标为（0，3），点d 的坐标为（2，3）参考答案一、选择题题号答案12345678910d21. 解：（1）把点a（-4,0）及原点（0,0）代入函数解析式，利用待定系数法求二次函数解析式解答；c = 0a = -1解得acabbca

8、dda（-4）-4（-4）+c=0c = 02二、填空题11、y=(x-2) +1 12、直线x=2 13、 14、（-4,0） ， （2,0）2所以，此二次函数的解析式为y=-x -4x；22y = , y = -x + 3, y = -x2 + 515、0 16、如：等x（2）根据三角形的面积公式求出点p 到ao 的距离，然后分点p 在x 轴的上方与下方两种情况解答即可由已三、简答题知条件得（2）点a 的坐标为（-4，0），ao=4，217、解：（1）二次函数y=x +bx+c 的图象经过点（4，3），（3，0），3=16+4b+c0=9+3b+cb= - 4设点p 到x 轴的距离为h，解

9、得c=3。1则 s= 4h=4，解得h=4，aop 2( )（2）该二次函数为y=x2 - 4x+3= x - 2 2 -1。 当点p 在x 轴上方时，-x -4x=4，解得x=-2，所以，点p 的坐标为（-2，4）；2该二次函数图象的顶点坐标为（2，1），对称轴为x=1。22，x =-2-2 当点p 在x 轴下方时，-x -4x=-4，解得x =-2+221218、（1）根据题意，y=（60-50+x）(200-10x),所以，点p 的坐标为（-2+22 ，-4）或（-2-2 2 ，-4），整理得，y=10x +100x+2000(00 时x 的取值范围是-1x3的另一个交点坐标c（5, 0）.由于p 是对称轴x = 2 上一点，20解：（1）将（3，0）代入二次函数解析式，得连结ab，由于26 ，ab = oa2 + ob2 =-3 +23+m=02要使abp 的周长最小，只要pa + pb 最小.解得，m=3由于点a 与点c 关于对称轴x = 2 对称，连结bc 交对称轴于点p，则pa + pb = bp+pc =bc，根据两点之间，线段最短，可得pa + pb 的最小值为bc.（2）二次函数解析式为y=-x +2x+3，令y=0，得2-x +2x+3=02因而bc 与对称轴x = 2的交点p 就是所求的点.解得x=3 或x=-1点b 的坐标为（-1，0） b =