(完整版)一元二次方程习题100道

1、 一元二次方程百题一、用直接开平方法解下列一元二次方程。( )24x -1 = 0(x - 3) = 2x -1 = 5（1）（4）（7）（10）2（2）2（3）（6）( )81 x - 2 = 16x2 = 225(x -1) = 9；2（5）；2(6x -1) - 25 = 081(x - 2) =165(2y -1) =180（9）2 （8）221(3x +1) = 646(x + 2) =15(2y -1) =180（12）222（11）；41(3x +1)2 = 646( + 2) =1b b( - ) = ( 0， 0)（13）（14） x2；（15） ax c2a4二、用配方法解

2、下列一元二次方程。- 6y - 6 = 03x - 2 = 4xx - 4x = 96（18）（16） y2（17）221 12（20）3x+ 6x -1= 0（21）(x -1) - 2(x -1)+2= 0（19）x2+ x -1= 022x -5x - 4 = 0x - x -1= 023x -9x + 2 = 0（24） （22）2（23）2（25） y2 + 3y +1 = 0+ -1 = 0（26） x x2（27） x2 x3 + 6 -1 = 01(x -1)2 - 2(x -1)+ = 03x - 6x -1 = 02x - 5x - 4 = 0（30）（28）22（29）.

3、2- x -1 = 03x - 9x + 2 = 02-4 - 5 = 0（33） x x（31） x2（32）22 2x + 3x -1 = 03x + 2x - 7 = 0- 4x - 8x +1 = 0（36）（34）2（35）22( )+ 2mx - n = 0x - 2mx - m = 0 m 0（37）x22（38）22三、用公式解法解下列方程。3- 2x - 8 = 04y = 1- y2（41）3y2 +1 = 2 3y（39）x2（40）2(42)x +4x+2=0 ;(43)3x -6x+1=0;(44)4x -16x+17222=0 ;(45)3x +4x+7=0.(1)

4、2x -x-1=0;(46)4x -3x+2=0 ;2223 2x - 5x +1 = 0- 4x - 8x = -12x - 3x - 2 = 0（49）47）2（48）22四、用因式分解法解下列一元二次方程。x = 2x（50） 2(x +1) - (2x - 3) = 0x - 6x + 8 = 0（52）、 2（51）22(53)y 7y60；(54)t(2t1)3(2t1)；(55)(2x1)(x1)12(56)x 12x0；(57)4x 10；(58)x 7x；222(59)x 4x210；(60)(x1)(x3)12；(61)3x 2x10；22(62)10x x30； (63)

5、(x1) 4(x1)210（64）2224(x + 3) = 25(x - 2)2（65）(1+ 2)x2 - (1- 2)x = 0（66）(2 - 3x) + (3x - 2) = 02五、用适当的方法解下列一元二次方程。4 ( ) ( )3x x -1 = x x + 52x - 3 = 5xx2 - 2y + 6 = 03、1、2、2( )( )x - 3 x + 2 = 6( ) ( )2- 7x +10 = 04 x - 3 + x x - 3 = 06、4、x25、( )5x -1 - 2 = 03y - 4y = 09、x2 - 7x - 30 = 07、28、2( )( )(

6、 ) ( )4x x -1 = 3 x -1( )2+ 2 y -1 = 42x +1 - 25 = 012、10、 y11、()13、 2x -x-1=0;214、x2- b = a 3x - 2a + b2x - x + a - a = 015、2253136( )( )16、x2 +=17、 y+ 3 -1 = 218、 x x x3 ( +1) = 3 + 3xy319、3x2 - 6x -1 = 0- -1 = 021、 x x3 - 9 + 2 = 020、x2x25 x + 2ax - b + a = 0224、2x2 - 2x - 30 = 022、 22223、 x +4x-

7、12=05x - 8x = -14x -1 = 026、227、228、3x +5(2x+1)=029、(x +1)(x -1) = 2 2x3x = 4x +130、2231、y2 + 2 = 2 2yx - 4 = 5x22x - 5x - 4 = 033、32、2( )x x + 6 = 11234、6 六、选择题231用配方法解方程 -x-1= 0应该先变形为()2x18918(x - ) = -a( - )2 =b2x33191092c( - ) =d( - ) = 022xx332用配方法解方程 x 2x=8 的解为()2ax =4，x =2bx =10，x =81212cx =1

8、0，x =8dx =4，x =212121x- = 2x3用公式法解一元二次方程 2，正确的应是()4- 2 5a =2 5b =xx221 51 3c =d =x2x24方程 mx 4x1=0(m0)的根是()212 4 -mabd4m2 2 4 - m2 m 4 - mcmm5若关于 x 的二次三项式 x ax2a3 是一个完全平方式，则 a 的值为()2a2b4c6d2 或 664x 49y 配成完全平方式应加上()22a14xyb14xyd0c28xy2x + 2a = 3ax7关于 x 的一元二次方程22的两根应为()2- 2 aa2aab，222 2acd 2a4七、填空题7 1某

9、县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007 年投入 3000 万元，预计 2009年投入 5000 万元设教育经费的年平均增长率为 x，则列出的方程为_2一种药品经过两次降价，药价从原来的每盒 60 元降至现在的 48.6 元，则平均每次降价的百分率是_八、用配方法说明：无论 x 取何值，代数式 x 4x5 的值总大于 0，再求出当 x 取何值2时，代数式 x 4x5 的值最小?最小值是多少?2九、列方程解应用题1三个连续奇数的平方和为 251，求这三个数2直角三角形周长为26，斜边上的中线长 1，求这个直角三角形的三边长3某工厂一月份产量是 5 万元，三月份的产值是 11.25 万元

10、，求二、三月份的月平均增长率4.某服装厂花 1200 元购进一批服装，按40% 的利润定价，无人购买，决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折才售完，经结算，这批服装共赢利 280 元，若两次打折相同，每次打了几折？5如图，在长为 10cm，宽为 8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的 80，求所截去小正方形的边长8 6如下图甲，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边，如下图乙，地毯中央的矩形图案长 6m、宽 3m，整个地毯的面积是 40m ，求花边的宽27. 一块长 80cm，宽 60cm 的薄钢片，在四个角截去四个相同的小正方形，

11、然后将四边折2起，做成如图所示的底面积是 1500cm 且无盖的长方体盒子. 求截去的小正方形的边长.8一块矩形的地，长是 24 米，宽是 12 米，要在它的中央划一块矩形的花坛，四周铺上5草地，其宽都相同，花坛占大块矩形面积的 ，求草地的宽？99某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为21在温室内，沿前侧内墙保留 3m 宽的空地，其他三侧内墙各保留 1m 宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少米时，蔬菜种植区域的面积是 288m ?29 10某人将 2000 元人民币按一年定期存入银行，到期后支取 1000 元用作购物，剩下的1000 元及所得利息又全部按一年定期存入银行若银行存款的

12、利息不变，到期后得本金和利息共 1320 元求这种存款方式的年利率(问题中不考虑利息税)11.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件赢利 40 元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。 求：（1）若商场平均每天要赢利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？12. 西瓜经营户以 2 元/千克的价格购进一批小型西瓜，以 3 元/千克的价格出售,每天可售出 200 千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价 0.1 元/千克，每天可多售出40 千克.另外，每天的房