(完整版)七年级下学期数学压轴题

1、 1如图，op 是mon 的平分线，请你利用该图形画一对以op 所在直线为对称轴的全等三角形，写出作法并证明。（5 分）请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图，在abc 中，acb 是直角，b=60，ad、ce 分别是bac、bca 的平分线，ad、ce 相交于点 f。直接写出 fe 和 fd 之间的数量关系；（3 分）（2）如图，在abc 中，如果acb 不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。（8 分）bbmeedf dcfopaanc图图图(第 18 题图)2 如图 12-1，点 o 是线段 ad 上

2、的一点，分别以 ao 和 do 为边在线段 ad 的同侧作等边三角形 oab 和等边三角形 ocd，连结 ac 和 bd，相交于点 e，连结 bc.（1）求aeb 的大小；（2）如图 12-2，oab 固定不动，保持ocd 的形状和大小不变，将ocd 绕着点 o 旋转（oab和ocd 不能重叠），求aeb 的大小.bbcegcegdaooa图 12-1d图 12-21 3.如图，在dabc中，ab = ac = 2,b = 40oac ed，点 在线段bc上运动（d 不与 b、c 重合），连接 ad，ade = 40de作，交线段于 o（1）当bda = 115 时，edc =,dec =；点

3、 d 从 b 向 c 运动时，bdao逐渐变（填“大”或“小”）；（本小题 3 分）dabd ddce（2）当 dc 等于多少时，请说明理由；（本小题 4 分）（3）在点 d 的运动过程中，dade的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出abda的度数.若不可以,请说明理由。（本小题 3 分）e4040cbd4、如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是_40、（本题满分 10 分）如图 1，两个不全等的等腰直角三角形oab 和 ocd 叠放在一起，并且有公共的直角顶点 o。（1）在图 1 中，你发现线段 ac、bd 的数量关系是_；直线 ac、bd 相交成角的度数是_

4、.（2）将图 1 的oab 绕点 o 顺时针旋转 90角，在图 2 中画出旋转后的oab。（3）将图 1 中的oab 绕点 o 顺时针旋转一个锐角，连接 ac、bd 得到图 3，这时（1）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由。若oab 绕点 o 继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由。5)如图，已知正方形 abcd 的边长为 10 厘米，点 e 在边 ab 上，且 ae=4 厘米，如果点 p 在线段 bc 上以 2 厘米秒的速度由 b 点向 c 点运动，同时，点 q 在线段 cd 上由 c 点向 d 点运动设运动时间为 t秒。(1)若点 q 的运动速度与点 p 的运动速

5、度相等，经过 2 秒后，bpe 与cqp 是否全等?请说明理由(2)若点 q 的运动速度与点 p 的运动速度不相等，则当 t 为何值时，能够使bpe与cqp 全等；此时点 q 的运动速度为多少?2 abc adeab = ac ad = ae， ，bac=dae，连接6、已知：如图所示，在和中，b e，cd，m，n 分别为be，cd 的中点（1）当点b，a，d 在一条直线上，试说明：be = cd ；（2）将ade绕点 按顺时针方向旋转 ，其他条件不变，得到图所示的图形请判断am=an180 oa是否成立？并说明你的理由；(3)在旋转的过程中，设直线 be 与 cd 相交于点 p，当 90ba

6、c180时，请直接写出cpb 与cman 之间的数量关系.cnendbammdbae图图第27题图7、已知，a - b = 2 b - c = 4， a + b + c - ab - bc - ca的值是222.8 如图1，一等腰直角三角尺gef（egf=90,gef=gfe=45,ge=gf）的两条直角边与正方形abcd的两条边分别重合在一起现正方形abcd 保持不动，将三角尺gef 绕斜边ef 的中点o（点o 也是bd中点）按顺时针方向旋转（1）如图2，当ef 与ab 相交于点m，gf 与bd 相交于点n 时，通过观察或测量bm，fn 的长度，猜想bm，fn 相等吗？并说明理由；（2）若三

7、角尺gef 旋转到如图3 所示的位置时，线段fe 的延长线与ab 的延长线相交于点m，线段bd的延长线与gf 的延长线相交于点n，此时，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由nfdcd( f )dccfnooegabmm bga( g )b( e )e图3图1图23 9、如图，在r abc 中，acb=45 ，bac=90 ，ab=ac，点d 是 ab 的中点，afcd 于 h 交 bct00于 f，beac 交 af 的延长线于 e，求证：bc 垂直且平分 de.10 已知：abc 为等边三角形，m 是 bc 延长线上一点，直角三角尺的一条直角边经过点a，且60 角的顶点 e 在 bc 上滑动，（点 e 不与点 b、c 重合），斜边acm 的平分线 cf 交于点 f（1）如图（1）当点 b 在 bc 边得中点位置时（6 分）1 猜想 ae 与 bf 满足的数量关系是。（分）2 连结点 e 与边得中点，猜想和满足的数量关系是（分）3 请证明你的上述猜想（分）（）如图（）当点在边得任意位置时：（分）此时和有怎样的