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文档简介

1、 函数图象题解题思路与方法简述：要解决以行程问题为背景的一次函数应用题，并用图象给出了相关信息类问题，简单来说有以下几种思路与解决方法：第一，必须读懂图象：1.两坐标轴表示的实际意义分别是什么。2图象的每一段的实际意义是什么。3图象的交点或拐点的实际意义是什么。4图象与两坐标轴的交点的实际意义是什么。第二，借助行程图，是解决此类问题的关键：只有借助行程图，才能弄清每一过程中 y 与 x 的函数关系，从而各个击破第三，应注意图象的各段对应的函数解析式中自变量的取值范围。下面以具体题目来说明这几种方法的运用：例：一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为

2、(km)，出租车离甲地的距离为 (km)，客车行驶的时间为x (h)， 与的函数关系如图 1 所示（1） 根据图象直接写出 ， 与 x 的函数关系式；（2） 分别求出当 x3，x5，x8 时，两车之间的距离；（3） 若设两车之间的距离为 s (km)，请写出 s 关于 x 的函数关系式；（4） 甲乙两地间有 m、n 两个加油站，相距 200 km，若客车进入 m 站加油时，出租车恰好进入 n 站加油，求 m 加油站到甲地的距离解析：（1）由图 1 知，客车离甲地的距离 与时间 x 成正比例函数关系（直线 ab 过原点），出租车离甲地的距离 与时间 x 成一次函数关系（直线 cd 不过原点） 故

3、设 x （0x10）， x （0x6），将点（10，600）代入 x，点（6，0）和（0，600）代 入 x ，易求得 ， 与 x 的函数关系式为：60x（0x10）， 100x600（0x6）；（2）由图象知，点 e 的实际意义是：点 e 表示客车与出租车到甲地的距离相等（ ），即它们在此时相遇联立与，解得，所以点 e 的坐标为（ ，225），即两车同时出发后 （375）小时相遇借助行程图知：当 x3 时，如图2， 603180， 1003600300， 此时两车之间的距离是 12 (km)；当 x5 时，如图 3， 605300， 1005600100，此时两车之间的距离是 200 (km

4、)； 当 x8 时，如图 4， 608480，因出租车已经到达了甲地，所以 0，此时两车之间的距离是 480 (km) （3）由（2）知：两车相遇前，s 关于 x 的函数关系式为 s 160x600（0x ）；两车相遇后，s 关于 x 的函数关系式为 s 160x600（ x6）；（注：当 x 时， 0，即相遇时 s0）出租车到达甲地后，s 关于 x 的函数关系式为 s 60x（6x10） （注：在此时间段，出租车到达甲地后没有再行驶）（4）由题意，知 s200，当 0x 时，160x600200，x ，此时，a 加油站到甲地的距离为 60x60 150(km)；当x6 时，s160x600200，x5，此时，a 加油

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