用二分法求方程的近似解(2)

1、用二分法求方程的近似解(2)一选择题1. 已知函数f(x)的图象是连续不断的曲线，有 X与f(x)的对应值表，那么，函数f(x)在区间1,6上的零点至少有()A . 5个B . 4个C. 3个D. 2个)A.B.C.D.2. 下列函数图象与.轴均有交点，其屮能用二分法求函数零点近似值的是I12345132,1務-p15.4、一宀-2.31-J9.& 72z 9白-B.31-125.112.6&XXy2h/2x 2二 0 的一个近似根(精确度 0. 1)为()A . 1.25 B . 1.375 C4.用二分法求如图所示函数f(x)的零点时，不可能求出的零点是数零点用二分法计算;.附近的函数值参

2、考数据如下：那么方程；.1.4375 D . 1. 5 )A . Xi B . X2 C.X4X3 D .f U)=-2f (1. 5八=o. eesf- 0* 984fG. 375)=-0. 260fG. 4375) = 0. 1B2fQ. 40625)= - 0. 0545.设f(x)二3”+ 3x 8,用二分法求方程 3讦3x 8二0在x (1,2)内近似無的过程心得f(l) V 0, f(l. 5) 0,f(1.25) V 0,则方程的根落在区间(6. 定义在R上的奇函数f(x) ( )A .7. 下列函数零点不能用二分法求解的是)A . (1, 1.25) B . (1.25, 1.

3、 5) C . (1.5, 2) D.未必有零点B.零点的个数为偶数C.至少有一个零点().f (x)二 x+ 2 _ 2x + 2 D . f (x)二一f + 4x 1不能确定D.以上都不对8. 函数f(x)二log 2x + 2x 1的零点必落在区间(9. 已知f(x)二1 /x lnx在区间(1,2)内有一个零点等分的次数为()A . 3 B . 4 C . 5 D . 6二扌的10. 用二分法判断方程(0. 5)根的个数是)A(1 / 8, 1 / 4) B(1 / 4, 1 / 2) C(1 / 法求X。的近似值(精确度)A . 4 个 B . 3 个 C . 2 个 D.2, 1

4、) %鹘二分0. 1),则需要将区间二填空题.1舌毎“2i_c躍甬窃|c 1 的-个止的近似解是2. 方程x-2二0在实数范围内的解有3. 给出方程x2-x-l的一个解所在的区间4. 方程2=?精确到0.1的一个近似解是求这个零点(精确5. 已知图像连续不断的函数y二(x)在区间(a,b ) (b-a二0.1)上有唯一零点，如果用二分法”到0. 0001)的近似值，那么区间(a, b)等分的次数至多旦6. 方程2”二x精确到0. 1的一个近似解是7. 方程e” 一 x 2= 0在实数范用内的解有8. 若函数f (x)=lgx+x一3的近似解在区间(k, k+1), Lz,则k =9. 已知图象

5、连续的函数y二f(x)在区间(1,2)有唯一零点，如果用”二分法”求这个零点(精确度0.1)的近似值,那么将区间(1, 2)二分的次数至少有 次10. 在用二分法求方程x5-2x-1=0的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间(1,1.5)内，则下一步可断定该根所在的区间为三解答题21.求方程2x - 3x -3 =0的一个实解精确到0.012. 求方程x3+3x-仁0的一个正的近似解？（精确度0. 1）3. 求方程旷 X =4的近似解（精确到0.1 ）4.-个零点,若函数f （x） =32+x-5在区间（m, n）上有且只有 加n为连续的两个整数，求 m5. 求方程Inx+x-3=0在（2,

6、 3）内的根（精确到0. 1）2 16. 方程X0在（-：:,0）内是否存在实数解？并说明理由X7. 某电器公司生产A种型号的家庭电器，1996年平均每台电脑生产成本为5 000元，并以纯利润20%标定出厂价，1997年开 始，公司更新设备，加强管理，逐步推行股份制，从而使生产成本逐年降低，2000年平均每台A种型号的家庭电脑尽管出厂价仅是1996年出厂价的80%但却实现了纯利润50%的高效益.求（1） 2000年每台电脑的生产成本；2）以1996年的生产成本为基数，用二分法求1996年2000年生产成本平均每年降低的百分数（精确到0.01 ）7.解：(1)设2000年每台电脑的成本为p元，根

7、据题意，得p (1+50% ) =5 000 X (1+20%) X 80% ,解得p=3 200 (元)故2000 年每台电脑的生产成本为3 200元.(2)设1996年-2000年间每年平均生产成本降低的百分率为x,根据题意，得45 000 (1-x)=3 200 (0 v x v 1).令f (x) =5 000 (1-x) 4-3 200，作出x、f (x)的对应值表，如下表：X00. 150. 30. 150.60. 750.91.05f ( X )1 800-590-2 000-2 742-3 072-3 180-3 200-3 200观察上表，可知f(0) f(0. 15)v 0

8、,说明此函数在区间(0, 0. 15)内有零点X0.取区间(0, 0. 15)的中点 xm. 075,用计算器可算得 f ( 0.075)、460.因为 f ( 0. 075) f ( 0. 15)v 0,所以 x。 (0. 075 , 0. 15).再取(0. 075, 0. 15)的中点 X2=0. 112 5,用计算器可算得 f( 0. 112 5 厂 - 98.因为 f ( 0. 075) f ( 0. 112 5)v 0,所以 xo ( 0. 075, 0. 112 5).同理，可得 x0 ( 0. 009 375 , 0. 112 5), x0 ( 0. 103 125 , 0. 112 5), x0 ( 0. 103 125 , 0. 107 812 5), x0 ( 0. 105 468 75 , 0.107 812 5).由于 0. 107 812 5-0. 105 468 751二0