(完整版)北师大版八年级数学下册《三角形的证明》单元测试1(含答案)

1、 单元测试一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1、abc中，ab = ac，bd 平分abc 交 ac 边于点 d，bdc= 75，则a 的度数为（a 35 b 40 c 70 d 1102、适合条件a =b = c 的三角形一定是（）1）3a 锐角三角形 b 钝角三角形 c3、用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；矩形；正方形；等腰三角形，一定可以拼成的图形是（a b c d 4、已知abc 中，abac，ab 的垂直平分线交 ac 于 d，abc 和dbc 的周长分别是 60cm和 38 cm，则abc 的腰和底边长分别为 (直角三角形 d 任意三角

2、形）)a 24 cm和 12 cmc 20 cm和 16 cmb 16 cm和22 cmd 22 cm和16 cm5、如图，abc 中，acbc，直线l经过点 c，则 (a l垂直 ab b l平分 ab c l垂直平分 ab6、三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是 (a 钝角三角形 b 直角三角形 c 锐角三角形 d 等腰三角形7、已知等腰三角形的两边长分别为 6 、3 ，则该等腰三角形的周长是(a 9 b 12 c 12 或者 15 d 158、如图，已知在中，为上一点，)d 不能确定)）21 45 18029、一个正方形和一个等腰三角形有相等的周长，已知等腰三角形有两边长

3、分别为 5.6 cm和 13.2 cm，则这个正方形的面积为（） 64 cm 36 cm 48 cm 24 cm- 1 - 10、如图，等边abc 中，bd=ce，ad 与 be 相交于点 p，则ape 的度数是（ ）a 45 b 55 c 60 d 75二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）1、“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平”的方逆定理是2、等腰三角形的腰长为 2cm，面积等于 1cm2，则它的顶角的度数为.3、如图，在rtabc 中，b=90，a=40，ac 的垂直平分线 mn与 ab 相交于 d 点，则bcd 的度数是4、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，腰长为

4、a，则其底边上的高是5、正三角形的边长为a，则它的面积为6、在abc 中，ab=ac，a58，ab 的垂直平分线交 ac 于 n，则nbc.=.7、在直角三角形中，如果一个锐角为 30，而斜边与较小直角边的和为 12，那么斜边长为8、已知：如图，abac，fdbc 于 d，deab 于 e，若afd145，则edf9、在等腰三角形 abc 中，ab=ac=5，bc=6，d 是 bc 上一点，作 deab，dfac，则de+df=10、如图，一张直角三角形的纸片，象图中那样折叠，使 a 与 b 重合，b=30，ac= 3 ，则折痕 de 等于三、解答题(本题共 8 个小题，共 60 分)1、（7

5、 分）已知：如图，等腰三角形abc 中，acbc，acb90，直线l经过点 c(点 a、b 都在直线l的同侧)，adl，bel，垂足分别为 d、e求证：adcceb.2、（7 分）用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角- 2 - 3、（8 分）如图，在abc 中，ad 是高，ce 是中线，dc=be，dgce 于 g求证：g 是 ce 的中点b=2bceaegcbd14、（7 分）在四边形 abcd 中，ac 平分bad，过 c 作 ceab 于 e，且 ae （abad），2求abcadc 的度数dcabe5、（7 分）如图，abc中，e 是 bc 边上的中点，debc 于 e，交bac

6、 的平分线 ad 于 d，过 d 作 dmab 于 m，作 dnac 于 n，试证明：bmcnamecbnd6、（7 分）已知：如图，在 rtabc 中，acb=90，ac=bc，点 d 是 bc 的中点，cead，垂足为点 e，bf/ac 交 ce 的延长线于点 f求证：ac=2bfcdeabf- 3 - 7、（7 分）在abc 中，abac，d 是 ab 上一点，e 是 ac 延长线上一点，且 bdce求证：dmemadcbe8、（10 分）已知：如图，在 rtabc 中，c90，沿过 b 点的一条直线 be 折叠这个三角形，使 c 点与 ab 边上的一点 d 重合(1)当a 满足什么条件

7、时，点 d 恰为 ab 的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明 d 为 ab 的中点；(2)在(1)的条件下，若 de1，求abc 的面积- 4 - 参考答案一、选择题1、b 2、b 3、a 4、d 5、d 6、b 7、d 8、b 9、a 10、c二、填空题1、如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形332、30或 1503、10 4、a 5、a2 6、3242457、 68、55 9、10、1三、解答题(本题共 8 个小题，共 60 分)1、略2、略3、提示：连结 de，由直角三角形斜边中线等于斜边的一半易证14、提示：过 c 点作 ad 的延长线的垂线，垂足为 f利用角平分线的性质和 ae= （ab+ad）2可知 be=df，cf=ce，再由cdfcbe 即得5、提示：连结 bd、cd