(新人教版)数学七年级下册：5.3.2《命题、定理、证明》同步练习及答案

1、 命题、定理、证明习题1、判断下列语句是不是命题（1）延长线段 ab（2）两条直线相交，只有一交点（）（3）画线段 ab的中点（4）若|x|=2，则 x=2（5）角平分线是一条射线（2、选择题）（1）下列语句不是命题的是（a、两点之间，线段最短c、x与 y的和等于 0吗？（2）下列命题中真命题是（a、两个锐角之和为钝角c、钝角大于它的补角）b、不平行的两条直线有一个交点d、对顶角不相等。）b、两个锐角之和为锐角d、锐角小于它的余角（3）命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有（a、1个 b、2个）c、3个d、4个3、分别指出下列各命题的题设和结

2、论。（1）如果 ab，bc，那么 ac（2）同旁内角互补，两直线平行。4、分别把下列命题写成“如果，那么”的形式。（1）两点确定一条直线；ae（2）等角的补角相等；1b（3）内错角相等。cd25、已知：如图 abbc，bccd且1=2，求证：becf证明：abbc，bccd（已知）f=90（）c1=2（已知）=（等式性质）becf（bda 6、已知：如图，acbc，垂足为 c，bcd是b的余角。求证：acd=b。证明：acbc（已知）acb=90（）bcd是dca的余角bcd是b的余角（已知）acd=b（）7、已知，如图，bce、afe是直线，abcd，1=2，3=4。求证：adbe。ad2证

3、明：abcd（已知）1f4=3=4（已知）3=1=2（已知）1+caf=2+caf（）43bce（）即=3=adbe（）ef8、已知，如图，abcd，eab+fdc=180。求证：aefd。gabcdd9、已知：如图，dcab，1+a=90。求证：addb。c1ab 10、如图，已知 acde，1=2。求证：abcd。ad12bceab1e211、已知，如图，abcd，1=b，2=d。求证：bede。cd12、求证：两条平行直线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行。答案1、（1）不是2、（1）c（2）是（2）c（3）不是（3）b（4）是（5）是3、（1）题设：ab，bc 结论：ac（2）题

4、设：两条直线被第三条直线所截的同旁内角互补。结论：这两条直线平行。4、（1）如果有两个定点，那么过这两点有且只有一条直线（2）如果两个角分别是两个等角的补角，那么这两个角相等。（3）如果两个角是内错角，那么这两个角相等。5、abc=bcd，垂直定义，ebc=bcf，内错角相等，两直线平行。6、垂直定义；余角定义，同角的余角相等。 7、bae 两直线平行同位角相等bae （等量代换） 等式性质bae，cad，cad（等量代换）内错角相等，两直线平行。8、证明：abcdagd+fdc=180（两直线平行，同旁内角互补）eab+fdc=180（已知）agd=eab（同角的补角相等）aefd（内错角相

5、等，两直线平行）9、证明：dcab（已知）a+adc=180（两直线平行，同旁内角互补）即a+adb+1=1801+a=90（已知）adb=90（等式性质）addb（垂直定义）10、证明：acde（已知）2=acd（两直线平行，内错角相等）1=2 （已知）1=acd（等量代换）abcd（内错角相等，两直线平行）11、证明：作 efababcdab134eb=3（两直线平行，内错角相等）1=b（已知）2cd1=3（等量代换）abef，ab（已作，已知）efcd（平行于同一直线的两直线平行） 4=d（两直线平行，内错角相等）2=d（已知）2=4（等量代换）1+2+3+4=180（平角定义）3+4=90（等量代换、等式性质）即bed=90beed（垂直定义）12、已知：abcd，eg、fr 分别是bef、efc 的平分线。求证：egfr。eabr证明：abcd（已知）12gbef=efc（两直线平行，内错角相等）eg