(新课标人教版)八年级数学上册期末考试模拟试题(含答案)

1、.20182019学年度上期期末模拟试卷八年级数学（考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1下列大学的校徽图案中,是轴对称图形的是()a.b.c.d.2下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）a3，4，8；b5，6，11；c12，5，6；d3，4，5.x-1有意义，则x的取值范围是（3若分式x）ax-1；bx1；cx-1；dx1.4下列运算正确的是（）a3x2+2x3=5x5；b(p-3.14)0=0；c3-2=-6；d(x3)2=x6.5下列因式分解正确的是（）ax2-xy+x=x(x-y)；ba3+2a2b+ab2=a(a+b)2；cx

2、2-2x+4=(x-1)2+3；dax2-9=a(x+3)(x-3).x+1+x+1=(6化简：x2x)a1；b0；cx；dx2。7如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+的度数是（）a180；b220；c240；d300.8如图，在abc中，d是bc边上一点，且ab=ad=dc，bad=40，则c为（）aa25；b35；c40；d50。bdc如图，abc的外角acd的平分线cp与abc平分线bpa交于点p，若bpc=40，则cap的度数是（）a.30；b.40；c.50；d.60。pbcd-=2，则分式10若分式114x+5xy-4yxyx-3xy-y的值等于（）；b；

3、c-；d.a-55553344-=2无解，则m的值为（）11.关于x的方程3x-2mx+1x+1a.-8；b.-5；c.-2；d.5.12.在abc中，acb=90，ac=bc=4，点d为ab的中点，m，n分别在bc，ac上，且bm=cn现有以下四个结论：dn=dm；ndm=90；四边形cmdn的面积为4；acmn的面积最大为2.其中正确的结论有（）nda.；b.；c.；d.cmb15.解方程：x二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.已知一个多边形的内角和等于1260，则这个多边形是边形.14.因式分解：2a2-2=.2=-1，则x=.x+13x+316.如图，abf=dc

4、e，be=cf，请补充一个条件：，ad能使用“aas”的方法得abfdce.o17.若x+=3，则1xxx2+x+1的值是.befc18.在锐角abc中，bc=8，abc=30，bd平分abc，m、n分别是bd、bc.amdbnc.上的动点，则cm+mn的最小值是。三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）19.如图，abdc，ab=dc，ac与bd相交于点o.求证：ao=coaobdc20.abc在平面直角坐标系中的位置如图所示a(2,3)，b(3,1)，c(-2,-2)三点在格点上（）作出abc关于y轴对称的bc；111（）直接写出abc关于x轴对称的abc的各点坐标；222（）

5、求出abc的面积.43ya21ob-4-3-2-1c-1-2-3-41234x四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21.（1）计算：(x+y)2-(x-y)2(2xy).（2）因式分解：(x-8)(x+2)+6x.22.先化简，xx2+x-2x+x2+xx2-1x+2，再在-2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值23某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚t恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.（1）甲、乙两种款型的t恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销

6、售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批t恤衫商店共获利多少元？24.如图1，c是线段be上一点，以bc、ce为边分别在be的同侧作等边abc和等边dce，连结ae、bd（1）求证：bd=ae；.（2）如图2，若m、n分别是线段ae、bd上的点，且am=bn，请判断cmn的形状，并说明理由daamdbcebnce图1图2五、解答题：（本大题2个小题，共22分）25.若一个两位正整数m的个位数为8，则称m为“好数”.（1）求证：对任意“好数”m，m2-64一定为20的倍数；.（2）若m=p2-q2，且p，q为正整数，则称数对(p

7、,q)为“友好数对”，规定：=，h(m)=qp，例如68=182-162，称数对（18,16）为“友好数对”，则h(68)=168189求小于50的“好数”中，所有“友好数对”的h(m)的最大值.26.如图，bad和bce均为等腰直角三角形，bad=bce=90，m为de的中点.过点e作与ad平行的直线，交射线am于点n.(1)当a，b，c三点在同一条直线上时(如图1)，求证：m为an中点.(2)将图1中的bce绕点b旋转，当a，b，e三点在同一条直线上时(如图.，求证：can为等腰直角三角形.(3)将图1中的bce绕点b旋转到图3的位置时，(2)中的结论是否仍然成立?若成立，请证明；若不成立

8、，请说明理由.dnmedmnabedabmneabccc图1图2图3参考答案：一、选择题：1，c；2，d；3，b；4，d；5，b；6，c；7，c；8，b；9，c；10，b；11，b；12，d.二、填空题：.13.9；14.2(a+1)(a-1)；15.x=-.11；16.a=d；17.；18.4.64ab=dc三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）19.证明：abdca=c，b=d.（2分）在aob和cod中a=cb=daobcod(asa)（6分）ao=co（8分）20.解：（1）作图（略）（2分）（2）a(2,-3)，b(3,-1)，c(-2,2)（5分）222=55-1（3

9、）sdabc1112-35-54222=25-1-7.5-10=6.5（8分）四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21.解：（1）原式=x2+2xy+y2-x2+2xy-y2(2xy)（3分）=4xy2xy=2（5分）(2)原式=x2-6x-16+6x=x2-16（3分）=(x+4)(x-4)（5分）22.解：原式=(+xxxx+1)x(x+1)(-1)x(x-1)(+2)x+2=1x+x+2x+2.=x+1x+2（5分）原式=2+1分式的分母0x-2、-1、0、1.又x在-2、0、1、2.x=2.（8分）当x=2时，3=.（10分）2+24（23.解：1）设乙种款型的t恤衫

10、购进x件，则甲种款型的t恤衫购进1.5x件，依题意有78006400+30=，（3分）1.5xx解得x=40，经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意，所以：1.5x=60答：甲种款型的t恤衫购进60件，乙种款型的t恤衫购进40件；（6分）（2）乙的进价：6400=160，甲的进价：16030=130（元），x13060%60+16060%(402)-1601-(1+60%)0.5(402)=4680+1920640=5960（元）答：售完这批t恤衫商店共获利5960元（10分）24.证明：（）abc、dce均是等边三角形，ac=bc，dc=de，acb=dce=60，acb+acd=dc

11、e+acd，即bcd=ace，在dcb和ace中，.bcd=aceac=bcdc=decam=cbndcbace（sas），bd=ae；（5分）（）cmn为等边三角形，理由如下：由（）可知：acedcb，cae=cdb，即cam=cbn，ac=bc，am=bn，在acm和bcn中，ac=bcam=bnacmbcn（sas），cm=cn，acm=bcn，acb=60即bcn+acn=60，acm+acn=60即mcn=60，cmn为等边三角形（10分）五、解答题：（本大题2个小题，共22分）25.解：（1）证明：设m=10a+8（1a9的整数）m2-64=(10a+8)2-64=100a2+16

12、0a+64-64=20a(5a+8)1a9的整数，a(5a+8)为整数；m2-64是20的倍数.（5分）(2)m=p2-q2，且p，q为正整数.h(28)=6.10a+8=(p+q)(p-q)当a=1时，18=118=29=36，没有满足条件的p，q当a=2时，28=128=142=47其中满足条件的p,q的数对有（8，6），即28=82-623=84当a=3时，38=138=219，没有满足条件的p，q当a=4时，48=148=224=316=412=68；满足条件的p,q的数对为：p-q=2p-q=4p-q=6或或p+q=24p+q=12p+q=8p=13p=8p=7解得：或或q=11q=

13、4q=1即48=132-112=82-42=72-12或h(48)=或h(48)=h(48)=111341182711311.72413所有“友好数对”的h(m)的最大值为1113（10分）adm=nem26.解：证明：(1)enadmad=n，adm=nemm为de的中点dm=em在adm和nem中mad=mnedm=em.abc=necbc=ec.admnemam=nmm为an中点（4分）(2)bad和bce均为等腰直角三角形ab=ad，cb=ce，cbe=ceb=45adnedae+nea=180dae=90，nea=90nec=135a、b、e三点在同一条直线上abc=180-cbe=135abc=nec由(1)，知admnemad=nead=ab，ab=ne在abc和nec中ab=neabcnecac=nc，acb=nceacb+bcn=nce+bcn，即acn=bce=90can为等腰直角三角形.(3)can仍为等腰直角三角形