2016高中数学人教A版选修131《二项式定理》课时作业

1、2016高中数学人教A版选修1.3. 1二项式定理word课时作业【与名师对话2015-2016学年高中数学1、3、1二项式定理课时作业新人教A版选修2-3一、选择题1、化简（x-l） *4-4 （-Y-1） +6（JV-1） 2+4（Ar-1） + 1得（）A xB、（X 1） sC、（x+1） *D、x解析：原式=（*一1 + 1） =/、故选A、答案:A2、6+2），的展开式共有12项，则m等于（）A、 9B、 10C、 11D、 8解析:（+）的展开式共有”+1项，而（x+2）的展开式共有12项,”=11、故 选C、答案：C3、（1-i） “（i为虚数单位）的二项展开式中第七项为（）A

2、、 一210B、 210C、-120iD、-210i解析：由通项公式得=C：。（一i） J-C错误！ = 一210、答案:A4、若C错误!x+C错误!f+C错误X能被7整除则X, m的值可能为（）A、x=5, n=5B、x=5,刀=4C、.v=4, n=4D、x=4, n=3解析:C错误!x+C错误!+C错误!“= （1 +0 1,检验得B正确、答案：B5、在H1 + .y） e的展开式中，含空项的系数为（）A、30B、20C、 15D、 10解析:只需求（l+x）6的展开式中含f项的系数即可，而含空项的系数为 015,故选C、答案：C6、若（1 +错误！）=a+漏误！（a, 为有理数），则a

3、+b等于（）A、45B、55C、70D、80解析：由二项式立理得（1 +错误！）5 = 1 + C错误！ 错谋！+C错谋！ （错谋！ F + C 错误！(错误！)+C错误！(错误!)+C错误！(错误!)= 1 + 5 错误 J+20+20错误！+20+4 错误！ =41+29 错误！，即 a=41, 6=29,所以 a+=70、答案:C二、填空题7、若0,设错误!的展开式中的第三项为M第四项为N、则“+用的最小值为、解析：？；=C错谋！ 错谋!错课!错視!x,错误！ 错误广错误!错误！，故J/+.Z错误! +错误！ 22错误！=错误！、答案:错误！8、已知2X10“+a (OWa11)能被11

4、整除，则实数a的值为、解析:根据题意，由于 2X10lo+a=2X(ll-l) +a,由于 2X10+ (0Wa(1=C错误!Z V,当10-r=7时,r=3, 7.=C错误! 沫 贝IJC错误!/=15,故&=错误！、答案：错误！三、解答题10、在错谋!的展开式中，求：(1) 第5项的二项式系数及第5项的系数；(2) 倒数第3项、解:方法一：利用二项式的展开式解决、(1) 错误r=(2Z)8-C错误! (2Y) 7 -错误！+C错误! (2Z)6 -错误广一C错误！(2)5 错误!+C错误！ (2Y)1错误rC错误！ (2Y)5错误!+C错误！(2力：错误f-C错误! (2/)错课r+c错课

5、!错课r,则第5项的二项式系数为C错误! = 70,第5项的系数为C错误! -2*=1 120、(2) 由 中错误的展开式可知倒数第3项为C错误!(2Y)=误!&=112、方法二:利用二项展开式的通项公式、20(1) n=C错误！ (2/) I 错误 r=C错误！ 21 辽则第5项的二项式系数就是C错误!=70,第5项的系数就是C错误！2=1 120、(2)展开式中的倒数第3项即为第7项，E=C错误！(2Y)8-6-错误八=112、11、求证:l+2+2：+2SGir)能被31整除、ilE明:Vl+2+2=4- + 2Sfl_1 =错误! =2訪一 1 = 32 1= （31 + 1）”一 1=C错误！31+C错误！31- + +C错误！31+C错误！一 1= 31（C：31_ + C错误！3r-=+-+C错误！），显然C错误！3L + C错误！31宀+C错误!为整数，.原式能被31整除、12、若错误!展开式中前三项系数成等差数列，求：（1）展开式中含X的一次慕的项；（2）展开式中的所有有理项、解：（1）由已知可得C, +C错误！ 错误!=2C错误！ 错误!，解得n=8或n=l（舍去）、亦=C错误!（错误!）s *错误广=C错误!2 *対一错误