2015中考数学专题与圆有关的综合题

1、与圆有关的综合题知识考点对应精练【知识考点】（1）圆与三角函数；（2）圆与函数；（3）圆与点、线、三角形；（4）圆与多边形.【方法总结】（1）看到求圆的切线，想到：有交点，连半径，证垂直；无交点，作垂直，证半径；（2）看到圆中的三角函数，想到三角函数一般在直角三角形中使用，直径所对的圆周角是直角；（3）看到过圆外的同一点的两条切线，想到切线长定理；（4）看到垂直于弦的直径，想到垂径定理.【失分盲点】（1）易忽视圆中的两条半径构成等腰三角形这个条件；（2）在证明一条直线是圆的切线时，若直线与圆的公共点未确定时，易犯证明直线与半径垂直的错误；（3）在圆中的三角形，易犯不说明其为直角三角形就应用三角

2、函数解决问题的错误.【对应精练】例.如图，pa为o的切线，a为切点，直线po交o与点e，f过点a作po的垂线ab垂足为d，交o与点b，延长bo与o交与点c，连接ac，bf（1）求证：pb与o相切；（2）试探究线段ef，od，op之间的数量关系，并加以证明；（3）若ac=12，tanf= ，求cosacb的值、真题演练层层推进1.如图，在abo中，oa=ob，c是边ab的中点，以o为圆心的圆过点c（1）求证：ab与o相切；（2）若aob=120，ab= ，求o的面积2.如题24图,o是rtabc的外接圆,abc=90,弦bd=ba，ab=12，bc=5，bedc交dc的延长线于点e.(1)求证：

3、bca=bad;(2)求de的长; (3)求证:be是o的切线.3.(2014广东)如图，o是abc的外接圆，ac是直径，过点o作odab于点d，延长do交o于点p，过点p作peac于点e，作射线de交bc的延长线于f点，连接pf.（1）若poc=60，ac=12，求劣弧pc的长；（结果保留）（2）求证：od=oe；（3）pf是o的切线。一、选择题1.如图，线段ab是o的直径，弦cd丄ab，cab=20，则aod等于（） a.160 b.150 c.140 d.1202.如图，已知o的半径为13，弦ab长为24，则点o到ab的距离是（ ） a.6 b.5 c.4 d.33.如图，ab是o的弦，

4、ac切o于点a，bc经过圆心若b=25，则c的度数为（） a.20 b.25 c.40 d.504.如图，在平面直角坐标系中，半径为2的p的圆心p的坐标为（3，0），将p沿 轴正方向平移，使p与 轴相切，则平移的距离为（） a. 1 b. 1或5 c. 5 d. 1或65.如图，在半径为6cm的o中，点a是劣弧bc的中点，点d是优弧bc 上一点，且d=30，下列四个结论：oabc；bc= ；sinaob= ; 四边形aboc是菱形其中正确结论的序号是( ) a. b. c. d二、填空题6.如图，在o中，已知半径为5，弦ab的长为8，那么圆心o到ab的距离为 7.如图，在abc中a=25，以点

5、c为圆心，bc为半径的圆交ab于点d，交ac于点e，则 的度数为 8.已知o的面积为2，则其内接正三角形的面积为 .9.如图，直线mn与o相切于点m，me=ef且efmn，则cose= 10.一个边长为4cm的等边三角形abc与o等高，如图放置，o与bc相切于点c，o与ac相交于点e，则ce的长为cm三、解答题11.如图，ab是o的直径，点f，c是o上两点，且 ，连接ac，af，过点c作cdaf交af延长线于点d，垂足为d（1）求证：cd是o的切线；（2）若cd= ，求o的半径12.如图，ab，bc，cd分别与o相切于e，f，g且abcdbo=6cm，co=8cm（1）求证：boco；（2）求be和cg的长13.如图，在rtabc中，bac=90，ab=4，ac=3，线段ab为半圆o的直径，将rtabc沿射线ab方向平移，使斜边与半圆o相切于点g，得def，df与bc交于点h（1）求be的长；（2）求rtabc与def重叠（阴影）部分的面积14.如图，在rtabc中，acb=90，以ac为直径的o与ab边交于点