2016中考数学应用题汇编与答案

1、 中考应用题 大题题型汇总1.我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓我市某电器商场根据民众健康需要,代理销售某种家用空气净化器，其进价是 200元/台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是 400元/台时，可售出 200台，且售价每降低 10元，就可多售出50台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于 450台的销售任务(1)试确定月销售量 y(台)与售价 x(元/台)之间的函数关系式;并求出自变量 x的取值范围；(2)当售价 x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大？最大利润是多少？2.湿地风景区特色旅游项

2、目:水上游艇.旅游人员消费后风景区可盈利10元/人,每天消费人员为 500人.为增加盈利,准备提高票价,调查发现,在其他条件不变的情况下,票价每涨 1元,消费人员就减少 20人.（1）现该项目要保证每天盈利 6000元，同时又要旅游者得到实惠，那么票价应涨价多少元？（2）若单纯从经济角度看，票价涨价多少元，能使该项目获利最多？3.临近端午节,某食品店每天卖出 300只粽子,卖出一只粽子的利润为 1元.调查发现,零售单价每降 0.1元，每天可多卖出 100只粽子.为了使每天获得的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0m1）元.(1)零售单价降价后,该店每天可售出只粽子,利润为元。（2）在不考虑其

3、他因素的条件下，当 m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元，且卖出的粽子更多？4.某校九年级准备购买一批笔奖励优秀学生,在购买时发现，每只笔可以打九折,用 360元钱购买的笔,打折后购买的数量比打折前多 10本.（1）求打折前每支笔的售价是多少元？（2）由于学生的需求不同,学校决定购买笔和笔袋共 80件,笔袋每个原售价为 10元,两种物品都打八折,若购买总金额不低于 400元,且不高于 405元,问有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下,求购买总金额的最小值. ）5.一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8 天可以完成，需付两组费用共 3520 元，若先请甲组单独做6 天

4、，再请乙组单独做 12 天可以完成，需付费用 3480 元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需 12 天，乙单独完成需 24 天，单独请哪个组，商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200 元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策。（可用（1）（2）问的条件及结论）6.“利民平价超市”以每件20 元的价格进购一批商品，试销一阶段后发现,该商品每天的销售量 y（件）与售价 x(元/件）之间的函数关系如右图：（20x60）：(1)求每天销售量 y（件）与售价 x(元/件）之间的函数表达式；(2)若该商品每天的利润为 w（元），试确定 w（

5、元）与售价 x(元/件）的函数表达式，并求售价 x 为多少时，每天的利润 w 最大？最大利润是多少？7.一个汽车租赁公司拥有某种型号的汽车 100 辆.公司在经营中发现每辆车的月租金 x(元)与每月租出的车辆数(y) 有如表格所示：(1) 观察表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数 y(辆)与每辆车的月租金 x(元)之间的关系式(2) 已知租出的车每辆每月需要维护费 150 元,未租出的车每辆每月需要维护费 50 元.用含 x（x3000 ）的代数式填表：(3) 若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得最大月收益？请求出公司的最大

6、月收益是多少元 8.某公司生产并销售 a,b 两种品牌新型节能设备,第一季度共生产两种品牌设备 20 台,每台的成本和售价如右表:设销售 a 种品牌设备 x 台,20 台 a,b 两种品牌设备全部售完后获得利润 y 万元.(利润=销售价成本)(1)求 y 关于 x 的函数关系式;(2)若生产两种品牌设备的总成本不超过80 万元,那么公司如何安排生产a,b 两种品牌设备,售完后获利最多?并求出最大利润 ;(3)公司为营销人员制定奖励促销政策:第一季度奖金=公司总利润 销售 a 种品牌设备台数1%,那么营销人员销售多少台 a 种品牌设备,获得奖励最多?最大奖金数是多少?9.九(1)班数学兴趣小组经

7、过市场调查，整理出某种商品在第x（1x90）天的售价与销售量的相关信息如下表：已知该商品的进价为每件 30 元,设销售该商品的每天利润为 y 元:(1) 求出 y 与 x 的函数关系式;(2) 问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少？(3) 该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于 4800 元？请直接写出结果.10.我市高新技术开发区的某公司,用 480 万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金1520 万元购买生产设备,进行该产品的生产加工.已知生产这种产品每件还需成本费40 元.经过市场调查发现:该产品的销售单价,需定在 200 元到 300 元之间较为合理

8、,销售单价 x 元与年销售量 y 万件之间的变化可近似的看作是如下表所反映的一次函数：（1）请求出 y 与 x 间的函数关系式；并直接写出自变量 x 的取值范围；（2）请说明投资的第一年,该公司是盈利还是亏损？若赢利，最大利润是多少？若亏损,最少亏损多少？ （3）在（2）的前提下,即在第一年盈利最大或亏损最小时,第二年公司重新确定产品售价,能否使两年共盈利达 1790万元,若能,求出第二年的产品售价；若不能,请说明理由解11.某校接受了开幕式大型团体操表演任务.为此,学校需要采购一批演出服装，a、b两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商.经了解:两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同,即男

9、装每套 120元,女装每套 100元.经洽谈协商：a公司给出的优惠条件:全部服装按单价打七折，但校方需承担 2200元的运费；b公司的优惠条件:男女装均按每套 100元打八折,公司承担运费.另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少 100人,如果设参加演出的男生有 x人（1）分别写出学校购买 a、b两公司服装所付的总费用 y（元）和 y（元）与参演男生人数 x之间的函数关系式；1（2）问:该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由212.我市为改善农村生活条件,满足居民清洁能源的需求,计划为某村 400户居民修建 a、b两种型号的沼气池共 24个.政府出资 36万元

10、,其余资金从各户筹集.两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：政府土地部门只批给该村沼气池用地 212平方米，设修建 a型沼气池 x个，修建两种沼气池共需费用 y万元.（1）求 y与 x之间函数关系式; （2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案;（3）要想完成这项工程,每户居民平均至少应筹集多少钱？13某办公用品销售商店推出两种优惠方法：购 1个书包，赠送 1支水性笔；购书包和水性笔一律按 9折优惠书包每个定价 20元，水性笔每支定价 5元小丽和同学需买 4个书包，水性笔若干支(不少于 4支)(1)分别写出两种优惠方法购买费用 y(元)与所买水性笔支数 x(支)之间的函数关系

11、式；(2)对 x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；(3)小丽和同学需买这种书包 4个和水性笔 12支，请你设计怎样购买最经济 14. 由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖，某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1 万元/台，并预付了 5 万元押金。他计划一年内要达到一定的销售量，且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34 万元，但不高于 40 万元，若一年内该产品的售价 y（万元/台）与月次 x（1x12 且为整数）满足关系式：，一年后发现实际每月的销售量 p（台）与月次 x 之间存在如图所示的变化趋势

12、。（1）直接写出实际每月的销售量 p（台）与月次 x 之间的函数关系式；（2）求前三个月中每月的实际销售利润 w（万元）与月次 x 之间的函数关系式；（3）试判断全年哪一个月的售价最高，并指出最高售价；（4）请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量。15. 某公司销售一种进价为 20 元/个的计算机，其销售量 y（万个）与销售价格 x（元/个）的变化如下表：价格 x（元/个） 销售量 y（万个） 305404503602同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40 万元（1）观察并分析表中的 y 与 x 之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）

13、与 x（元/个）的函数解析式（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万个）与销售价格 x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净得利润不能低于 40 万元，请写出销售价格 x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？16 在“母亲节”前夕,我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动,他们购进一批单价为 20 元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖,并将所得利润捐给贫困母亲.经试验发现,若每件按24 元的价格销售时,每天能卖出36件;若每件按29元的价格销售时,每天能卖出 21 件.假定每天销售件数 y（件）与销售价格

14、 x（元/件）满足一个以 x 为自变量的一次函数.（1）求 y 与 x 满足的函数关系式（不要求写出 x 的取值范围）；（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下,销售价格定为多少元时,才能使每天获得的利润 p 最大？ 17. 某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10 副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x2）个羽毛球，供社区居民免费借用该社区附近 a、b 两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为 30元，每个羽毛球的标价为 3 元，目前两家超市同时在做促销活动：a 超市：所有商品均打九折（按标价的 90%）销售；b 超市：买一副羽毛球拍送 2 个羽毛球设在 a

15、超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为 y （元），在 b 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为 y （元）请解答下列ba问题：（1）分别写出 y 、y 与 x 之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？ab（3）若每副球拍配 15 个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案18.为了迎接“十一”小长假的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如右表：已知：用 3000 元购进甲种运动鞋的数量与用 2400 元购进乙种运动鞋的数量相同（1）求 m 的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共 200 双的总利润（利润=售

16、价-进价）不少于 21700 元，且不超过 22300 元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,决定对甲种运动鞋每双优惠 a（50a40),请你分别用 x 的代数式来表示销售量 y 件和销售该品牌玩具获得利润 w 元,并把结果填写在表格中：(2)在(1)问条件下,若商场获得了 10000 元销售利润,求该玩具销售单价 x 应定为多少元.(3)在(1)问条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 44 元,且商场要完成不少于 540 件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？销售单价（元）x销售量 y（件）100010x20.

17、某文具商店销售功能相同的 a、b两种品牌的计算器，购买 2个 a品牌和 3个 b品牌的计算器共需 156元；购买 3个 a品牌和 1个 b品牌的计算器共需 122元.（1）求这两种品牌计算器的价格；（2）学校毕业前夕,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下：a品牌计算器按原价的八折销售,b品牌计算器 5个以上超出部分按原价的七折销售.设购买 x个 a品牌的计算器需要 y 元,购买 x个 b品牌的计算器需要 y 元,12分别求出 y、y 关于 x的函数关系式；12（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器,若购买计算器的数量超过 5个,购买哪种品牌的计算器更合算?请说明理由.

18、21.甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用 l0 天.且甲队单独施工 45天和乙队单独施工 30天的工作量相同(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?(2)若甲、乙两队共同工作了 3 天后，乙队因设备检修停止施工,由甲队单独继续施工,为了不影响工程进度.甲队的工作效率提高到原来的 2倍.要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍,那么甲队至少再单独施工多少天?22某公司为了更好得节约能源，决定购买一批节省能源的10台新机器。现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表.经调查：购买一台a型设备比购买一台b型设备多2万元，购买

19、2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元（1）求 a, b的值；（2）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择；（3）在（2）的条件下,若每月要求产量不低于 2040吨,为了节约资金,请你为该公司设计一种最省钱的购买方案. 23.某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒,乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2 倍,考虑各种因素,预计购进乙品牌文具盒的数量 y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示.当购进的甲、乙品牌的文具盒中,甲有 120 个时,购进甲、乙品牌文具盒共需 7200 元（1）根据图象，求 y 与 x 之间的函数

20、关系式；（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；（3）若该超市每销售 1 个甲种品牌的文具盒可获利 4 元,每销售 1 个乙种品牌的文具盒可获利 9 元,根据学生需求,超市老板决定,准备用不超过 6300 元购进甲、乙两种品牌的文具盒,且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元,问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？24.2010 年底某市汽车拥有量为 100 万辆，而截止到 2012 年底，该市的汽车拥有量已达到 144 万辆.(1)求 2010 年底至 2012 年底该市汽车拥有量的年平均增长率；(2)该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到 201

21、3 年底全市汽车拥有量不超过 155.52 万辆，预计 2013 年报废的汽车数量是 2012 年底汽车拥有量的 10%，求 2012 年底至 2013 年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求 .25 一种产品的进价为 40 元，某公司在销售这种产品时，每年总开支为 100 万元（不含进价）经过若干年销售得知，年销售量 y（万件）是销售单价 x（元）的一次函数，并得到如下部分数据：60570804y5.54.5年销售量 （万件）yx 求 关于 的函数关系式；wxx 写出该公司销售这种产品的年利润 （万元）关于销售单价 （元）的函数关系式；当销售单价 为何值时，年利润最大？ 试

22、通过（2）中的函数关系式及其大致图象帮助该公司确定产品的销售单价范围，使年利润不低于60 万元yox26 为了扶持大学生自主创业，市政府提供了 80 万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款已知该产品的生产成本为每件 40 元，员工每人每月的工资为 2500元，公司每月需支付其它费用 15 万元该产品每月销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间的函数关系如图所示 （1）当 40x60 时，y 与 x 的函数关系式为当 x60 时，y 与 x 的函数关系式为；（2）当销售单价定为 50 元时，为保证公司月利润达到 5 万元，该

23、公司可安排员工多少人？（利润销售额生产成本员工工资其它费用）（3）若该公司有 80 名员工，则该公司最早可在多少个月后还清无息贷款？27 某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完该公司的年产量为6 千件，若在国内市场销售，平均每件产品的关系为：利润 y （元）与国内销售量 x（千件）的1y =1若在国外销售，平均每件产品的利润 y （元）与国外的销售数量 t（千件）的关系为2（1）用 x 的代数式表示 t 为：t=；当 0x4 时，y 与 x 的函数关系为：y =；当x时，22y =100 ；2（2）求每年该公司销售这种健身产品的总利润 w（千元）与国内销

24、售数量 x（千件）的函数关系式，并指出 x 的取值范围；（3）该公司每年国内、国外的销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？y28 某服装经销商发现某款新型运动服市场需求量较大，经过市场调查发现年销售量 （件）与销售单价 x （元）之间存在如图所示的一次函数关系，而该服装的进价 （元）与销售量 （件）之间的关系如下表所示.已知每年支付员工zy工资和场地租金等费用总计 2 万元.y300 400 500 600340 320 300 280（件）进 货 价 格（元）zy（1）求 关于 x 的函数关系式. wx（2）写出该经销商经销这种服装的年获利 （元）关于销售单价 （元）的函

25、数关系式.当销售单价 为何值时，年x获利最大？并求出这个最大值（3）若经销商希望该服装一年的销售获利不低于 2.2 万元，请你根据图象帮助确定销售单价的范围.在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？29 某农庄计划在 30 亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务小张种植每亩蔬菜的工资 y（元）与种植面积 m（亩）之间的函数关系如图 4-l 所示；小李种植水果所得报酬 z（元）与种植面积 n（亩）之间的函数关系如图 4-2 所示图 4-1图 4-2（1）如果种植蔬菜 20 亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是_元，小张应得的工资总额是_元；此时

26、，小李应得的报酬是_元；（2）当 10n30 时，求 z 与 n 之间的函数关系式；（3）设农庄支付给小张和小李的总费用为w（元），当 l010yx），利润 （元）与购买量 （只）之间的函数关系式；465050（3）有一天，一位顾客买了 只，另一位顾客买了 只，专卖店发现卖了 只反而比卖了 只赚的钱少，为了使4616每次卖得多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价 元只至少要提高到多少元？32某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量 x（千克）之间的函数关系图象如图中折线 abb ccd 所示（不包括端点 a）（1）当 100x200 时，直接写 y 与 x 之间的函数关系式：（2）蔬菜的种植成本为 2 元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过 200 千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？（3）在（2）的条件下，求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时，蔬菜种植基地能获得418 元的利润？33为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之