2017年浙江省宁波市中考数学试卷(解析版)

1、2017年浙江省宁波市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的.21教育网1在二，丄，0,- 2这四个数中，为无理数的是（）A 丄 B 丄 C. 0 D - 22下列计算正确的是（）A. a2+a3=a5 B.（ 2a） 2=4a C. a2?a3=a5 D .（孑）3=a53 . 2017年2月13日，宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮- 泰欧”轮，其中45万吨用科学记数法表示为（）A . 0.45X 10一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，

2、是黄球的概率为（ I7. 已知直线 m/ n,将一块含30角的直角三角板 ABC按如图方式放置（/ABC=30 ），其中A，B两点分别落在直线m, n上，若/仁20,则/2的度数 吨 B . 4.5X 105 吨 C . 45X 104 吨 D . 4.5X 104 吨4 .要使二次根式匹有意义，则x的取值范围是（）A . x 工 3 B . x 3 C . x 0）个单位后， ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y=的图象上，贝U m的值为.18 .如图，在菱形纸片ABCD中，AB=2，/ A=60，将菱形纸片翻折，使点 A落在CD的中点E处，折痕为FG,点F, G分别在边AB , AD上，

3、则cos/ EFG 的值为.三、解答题（本大题共8小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.） 19先化简，再求值：(2+x) (2 -x) + (x - 1)(x+5)，其中 x* .20.在4X 4的方格纸中， ABC的三个顶点都在格点上.(1) 在图1中画出与厶ABC成轴对称且与 ABC有公共边的格点三角形(画出 一个即可)；(2) 将图2中的 ABC绕着点C按顺时针方向旋转90画出经旋转后的三角21 .大黄鱼是中国特有的地方性鱼类，有国鱼”之称，由于过去滥捕等多种因素， 大黄鱼资源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余种大黄鱼品种， 某鱼苗人工养 殖基地对其中的四个品种 宁

4、港” 御龙” 甬岱” 象山港”共300尾鱼苗进行 成活实验，从中选出成活率最高的品种进行推广，通过实验得知甬岱”品种鱼苗 成活率为80%，并把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出)：3就,星皀三中四个四个显沖的国至顷品霖龍苗数扇形活数条F缄计图蜿计團冷成活数(星)(1) 求实验中 宁港”品种鱼苗的数量；(2) 求实验中 甬岱”品种鱼苗的成活数，并补全条形统计图；(3) 你认为应选哪一品种进行推广？请说明理由.22.如图，正比例函数y1=-3x的图象与反比例函数y2*的图象交于A、B两 点.点C在x轴负半轴上，AC=AO， ACO的面积为12.(1)求k的值；(2)根据图象，当yiy时，

5、写出x的取值范围.带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种 商品共8万件销往一带一路”沿线国家和地区.已知2件甲种商品与3件乙种商 品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500兀.(1) 甲种商品与乙种商品的销售单价各多少兀？(2) 若甲、乙两种商品的销售总收入不低于 5400万元，则至少销售甲种商品多 少万件？24.在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发, 编写了下面这道题，请你来解一解：如图，将矩形 ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使 得 AE=

6、CG，BF=DH，连接 EF，FG，GH，HE .(1) 求证：四边形EFGH为平行四边形；(2) 若矩形ABCD是边长为1的正方形，且/ FEB=45，tan/ AEH=2，求AE 的长.25 .如图，抛物线y=x2+寺X+C与x轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B，连 结AB，点C (6,三)在抛物线上，直线 AC与y轴交于点D .(1) 求c的值及直线AC的函数表达式；(2) 点P在x轴正半轴上，点Q在y轴正半轴上，连结 PQ与直线AC交于点M，连结M0并延长交AB于点N，若M为PQ的中点. 求证： APMAON ; 设点M的横坐标为m,求AN的长(用含m的代数式表示).26.有两个内角分

7、别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形.圍2S3(1)如图1,在半对角四边形 ABCD中，/ B-jZ D，/ C=/ C的度数之和；(2) 如图2,锐角 ABC内接于。0,若边AB上存在一点D，使得BD=BO， / OBA的平分线交0A于点E,连结DE并延长交AC于点F，Z AFE=2 / EAF.求 证：四边形DBCF是半对角四边形；(3) 如图3,在(2)的条件下，过点D作DG丄0B于点H，交BC于点G，当 DH=BG时，求 BGH与厶ABC的面积之比.2017年浙江省宁波市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个 选项中

8、，只有一项是符合题目要求的1在二，丄，0,- 2这四个数中，为无理数的是（）A 二 B 丄 C. 0 D - 2【考点】26:无理数.【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.【解答】解：丄，0,- 2是有理数，是无理数，故选：A.2下列计算正确的是（）A、 a2+a2017年2月13日，宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮-=aA. 0.45X 106 吨 B. 4.5X 105 吨 C. 45X 104 吨 D . 4.5X 104 吨 B.（ 2a） 2=4a C. a2?$=a5 D .（孑）3=a5【考点】47：幕的乘方与积的乘方；35:合并同类项；46：同底数幕

9、的乘法.【分析】根据积的乘方等于乘方的积，同底数幕的乘法底数不变指数相加， 可得 答案.【解答】解：A、不是同底数幕的乘法指数不能相加，故 A不符合题意；B、积的乘方等于乘方的积，故 B不符合题意；C、同底数幕的乘法底数不变指数相加，故 C符合题意；D、幕的乘方底数不变指数相乘，故 D不符合题意；故选：C.【考点】11:科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中 K | a| v 10, n为整数.确 定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点 移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数.【解

10、答】解：将45万用科学记数法表示为：4.5X105.故选：B.4. 要使二次根式应月有意义，则x的取值范围是（）A. x工 3 B . x3 C. x3【考点】72:二次根式有意义的条件.【分析】二次根式有意义时，被开方数是非负数.【解答】解：依题意得：x-30，解得x3.故选：D.5. 如图所示的几何体的俯视图为（C.【考点】U1 :简单几何体的三视图.【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.【解答】解：从上边看外边是正六边形，里面是圆， 故选：D.6. 个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余 都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（）【考点】X4

11、：概率公式.【分析】让黄球的个数除以球的总个数即为所求的概率.【解答】解：因为一共10个球，其中3个黄球，所以从袋中任意摸出1个球是 黄球的概率是誉.故选：C.7. 已知直线 m/ n,将一块含30角的直角三角板 ABC按如图方式放置（/ABC=30 ），其中A , B两点分别落在直线 m, n上，若/仁20,则/ 2的度数 为（ ）A. 20 B. 30 C. 45 D. 50【考点】JA：平行线的性质.【分析】根据平行线的性质即可得到结论.【解答】解：直线m / n，/ 2=Z ABC + Z 1= 30+20=50，故选D.8. 若一组数据2, 3, x，5, 7的众数为7,则这组数据的

12、中位数为（）A. 2 B. 3 C. 5 D. 7【考点】W5：众数；W4 :中位数.【分析】根据众数的定义可得x的值，再依据中位数的定义即可得答案.【解答】解：数据2, 3, x, 5, 7的众数为7,x=7,则这组数据为2、3、5、7、7,中位数为5,故选：c.9如图，在RtAABC中，/ A=90 , BC=2二，以BC的中点0为圆心分别与 AB , AC相切于D , E两点，则的长为（）2-1-c-n-j-y7U T：A. B. C. n D. 2 n【考点】MC :切线的性质；MN :弧长的计算.【分析】连接OE、OD,由切线的性质可知 OE丄AC，OD丄AB，由于O是BC 的中点，

13、从而可知OD是中位线，所以可知/ B=45，从而可知半径r的值，最 后利用弧长公式即可求出答案.【解答】解：连接OE、OD，设半径为r，vO O分别与AB，AC相切于D，E两点， OE丄 AC，OD 丄AB，v O是BC的中点，OD是中位线， AC=2r，同理可知：AB=2r， AB=AC， / B=45，v BC=20由勾股定理可知AB=2， r=1，9QTI XI =兀1802故选（B）10 .抛物线y=x2 - 2x+m2+2 （m是常数）的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D .第四象限【考点】H3:二次函数的性质.【分析】先根据抛物线的顶点式求出抛物线 y=x2 - 2x

14、+m2+2 （m是常数）的顶点 坐标，再根据各象限内点的坐标特点进行解答.【解答】 解：T y=x2 - 2x+m2+2= （x 1） 2+ （m2+1）,顶点坐标为：（1, m2+1）,/ 1 0, m2+10,顶点在第一象限.故选A.11.如图，四边形 ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB 上, BE=4,过点 E作EF/ BC,分别交BD , CD于G, F两点.若M , N分别是DG , CE的中点, 则MN的长为（）ADBCA. 3 B.C.西 D. 4【考点】KD:全等三角形的判定与性质；KW :等腰直角三角形；LE:正方形 的性质.【分析】作辅助线，构建全等三角形，证明 EM

15、F CMD，贝U EM=CM，利用勾股定理得：BD=护址丰6回，疋牛盯囤，可得 EBG是等腰直 角三角形，分别求EM=CM的长，利用勾股定理的逆定理可得厶 EMC是等腰直 角三角形，根据直角三角形斜边中线的性质得 MN的长.【解答】解：连接FM、EM、CM，四边形ABCD为正方形，/ ABC= / BCD= / ADC=90，BC=CD， EF/ BC，/ GFD=Z BCD=90，EF=BC， EF=BC=DC，vZ BDC=#/ ADC=45， GFD是等腰直角三角形，v M是DG的中点， FM=DM=MG，FM 丄 DG，Z GFM=Z CDM=4， EMFCMD，EM=CM， 过M作M

16、H丄CD于H， 由勾股定理得：BD+6牛晒，EC=U，vZ EBG=45， EBG是等腰直角三角形, EG=BE=4， BG=4 二， DM=Zjj MH=DH=1， CH=6 - 1=5， CM=EM二闪+ 5斗=殛，CE2=EM2+CM2,/ EMC=9 , N是EC的中点， mn=ec= ； 故选C.ADLe十十一H F5c12. 一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形， 且只有标号为和的两个小矩 形为正方形，在满足条件的所有分割中.若知道九个小矩形中n个小矩形的周长, 就一定能算出这个大矩形的面积，则 n的最小值是（ ）二口ncA. 3 B. 4 C. 5 D. 6【考点】02：推理与论

17、证.【分析】根据题意结合正方形的性质得出只有表示出矩形的各边长才可以求出面 积，进而得出符合题意的答案.【解答】解：如图所示：设的周长为：4x,的周长为4y，的周长为4b, 即可得出的边长以及和的邻边和，设的周长为：4a,则的边长为a,可得和中都有一条边为a,则和的另一条边长分别为：y-a, b-a,故大矩形的边长分别为： b- a+x+a=b+x, y- a+x+a=y+x,故大矩形的面积为：（b+x）（ y+x），其中b, x, y都为已知数， 故n的最小值是3.故选：A.二、填空题(每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上)13 实数-8的立方根是 -2.【考点】24：立方根.【分析】利

18、用立方根的定义即可求解.【解答】解：T(- 2) 3=- 8,- 8的立方根是-2.故答案-2.2x12_14.分式方程的解是x=1【考点】B3：解分式方程.【分析】分式方程去分母转化为整式方程, 验即可得到分式方程的解.求出整式方程的解得到x的值，经检【解答】解：去分母得：4x+2=9-3x,解得：x=1,经检验x=1是分式方程的解，故答案为：x=115.如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： 则第个图案有9 个黑色棋子. * 【考点】38：规律型：图形的变化类.【分析】根据图中所给的黑色棋子的颗数，找出其中的规律，根据规律列出式子, 即可求出答案.【解答】解：第一个图需棋子1,第

19、二个图需棋子1+3,第三个图需棋子1+3 X 2,第四个图需棋子1+3X 3,第n个图需棋子1+3 (n- 1) =3n-2枚.所以第个图形有19颗黑色棋子.故答案为：19；16如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34勺斜坡，从A滑行至B,已知AB=500 米，则这名滑雪运动员的高度下降了 280米.(参考数据：sin34 0.56,cos34【考点】T9:解直角三角形的应用-坡度坡角问题.【分析】如图在RtAABC中，AC=AB?sin34 =500x 0.56280m,可知这名滑雪 运动员的高度下降了 280m.【解答】解：如图在Rt ABC中，AC=AB?s in 34 =50X0.56 2

20、80m,这名滑雪运动员的高度下降了 280m.故答案为28017.已知 ABC 的三个顶点为 A (- 1, 1), B (- 1, 3), C (-3,- 3), 将厶ABC向右平移m (m0)个单位后， ABC某一边的中点恰好落在反比例函数的图象上，贝U m的值为 2.5.【考点】【分析】G6：反比例函数图象上点的坐标特征； Q3：坐标与图形变化-平移.求得三角形三边中点的坐标，然后根据平移规律可得 AB边的中点（- 1, 2）, BC边的中点（-2, 0）, AC边的中点（-2,- 1）,然后分两种情 况进行讨论：一是AB边的中点在反比例函数y二亠的图象上，二是AC边的中点 在反比例函数

21、的图象上，进而算出m的值.【解答】解： ABC的三个顶点为A （- 1, 1）, B （- 1, 3）, C （- 3,- 3）, AB边的中点（-1,2）, BC边的中点（-2, 0）, AC边的中点（-2, - 1）, 将 ABC向右平移m （m 0）个单位后，二AB边的中点平移后的坐标为（-1+m, 2） , AC边的中点平移后的坐标为（- 2+m,- 1）. ABC某一边的中点恰好落在反比例函数 y二亍的图象上, 2 （- 1+m） =3 或-1X（ -2+m） =3.m=2.5 或 m= - 1 （舍去）.故答案为2.5.18.如图，在菱形纸片ABCD中, 落在CD的中点E处，折痕为

22、FG,72121*cnjy*com的值为AB=2，/ A=60，将菱形纸片翻折，使点 A 点F, G分别在边AB , AD上，贝U cos/ EFG【考点】PB：翻折变换（折叠问题）;L8:菱形的性质；T7 :解直角三角形.【分析】作EH丄AD于H，连接BE、BD，连接AE交FG于O,如图，禾U用菱 形的性质得 BDC为等边三角形，/ ADC=120，再在在Rt BCE中计算出BE=CE=D，接着证明BE丄AB，设AF=x，利用折叠的性质得到 EF=AF ,FG垂直平分AE，/ EFG=Z AFG，所以在RtA BEF中利用勾股定理得（2 -x）2+ （二）2=x2,解得x=：，接下来计算出A

23、E，从而得到OA的长，然后在Rt AOF中利用勾股定理计算出OF，再利用余弦的定义求解.【解答】解：作EH丄AD于H，连接BE、BD，连接AE交FG于O,如图, 四边形ABCD为菱形，/ A=60， BDC为等边三角形，/ ADC=120， E点为CD的中点， CE=DE=1，BE 丄 CD，在 RtA BCE 中，BE=_jCE=， AB / CD， BE丄 AB，设 AF=x，菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB , AD 上, EF=AF , FG 垂直平分 AE , / EFG=/AFG ,在 RtA BEF 中,7x=4在 RtA DEH 中,在

24、RtAAEH 中, AO回(2- x) 2+ (I) 2=x2，解得DE亡,HE= DH=_ ,诃=0,DH=AE=在 RtAAOF 中,OF=/. cos/ AFO=三、解答题(本大题共8小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.)19先化简，再求值：(2+x) (2 -x) + (x - 1)(x+5)，其中 x=.【考点】4J:整式的混合运算一化简求值.【分析】原式利用平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算， 去括号合并得 到最简结果，把x的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式=4 - x2+x2+4x - 5=4x - 1，当x=-时，原式=6 -仁5.20在4X

25、4的方格纸中， ABC的三个顶点都在格点上.(1) 在图1中画出与厶ABC成轴对称且与 ABC有公共边的格点三角形(画出 一个即可)；(2) 将图2中的 ABC绕着点C按顺时针方向旋转90画出经旋转后的三角【考点】R8：作图-旋转变换；P7：作图-轴对称变换.【分析】(1)根据成轴对称图形的概念，分别以边 AC、BC所在的直线为对称 轴作出图形即可；(2)根据网格结构找出点 A、B绕着点C按顺时针方向旋转90后的对应点的位置，再与点C顺次连接即可.(1) 求实验中 宁港”品种鱼苗的数量；(2) 求实验中 甬岱”品种鱼苗的成活数，并补全条形统计图;(3) 你认为应选哪一品种进行推广？请说明理由.

26、【考点】VC：条形统计图；VB:扇形统计图.【分析】(1)求出宁港”品种鱼苗的百分比，乘以300即可得到结果；(2) 求出 甬岱”品种鱼苗的成活数，补全条形统计图即可；(3) 求出三种鱼苗成活率，比较即可得到结果.【解答】解：(1)根据题意得：300X( 1 - 30%- 25%-25%) =60 (尾)， 世纪*教育网【解答】解：如图所示.(1)题图21 .大黄鱼是中国特有的地方性鱼类，有国鱼”之称，由于过去滥捕等多种因素， 大黄鱼资源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余种大黄鱼品种， 某鱼苗人工养 殖基地对其中的四个品种 宁港” 御龙” 甬岱” 象山港”共300尾鱼苗进行 成活实验，从中选出

27、成活率最高的品种进行推广，通过实验得知甬岱”品种鱼苗 成活率为80%，并把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出)：凸个显沖的鱼苗氐活数条形统计图宁港30#鑑山輕15% J则实验中宁港”品种鱼尾有60尾；(2)根据题意得：300X 30% X 80%=72 (尾)，则实验中 甬岱”品种鱼苗有72尾成活，补全条形统计图:00星鱼苗中四个四个加种的国至成品种晶苗？?扇彤活数条形统计图蜿计圉那成活數(M1 72r56IS% D1-d宁钢御龙甬岱象LU港爸坤(3)宁港”品种鱼苗的成活率为Isi荒 X 100%=85%；御龙”品种鱼苗的成活率为转X 100%=74.6%; 象山港”品种鱼苗的成活率

28、为弟X 100%=80%,75则宁港”品种鱼苗的成活率最高，应选 宁港”品种进行推广.22. 如图，正比例函数yi=-3x的图象与反比例函数y2壬 的图象交于A、B两 点点C在x轴负半轴上，AC=AO， ACO的面积为12.(1) 求k的值；(2) 根据图象，当yiy2时，写出x的取值范围.【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】(1)过点A作AD垂直于OC,由AC=AD，得到CD=DO，确定出三 角形ADO与三角形ACO面积，即可求出k的值；(2)根据函数图象，找出满足题意 x的范围即可.【解答】解：(1)如图，过点A作AD丄OC, AC=AO , CD=DO, Sa ado=

29、S aco=6, k=12；(2)根据图象得：当yiy2时，x的范围为xv- 2或Ovxv 2.23. 2017年5月14日至15日，一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本 届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种 商品共8万件销往一带一路”沿线国家和地区.已知2件甲种商品与3件乙种商 品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500兀.(1) 甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？(2) 若甲、乙两种商品的销售总收入不低于 5400万元，则至少销售甲种商品多 少万件？【考点】C9： 一元一次不等式的应用；9A:二元一次方程组的应用.【分析】(1

30、)可设甲种商品的销售单价x元，乙种商品的销售单价y元，根据 等量关系：2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比 2件乙种商品的销售收入多1500元，列出方程组求解即可；(2)可设销售甲种商品x万件，根据甲、乙两种商品的销售总收入不低于 5400 万元，列出不等式求解即可.21【解答】解：(1)设甲种商品的销售单价x元，乙种商品的销售单价y元，依 题意有t2x=3y3EOo|解得d答：甲种商品的销售单价900元，乙种商品的销售单价600元；(2)设销售甲种商品x万件，依题意有900a+600( 8 - a) 5400,解得a2.答：至少销售甲种商品2万件.24.

31、在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发, 编写了下面这道题，请你来解一解：21 cnjy com如图，将矩形 ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使 得 AE=CG， BF=DH，连接 EF， FG， GH， HE .【来源：21cnj*y.co*m】(1) 求证：四边形EFGH为平行四边形；(2) 若矩形ABCD是边长为1的正方形，且/ FEB=45，tan/ AEH=2，求AE 的长.【考点】LB :矩形的性质；KR :勾股定理的证明；L7 :平行四边形的判定与性 质；T7:解直角三角形.【分析】(1)由矩形的性质得出AD=BC，/ B

32、AD= / BCD=90，证出AH=CF， 在RtAAEH和RtA CFG中，由勾股定理求出 EH=FG，同理：EF=HG，即可得 出四边形EFGH为平行四边形；2 “ y(2)在正方形 ABCD 中, AB=AD=1，设 AE=x，贝U BE=x+1，在 RtABEF 中, / BEF=45，得出 BE=BF，求出 DH=BE=x+1，得出 AH=AD +DH=x+2, 在 Rtt AEH中，由三角函数得出方程，解方程即可.【解答】(1)证明：四边形ABCD是矩形, AD=BC，/ BAD= / BCD=90 , BF=DH , AH=CF,EH二莎加阴,在 RtAAEH 中: 在 RtA

33、CFG 中, AE=CG, EH=FG, 同理：EF=HG, 四边形EFGH为平行四边形;(2)解：在正方形 ABCD中，AB=AD=1 , 设 AE=x，则 BE=x+1,在 RtABEF 中，/ BEF=45 , BE=BF, BF=DH , DH=BE=x+1, AH=AD+DH=x+2,在 Rtt AEH 中，tan/ AEH=2 , AH=2AE ,2+x=2x,解得：x=2,.AE=2.25.如图，抛物线结 AB，点 C (6,y=x2+片x+c与x轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B，连 号)在抛物线上，直线AC与y轴交于点D .(1)求c的值及直线AC的函数表达式;(2)点P在x

34、轴正半轴上，点Q在y轴正半轴上，连结 PQ与直线AC交于点 M，连结M0并延长交AB于点N，若M为PQ的中点. 求证： APMAON ; 设点M的横坐标为m，求AN的长(用含m的代数式表示).【考点】HF：二次函数综合题.【分析】(1)把C点坐标代入抛物线解析式可求得 c的值，令y=0可求得A点 坐标，利用待定系数法可求得直线 AC的函数表达式；(2)在Rt AOB和RtAAOD中可求得/ OAB= / OAD，在RtA OPQ中可求 得 MP=MO，可求得/ MPO= / MOP= / AON，则可证得 APMAON ；过M作ME丄x轴于点E,用m可表示出AE和AP,进一步可表示出 AM，

35、利用 APMAON可表示出AN .【解答】解:(1)把C点坐标代入抛物线解析式可得* =9+|+c，解得 c=- 3,抛物线解析式为y=jx2+fx丄 x - 3=0,解得 x= - 4 或 x=3,-3,令y=0可得寺x2+ A (-4, 0)，设直线AC的函数表达式为y=kx+b (kM 0),把A、C坐标代入可得 直线AC的函数表达式为y=fx+3；(2)在 Rt AOB 中，tan/OAB二呂逹,在 RtAOD/ OAB= / OAD ,在RtA POQ中，M为PQ的中点， OM=MP ,/ MOP= / MPO，且/ MOP=/AON ,/ APM= / AON， APMAON ;，tan/ OADiHAE=m+4, AP=2m+4, tan/ OAD*,.cos/ EAM=cos / OAD= 岡间.函也，.AM=如图