2016荆州市中考数学试卷

1、 荆州市 2016 年初中升学考试数学试题一、选择题（每小题 3分，共 30分）1. 比 0小 1的有理数是a.1 b.1a.671c. 0d.2c. 673b.672d.67410. 如图，在 rtaob中，的两直角边 oa、ob分别在 轴的负半轴和 y 轴的正半轴上，将aob绕点 b逆时针旋转xk90后得到 a o b ，若反比例函数 y = 的图象恰好经过斜边 a b的中点 c，s= =k4, tan bao 2 ，则 的xabo值为a.3二、填空题（每小题 3分，共 24分）b.4c. 6d.8 . .( )+ 4x + 5化成 x + p 2 + q11.将二次三项式 x2的形式应为

2、a - 2ab + b2212.当 a = 2 +1,b = 2 -1时，代数式的值是a -b22a -1( )13.若12x y 与3xy 是同类项，点 p m,n 在双曲线 y=上，则a 的值为 .m-12n+1x(14.若点 m k-1,k +1)( )y = k -1 x + k关于 y 轴的对称点在第四象限内，则一次函数的图象不经过第象限.15.全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外，如图，张三同学在东门城墙上 c 处测得塑像底部 b 处的俯角为18 48 ，测得塑像顶部 a处的仰角为45 ，点 d在观测点 c正下方城墙底的地面上，若 cd10米，则此塑像的高 ab00 米（参考数据

3、：tan 78012 4.8 ）.约为第 15题图第 16题图第 1题图16.如图是一个几何体的三视图（ 图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为 cm .17.请用割补法作图，将一个锐角三角形经过一次或两次分割后，重新拼成一个与原三角形面积相等的平行四边形，2（只要求用一种方法画出图形，把相等的线段作相同的标记）.( )= a -1 x -4x + 2a的图象与 x 轴有且只有一个 交点，则a 的值为 .18.若函数 y2三、解答题（本大题共 7小题，共 66分）11 ( )- -1p- 2 + 9 ( ) - 4 19.（本题满分 7分）计算：-102220. （本题

4、满分 8 分）为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答 100道选择题，答对一题得1分，不答或错答为得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表： 频数（人） 频率1234550 x 6060 x 7070 x 8080 x 9090 x 1000.10.15n0.4450.15请根据以上图表信息，解答下列问题：n =（1）表中m ， ；（2）补全频数分布直方图；（3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；（4）若得分在80 分以上（含80 分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1 人，求这名选手恰好是获奖者的概

5、率 .21.（本题满分 8 分）如图，将一张直角三角形 abc 纸片沿斜边 ab 上的中线 cd 剪开，得到acd，再将acd 沿 db 方向平移到 a c d 的位置，若平移开始后点d 未到达点 b 时， a c 交 cd 于 e， d c 交 cb 于点 f，连接 ef， 当四边形 edd f 为菱形时，试探究 a de 的形状，并判断 a de 与 efc 是否 全等？请说明理由.22.（本题满分 9 分）为更新果树品种，某果园计划新购进 a、b 两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共 45 棵，其中 a 种苗的单价为 7 元/棵，购买 b 种苗所需费用 y （元）与购买数量

6、 x （棵）之间存在如图所示的函数关系 .（1）求 y 与 x 的函 数关系式；（2）若在购买计划中，b 种苗的数量不超过 35 棵，但不少于 a 种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用 .23.（本题满分 10 分）如图，a、f、b、c 是半圆 o 上的四个点，四边形 oabc 是平行四边形，fab15，连接 of 交 ab 于点 e，过点 c 作 of 的平行线交 ab 的延长线于点 d，延长 af 交直线 cd 于点 h.（1）求证：cd 是半圆 o 的切线；- 3 3（2）若 dh6，求 ef 和半径 oa 的长.k -1x -1( )( )24.（本题满分 12 分

7、）已知在关于 x 的分式方程m 、 n 均为实数，方程的根为非负数.= 2和一元二次方程 2- k x +3mx+ 3-k n = 0中，k 、2（1）求 的取值范围；k（2）当方程有两个整数根 x 、 x ， k 为整数，且k= m + 2,n =1时，求方程的整数根；12( ) ( ) ( )( )-k + x x -k = x -k x -k（3）当方程有两个实数根 x 、x ，满 足 x x，且k 为负整数时，试判断 m121122122 是否成立？请说明理由.x_k_b_125.（本题满分 12 分）阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”.例如，点 m（1，3） 的特征线有：x =1, y = 3, y = x + 2, y = -x + 4 .问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形 oabc，点 b 在第一象限，a、c 分别在 x 轴和 轴上，抛物线y 1 ( )4y = x- m 2 + n经过 b、c 两点，顶点 d 在正方形内部.( )（1）直接写出点 d m,n 所有的特征线；（2）若点 d 有一条特征线是 y= x +1，求此抛物线的解析式；（3）点 p 是