112集合间的基本关系

1、第一章第1节1.1. 2集合间的基本关系（第 2课时） 班级 小组 学生姓名 教师评价 【使用说明与学法指导】 1 请同学们认真阅读课本 6-7页，划出重要知识，规范完成预习案并记熟基础知识。 2 结合课本独立规范完成探究案，疑难问题用红色笔做好标记，准备课上质疑讨论。 3 小组长控制预习过程，确保本组成员能够顺利地完成预习，及时上交。 【学习目标】 1 能识别给定集合的子集，理解子集、真子集的概念，并掌握其记法和读法。 2 理解两集合相等的含义，会用子集的观点来解释两个集合相等。 3. 在具体情境中了解空集的含义并理解空集是任何集合的子集的规定。 4. 初步认识Venn图并会用Venn图来表

2、示两个集合的关系。 【重点难点】 重点：集合之间的包含与相等关系。 难点：集合间关系的判断；空集的含义和应用。 预习案 1 子集的含义是什么？怎么用数学符号表示子集？ 2你会使用Venn图表示两个集合之间的关系吗？ 3如何利用子集概念来理解两个集合的相等关系？ 4. 真子集的概念是什么？ 5. 空集是怎么定义的？如何理解空集是任何集合的子集？ 【预习自测】 1. 下列说法： 空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集； 若一 = A，贝y A =,其中正确的有（） A 0 个 B 1 个 C. 2 个 D 3 个. 2如果A=x|x - -1，那么正确的结论是（） A 0A

3、； B 0； C. 0 A ； D. 一 A. 3集合A=x|0 x乞3且x的真子集的个数是（）. B. 6 ； C. 7 D . 8. 4下列关系中正确的是 . 、 心；二二; g,1? ；、0,1?；(a, b) = (b, a) 【我的疑问】对预习自学的内容，你有什么疑问？ 探究案 探究一 集合与集合之间的“包含”关系 例1设集合A J.xlx? -3x 2=0：，集合8 = xax-2 = 0，若B = A，求实数a所有 可能的取值组成的集合。 探究二集合与集合之间的“相等”关系 问题1.观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系吗？ (1) 设 gx x是两条边相等的三角形 ,

4、D= xx是等腰三角形; (2) C=2,4,6 /, D=6,4,2 / 问题2.与实数中的结论“若 a b,且ba,则a= b”相类比，在集合中，你能得出什么 结论？ 问题3用Venn图怎样表示两个集合相等的关系？ 例 2.已知集合 A=2 , a, b , B=2a,2,b2，若 A= B，求 a、b 的值. 探究三真子集、空集的概念 问题1集合A是集合B的真子集的含义是什么？ 问题2什么叫空集？ 辨析： (1) 0，0与、三者之间有什么关系？ (2) 包含关系a? A与属于关系aA的意义有什么区别？ (3) 对于集合A,A?A正确吗？对于集合A,B,C,如果A?B,B?C,那么集合A与

5、C有 什么关系？ 例3.已知A二x|1空x乞3, B二x|a-1乞x乞2a-劭 若BA.求实数a的范围 探究四子集的个数 1.写出 a,b 的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集？ 2:集合a,b,c的子集有多少个？真子集有多少个？由本例你能得到更加一般的规律吗？ 例4、写出满足1,2 =A? 123,4,5的所有集合A共有多少个？ 【拓展提升】 已知 A = x|x=(2 n+1)n, nz , B =y | y = (4k 1 )兀，k z，那 么集合A与B的关系是什么？请说明理由。 巩固案 1.下列式子中错误的是 (1)2二 (3)三 .x|x 10 ； (6)y ；x|x 乞10?. (4)二三；x|x_10?;( 5 )1 x|x_10?; 2. 下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系： (1) S= -2,-1,1,2，A= -1,1，B= -2,2. (2) S=R A= x | x 三 0, x = R， B= x | x 0, x 二 R 3. 图中A、B、C表示集合，则它们之间有的包含 关系是 关系是 B级 4. 四元集A二a,b,c,d 有个子集，有 个真子集，有 个非空真子集. 5.已知集合 A = 7x|1 _ x ： 4, B = ix| x ： a!。若A = B，求实数a的取