2018-2019学年遵义市习水县高一上期末数学试卷((含答案))

1、 .2017-2018 学年贵州省遵义市习水县高一（上）期末数学试卷一.单选题（共 12 题；共 60 分）1（5 分）已知全集 u=1，2，3，4，5，m=3，4，5，n=2，3，则集合（ n）m=（）ua2 b1，3 c2，5 d4，52（5 分）1060 的终边落在（）oa第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3（5 分）已知 a=2 ，b=（ ） ，c=2log 2，则 a，b，c 的大小关系为（）1.20.25abac bcab ccba dbca4（5 分）如图，正方形 abcd 中，e 为 dc 的中点，若 = + ，则 + 的值为（）abc1 d15（5 分）要得到函数

2、y=cos（4x ）图象，只需将函数 y=sin（ +4x）图象（）a向左平移c向左平移个单位b向右平移个单位 d向右平移个单位个单位6（5 分）函数 f（x）=asin（x+）（a0，0，| ）的部分图象如图所示，则 ， 的值分别为（）a2，0 b2，c2，d2，7（5 分）已知扇形的半径为 2，面积为 4，则这个扇形圆心角的弧度数为（a b2 c2 d2）. .8（5 分）函数 f（x）=ln（x+1） 的零点所在的大致区间是（）a（0，1） b（1，2） c（2，3） d（3，4）9（5 分）若函数 f（x）=在 r 上的单调递增，则实数 a（）a（1，+） b（1，8） c（4，8）

3、d4，8）10（5 分）函数 y=ln（x 2x+8）的单调递减区间是（）2a（，1） b（1，2） c（4，1）11（5 分）设 是奇函数，则（d（1，+）ac，且 f（x）为增函数 ba=1，且 f（x）为增函数，且 f（x）为减函数 da=1，且 f（x）为减函数12（5 分）函数 f（x）=的图象与函数 g（x）=log （x+a）（ar）的图象恰有2一个交点，则实数 a 的取值范围是（）aa1ba ca1 或 a da1 或 a二.填空题（共 4 题；共 20 分）13（5 分）函数 f（x）=的定义域是14（5 分）（ ）+（log 16）（log2 ）=315（5 分）已知| |

4、=4， 为单位向量，当 、 的夹角为时， + 在 上的投影为16（5 分）已知函数 f（x）=，则 f（2）=三.计算题（共 6 题；共 70 分）17（10 分）已知=2（1）求 tan；（2）求 cos（）cos（+）的值. .18（12 分）已知集合 a=x|33 27，b=x|log x1x2（1）分别求 ab，（ b）a；r（2）已知集合 c=x|1xa，若 c a，求实数 a 的取值范围19（12 分）（1）已知扇形的周长为 10，面积是 4，求扇形的圆心角（2）已知扇形的周长为 40，当他的半径和圆心角取何值时，才使扇形的面积最大？20（12 分）已知向量 =（3，1）， =（1

5、，2）， = +k （kr）（1）若 与向量 2 垂直，求实数 k 的值；（2）若向量 =（1，1），且 与向量 k + 平行，求实数 k 的值21（12 分）设向量 =（sinx，1）， =（ cosx， ），函数 f（x）=（ + ） （1）求函数 f（x）的单调递增区间；（2）当 x（0， ）时，求函数 f（x）的值域22（12 分）已知函数 f（x）=loga（1）求实数 m 的值；（a0 且 a1）是奇函数（2）判断函数 f（x）在区间（1，+）上的单调性并说明理由；（3）当 x（n，a2）时，函数 f（x）的值域为（1，+），求实数 n，a 的值. .20172018 学年贵州省遵

6、义市习水县高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.单选题（共 12 题；共 60 分）1（5 分）已知全集 u=1，2，3，4，5，m=3，4，5，n=2，3，则集合（ n）m=（）ua2 b1，3 c2，5 d4，5【解答】解：全集 u=1，2，3，4，5，n=2，3，则集合 n=1，4，5，m=3，4，5，u集合（ n）m=4，5u故选：d2（5 分）1060 的终边落在（）oa第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限【解答】解：1060 =3360 +20 ，ooo1060 的终边落在第一象限o故选：a3（5 分）已知 a=2 ，b=（ ） ，c=2log 2，则 a，b，c 的

7、大小关系为（）1.20.25abac bcab ccba dbca【解答】解：b=（ ） =2 2 =a，0.20.21.2ab1c=2log 2=log 41，55abc故选：c4（5 分）如图，正方形 abcd 中，e 为 dc 的中点，若 = + ，则 + 的值为（）abc1 d1. .【解答】解：由题意正方形 abcd 中，e 为 dc 的中点，可知：=则 + 的值为： 故选：a5（5 分）要得到函数 y=cos（4x ）图象，只需将函数 y=sin（ +4x）图象（）a向左平移c向左平移个单位b向右平移个单位 d向右平移个单位个单位【解答】解：将函数 y=sin（ +4x）=cos4

8、x 的图象向右平移个单位，即可得到函数 函数y=cos（4x ）图象，故选：b6（5 分）函数 f（x）=asin（x+）（a0，0，| ）的部分图象如图所示，则 ， 的值分别为（）a2，0 b2，c2，d2，【解答】解：由函数的图象可知： =，t=，所以 =2，a=1，函数的图象经过（），所以 1=sin（2 +），因为| ，所以 = 故选 d7（5 分）已知扇形的半径为 2，面积为 4，则这个扇形圆心角的弧度数为（a b2 c2 d2）【解答】解：设扇形圆心角的弧度数为 ，半径为 r，由于扇形的半径为 2，面积为 4，. .则扇形面积为 s= r = 2 =4，22解得：=2故选：b8（5

9、 分）函数 f（x）=ln（x+1） 的零点所在的大致区间是（）a（0，1） b（1，2） c（2，3） d（3，4）【解答】解：f（1）=ln（1+1）2=ln220，而 f（2）=ln31lne1=0，函数 f（x）=ln（x+1） 的零点所在区间是 （1，2），故选 b9（5 分）若函数 f（x）=在 r 上的单调递增，则实数 a（）a（1，+） b（1，8） c（4，8） d4，8）【解答】解：函数 f（x）=在 r 上的单调递增，4a8，故选 d10（5 分）函数 y=ln（x 2x+8）的单调递减区间是（）2a（，1） b（1，2） c（4，1）d（1，+）【解答】解：由题意得：x

10、 2x+80，解得：4x2，2函数的定义域是（4，2），令 t（x）=x 2x+8，对称轴 x=1，2t（x）在（1，2）递减，函数 y=ln（x 2x+8）的单调递减区间是（1，2），2故选：b. .11（5 分）设是奇函数，则（）ac，且 f（x）为增函数 ba=1，且 f（x）为增函数，且 f（x）为减函数 da=1，且 f（x）为减函数【解答】解：f（x）=a是 r 上的奇函数，f（0）=a =0，a= ；又 y=2 +1 为 r 上的增函数，xy=为 r 上的减函数，y=为 r 上的增函数，f（x）= 故选 a为 r 上的增函数12（5 分）函数 f（x）=的图象与函数 g（x）=l

11、og （x+a）（ar）的图象恰有2一个交点，则实数 a 的取值范围是（）aa1ba ca1 或 a da1 或 a【解答】解：画出函数 f（x）=的图象如图：. .与函数 g（x）=log （x+a）（ar）的图象恰有一个交点，2则可使 log x 图象左移大于 1 个单位即可，得出 a1；2若使 log x 图象右移，则由 log （1+a）=2，解得 a= ，22a 的范围为 a1 或 a ，故选：d二.填空题（共 4 题；共 20 分）13（5 分）函数 f（x）=的定义域是 （1，1） 【解答】解：函数 f（x）=有意义，可得 1x 0，解得1x1，2则 f（x）的定义域为（1，1）

12、故答案为：（1，1）14（5 分）（ ）+（log 16） （log2 ）= 11 3【解答】解：原式=故答案为：11+=38=11. .15（5 分）已知| |=4，为单位向量，当 、 的夹角为时，+ 在 上的投影为【解答】解：（ + ）（ ）=| | | | =161=15，22（ ） =| | +| | 2| | |cos=16+1241（ ）=21，222| |=， + 在 上的投影为=，故答案为：16（5 分）已知函数 f（x）=【解答】解：函数 f（x）=，则 f（2）= 2 ，f（2）=2f（2）=2log 3=23故答案为：2三.计算题（共 6 题；共 70 分）17（10 分

13、）已知=2（1）求 tan；（2）求 cos（）cos（+）的值=2，得【解答】解：（1）由，解得 tan=5；（2）cos（）cos（+）=sin（cos）=18（12 分）已知集合 a=x|33 27，b=x|log x1x2（1）分别求 ab，（ b）a；r（2）已知集合 c=x|1xa，若 c a，求实数 a 的取值范围【解答】（1）33 27，即 3 3 3 ，1x3，x1x3a=x|1x3，log x1，即 log xlog 2，x2，222. .b=x|x2，ab=x|2x3；c b=x|x2，c ba=x|x3；rr（2）由（1）知 a=x|1x3，当 c a，当 c 为空集时

14、，a1；当 c 为非空集合时，可得 1a3，综上所述 a319（12 分）（1）已知扇形的周长为 10，面积是 4，求扇形的圆心角（2）已知扇形的周长为 40，当他的半径和圆心角取何值时，才使扇形的面积最大？【解答】解：（1）设扇形的弧长为：l，半径为 r，所以 2r+l=10，s = lr=4，扇形解得：r=4，l=2扇形的圆心角的弧度数是： = ；（2）设扇形的半径和弧长分别为 r 和 l，由题意可得 2r+l=40，扇形的面积 s= lr= l2r （） =1002当且仅当 l=2r=20，即 l=20，r=10 时取等号，此时圆心角为 = =2，当半径为 10 圆心角为 2 时，扇形的

15、面积最大，最大值为 10020（12 分）已知向量 =（3，1）， =（1，2）， = +k （kr）（1）若 与向量 2 垂直，求实数 k 的值；（2）若向量 =（1，1），且 与向量 k + 平行，求实数 k 的值【解答】解：（1） = +k =（3+k，12k），2 =（7，4） 与向量 2 垂直， （2 ）=7（3+k）+4（12k）=0，解得 k= （2）k + =（k+1，2k1）， 与向量 k + 平行，（2k1）（3+k）（12k）（k+1）=0，解得 k= . .21（12 分）设向量 =（sinx，1）， =（ cosx， ），函数 f（x）=（ + ） （1）求函数 f（

16、x）的单调递增区间；（2）当 x（0， ）时，求函数 f（x）的值域【解答】解：（1）向量 =（sinx，1）， =（ cosx， ），函数 f（x）=（ + ） = + 2=1+sin x+ sinxcosx+2= （1cos2x）+ sin2x+=sin（2x ）+2，由 2k 2x 2k+ ，kz，解得 k xk+ ，可得函数 f（x）的单调递增区间为k ，k+ ，kz；（2）当 x（0， ）时，2x （ ，即有 sin（2x ）（ ，1，则 sin（2x ）+2（ ，3则 f（x）的值域为（ ，3），22（12 分）已知函数 f（x）=loga（1）求实数 m 的值；（a0 且 a1）是奇函数（2）判断函数 f（x）在区间（1，+）上的单调性并说明理由；（3）当 x（n，a2）时，函数 f（x）的值域为（1，+），求实数 n，a 的值【解答】解：（1）根据题意，函数 f（x）=loga则有 f（x）+f（x）=0，（a0 且 a1）是奇函数，即 loga+loga=0，. .则有 log （）（）=0，a即（）（）=1，解可得：m=1，当 m=1 时，f（x）=loga故 m=1，没有意义，（2）由（1）可得：m=1，即 f（x）=loga