2019-2020年八年级数学下学期开学摸底考B卷(人教版,湖北专用)(含解析)

1、 2019-2020 年八年级数学下学期开学摸底考（人教版，湖北专用）b 卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列二次根式中，x 的取值范围是 x5 的是a 5- xb 10+ 2xc x -5d x +5【答案】c2.下列条件中，不能判断dabc为直角三角形的是：=1.5,b = 2,c = 2.5: : = 5 :12 :13ba b ca aca+b = cda:b:c = 3:4:5【答案】d3下列式子是最简二次根式的是1ab 97ccd 182a3【答案】b4下列各式计算错误的是112a 4 3 -2 3 = 2 3 b 2 5 = 104 = 2d8 2 = 22【答案】

2、c5下列二次根式，不能与合并的是343a 75b - 27c-d 72【答案】d6、如图，在等于dabc中 ，ce 平分acb，cf 平分acd，且ef / bc交 ac 于 m，若 cm=5，则ce+cf 22a100b75c120d125【答案】a 7.如图，在矩形纸片 abcd 中，ad=4cm，把纸片沿直线 ac 折叠，点 b 落在 e 处，ae 交 dc 于点 o，若ao=5cm，则 ab的长为a6cmb7cmc8cmd9cm【答案】d8下列三个命题：对顶角相等；全等三角形的对应边相等；如果两个实数是正数，它们的积是正数.它们的逆命题成立的个数是a0 个b1 个c2 个d3 个【答案

3、】b9.如图是用 4 个全等的直角三角形与 1 个小正方形镶嵌而成的正方形图案已知大正方形面积为 49，小正方形面积为 4，若用 ， 表示直角三角形的两直角边（ ），下列结论： =49； =2；2xyx yx yx2 y2x y4=49.其中正确的结论是abcd【答案】c1o如图，在四边形 abcd 中，abc=acb=adc=45 ，若 ad=4，cd=2，则 bd 的长为0a6b2 7c5d 2 5【答案】a【解答】如图，作 ， = ，连接 cd，dd，则dad = bac = 900adbad=cad， 在bad 与cad中，在 中，由勾股定理得 dd= 4 + 4 = 4 2 ，222

4、2+cd2 = (4 2) +2 = 6，dd222 = =6，bd cd二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11比较大小：【答案】 ，_3；_3 2 2 31012若 12 是正整数，则整数 n 的最小值为n【答案】313在实数范围因式分解： 2 - 5 =_a【答案】(a + 5)(a - 5)11+ =231312+ =34141153+ =414观察下列各式：；，5依此规律，则第个式子是_（ 1）.n11n += (n +1)【答案】n + 2n + 215.一只蚂蚁从棱长为 4cm 的正方体纸箱的 a 点沿纸箱外表面爬到 b 点，那么它的最短路线的长是_cm. 【答案】16如图

5、，aob=40，m、n 分别在 oa、ob 上，且 om=2，on=4，点 p、q 分别在 ob、oa 上，则的最小值是_mp+pq+qn【答案】2 7【解答】如下作图，作 关于m的对称点 ，作 关于m n的对称点 ，noboa由对称可得，omon =120 ,oco om于c q noc =180 -mon = 60 ,，oo122222mn = nc +c m = 4 +(2 3) = 2 7222217（本题 8 分）计算：（1）2 +4；（2（ + ）2（3 +2 ）（3 2 ） 【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，再利用二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可；（2）利用完

6、全平方公式和平方差公式计算【解答】（1）原式=4 2 3 +2=23 +2=2 ；（2）原式=2+2 +3（1812）=5+2 6=2 1【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍3xx2x18（本题 8 分）先化简，再求值：(-) ，其中 =43xx2 - 4x- 2 x + 2x2- 43xx)【解答】原式= (-x - 2 x + 22x3x x - 4xx - 422=x - 2 2xx + 2 2x3(x + 2) x -

7、 2=22+4= x当 = 3 4 时，原式= 3x19（本题 8 分）（1）若 =- 3 + 3 - x + 4xyyx，求 的平方根；- 3 + 2 + 4 + 4 = 0y y 成立，求 y 的值x, y（2）实数使 xx【解答】解：（1）依题意， 30 且 3 0，xx 3 且 3， =3xxx当 =3 时， =0+4=4xy =34=12xy12 = 3 的平方根为xy-3 +y +4y= 4 x -3 +y +4y+4=0（2） x22 -3 + y+2 =0即 x（）2由非负性可知， 3=0， +2=0 =3， =2xyxy1 1= 3 = xy-29 3【点评】本题考查二次根式

8、的双重非负性的性质，利用此性质确定出 ， 的值是解题关键x ydabc，其顶点 a，b，c 都是格点，同时构造正方形 bdef，使它的顶点20.（8 分）莫小贝在图 1 中画出都在格点上，且它的边，de ef分别经过点 ， ，她借助此图求出了c adabc的面积.（1）莫小贝所画的dabc的三边长分别是=_， =_， =_；ab bc acdabc的面积为_.dabc102 5，请你根据莫小贝的思路，在图 中画出dabc，（2）已知中， =ab， =bc， =ac5 22并直接写出dabc的面积_.6.517 10【答案】（1）5(2) 5cfbacdb图1图221（本题 8 分）如图，在ab

9、c 中，ab=ac，bc=10，d 为 ab 上一点，cd=8，bd=6（1）求证：cdb=90 ；（2）求的长ac0 bd2 cd2【解答】（1）在abc 中， +=6 +8 =100，=10 =100bc2 222bd2 cd2bc2+bcd 是直角三角形且cdb=90（2）设= ，则 = =6+ ，ad xac abx由（1）可知，cdb=90cda=90在 rt cda中，ad2 cd2 ac2 x2 x+ = +8 =（6+ ）22725 = ， =6+ =ac.xx3322（本题 10 分）如图，在等边abc 中，d 为 bc 上一点，bad=3， =2（1）求的面积；（2）求的值

10、cdcad bcabc【解答】（1）过点 作am bc于 ，maabc 是等边三角形，bm cm bc=1/2 =1，bam=cam=30=在 rt camam2 cm2 ac2中， + =am2+1 =2 = 322 am （2）（解法 1）bad=3cad1cad= bac=15，mad=macdac=154ad 平分mac过点 作d 于 ，则admanddn ac n3 cn=ac ab=23设= ， =dm dn an am= = ，则dm dn x=cd cm dm=1x在 rt cdn中，dn2 cn2 cd2+=即 +（2x2322x=2 3 3） =（1x） ，解得： =1 =

11、42cdx3（解法 2）过点 作de ab于 ，设 = ，则be xde= =de ae3 x3 x=2，则 x= 3 +1 cd=bc bd=4 2 3，bd=2x， +x23（本题 10 分）已知，在等腰 rtoab 中，oab=90 ，oa=ab，点 a，b 在第四象限0（1）如图 1，若 （1，3），则 =；求点 的坐标；aoab（2）如图 2， 轴于点 ， 为ad y d m ob的中点，求证：= 2dm do da+10【解答】（1） =oa 过点 作a 轴于 ，过点 作ad y 于be ad edb则oda=aeb=900，doa= ， =bae oa abado （ ）bea

12、aas = =1， = =3 =4be ad ae odde （4，2）b（2）（解法 1）连接，过 作am m 交me dm da的延长线于点e则 ，am ob om am=再证dom （ ）eam aas=， + = + = = 2 dmmd me da do da ae de（解法 2）过 作交的延长线于点 ，be da dm fb有前可知：adobea aas（）， = ， = ，be ad ae od再证mdo（mfb aas）， = = ，bf od ae dm fm=， = ，de fe2 + = + = =da do da ae dedf= 2 dm，2 dcabe24（本题

13、12 分）已知abc 是等边三角形（1）如图 1，bde 也是等边三角形，求证 = ；ad ce（2）如图 2，点 是abc 外一点，且bdc=30，请探究线段 、 、d da db dc之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图 3，点 是等边三角形abc 外一点，若d=13， =5 2da db，dc=7，试求bdc 的度数【解答】（1）abc 和bde 均为等边三角形， = ， = ，abc=ebd=60 ，bc ba bd be0abd=ebc，abd（）， = cbe aas ad ce（2）结论：db2 dc2 da2+ =，以为边作等边bde，连 ce，则= ，bd debde=60 ，bd0由（1）可知abd （ ）， = ，cbe aas ad ce 又cdb=30 ，=90 ，+ =cd2 de2 ce2 db2 dc2 da2， + =0cde0（3）以为边作等边bde，连 ce，bd过 作e 交eh cd cd