2019届湘教版九年级数学下册期中测试卷-附配套答案

1、 .湘教版九年级数学下册期中测试(时间：90 分钟 满分：120 分)题号得分一二三总分合分人复分人一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1抛物线 yx23x2 与 y 轴交点的坐标是(a(0，2) b(1，0)c(0，3)d(0，0)2已知点 a 在 半径为 r 的o 内，点 a 与点 o 的距离为 6，则 r 的取值范围是(ar6 br6 cr6 dr63(遂宁中考)如图，在半径为 5 cm 的o 中，弦 ab6 cm，ocab 于点 c，则 oc(a3 cm b4 cm c5 cm d6 cm)4(株洲中考)如图，圆 o 是abc 的外接圆，a68，则obc 的大小是()a22b26

2、c32d685二次函数 yax2bxc(a0)图象上部分点的坐标满足下表：xy)33221301611则该函数图象的顶点坐标为(a(3，3)b(2，2)c(1，3)d(0，6)6二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是(ac1 bb0 c2ab0)d9ac3b7如图，已知点 a，b，c 三点在半径为 3 的o 上，ac4，则 sinb()1344523a.3b.c.d.2548已知抛物线 ya(x3)2 (a0)过点 c(0，4)，顶点为 m，与 x 轴交于 a，b 两点如图所示以ab 为直径作圆，记作d，下列结论：抛物线的对称轴是直线 x3；点 c 在d 外；直线

3、 cm 与d 相切其中正确的有()a0 个b1 个c2 个d3 个. .二、填空题(每小题 4 分，共 32 分) 9如图，已知 bd 是o 的直径，点 a，c 在o 上，abbc，aob60，则cod 的度数是_度10已知抛物线 yx23xm 与 x 轴只有一个公共点，则 m_.11已知 rtabc 的两直角边的长分别为 6 cm 和 8 cm，则它的外接圆的半径为_cm.12(上海中考)如果将抛物线 yx22x1 向上平移，使它经过点 a(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是_13若二次函数 y2x23 的图象上有两个点 a(1，m)，b(2，n)，则 m_n(填“”“”或“”)14(长沙

4、中考)如图，ab 是o 的直径，点 c 是o 上的一点，若 bc6，ab10，odbc 于点 d，则od 的长为_15(自 贡中考)如图，已知 ab 是o 的一条直径，延长 ab 至 c 点，使 ac3bc，cd 与o 相切于 d点若 cd 3，则劣弧 ad 的长为_16(温州中考)某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留 1 m 宽的门已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为 27 m，则能建成的饲养室面积最大为_m2.三、解答题(共 64 分)17(6 分)已知二次函数 yx24x.用配方法把该函数化为 ya(xh)2k(其中 a，h，

5、k 都是常数，且 a0)的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标18(7 分)如图所示，已知abc 内接于o，abac，boc120，延长 bo 交o 于 d 点(1)试求bad 的度数；(2)求证：abc 为等边三角形. .19(9 分)如图，一次函数 y kx1 与二次函数 y ax2bx2(a0)交于 a，b 两点，且 a(1，0)，抛物123线的对称轴是直线 x .2(1)求 k 和 a，b 的值；(2)根据图象求不 等式 kx1ax bx2 的解集220(9 分)(无锡中考)如图，已知 ab 为o 的直径，点 c，d 在o 上，且 bc6 cm，ac8 cm，abd45.(1)求 b

6、d 的长；(2)求图中阴影部分的面积21(9 分)(邵阳中考)为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为 40 元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量 y(件)与销售单价 x(元)满足一次函数关系：y10x1 200.(1)求出利润 s(元)与销售单价 x(元)之间的关系式(利润销售额成本)；(2)当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？22(11 分)如图，在 rtabc 中，acb90，以 ac 为直径作o 交 ab 于 d 点，连接 cd. .(1)求证：abcd；(2)若 m 为线段 bc 上一点，

7、试问当点 m 在什么位置时，直线 dm 与o 相切？并说明理由23(13 分)如图，抛物线的顶点为 a(2，1)，且经过原点 o，与 x 轴的另一个交点为 b.(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线上求点 m，使mob 的面积是aob 面积的 3 倍；(3)在 x 轴下方的抛物线上是否存在点 n，使obn 与oab 相似？若存在，求出点 n 坐标；若不存在，说明理由参考答案1a 2.a 3.b 4.a 5.b 6.d 7.d 8.c 9.12010.9 11.5 12.yx 2x3 13. 14.4 15.2 16.7524317yx 4x(x 4x4)4(x2) 4，对称轴为 直线 x2.顶

8、点坐标为(2，4)22218(1)bd 是o 的直径，bad90(直径所对的圆周角是直角)1(2)证明：boc120，bac boc60.又abac，abc 是等边三角形21b2a32a， 2解得，19(1)把 a(1，0)代入一次函数解析式，得 k10，解得 k1.根据题意得 3ab20，b .2yx1，x1， x6，(2)解方程组得或13y x x2， y0y7.222则 b 的坐标是(6，7)根据图象可得不等式 kx1ax2bx2 的解集是6x1.20(1)连接 o d.ab 为o 的直径，acb90.bc6 cm，ac8 cm，ab10 cm.ob5 cm.odob，odbabd45.

9、bod90.bd ob2od25 2(cm)903601225 50(2)s s odbs 5 55(cm )224阴影扇形obd21(1)sy(x40)(10x1 200)(x40)10x 1 600x48 00 0.2(2)s10x 1 600x48 00010( x80) 16 000，22则当销售单价定为 80 元时，工厂每天获得的利润最大，最大利润是 16 000 元22(1)证明：ac 为o 的直径，adc90.a90acd.又acb90，bcd90. .acd.abcd.(2)点 m 为线段 bc 的中点时，直线 dm 与o 相切理由如下：连接 od，作 dmod，交 bc 于点 m，则 dm 为o 的切线acb90，b90a，bc 为o 的切线由切线长定理，得 dmcm.mdcbcd.由(1)可知：abcd，cdab.bdm90mdc90bcd.bbdm.dmbm.cmbm，即点 m 为线段 bc 的中点141423(1)设抛物线的解析式为 ya(x2) 1.抛物线经过原点(0，0)，代入得 a .y (x2) 1.221212(2)设点 m(a，b)，saob 412.则 s6，点 m 必在 x 轴下方 4|b|6.b3.将 ymob143 代入 y (x2)21 中，得 x2 或 6.点 m 的坐标为(2，3)或(6，3)(3)存在obn 相似