2019-2020年高考等值预测卷(全国Ⅲ卷)数学(文)试卷及答案

1、 高考等值试卷预测卷（全国卷）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合 a=x|x2x，b=x|x|1，则 ab=a2已知 i 为虚数单位，复数 z 满足 z(1+i)=2i，则 z=a2 b1+i c-1+ib0，1c1d(-，+ )d

2、1-i3改革开放 40 年来，我国综合国力显著提升，人民生活水平有了极大提高，也在不断追求美好生活有研究所统计了近些年来空气净化器的销量情况，绘制了如图的统计图观察统计图，下列说法中不正确的是100%90%80%70%60%50%40%30%20%10%0%c与 2017 年相比，2018 年空气净化器的销售量几乎没有增长d有连续三年的销售增长率超过 30%4下列函数是奇函数且在 r 上是增函数的是a f (x) = xsin xx2 xxxx1 2d既不充分也不必要条件3+=1 (ab0)的离心率为，a、b 分别为 e 的左顶点和上顶点，2122x2+=1424主视图+=124337我国古代

3、木匠精于钻研，技艺精湛，常常设计出巧夺天工的建筑在一座宫殿中，有一件特别的“柱脚”的三视图如右图所示，则其体积为俯视图c8+4d8+88将函数 f (x) = sin 2x + 3 cos 2x 的图象向右平移j (j 0)个单位，再向上平移 1 个单位，所得图象经过点( ，1)，则j 的最小值为85p7pabcd122424x2 y29已知双曲线-=1(a0，b0)的左、右焦点分别为 f ，f ，过 f 作 x +y =a 的切2 2 2a2 b212112a2b3c 210有一个长方体木块，三个侧面积分别为 8，12，24，现将其削成一个正四面体模型，a2c411已知在平面直角坐标系 xo

4、y 中，o 为坐标原点，a(0，2)，|ob| +|oa| =20，若平面22c5d4112已知函数 f (x) = x2 - 2x - mln x (mr )存在两个极值点 x ，x (x x )，g(x) = (x - )ex，12122121111-bcde2ee2 则 ( 2) =_f -2且 z=x+ay 的最大值为 7，则 a=_x - y -1，316已知abc 的内角 a，b，c 所对边分别为 a，b，c，且 acosc-ccosa= b ，则 tan(a-c)5的最大值为_三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题，每个试题考生都必

5、须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：（共 60 分）设等比数列a 的公比为 q，s 是a 的前 n 项和，已知 a +2，2a ，a +1 成等差数列，nnn12332nnnnna7811（2）现在要从年龄较小的第 1 组和第 2 组中用分层抽样的方法抽取 5 人，并再从这 5人中随机抽取 2 人接受现场访谈，求这两人恰好属于不同组别的概率；（3）把年龄在第 1，2，3 组的居民称为青少年组，年龄在第4，5 组的居民称为中老年组，若选出的 200 人中不关注民生问题的中老年人有 10 人，问是否有 99%的把握认为是否关注民生与年龄有关？附：203 ，n=a+b

6、+c+d219（本小题满分 12 分）如图，在三棱柱 ade-bcf 中，侧面 abcd 是为菱形， e 在平面 abcd 内的射影 o恰为线段 bd 的中点efdcoab在平面直角坐标系 xoy 中，已知动圆m 经过定点 f(0，1)且与直线 y+1=0 相切，记动圆 m 的圆心 m 的轨迹为曲线 c（2）设直线 l 与曲线 c 相交于 m、n 两点，o 为坐标原点，om、on 的斜率分别为1k ，k ，且满足 k k = - ，omn 的面积为 8，求直线 l 的方程2已知函数 f (x) = a(1- x) + 2ln x (ar )在定义域上满足 f（1）求实数 a 的值；f (x) + ax（2）令 g(x) = x 在(a，+ )m（二）选考题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分。在平面直角坐标系 xoy 中，p(2，0)以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 c 的极坐标方程为r = ，点 ， p 为 上的动点， 为 pq2q()(0m1（2）设点a 的极坐标为