2019年全国中考试题汇编知识点05因式分解(通用版全解全析)

1、2 2 3 2 2+4 y =-2y ( y +2) d m n -2 mn +n =n ( m -1)2 222 22019 年全国中考试题汇编知识点 05 一、选择题8（2019株洲）下列各选项中因式分解正确的是（ ）因式分解（通用版全解全析）a x -1 =( x -1) b a -2 a +a =a ( a -2)c -2y2 2 2【答案】d【解析】选项 a 是平方差公式应该是（x+1)(x-1)，所以错误；选项 b 公因式应该是 a，所以错误；选项 c 提取 公因式-2y 后，括号内各项都要变号，所以错误；只有选项 d 是正确的。1. （2019无锡市）分解因式 4 x - y的结

2、果是 （ ）a.（4x+y）（4x-y） b.4（x+y）（x-y） c.（2x+y）（2x-y） d.2（x+y）（x-y）【答案】c【解析】本题考 查 了 公 式 法 分 解 因 式 ， 4 x 2 - y 2 = （ 2 x - y ）（ 2 x + y ）， 故 选 c.2.（2019潍坊）下列因式分解正确的是（ ）a3ax2-6 ax =3(ax2-2 ax )b-x2+y2=( -x +y )( -x -y )ca 2 +2 ab +4b 2 =( a +2b ) 2d-ax 2 +2 ax -a =-a( x -1)2【答案】d【解析】选项 a： 3ax -6 ax =3ax (

3、 x -2) d 正确；故选择d二、填空题；选项b： -x +y =( -x +y )( x +y )；选项c 不能分解因式；选项11(2019广元)分解因式:a34a_.【答案】a(a+2)(a2)【解析】a34aa(a24)a(a+2)(a2).12（2019苏州）因式分解：x2-xy=【答案】x(x-y)【解析】本题考查了提公因式法分解因式，x2-xy= x(x-y)，故答案为 x(x-y). 11（2019温州）分解因式：m2+4m+4= 【答案】(m+2)2【解析】本题考查了运用完全平方公式分解因式，解题的关键是掌握完全平方公式的特征=原(m+2)式2.11（2019绍兴 ）因式分解

4、： x2-1 =.【答案】（x+1）（x-1）11（2019嘉兴）分解因式：x25x 【答案】x( x -5)11.（2019杭州）因式分解:1-x2=_.1 222 42222【答案】(1-x)(1+x)【解析】直接应用平方差公式进行因式分解，1-x2=(1-x)(1+x)，故填：(1-x)(1+x).14（2019威海）分解因式：2x22x2 1 【答案】 2 x - 2 12.【解析】先 提 取 公 因 式 2 ，再 根 据 完 全 平 方 公 式 进 行 二 次 分 解 . 2x22x1 1 1 2(x x ) 2 x - . 10（2019盐城）分解因式： x2-1 =.【答案】 (

5、 x -1)(x +1)【解析】直接利用平方差公式分解因式，进而得到答案.7（2019江西）因式分解： x -1 【答案】（x+1）（x-1）【解析】 x -1=（x+1）（x-1）.14（2019长沙，14，3 分）分解因式：am2-9a= 【答案】a(m+3)(m-3).【解析】先提取公因式 a，再应用平方差公式进行分解因式. am2-9a=a(m+3)(m-3).13（2019衡阳）因式分解：2a28 【答案】2（a2）（a2）【解析】2a282（a2）（a2），故答案为2（a2）（a2）11（2019黄冈）分解因式3x227y2.【答案】3（x+3y）（x-3y）【解析】先提取公因数3

6、，然后利用平方差公式进行分解，即3x227y23（x29y2）3（x+3y）（x-3y）。3. （2019淄博）分解因式：x3 +5 x 2+6 x.【答案】x ( x +3)( x +2)【解析】x 3 +5 x2 +6 xx( x 2 +5 x +6) =x( x +3)( x +2).13（2019陇南）因式分解：xy 4x 【答案】x（y+2）（y-2）【解析】解：xy2-4x=x（y2-4）=x（y+2）（y-2），故答案为：x（y+2）（y-2） 1. （2019怀化）因式分解：a2-b2= .【答案】(a-b)(a+b).2-b2=(a-b)(a+b).【解析】a故答案为(a-b

7、)(a+b).9（2019淮安）分解因式： 1 -x 【答案】（1+x）（1-x）2= .22 2【解析】1 x2=（1+x）（1-x）。2. （2019岳阳市，9，4 分）因式分解：ax ay= 【答案】a(xy)【解析】提公因式 a 可得：axay=a(xy)3. （ 2019眉山）分解因式：3a3-6a2+3a=【答案】3a（a-1）2【解析】原式=3a（a2-2a+1）=3a（a-1）2.故答案为：3a（a-1）2.4. （2019攀枝花）分解因式：a2bb.【答案】b（a1）（a1）.【解析】a2bbb（a1）（a1）.5. （2019自贡）分解因式：2x -2y = . 【答案】2(x+y)(x-y)【解析】原式=2(x2-y2)=2(x+y)(x-y).6.（2019湖州）分解因式：x29 【答案】(x3)(x3)【解析】因为原式x232(x3)(x3)，所以答案为(x3)(x3)7. (2019宁波)分解因式:x2+xy_.【答案】x(x+y)【解析】利用提公因式法分解因式,可得 x2+xyx(