4形状与位置公差[中小学堂]

1、形状和位置公差 1课堂特制 本章知识结构 形状公差形状公差 位置公差位置公差 公差原则公差原则 形位公差的应用形位公差的应用 形位误差的检测形位误差的检测 概概 述述 2课堂特制 概述 3课堂特制 30 0 -0.021 30 +0.033 0 零件经加工后，不仅尺寸会产 生误差，而且表面的几何形状 和相互位置也会有不同程度的 变形和错位. 为了保证机械产品的使用性能，在零件图上就应 该给出形状和位置公差，用以限制零件加工时产生的 形状和位置误差的允许范围。并按零件图样上给出的 形位公差来检测形位误差。 4课堂特制 形状误差和位置误差对零件使用性能的影响 1.对装配的影响 由于形状误差和位置误

2、差的影响,使得实际的装配间 隙减小，导致装配困难，设计间隙较小的配合甚至无 法装配。 2.对零件寿命的影响 在间隙配合中，会使间隙大小分布不均，造成局 部磨损加快，降低零件的使用寿命；在过盈配合中， 造成各处过盈量不一致而影响联接强度，降低零件的 使用寿命。 3.对运动精度的影响 1）机床导轨表面的直线度、平面度误差将影 响刀架的运动精度。 5课堂特制 形状误差和位置误差对零件使用性能的影响 2）齿轮箱上各轴承孔的位置误差将影响齿面 的接触均匀性和齿侧间隙等。 零件的形位误差影响零件的使用性能、零件的形位误差影响零件的使用性能、 工作精度和寿命，工作精度和寿命，是影响机械产品质量是影响机械产品

3、质量 的重要因素之一。的重要因素之一。 6课堂特制 形位误差的研究对象形位误差的研究对象 几何要素是形位误差 的研究对象。如图所示，构成零件特征的点、 线、面统称为几何要素。 几何要素的分类 根据特征不同特征不同，有四种分法： （一）按存在状态分：理想要 素和实际要素。 1.理想要素：具有几何学意义 的要素，没有误差。设计时图 样上给定的要素均为理想要素。 7课堂特制 几何要素的分类几何要素的分类 2.实际要素：零件上实际存在的要素。因加工误差存在，故实因加工误差存在，故实 际要素总是偏离理想要素；因测量误差存在，故测得要素不是际要素总是偏离理想要素；因测量误差存在，故测得要素不是 实际要素的

4、真实状态。实际要素的真实状态。 （二）按结构特征分：轮廓要素和中心要素 1.轮廓要素：构成零件轮廓的点、线、面的统称。 2.中心要素：对称要素的中心点、线、面和轴线等。 （三）按功能分：单一要素和关联要素 1.单一要素：仅对要素本身提出形状公差要求的要素仅对要素本身提出形状公差要求的要素。 2.关联要素：相对其他要素有功能要求的要素相对其他要素有功能要求的要素。 8课堂特制 2.基准要素： 用来确定被 测要素方向 和位置的要 素。理想的 基准要素称 为基准。 几何要素的分类几何要素的分类 （四）按所处 地位分：被测 要素和基准要 素 1.被测要素： 需要研究和测 量的要素。 被测要素被测要素

5、基准要素基准要素 9课堂特制 几何要素的分类几何要素的分类 被测要素被测要素 基准要素基准要素 10课堂特制 形位公差项目及符号形位公差项目及符号 11课堂特制 12课堂特制 1. 1. 形位公差代号包括形位公差代号包括： 形位公差框格和指引线、基准符号和代号。形位公差框格和指引线、基准符号和代号。 公差框格：公差框格：公差框格分成两格或多格。可以水平或垂直公差框格分成两格或多格。可以水平或垂直 绘制，其线型为细实线。水平绘制时，框格内从左到右绘制，其线型为细实线。水平绘制时，框格内从左到右 填写以下内容：填写以下内容： 第一格第一格- -形位公差项目的符号形位公差项目的符号; ; 第二格第二

6、格- -形位公差数值和有关符号；形位公差数值和有关符号； 第三格及以后各格第三格及以后各格- -基准代号字母和有关符号。基准代号字母和有关符号。 0.020.02 0.010.01A A 30 0 -0.021 1.1. 3030柱面的圆柱度公差为柱面的圆柱度公差为 0.020.02； 2.2. 3030柱面轴线相对端面柱面轴线相对端面f f 的的 垂直度公差为垂直度公差为 0.010.01。 f f A A 13课堂特制 30 0 -0.021 0.015 0.015 (+)(+)0.015 0.015 (-)(-) 0.02( ) 0.015 0.02 14课堂特制 被测要素是给出形状或(

7、和)位置公差要求的要素，其标注方 法是用带箭头的指引线将被测要素与公差框格的一端相连。指 引线的箭头应指向公差带的宽度方向或直径方向箭头应指向公差带的宽度方向或直径方向。 指 引 线指 引 线 箭头指在该箭头指在该 要素的要素的轮廓轮廓 线或延长线线或延长线 上，并上，并明显明显 地与尺寸线地与尺寸线 错开错开。 1.被测要素为轮廓要素轮廓要素 0.020.02 0.0150.0150.0150.015 15课堂特制 指引线箭头应与该要素的尺寸线指引线箭头应与该要素的尺寸线对齐对齐。 2.被测要素为中心要素中心要素 0.050.05A A 0.050.05B A B 16课堂特制 4.当被测要

8、素为圆锥体的圆锥体的 轴线轴线 指引线的箭头应与圆 锥体的直径尺寸线(大端或小 端)对齐。对齐。 0.020.02 0.060.06A A 同一要素有多项要求同一要素有多项要求 不同要素有相同要求不同要素有相同要求 0.050.05A A 0.030.03 0.030.03 17课堂特制 0.060.06A A 0.007 两处 结构相同的几个要素有相同要求结构相同的几个要素有相同要求 18课堂特制 基准要素是用来确定被测要素方向或(和) 位置的要素。 1.基准符号基准符号用加粗的短划表示。可以将短划上的连 线与框格相连；也可用基准代号基准代号表示，并在框格 的第三格(或以后各格)内，填写与基

9、准代号相同填写与基准代号相同的 字母。无论基准代号在图样中的方向如何，无论基准代号在图样中的方向如何，圆圈圆圈 内的字母都应水平书写内的字母都应水平书写。 0.020.02 A A 0.020.02A A A A A 19课堂特制 2.2.当当基准要素为轮廓要素基准要素为轮廓要素（素线或表面）时，基准符号应靠（素线或表面）时，基准符号应靠 近该要素的轮廓线或延长线标注，并明显地与尺寸错开；近该要素的轮廓线或延长线标注，并明显地与尺寸错开； 当基准要素为中心要素（轴线、球心或中心平面）时，基当基准要素为中心要素（轴线、球心或中心平面）时，基 准符号应与该要素的尺寸线对齐；准符号应与该要素的尺寸线

10、对齐； 1 1）6060轴线轴线相对于相对于 3232轴线轴线的同轴度公差为的同轴度公差为 0.050.05。 2 2）3232轴线轴线相对于相对于零零 件左端面件左端面垂直度公差为垂直度公差为 0.050.05。 0.050.050.050.05A A A A A 0.050.05B B0.050.05A A A B 60 32 12 35 C1 20课堂特制 21课堂特制 1.形状误差是指被测实际要素对其理想要素的变动量，形 状公差是实际要素的形状所允许的最大变动量。 规定了形状公差的被测要素，仅对其本身给出形状公 差的要求，因而该类要素为单一要素单一要素。 2.位置误差是指被测实际要素的

11、位置对其理想要素的变动 量。理想要素的位置由基准确定。位置公差是被测实际要 素的位置对基准所允许的最大变动量。 位置公差按其功能可分为定向公差定向公差、定位公差定位公差和和跳动跳动 公差公差三类。三类。 .形位公差带 形位公差带是限制被测实际要素变动的区域，该区域 是以理想要素为边界的平面或空间区域，由其形状、大小、 方向和位置四个要素所构成。 22课堂特制 1.形位公差形状 是由被测实际要素的形状和位置 公差项目的特征决定的，主要形式有十种 。 2.形位公差的大小 即图纸上给出的形位公差值。它 是公差带宽度(t)或直径(t)。是确定零件形位精度的 主要指标。 3.形状公差带的方向 是组成公差

12、带几何要素的延伸 方向，如圆柱面则是指其轴线的方向。它与给定的控 制方向和公差带的宽度方向是垂直的。 4.形位公差带的位置 由要素的几何特征及功能要求 所决定。 23课堂特制 形状公差是对零件的单一实际要素几 何形状的精度要求。控制实际形状与 自身理想形状的误差。 直线度直线度平面度平面度圆圆 度度圆柱度圆柱度 直线度 直线度是控制零件上某一直线要素不直的程度。可分为在给定 平面内、在给定方向上和任意方向上三种情况。 0.020.02 0.02 公差带 0.02 在给定平面内，公差带是距离为公差在给定平面内，公差带是距离为公差 值值0.02的两条平行直线之间的区域的两条平行直线之间的区域1 1

13、、给定平面内、给定平面内 24课堂特制 直线度 2 2、给定方向、给定方向 0.020.02 0.020.02 0.20.2 0.10.1 25课堂特制 0.020.02 直线度 3 3、任意方向、任意方向 0.020.02 限制圆柱体和圆锥体转向轮廓线、 棱线、平面上的任一直线及回转体轴线的形状误 差。 为表示轴线在任意方向上都有直线度要求，标 注时公差值前加注“”，表明此时公差带的形 状为圆柱面。 直线度 26课堂特制 平面度 30 0 -0.021 0.0150.015 0.015 直线度可以控制平面要素在指定方向上的素 线直线度误差，而平面度则是控制平面在任意方 向上的直线度误差。 控

14、制零件上某一表面不平的程度。如仪器工作台、机 床导轨、测量平板等都有平面度要求。平面度是一项控制 平面要素表面形状误差的指标，不适用中心要素。 27课堂特制 圆 度 圆度是指控制回转体零件横截面不圆的程度。（注意，公差带 同心圆的圆心不一定在零件的轴线上，因为对实际轮廓只有圆的要 求而无位置要求；公差带的位置是随圆要素局部实际直径在尺寸公 差带内变化而浮动；给定公差值为该同心圆的半径差。） 圆度公差的标注的指引线箭头必须与回转体零件轴线垂直。 0.020.020.020.02 0.02 28课堂特制 圆柱度 圆柱度是控制圆柱形零件横截面与纵截面的形状误差的一项 综合指标。它能综合控制圆柱面圆度

15、、素线直线度、轴线直线度 等形状误差。所以圆柱度主要用于控制有形状综合精度要求的孔、 轴。如机床主轴、汽车气缸中的阀杆、曲轴轴颈等。 应注意，同轴圆柱面的公差带，其轴线与被测圆柱要素的轴 线无关 。 30 0 -0.021 0.05 29课堂特制 3.22 30课堂特制 位置公差是用来控制零件上不同几何要素之间的位置公差是用来控制零件上不同几何要素之间的 相对位置相对位置，或，或相互方向相互方向上的误差。分为上的误差。分为定向公差、定定向公差、定 位公差、跳动公差位公差、跳动公差三类，共三类，共8 8项。它们的共同特点是其项。它们的共同特点是其 公差带的方向或位置由基准要素确定，被测要素为公差

16、带的方向或位置由基准要素确定，被测要素为关关 联要素联要素。因而在研究被测要素的位置公差时，必须同。因而在研究被测要素的位置公差时，必须同 时考虑与其关联的基准要素。时考虑与其关联的基准要素。 定向公差定向公差 定位公差定位公差 跳动公差跳动公差 平行度倾斜度垂直度 全跳动圆跳动 同轴度对称度位置度 31课堂特制 由两个或两个以上要素（理想情况下共面 或共线）构成，起到单一基准作用的基准。 位置公差中的基准位置公差中的基准 1.基准的分类 基准可归纳为三类：单一基准、组合基准、基准体系。基准可归纳为三类：单一基准、组合基准、基准体系。 单一基准 由单个要素构成，单独作为某一种被测 要素的基准。

17、 组合基准 32课堂特制 基准体系 确定被测要素方位的坐标系常用三个相互垂直的基准面构成， 称为三基面体系。在三基面体系里，基准平面按功能要求有主次 之分。依次为第一基准、第二基准、为第三基准。 三基面体系不仅可以由三个 相互垂直的平面构成，也可由一 根轴线和与其垂直的平面构成。 33课堂特制 定向公差是关联要素对定向公差是关联要素对 基准要素方向上允许的基准要素方向上允许的 变动全量，它具有控制变动全量，它具有控制 方向的功能方向的功能。包括平行平行 度、垂直度、倾斜度度、垂直度、倾斜度三 项。 定向误差是指被测实际要定向误差是指被测实际要 素对一素对一具有确定方向的理想要具有确定方向的理想

18、要 素素的变动量，理想要素的方向的变动量，理想要素的方向 由基准由基准 要素确定。要素确定。 限制 定向公差的四种情况 1.面对面-被测平面相对于基准面； 2.线对面-被测直线相对于基准面； 3.面对线-被测平面相对于基准线； 4.线对线-被测直线相对于基准线。 34课堂特制 平行度 当两要素互相平行时，用平行度公差控制被测 要素对基准的方向误差。 设计时根据被测要素的功能要求，基准若为平面，则 被测要素只能在唯一的方向上有平行度要求。 A 0.020.02A A 0.020.02A A A 基准为平面 35课堂特制 0.020.02A A A 平行度 若基准为轴线， 被测要素相对基 准轴线可

19、以在一 个方向上有平行 度要求，也可以 在两个互相垂直 的方向上有平行 度要求，或在空 间任意方向上均 有平行度要求。 A 0. 20. 2A A 0. 20. 2A A 0. 10. 1A A 基准为直线 36课堂特制 垂直度 当两要素互相垂直时，用垂直度公差控制被测要 素对基准的方向误差。 以平面为基准时，可以从一个方向上或两个互相 垂直的方向上及空间任意方向上给定垂直度要求。 A 0.020.02A A 37课堂特制 当以轴线为基准时，只能在某一个方向上给 定垂直度要求。 垂直度 A 0.020.02A A 38课堂特制 倾斜度 当两要素在090之间的某一角度时，用 倾斜度公差控制被测要

20、素对基准的方向误差。 倾斜度是指被测要素的实际方向相对其理想方被测要素的实际方向相对其理想方 向的变动量向的变动量。理想方向是由理论正确尺寸(角度) 相对基准(直线或平面)而确定的。 理论正确尺寸： 是不带公差而用 方框围起来的尺 寸。是确定理想 位置的理论数值。 用方框围住是为 了与“未注公差 尺寸相区别” 60 A 0.020.02A A 39课堂特制 定位公差是关联要素对基准要素在位置 上允许的变动全量。它具有控制两要素之间 的相互位置的功能，这类公差包括同轴度同轴度、 对称度和位置度对称度和位置度三项。 定位误差是被测实际要素对一具有确定 位置的理想要素的变动量，理想要素的位置 由基准

21、和理论正确尺寸确定。对于同轴度和 对称度来说，理论正确尺寸为零，即被测要 素的理想位置应与基准重合。 40课堂特制 同轴度用于控制 被测轴线对基准轴线 的同轴度误差。 BA 0.020.02A-BA-B 0.020.02 41课堂特制 对称度用于控制被测要素中心平面对称度用于控制被测要素中心平面( (或轴线或轴线) )对基准对基准 中心平面中心平面( (或轴线或轴线) )的共面的共面( (或共线或共线) )性误差。性误差。 A A A0.080.08 0.080.08 基准为中心平面 槽的中心平面 位于距离为公 差值0.08,且相 对中心平面对 称配制的两平 行平面之间 42课堂特制 基准为轴

22、线 0.050.05B B 0.050.05 43课堂特制 位置度用于控制被测要素(点、线、 面)对基准要素的位置误差。主要用于 控制孔组的轴线在任意方向上的位置变 动，以保证零件的装配功能。 位置度公差是被 测关联要素的实际位 置相对于由理论正确 尺寸及基准所确定的 理想位置的变动全量。 理论正确尺寸，实际 加工并不存在，只是 为了从理论上找到理 想位置，以便建立公 差带及设计位置度综 合量规之用。 44课堂特制 1010 4848 C2C2 20h820h8 40js740js7 40js740js7( ( 0.012)0.012) 20h8( )20h8( ) 0 0 -0.033-0.

23、033 A 0.040.04A A 实际尺寸 19.96719.967 2020 0.0330.033 0.0250.025 T尺T定位 0.0250.025 45课堂特制 1010 4848 C2C2 20h820h8 40js740js7 A 0.0250.025A A 0.020.02 0.040.04 B 0.020.02 B A B B T定位T定向T形状 46课堂特制 定向公差的公差带的方向是固定的，但其位置则随实定向公差的公差带的方向是固定的，但其位置则随实 际要素状态变动；而定位公差的公差带，除个别情况外，际要素状态变动；而定位公差的公差带，除个别情况外， 其方向、位置都是固定

24、不变的其方向、位置都是固定不变的( (由基准及理论正确尺寸确由基准及理论正确尺寸确 定定)。因而，定位公差可以综合控制同一被测要素的定向 和形状误差。如同轴度公差可以控制被测轴线的直线度 误差和相对于基准的平行度误差。对某一要素，若规定 了定位公差，则一般不再规定形状和定向公差，若需要 进一步提出要求时，注意给定的定向或形状公差要小于 或等于定位公差。 T尺寸 T定位T定向T形状 47课堂特制 跳动公差是关联要素绕基准轴线一周或连续回跳动公差是关联要素绕基准轴线一周或连续回 转时所允许的最大跳动量转时所允许的最大跳动量，它的检测方法简单，又 具有一定的综合控制功能，在生产中广泛应用。共 包括圆

25、跳动和全跳动两项。 圆跳动 分为径向圆跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动。 径向圆跳动径向圆跳动 用于控制回转圆柱面上任意截面上的跳动量。它 是指示表在某固定的轴向位置上与被测外圆表面接触， 被测零件绕基准轴旋转一周时，指示表最大读数差。 径向圆跳动可以综合控制同轴度和圆度误差径向圆跳动可以综合控制同轴度和圆度误差，零 件圆跳动误差一般比同轴度误差要小得多，又因其检 测方便。 故可用径向圆跳动代替同轴度。 48课堂特制 径向圆跳动径向圆跳动 BA 0.10.1A-BA-B 49课堂特制 端面圆跳动端面圆跳动 用于控制端面上任一测量直用于控制端面上任一测量直 径处在轴向方向的跳动量径处在轴向方向的跳动

26、量，它是 指示表在某固定的径向位置上与 被测端面接触，被测零件绕基准 轴线旋转一周时指示表的最大读 数差。 A 0.050.05A A 50课堂特制 斜向圆跳动斜向圆跳动 用于控制圆锥面等法线 方向的跳动量。 意义：圆锥表面绕基准轴线作无轴向 移动时，在任一测量圆锥面上的跳动 量均不得大于公差值。 意义也可表述为：与基准轴线同轴的任一测量圆锥面 与被测锥面的交线必须在测量圆锥面沿母线方向宽度为公 差值的圆锥面上。 51课堂特制 全跳动 可分为径向全跳 动和端面全跳动。 用于控制回转圆柱面的跳动总量。它是被测表面绕基准用于控制回转圆柱面的跳动总量。它是被测表面绕基准 轴线作无轴向移动的连续回转，

27、同时指示表作垂直于基准线轴线作无轴向移动的连续回转，同时指示表作垂直于基准线 的直线移动，在整个测量过程中指示表的最大读数差。的直线移动，在整个测量过程中指示表的最大读数差。 1. 1.径向全跳动径向全跳动 径向全跳动是被测圆柱面的径向全跳动是被测圆柱面的圆柱度圆柱度误差和误差和同轴度同轴度误差的误差的 综合反映综合反映。其公差带的形状与圆柱度公差带相同，但轴线位 置是浮动的。一般情况下应优先采用径向全跳动。 52课堂特制 2. 2.端面全跳动端面全跳动 用于控制整个端面的跳动总量。它是被测表面绕基准 作无轴向移动的连续回转，同时指示表作垂直于基准轴线 的直线运动，在整个测量过程中指示表的最大

28、读数差。 端面全跳动的公差带与端面对轴线的垂直度 公差带是相同的，因而两者控制位置误差的效果 也是一样的。 53课堂特制 54课堂特制 尺寸公差和形位公差是两类不同性质的公差。尺寸公差是用来 限制零件几何形体的大小；而形位公差则是用来限制零件几何要素 的形状和相互位置误差。但它们都是对同一被测表面几何参数的控 制参数，零件的几何参数的质量取决于该零件的尺寸误差和形位误几何参数的质量取决于该零件的尺寸误差和形位误 差的综合影响差的综合影响，因而就存在着形位公差与尺寸公差关系问题，设计 时必须在图样上予以明确。 确定确定形位公差形位公差与与尺寸公差尺寸公差之间之间 关系的原则称为公差原则。关系的原

29、则称为公差原则。 公差原则 独立原则 相关要求 包容要求 最大实体要求 55课堂特制 术语与定义 1. 1.单一要素的作用尺寸单一要素的作用尺寸 ：在结合面的全长上，与实际孔内接 的最大理想轴理想轴的尺寸或与实际轴外接的最小理想孔理想孔的尺寸分别称 为孔的和轴的作用尺寸。 体外作用尺寸（作用尺寸） 孔的作用尺寸 轴的作用尺寸 56课堂特制 2. 2.关联要素的作用尺寸关联要素的作用尺寸：在结合面的全长上，与实际孔内接的最 大理想轴理想轴的尺寸或与实际轴外接的最小理想孔理想孔的尺寸，而该理想而该理想 轴或孔必须与基准要素保持图样上给定的几何关系。轴或孔必须与基准要素保持图样上给定的几何关系。 单

30、一要素作用尺寸是要素的局部实际尺寸与形状误差的综合效 果；而关联要素作用尺寸反映要素的局部实际尺寸与形位误差的综 合效果。两相配件的配合状态取决于两结合件的作用尺寸。 0.020.02A A A 术语与定义 作用尺寸 57课堂特制 术语与定义 最大实体边界 尺寸为最大实体尺寸且具有理想形状 （形状误差等于零）的内外包容面。 对于参与装配的孔和轴而言，最大实体状态是对装配最不利 的状态。此时形状误差的存在，将导致装配不能满足配合要求。 最大实体实效状态 实际要素处于最大最大 实体状态实体状态且相应要素的要素的 形位误差达到允许的最形位误差达到允许的最 大值大值（即给定的形位公 差值）的假设状态。

31、 0.020.02A A A 30 0 -0.039 0.0150.015 58课堂特制 术语与定义 A 30 0 -0.039 0.0150.015 单一要素实效边界 在最大实体时效状态下，内接 于孔、尺寸最大（或者外接于轴、尺寸最小）且具有理想 状态的包容面。 在最大实体时效状态下，内接 于孔、尺寸最大（或者外接于轴、尺寸最小）且具有理想 状态、方向或位置的包容面。 关联要素实效边界 30 0.0150.015 59课堂特制 0.020.02A A A 30 0 -0.039 0.020.02 30 30.002 轴的单一要素的实效尺寸=MMS+T形 孔的单一要素的实效尺寸=MMS-T形

32、轴的关联要素的实效尺寸=MMS+T位 孔的关联要素的实效尺寸=MMS-T位 最大实体状态和最大实 体尺寸是设计光滑极限量规 的依据，是检验尺寸和形状 误差用的；最大实体实效状 态和最大实体实效尺寸是设 计综合量规(功能量规)的依 据。 术语与定义 60课堂特制 具有理想形状的被测要素的极限包容面，称为理想边界。 此包容面的尺寸为边界尺寸，是设计人员根据零件的功能 要求用来限制尺寸误差和形位误差构成的综合结果的一种 极限界域。按构成边界的尺寸不同，可分为最大实体边界 (MMC边界)和实效边界(VC边界)。 术语与定义 理想边界 独立原则是指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互无关， 并分别满足各自

33、要求的一种公差原则。是设计中用得最多的一种 公差原则。所有未注形位公差与尺寸公差的关系的，均属独立原 则。对于非配合件而形位公差要求较严的要素，以及虽有配合性 质要求但配合性质要求不严的孔、轴，均宜采用独立原则。 61课堂特制 9H9实际尺寸允许垂直度误差 9.020 9.000 9.036 0.05 0.05 0.05 0.05 62课堂特制 图样上给定的形位公差与尺寸公差 相互有关的公差原则 。 （一）包容要求（一）包容要求（EPEP） 包容要求是要求实际要素处处不得超越具有理想形状 包容面(最大实体边界)的一种公差原则，该理想形状包容 面的尺寸应为最大实体尺寸(MMS)。而实际要素的局部

34、实 际尺寸不得超越最小实体尺寸。 在在MMMMCC边界内，允许尺寸公差补偿给形位公差，形边界内，允许尺寸公差补偿给形位公差，形 位公差虽是个变量，但位公差虽是个变量，但它将永远小于或等于尺寸公差它将永远小于或等于尺寸公差。 E2020 0 0 -0.021-0.021 单一要素遵守包容原则时， 应在其尺寸极限偏差或公差 带代号之后加注符号“ ” E (1) 包容要求用于单一要素。包容要求用于单一要素。 单一要素遵守包容原则时，应在其尺寸极限偏差或公单一要素遵守包容原则时，应在其尺寸极限偏差或公 差带代号之后加注符号差带代号之后加注符号“ ”，例图中标注的含义是要，例图中标注的含义是要 求该轴的

35、实际表面必须在直径求该轴的实际表面必须在直径10mm的最大实体边界内，的最大实体边界内， 其局部实际尺寸均不得小于其局部实际尺寸均不得小于LMC。而直线度等误差不得。而直线度等误差不得 大于其相应的允许值。大于其相应的允许值。 例，分析图样中标注的尺例，分析图样中标注的尺 寸公差与形位公差的关系，寸公差与形位公差的关系， 填写表格。填写表格。 0 0.001 0.010 0.03 例，分析图样中标注的尺寸公差与形位公差的关例，分析图样中标注的尺寸公差与形位公差的关 系，填写表格。系，填写表格。 0 0.001 0.010 0.015 注意：注意： 单一要素采用包容要求时尺寸公差具有双重职单一要

36、素采用包容要求时尺寸公差具有双重职 能：既控制局部实际尺寸的变动量，又控制全部能：既控制局部实际尺寸的变动量，又控制全部 形状公差。因而，采用包容要求后，不需另注形形状公差。因而，采用包容要求后，不需另注形 状公差，只在尺寸公差不能保证达到高精度的形状公差，只在尺寸公差不能保证达到高精度的形 状要求时，才单独给出，并且要做到所给形状公状要求时，才单独给出，并且要做到所给形状公 差值差值尺寸公差值。尺寸公差值。 (2) 包容要求用于关联要素包容要求用于关联要素 关联要素遵守包容要求时，在公差框格的第二格内填关联要素遵守包容要求时，在公差框格的第二格内填 写特殊符号。此时，轮廓要素的尺寸公差亦具有

37、双重职能写特殊符号。此时，轮廓要素的尺寸公差亦具有双重职能 ：既控制局部实际尺寸的变动量，又控制位置误差和全部：既控制局部实际尺寸的变动量，又控制位置误差和全部 形状误差。形状误差。 包容要求以最大实体边界控制孔、轴的作用尺寸，用包容要求以最大实体边界控制孔、轴的作用尺寸，用 “两点法两点法”控制孔、轴的局部实际尺寸不超越其最小实体控制孔、轴的局部实际尺寸不超越其最小实体 尺寸。所以选用包容原则能够严格保证孔、轴的配合性质尺寸。所以选用包容原则能够严格保证孔、轴的配合性质 。 例：分析图中标注，填写表格例：分析图中标注，填写表格 0.02 0 0.21 （二）最大实体要求（二）最大实体要求 最

38、大实体要求是被测要素或基准要素偏离最大实体状 态时，而形位公差获得补偿的一种公差原则。应用该原则 时，要求实际要素遵守实效边界实效边界，即要求其实际轮廓处处 不得超越实效边界，而要素的局部实际尺寸应在最大实体 尺寸与最小实体尺寸之间。 最大实体要求主要用于被测关联要素，也可用于单一 要素。无论用于关联要素，还是单一要素，均要在形位公 差框格内相应的公差值之后加注 ；用于基准要素时， 应在形位公差框格中的基准字母之后加注 。 M M 当最大实体要求用于被测要素时，被测要素的形位公 差值是在该要素处于最大实体状态时给定的。若被测要素 偏离最大实体状态，则形位公差值允许增大，其最大增加 量（最大补偿

39、值）为该要素的尺寸公差值。 例：分析，填表例：分析，填表 0 0.01= 10- 9.99 0.015 0.025 0.03= 10- 9.970.045 例：分析，填表例：分析，填表 00.05 0.100.15 0.13 0.18 形位公差的应用形位公差的应用 2. 2. 根据零件的结构特点和功能要求选择形位公差项目根据零件的结构特点和功能要求选择形位公差项目 设计过程中，零件图是否标注形位公差，定什么项目设计过程中，零件图是否标注形位公差，定什么项目 ，采用怎样的公差原则，公差值大小等，都与零件的功能，采用怎样的公差原则，公差值大小等，都与零件的功能 有关。有关。 一、形位公差项目的选择

40、一、形位公差项目的选择 1. 1. 未注形位公差的选用：未注形位公差的选用：按形位公差标准规定：零件所要求零件所要求 的形位公差值若用一般机加工就能保证时，则不必在图纸上标注，的形位公差值若用一般机加工就能保证时，则不必在图纸上标注， 而按而按形状和位置公差、未注公差的规定形状和位置公差、未注公差的规定确定其公差值，且生产确定其公差值，且生产 中也不需要检验。若零件所需要求的形位公差值高于未注公差值时中也不需要检验。若零件所需要求的形位公差值高于未注公差值时 ，应在图纸上注出，其值可按标准选取。，应在图纸上注出，其值可按标准选取。 1）要素的结构特征）要素的结构特征 零件的几何形状特征是选择形

41、状公差项目的基零件的几何形状特征是选择形状公差项目的基 本依据。例如，控制回转面转向线的形状误差应选直线度公差；控本依据。例如，控制回转面转向线的形状误差应选直线度公差；控 制平面的形状误差应选平面度公差；控制圆柱面的形状误差应选圆制平面的形状误差应选平面度公差；控制圆柱面的形状误差应选圆 度或圆柱度公差。度或圆柱度公差。 71课堂特制 （2）要素的功能要求 保证零件的工作精度 形位公差的应用形位公差的应用 例如车床的导轨，其功用是支承拖板并导向。 如果导轨面沿长度方向存在直线度误差，将会影响导轨的导向 精度，使刀架在拖板的带动下作不规则的直线运动。由于刀架在进 给运动中的抖动，使车刀的吃刀深

42、度不均匀，因此导致被加工出来 的零件出现形状误差。因而，必须对导轨提出直线度公差要求。 72课堂特制 形位公差的应用形位公差的应用 保证联接强度和密封性 在轴、孔过盈配合中，圆柱面的形状误差会影响整个结合面 上的过盈量，影响联接可靠性，因此，对于重要的配合面应提出 圆度或圆柱度公差要求。如与轴承内孔配合的轴段、与轴承外圈 配合的箱体孔，应由圆柱度要求。 减少磨损，延长零件使用寿命 在孔、轴间隙配合中，内外圆柱面的形状误差会减小零件的 接触面积，造成零件早期磨损失效，降低使用寿命。故应提出圆 柱度或圆度公差要求。 73课堂特制 形位公差的应用形位公差的应用 3. 正确运用形位公差项目之间的关系

43、（1）充分发挥综合控制项目的职能，减少形位公差项目 对于同一个被测要素，当标出综合形位公差项目能满 足功能要求时，一般不必再规定相应的单项项目。只有在 综合形位公差项目不能满足功能要求时，才给出单项项目， 但要注意，单项指标应小于综合指标。 （2）满足功能要求的前提下，尽量选用检测方便的项目 如圆跳动比同轴度检测方便；端面全跳动在被测面积 较大时，可以代替垂直度；用分别测量圆度和直线度误差 代替圆柱度误差的测量，只要两者的误差和不大于圆柱度 公差值，就认为合格。 74课堂特制 形位公差的应用形位公差的应用 二、公差原则的选择二、公差原则的选择-独立原则 根据零件的功能要求，确实需要尺寸公差和形

44、 位公差相关，需要用理想边界来控制被测要素的实 际尺寸与形位误差综合形成的作用尺寸时，才考虑 选用相关要求，否则一律选用独立原则。 零件的功能要求只与尺寸公差或形位公差中的 一项有关，而与另一项无关，采用独立原则。如印 染机滚筒，其功能主要与圆柱度有关；零件上的通 油孔，其形状误差对其影响很小，主要是尺寸误差。 形位公差的应用形位公差的应用 -包容要求包容要求 1. 1.保证配合性质：可保证配合间隙保证配合性质：可保证配合间隙=0=0 2. 2.尺寸公差与形位公差之间无严格比例关系要求尺寸公差与形位公差之间无严格比例关系要求 3.3.保证关联要素作用尺寸不超越最大实体尺寸，保证关联要素作用尺寸不超越最大实体尺寸， 标注标注0 M0 M 形位公差的应用形位公差的应用 -最大实体要求最大实体要求 1. 1.被测中心要素：保证自由装配被测中心要素：保证自由装配 2. 2.基准中心要素：同轴度的基准轴线基准中心要素：同轴度的基准轴线 形位公差的应用形位公差的应用 形位公差数值的选择形位公差数值的选择 各种形位公差值分为112级，其中圆度、圆柱度公 差值为适应精密零件的需要增加了一个0级。 根据不同的设计要求，形位公差值有三种表示形式： 注出的、未注的、由理想边界限定的形位公差值。由于形 位公差与尺寸公差的关系由选定的公差原则确定，因此确 定公