《比的认识的整理和复习》教学设计

1、比的认识的整理和复习教学设计三原县渠岸乡兴隆小学刘 莹一、教案背景1、面向学生：小学2、学科：数学3、课时：1课时教学课题：比的认识的整理和复习教学内容：义务 教育课程标准实 验教科书北师大 版六年级数 学上册第四单元的内容。教具准备：表格纸，多媒体课件二、教学目标1、进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值、化简比的方法， 能理解两者之间的联系与区别；进一步掌握按比例分配问题的结构特 征，并能正确地解答实际问题。2、进一步理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂 得事物之间是相互联系的。3、向学生渗透对各类信息的整合、梳理意识，培养学生科学的学 习方法。教学重点：对本单元的知识进行整

2、理，使之系统化、条理化，学生能够熟练的运用比的知识解决实际问题。教学难点：1、学生了解和掌握单元复习的方法，能够主动复习。2、能够熟练的化简比以及应用比的知识解决实际问题。三、教材分析：比在教学中是一个重要的概念，理解比的意义，掌握 求比值的方法，正确化简比，利用比的知识解决实际生活中的问题是 本单元的重点。四、教学方法：小组合作、集体交流、演示法五、教学过程：（一）、课前谈话。1、大家都知道我们班有男生人，女生人，谁能用比说一说 我们班人数的关系？学生活动（可能有）：男生：女生 二（）女生：男生=（）男生：全班人数=（）2、请学生联系生活实际说一说1 : 4的含义？学生有可能说：我们班一组总

3、人数与全班人数的比是1 : 4;正方形的边长与周长的比是1 : 4;【设计意图】通过班级人数这个实际情境，让学生用比说一说人数之 间的关系，利用联系生活实际说一说 1 : 4的含义，使学生对“比” 有了更深入的理解。（二）、回忆、整理知识1、教师提问：同学们最近我们学习的是第四单元，课题是什么？（比的认识）这一单元都有哪些内容？每个内容所涉及到的概念及知识都是什么？（同桌两人合作完成，教师巡视指导）2、畅所欲言，请个别学生说一说。学生可能说：比的认识这个单元学习了三个内容：生活中的 比比的化简比的应用。 生活中的比：知道了什么是比？什么是比值？ 比的化简：知道了怎样化简比及比的基本性质？ 比的

4、应用：利用比的有关知识能解决一些生活中的问题。 教师根据学生的叙述，有条理的板书在黑板上。3、提问：问1）:什么是比？什么是比值？学生1 :两个数相除，又叫做这两个数的 比。例如:6 T写作6 : 4 , 读作6比4.6 : 4 = 6 -4= 6 = 1.546是这个比的前项，4是这个比的后项，1.5是6 : 4的比值。学生2 :比的前项除以后项所得的商，叫做 比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。相互关系区别比:（比号）比值一种关系除法被除数除数分数分数值问3）:大家能不能用自己的语言说一说比与除法、分数的关系?学生1:比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当 于除数

5、，比值相当于商，比号相当于除号。学生2:比与分数的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于 分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线。问4)什么是比的基本性质？学生1:比的前项和后项 同时乘或者除以相同的数(0除外)， 比值不变。学生2 :给比的前项和后项同时乘或者除以一个不为零的数， 比值不变。问5):比的基本性质为什么要“ 0”除外？学生1:因为除数和分母不能为0,所以比的后项也不能为0.问6):足球比赛中用的2 : 0与我们学的比一样吗？(学生以小组讨 论的形式完成。)学生1:不一样学生2 :足球赛中记录的“ 2:0 ”的意义只表示某一队与另一队比 赛的进球数，不需表示两队所得分数的倍比

6、关系，这与数学中的比的 意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是严格意义上的“比”。问7)如何化简比？举例说明。 42 : 24 =( 42 -H5) : (24 2) = 7 : 442742 : 24 = 7 : 4244 0.5 : 0.8 =( 0.5 X10 ) : (0.8 X10 ) = 5 : 80 550.5 : 0.8 = 0.5 = 5 = 5 : 80.8 8问8）通过化简比，谁能说一说什么是最简整数比？学生1 :比的前项和后项都是整数。学生2 :比的前项和后项是一对互质数。学生3 :比的前项和后项的最大公因数是 1.学生4 :比的前项和后项都是整数，并且是一对互质数，

7、即比 的前项和后项的最大公因数是1。问9）:化简比与求比值有什么不同？学生1:化简比和求比值的方法是一样的，只是结果不一样 . 学生2:化简比的最终结果是一个最简整数比； 求比值的最终结果 是一个数，可以是小数、分数或整数。【设计意图】通过比的相关知识地整理，让学生对“比”有了 系统地理解。能熟练地进行“比” “除法”和“分数”地互化，也为 变式练习做好了铺垫。（三）、解决问题，1（ 1 ）一种糖水，糖和水的质量比是 1: 10。现有330克水，需要 加多少克的糖？（学生独立解决，个别交流）（2）一种糖水，糖和水的质量比是1 : 10。现有330克糖，需要加 多少克的水？（学生独立解决，个别交

8、流）（3）一种糖水，糖和水的质量比是1 : 10。现有330克糖水，糖和 水各多少克？ 学生独立完成解答，请两名不同做法的同学板演。 老师引导学生比较做法，明确两种思路，即“把比看作份数来 想和把比看作分数来想”，完成板书。 师指出：一般提倡大家用后一种思路去做，因为这对后续的学 习很有帮助，也可以将比的知识与分数的知识更好的结合起来。（4 ）比较：这三道题，有什么相同点和不同点？分组讨论，集体交流。2（ 1） 一个直角三角形中两个锐角的度数比是1 : 2，这两个锐角分别多少度？（2）长方形的周长是48厘米，长和宽的比是5 : 3。求这个长方形 的面积。以上两道题：需要大家注意什么问题？讨论知

9、道：（1）两个锐角的和是90 ，两个锐角的度数比是1 : 2 , 就能求出两个锐角的度数；（2）长和宽的和是48 +2 = 24 （厘米）， 根据长和宽的比是5 : 3，能求出长和宽，就求了这个长方形的面积。（3） 一次考试中“优秀”的占全班总人数的 2, “良好”的占总人数5的 色=所以，优秀：良好：及格=6 : 5： 4，这样便可求出优_151515六、教学反思：比的认识这一个单元是继倍数关系后的又一种重要的新知。本节课我主要利用身边的资源（班级中男女生的实际人数），启发引导，说一说人数之比。通过提问引导的方式回顾本单元的知识， 并进行整理，使之系统化、条理化，学生课堂合作能力较差，但运用 比的知识解决实际问题的能力较好。在今后的教学中，我会在课堂教 学方法上不断探索，是学生在课堂上发挥积极主动性。，其余都是“及格”等级。优秀、良好、及格的人数比是多少？3若全班有45名同学，优秀、良好、及格的各有多少人？讨论知道：做本题的关键是找 优秀、良好、及格的人数比，必须 先统一 “单位1 ”，由“优秀”的占全班总人数的2 , “良好”的占总5人数的1，可知，优秀：全班总人数= 6 ,良好：全班总人数= = ,3515315秀、良好、及格的各有多少人?【设计意图】巩固“按比例分配”的解法，优化思路。（