最少拍无纹波计算机控制系统设计

1、指导教师评定成绩： 计算机控制技术课程设计报告 设计题目：最少拍无纹波计算机控制系统设计及仿真 学生姓名： 专业： 班级： 学号： 指导教师： 2011年12月11日 最少拍无纹波计算机控制系统设计及仿真 摘要 最少拍系统设计是以采样点上误差为零或保持恒定为基础， 采用Z变换方法进行设计并保证采样点之间的误差也为零或保 持恒定值，因此在采样点之间可能存在波纹，即在采样点之间 有误差存在，这就是有波纹设计。而无波纹设计是指在典型输 入信号的作用下，经过有限拍系统达到稳定，并且在采样点之 间没有波纹，输入误差为零。即要求采样点之间产生的波纹不 能反映在采样点信号上，也就是对采样点之间的信号，不能形

2、 成闭环控制。要得到无波纹系统设计，其闭环Z传递函数 必须包含被控制对象G (z)的所有零点。设计的控制器D(Z) 中消除了引起纹波振荡的所有极点，采样点之间的波纹也就消 资料. 除了。系统的闭环Z传递函数(z)中的ZT的幕次增高，系统的 调整时间匚就增长。本文以实例来介绍最少拍无波纹控制的实 现方法。 关键词：最少拍无波纹控制系统 一、设计目的 1 学习并掌握有纹波最少拍控制器的设计和MATLAB实现方法； 2. 研究最少拍控制系统对三种典型输入的适应性及输出采样点间的 纹波 3. 学习并掌握最少拍无纹波控制器的设计和MATLAB实现方法； 4. 研究输岀采样点间的纹波消除方法以及最少拍无纹

3、波控制系统对 三种典型输入的适应性 二、设计分析 (1 )准确性要求。系统对某种典型输入，在采样点上无稳态误差, 对特定的参考输入信号在到达稳态后系统输出在采样点的值准确跟 踪输入信号即采样点上的输岀不存在稳态误差。 (2) 快速性要求。闭环系统过渡过程最短，即最少采样点数内使采 样点上稳态误差趋于零即在各种使系统在有限拍内到达稳态的没计 中系统准确跟踪输入量所需的采样周期数应为最少。 (3) 稳定性要求。系统输出在采样点上不发散、不振荡，且采样点之间也不能发散，当广义对象G( Z)含单位圆上或圆外零点或极点时, 前面两步设计出的(z),不能保证稳定性要求数字控制器必须在 物理上可实现且应该是

4、稳定的闭环系统。在采样点上的输岀不存在稳 态误差，但在采样点间的输出存在稳态误差的系统为有波纹最少拍控 制系统。 本文采用下图所示的计算机控制系统模型。 D为数字控制器的脉冲传递函数H。为零阶保持器，G0(S) 为被控对象的传递函数,(D为系统输入,C(t)为系统输出. 由模型可知，系统的闭环脉冲传递函数(Z)为： (Z)二 /?(Z)_1 + D(Z)G(Z) 误差脉冲传递函数e(Z)为: e二器二Z (Z)= 1 1 + D(Z)G(Z) 数字控制器的脉冲传递函数D ( Z)为: D(Z)=叱二(Z) E(Z) G(Z)D,(Z) 设对象传递函数G二册护样周期T6S。 (1)单位阶跃输入

5、系统广义对象的脉冲传递函数为 G(Z)二 Z上 101 = 0.368z_1(l + 0.717Z_,) 5(0.15 + 1)(l-z_,)(l-0.368z_,) 因G(Z)有L因子，零点Z二0.707,极点P尸1, P20.368o 闭环脉冲传递函数 应选为包含厂因子和G(Z)的全部零点，所 以 (Z)=l-)e (Z)=aZ-* (1+0.717Z-1) e(Z)应由输入形式、(Z)的不稳定极点和(Z)的阶次三者来决 定。所以选择 e(Z)二(1-Z-1)(1+bZ-*) 式中(1- Z-)项是由输入形式决定的，(1+b Z-)项则由e ( Z) 与(Z)的相同阶次决定。e ( Z)=

6、l-O ( Z),将上述所得e ( Z) 与(Z)值代入后，可得 (1- Z-1)(1+bZ-) =l-aZ- (1+0.717Z-*) 所以，解得。二0.5824, b二0.4176.于是便可求出数字控制器的脉冲 传递函数为 D (1 一 一 1-5826(1-0.368Z-1) G(Z) (z)(l + 0.4176z_,)- 由U(Z)可判断所设计的D ( Z)是否最少拍无波纹数字控制器系统，由 式 U(Z)=D(Z) Oe(Z)R(Z)可得 U(Z)二 D(Z)e(Z)R二 (1 一 )(1 + 0.417 厂).1.5826(1 - 0.368Z-) (1一以)(1 + 0.4176

7、厂) =1.5862-0.5824 Z-* 由Z变换知： U (0)=1.5862 U(T) =-0.5824 可见，系统经过两拍后，即k二2,U(KT)二0,其输出响应曲线无波纹 地跟随输入信号，系统调节时间为匸二2T二0.2S (2)单位速度输入 U(Z)=D (Z)(Z)R(Z) 1.5826(1-0.360) (l + 0.4176z_,) (2) (1+0.41767-) 0.1528Z -0.05823 Z2 1_Z =0.1528 Z-* +0.0946Z 一 +0.0946Z+ 由Z变换定义可知: U(0)=0 U(T)=-0.1528 U(2T)二 U(3T)二二0.0946

8、 可见，系统经过二拍后亦达到稳定，系统调节时间t,=2T=0.2S;但系 统存在固定的稳定误差，因为 E(Z)= Oe(Z)R(Z) =(1-Z-1) (1+0.4176 二0Z-1 +0.1418Z-2+0.1418Z-3+ 0418Z* 所以e (KT)序列的结果表明，系统经两个节拍后，e (KT)亦达到 稳定且无波纹，但存在固定的误差0.1418。系统的响应曲线如下图 三、设计总结 通过本次课程设计，我对计算机控制技术的知识更加了解, 基本清楚了计算机控制技术的基本原理。特别是最少拍无波纹控 制系统的原理。通过课程设计，我进一步学习与理解计算机控制 系统的构成原理、接口电路与应用程序，进

9、一步巩固与综合专业 基础知识和相关专业课程知识，提高了运用理论知识解决实际问 题的实践技能；培养了独立自主、综合分析的思维与创新能力， 同时，通过资料搜集、方案分析、系统设计与报告撰写的一系列 过程，得到一次科学研究工作的初步训练。 同时，也知道了最少拍系统设计是以采样点上误差为零或 保持恒定为基础，采用Z变换方法进行设计并保证采样点之间 的误差也为零或保持恒定值，因此在采样点之间可能存在波纹, 即在采样点之间有误差存在，这就是有波纹设计。而无波纹设 计是指在典型输入信号的作用下，经过有限拍系统达到稳定， 并且在采样点之间没有波纹，输入误差为零。即要求采样点之 间产生的波纹不能反映在采样点信号

10、上，也就是对采样点之间 的信号，不能形成闭环控制。要得到无波纹系统设计，其闭环Z 传递函数(Z)必须包含被控制对象G (z)的所有零点。设计 的控制器D(Z)中消除了引起纹波振荡的所有极点，采样点之间 的波纹也就消除了。系统的闭环Z传递函数中的Z-的幕次 增高，系统的调整时间匚就增长。 当然，这些安装都是在全组成员的共同努力下进行的，我 们四位同学费了很多劲才完成。在此，也多亏了老师的帮助， 给我们解决了许多疑难问题。 通过此次的课程设计，我对计算机控制技术的知识已经有 了初步了解，对今后自己的计算机控制技术的应用应该有很大 的帮助，非常实用。觉得获益匪浅。 参考文献 1 于海生，计算机控制技术，机械工业出版社，2