2016届全国名校联盟高三上学期联考（二）理科数学试题及答案

1、百校大联考全国名校联盟201 6届高三联考试卷（二）数 学（理科）第1卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的1已知全集u=r，非空集合a=x-lxa，b=xx1），且acub，则实数a的取值 范围为 a（-1,1) b（一，1) c.-1,1 d. -1,1)2下列函数是奇函数的是 ay=xsin2x by= xcos2x cy=x+cosx dy=x-cosx3“tanx0”是sin2x0的 a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件4已知向量a=（-1，2），b=(2，3)，

2、若ma - nb =（-5，-4），则m+n= a1 b2 c3 d45在abc中，角a.b、c的对边分别为n,b,e，若2a-3b，则a2 b3 c d6已知平面向量a，b满足a=3 b= a-3b=3，则a，b的夹角为 7已知tan(-)=，tan(+)=，则tan2= 8已知函数的部分图象如图，则9设函数，若f（f(-3)）= -3，则b= a5 b4 c3 d210如图，已知一座山高bc=80米，为了测量另一座山高mn，和两山顶之间的距离cm，在a 点测得m点的仰角man =60，c点的仰角bac=30，c、m两点的张角mac=60， 从c点测得acm=75，则mn与cm分别等于多少米

3、11. 已知a是锐角，且cos(a+/5)=1/3号，则cos(2a+)= 12已知函数f(x)=x3-ax2-bx+c有两个极值点x1，x2，若x10），zr，若函数f(x)在（-，）上是增函数，且图象 关于直线x= 一对称，则= 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 17（本小题满分10分） 已知角a的顶点为坐标原点，始边在x轴正半轴上，终边过点（m，一2）若cosa=，求 (1) tana的值， (2)sin2a的值 18（本小题满分12分） 已知f(x) =log2 (x+l),g(x) =log4 (3x+l). (1)若f(x)g(x)，

4、求x的取值范围d； (2)设函数h(x)=g(x)一f(x)，当xd时，求函数h(x)的值域 19（本小题满分12分） 已知向量m=(sin2x-l，cosr)，n=(l，2cosx)，设函数f(x)=mn (1)求函数f(x)的最大值和最小正周期； (2)求函数f(x)的图象的对称轴方程，20（本小题满分12分） 在abc中，角a,b,c的对边分别为a,b,c，面积为s，已知 (1)求证：a+c=2b， (2)若b=,s=4，求b21（本小题满分12分） 已知函数f(x)=cos(2x-)- 2sin(x+)cos(x+)，xr (1)若对任意x都有f (x)n成立，求a的取值范围； (2)若先将y=f(x)的图象上每个点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，然后再向左平移 个单位得到函数y=g(x)的图象，求函数y=g(x)一在区间内的所有零点之和22（本小题满分12分） 已知函数f(x)=ax-xlna(al),g(x)=b-,e为自然对数的底数(1)当a=e，b=5时，求方程f(x)=g(x)的解的