23.1图形的旋转(练习)(解析版)

1、 第二十三章 旋转23.1 图形的旋转精选练习答案一、单选题（共 10 小题)1在平面直角坐标系中，将aob 绕原点 o 顺时针旋转 180后得到a ob ，若点 b 的坐标为（-2，1），11则点 b 的对应点 b 的坐标为（）1a.（2，-1）【答案】ab.（2，1）c.（2，-1）d.（1，2）【详解】a ob 是将aob 绕原点 o 顺时针旋转 180后得到图形，11点 b 和点 b 关于原点对称，1点 b 的坐标为(-2,1)，b 的坐标为(2, 1).1故选：a.【点睛】此题考查坐标与图形变化-旋转，解题关键在于掌握旋转的性质.2如图,把 rtabc 绕点a逆时针旋转 40,得到

2、rtabc,点 c恰好落在边ab上,连接 bb,则bbc的大小为（ ）a.10b.15c.20d.30【答案】c【详解】rtabc 旋转得到 rtabc,点 c落在 ab 上，ab=ab,acb=c=90，1 abb= (180bab)= (18040)=70bbc=90abb=9070=20故选 c.【点睛】此题考查旋转的性质，解题关键在于求出abb.3如图，将abc 绕点 c按顺时针方向旋转 90得到edc.若点 a、d、e在同一条直线上，则 adc的大小为()a.60b.5c.70d.75【答案】c【详解】将abc 绕点 c按顺时针旋转 90得到edc，ac=ce，ace=90，acb=

3、dce=25e=cae=45adc=e+dce=70故选 c【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键4如图所示，在6 4 方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是()a点b格点c格点nd格点qmp【答案】c【详解】解：如图2 连接 n和两个三角形的对应点；发现两个三角形的对应点到点n的距离相等，因此格点 n就是所求的旋转中心；故选：c【点睛】熟练掌握旋转的性质是确定旋转中心的关键所在dabc acb = 80dabc d绕点 顺时针旋转得 edc .当点 的对应点 恰好落在b dac5如图，中，将c上时，cae的度数是()a30b

4、40c50d60【答案】c【详解】acb=80,将abc 绕点 c顺时针旋转得edc,ac=ce，ace=acb=80,cae=aec=50.故选：c【点睛】考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键abc6如图，中，cab = 63，在同一平面内，将abc/ /的位置，使得 dc ab ，绕点 a旋转到aedbae则等于（）3 a.54b.56c.64d.66【答案】a【详解】解：dcab，acdcab63，由旋转的性质可知，adac，daecab63，adcacd63，cad54，cae9，bae54，故选：a【点睛】本题考查的是旋转变换，掌握平行线的性质、旋转变换

5、的性质是解题的关键7如图，正方形网格中的每个小正方形的边长为1，将中点 a，b，c的对应点是点 ， ， ，那么旋转中心是(绕旋转中心旋转某个角度后得到，其)a.点 qb.点 pc.点 nd.点 m【答案】c【详解】解：点 a的对应点是点 ，由图像可得，根据旋转的性质可知点 m、，所以点 n是旋转中心.p、q都不是旋转中心，只有故选：c，且【点睛】本题考查了图形的旋转，可由旋转的性质确定旋转前后两个图形的旋转中心，灵活应用旋转的性质是解题的关键.8如图，是由绕点 顺时针旋转 后得到的图形，若点 恰好落在 上 ，则 的度数为（ ）a.b.c.d.4 【答案】b【详解】由题意得=30、oa=od(1

6、80-)=75故选 b【点睛】本题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题关键。9如图，把aob绕点 o 顺时针旋转得到cod，则旋转角是（）aaoc【答案】abaodcaobdboc【详解】把aob 绕点 o 顺时针旋转得到cod，旋转角是aoc 或bod故选 a【点睛】本题考查了旋转变换，旋转角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题10如图，将三角形 aob 绕点 o 按逆时针方向旋转 45后得到三角形 aob，若aob=21，则aob的度数是（）a21b24c45d66【答案】b【详解】解：将三角形 aob 绕点 o 按逆时针方向旋转 45后得到三角形 aob，aob=a

7、ob=21，aoa=45aob=aoa-aob=24故选：b【点睛】本题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键5 二、填空题（共 5 小题)11（2018湖北华中师大一附中初三期末）如图，在矩形 abcd 中，ad=3，将矩形 abcd 绕点 a 逆时针旋转，得到矩形 aefg，点 b 的对应点 e 落在 cd 上，且 de=ef，则 ab 的长为_【答案】3【详解】四边形 abcd 是矩形，d=90，bc=ad=3，将矩形 abcd 绕点 a 逆时针旋转得到矩形 aefg，ef=bc=3，ae=ab，de=ef，ad=de=3，ae=3 ，ab=3 ，故答案为：3 .【点睛】本题考

8、查矩形的性质和旋转的性质，熟知旋转前后哪些线段是相等的是解题的关键.12（2018大连市期中）如图，将 绕直角顶点 c顺时针旋转 ，得到 ，连接 ad，若，则_【答案】【详解】rtabc 绕其直角顶点 c 按顺时针方向旋转 90后得到 rtdec，ac=cd，acd 是等腰直角三角形，6 cad=45，则bad=bac+cad=25+45=70，故答案为：70 【点睛】本题考查了旋转的性质、等腰直角三角形的判定与性质，熟练掌握相关性质并准确识图是解题的关键.13（2018衡水市期末）如图，在 rtabc 中，acb=90，ac=bc=2，将 rtabc 绕点 a逆时针旋转 30后得到 rtad

9、e，点 b经过的路径为弧 bd，则图中阴影部分的面积为_【答案】【分析】s=s +sades =sabc扇形 abd阴影部分扇形 abd【详解】acb=90，ac=bc=2，ab=2 ，s=，扇形 abd又rtabc 绕 a点逆时针旋转 30后得到 rtade，rtadertacb，s=s +sades =sabc= ，扇形 abd阴影部分扇形 abd故答案为： 【点睛】本题考查了旋转的性质、扇形面积的计算，得到s=s是解题的关键.阴影部分扇形 abd14（2018句容市华阳中学初二期中）如图，将aob 绕点 o按逆时针方向旋转 45后得到cod，若aob=15，则aod=_度7 【答案】30

10、【详解】将aob 绕点 o 按逆时针方向旋转 45后，得到cod，bod=45，又aob=15，aod=bodaob=4515=30.故答案为：30.15（2018太原市小店区期中）两个全等的三角尺重叠放在acb 的位置，将其中一个三角尺绕着点 c 按逆时针方向旋转至dce 的位置，使点 a 恰好落在边 de 上，ab 与 ce 相交于点 f已知acb=dce=90，b=30，ab=8cm，则 cf=_cm【答案】【解析】将其中一个三角尺绕着点 c 按逆时针方向旋转至dce 的位置，使点 a 恰好落在边 de 上，dc=ac，d=cab，d=dac，acb=dce=90，b=30，d=cab=

11、60，dca=60，acf=30，可得afc=90，ab=8cm，ac=4cm，而 af=2fc=2 cm【点睛】此题主要考查了旋转的性质以及直角三角形的性质，正确得出afc的度数是解题关键三、解答题（共 3 小题)16（2019平原县育才中学初三期中）如图，在中，d 是 ab 边上一点 点 d8 与 a，b 不重合 ，连结 cd，将线段 cd 绕点 c 按逆时针方向旋转 得到线段 ce，连结 de 交 bc 于点 f，连接 be（ ）求证：（ ）当；时，求的度数【答案】 证明见解析；【详解】 由题意可知：，.，在与中，；，由 可知：，.【点睛】本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定与性质，解

12、题的关键是熟练运用旋转的性质以及全等三角形的判定与性质17（2018广东汕头市金平区期末）已知，点p 是等边三角形abc 中一点，线段 ap 绕点 a 逆时针旋转60到 aq，连接 pq、qc（1）求证：pbqc；（2）若 pa3，pb4，apb150，求 pc 的长度9 【答案】（1）证明见解析；（2）5.【详解】（1）证明：线段 ap 绕点 a 逆时针旋转 60到 aq，ap=aq，paq=60，apq 是等边三角形，pac+caq=60，abc 是等边三角形，bap+pac=60，ab=ac，bap=caq，在bap 和caq 中，bapcaq（sas），pb=qc；（2）解：由（1）得

13、apq 是等边三角形，ap=pq=3，aqp=60，apb=150，pqc=15060=90，pb=qc，qc=4，pqc 是直角三角形，pc=5【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质与判定，全等三角形的判定与性质，勾股定理.证明bapcaq是解（1）的关键，证明pqc=90是解（2）的关键.18（2019安徽宿州市宿县期中）如图，在平面直角坐标系中，已知abc 的三个顶点坐标分别是 a（1，1），b（4，1），c（3，3）10 （1）将abc 向下平移 5 个单位后得到a b c ，请画出a b c ；1111 1 1（2）将abc 绕原点 o 逆时针旋转 90后得到a b c ，请画出a b c ；2222 2 2（3）判断以 o，a ，b 为顶点的三角形的形状（无须说明理由）1【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）三角形的形状为等腰直角三角形【详解】（1）如图所示，a b c 即为所求；11 1（