衡中高三教学策略研讨会数学学科复习策略课件数学学科课件第一部分

1、精研考题精研考题 科学备考科学备考 高三数学高考一轮复习备考策略高三数学高考一轮复习备考策略 河北衡水中学河北衡水中学 姜宗帅姜宗帅 一、研究高考真题，明确备考方向一、研究高考真题，明确备考方向 二、深化备考策略，落实科学备考二、深化备考策略，落实科学备考 一、全国卷命题思路一、全国卷命题思路 1.1.姜钢探索构建高考评价体系姜钢探索构建高考评价体系 全方位推进高考内容改革全方位推进高考内容改革 （1 1）高考）高考“为什么考为什么考”? ? 立德树人立德树人： 服务选拔服务选拔： 导向教学导向教学： （2 2）高考）高考“考什么考什么”? ? 必备知识必备知识： 关键能力关键能力： 学科素养

2、学科素养： 核心价值核心价值： （3 3）高考）高考“怎么考怎么考”? ? 基础性基础性： 综合性综合性： 应用性应用性： 创新性创新性： 数学数学课标课标明确指出：明确指出：“现实世界有许多现象和问现实世界有许多现象和问 题隐含着一定的数学规律，需要人们能从题隐含着一定的数学规律，需要人们能从数学的角度去发数学的角度去发 现、去探索、去寻求解决的策略现、去探索、去寻求解决的策略，这是数学应用意识和创，这是数学应用意识和创 新意识的重要体现，也是能否将所学知识和方法运用于实新意识的重要体现，也是能否将所学知识和方法运用于实 际的关键。际的关键。 2 2、人民日报人民日报（20172017年年6

3、 6月月1515日日1717版）记者专访了教育版）记者专访了教育 部考试中心主任姜钢部考试中心主任姜钢 中华优秀传统文化是我们必须世代传承的文化根中华优秀传统文化是我们必须世代传承的文化根 脉、文化基因，也是我们坚定道路自信、理论自信、脉、文化基因，也是我们坚定道路自信、理论自信、 制度自信、文化自信的深厚基础。制度自信、文化自信的深厚基础。无论是服务选才，无论是服务选才， 还是引导教学，高考都应该加强中华优秀传统文化教还是引导教学，高考都应该加强中华优秀传统文化教 育育，引导学生增强文化自觉和文化自信、培育和践行，引导学生增强文化自觉和文化自信、培育和践行 社会主义核心价值观，从而落实立德树

4、人的根本任务。社会主义核心价值观，从而落实立德树人的根本任务。 高考侧重中国传统数学文化高考侧重中国传统数学文化. . 备考建议：注意平时积累，不宜留大量时间，以免影响主干备考建议：注意平时积累，不宜留大量时间，以免影响主干 部分备考。部分备考。 二、二、20172017考题总体评价考题总体评价 20172017年高考课标全国卷年高考课标全国卷i i理科数学试题，体现了理科数学试题，体现了“大大 稳定，小创新稳定，小创新”的特点，的特点，题目设计与课标、考纲高度一致，题目设计与课标、考纲高度一致， 没有偏题怪题，考查内容挑选合理，从基础题、中等题到没有偏题怪题，考查内容挑选合理，从基础题、中等

5、题到 难题梯度明显难题梯度明显 三、三、1717考题特点分析考题特点分析 1 1、加强理性思维考查，突出选拔性；、加强理性思维考查，突出选拔性； 根据根据20172017年高考数学考试大纲年高考数学考试大纲“削枝强干削枝强干，加加 强主体内容，强调理性思维强主体内容，强调理性思维”的指导思想，的指导思想，20172017年高年高 考数学把考查逻辑推理能力作为命题的首要任务，运考数学把考查逻辑推理能力作为命题的首要任务，运 用数学知识作为载体，加强理性思维的考查。试题设用数学知识作为载体，加强理性思维的考查。试题设 计非常具有层次性、以逐渐递进的方式，彰显试题的计非常具有层次性、以逐渐递进的方式

6、，彰显试题的 难易层次，以区分不同能力水平的考生。难易层次，以区分不同能力水平的考生。 三、三、1717考题特点分析考题特点分析 2 2、弘扬优秀传统文化，体现基础性；、弘扬优秀传统文化，体现基础性； 根据根据20172017年高考数学考试大纲提出的年高考数学考试大纲提出的“加强数加强数 学文化考查学文化考查”的要求，今年高考试题通过多种渠道渗透的要求，今年高考试题通过多种渠道渗透 数学文化，如通过数学史展示数学文化的民族性与世界数学文化，如通过数学史展示数学文化的民族性与世界 性；通过向考生揭示知识产生的背景、形成的过程，体性；通过向考生揭示知识产生的背景、形成的过程，体 现数学既是创造的、

7、也是不断发展的；通过对数学思维现数学既是创造的、也是不断发展的；通过对数学思维 方法的总结、提炼，呈现数学的思想性方法的总结、提炼，呈现数学的思想性. . 全国全国i i卷第卷第2 2题以我国太极图中的阴阳鱼为原型，设题以我国太极图中的阴阳鱼为原型，设 计几何概型以及面积的基本计算问题，体现基础性。计几何概型以及面积的基本计算问题，体现基础性。 三、三、1717考题特点分析考题特点分析 3 3、加强应用能力考查，增强实践性；、加强应用能力考查，增强实践性； 20172017年高考数学贯彻高考内容改革的要求，加强应年高考数学贯彻高考内容改革的要求，加强应 用性，紧密结合社会实际，以现实生活为背景

8、设置试题，用性，紧密结合社会实际，以现实生活为背景设置试题， 要求考生应用数学原理和数学工具解决实际问题，以此要求考生应用数学原理和数学工具解决实际问题，以此 体现数学在解决实际问题中的巨大作用和应用价值，体体现数学在解决实际问题中的巨大作用和应用价值，体 现高考改革中现高考改革中加强应用性、实践性加强应用性、实践性的特点。的特点。 三、三、1717考题特点分析考题特点分析 4 4、考查数学思想方法，凸显创新性；、考查数学思想方法，凸显创新性； 2017 2017年高考理科数学注重对数学通性通法的考查，年高考理科数学注重对数学通性通法的考查， 淡化特殊技巧，以体现基础性和创新性的考查目标。淡化

9、特殊技巧，以体现基础性和创新性的考查目标。 有效检测了考生对数学知识中所蕴涵的数学思想方法有效检测了考生对数学知识中所蕴涵的数学思想方法 的掌握程度。数学思想方法是获得数学知识的主要手的掌握程度。数学思想方法是获得数学知识的主要手 段，具有很大的智力价值，掌握了数学思想方法，就段，具有很大的智力价值，掌握了数学思想方法，就 能透彻地理解数学知识，有助于创造能力的培养。能透彻地理解数学知识，有助于创造能力的培养。 5 5、注重能力，突出数学核心素养、注重能力，突出数学核心素养 三、三、1717考题特点分析考题特点分析 能力能力题号与分值题号与分值总分总分 空间想象能力空间想象能力t7 ,t16,

10、 t18t7 ,t16, t18约约2222分分 数据处理能力数据处理能力t12,t19t12,t19共共1717分分 推理论证能力推理论证能力t t8 8，t1t12 2，t20t20，约约2222分分 运算求解能力运算求解能力 t1,t2t1,t2，t4,t5t4,t5， t7,t8,t12t7,t8,t12， t13,t14,t15,t1t13,t14,t15,t1 6,t18,t216,t18,t21 约约8080分分 应用意识应用意识t4,t6,t19t4,t6,t19约约2222分分 创新意识创新意识t12t12，t19t19约约1717分分 数学学科六大核心素养数学学科六大核心素

11、养 数学抽象，逻辑推理，数学建模数学抽象，逻辑推理，数学建模 直观想象，数学运算，数据分析直观想象，数学运算，数据分析 四、近五年考点汇总分析四、近五年考点汇总分析 近五年理科课标卷近五年理科课标卷1 1考点汇总考点汇总 20172017高考各地试题各版块考点分布高考各地试题各版块考点分布 近五年理科课标卷近五年理科课标卷2 2考点汇总考点汇总 近近5 5年新课标卷年新课标卷1 1考点汇总表考点汇总表小题部分小题部分 解答题部分解答题部分 5 5年新课标卷年新课标卷1 1主干知识模块分值分布（其余为相对独立知识点：主干知识模块分值分布（其余为相对独立知识点：集合集合、 简易逻辑简易逻辑、复数复

12、数、算法与程序框图算法与程序框图、二项式定理二项式定理，不等式不等式和和线性规线性规 划划），），在在主干知识主干知识考查比重上趋于稳定，但是概率模块想拿满分难度考查比重上趋于稳定，但是概率模块想拿满分难度 较大，跟去年一样，依然非常重视对学生阅读理解能力的考查。较大，跟去年一样，依然非常重视对学生阅读理解能力的考查。 五年试题主干知识分值分布五年试题主干知识分值分布： 题号题号20152015年年考查的能力或者思想考查的能力或者思想 1 1复数复数运算求解能力运算求解能力 2 2三角恒等变形三角恒等变形运算求解能力运算求解能力 3 3简易逻辑简易逻辑逻辑推理能力逻辑推理能力 4 4概率概率应

13、用意识应用意识 5 5双曲线双曲线数形结合数形结合 6 6圆锥的体积圆锥的体积运算求解能力，应用能力和估算能力运算求解能力，应用能力和估算能力 7 7平面向量平面向量 数形结合数形结合 8 8三角函数图像三角函数图像数形结合能力，逻辑推理能力数形结合能力，逻辑推理能力 9 9程序框图程序框图算法思想算法思想 1010二项式定理二项式定理数形结合，运算求解能力数形结合，运算求解能力 1111三视图三视图空间想象能力空间想象能力 1212函数与导数函数与导数逻辑推理能力，运算求解能力逻辑推理能力，运算求解能力 1313偶函数偶函数数形结合思想数形结合思想 1414解析几何解析几何运算求解能力运算求

14、解能力 1515线性规划线性规划数形结合思想数形结合思想 1616解三角形解三角形运算求解能力运算求解能力 2015各个小题考查的能力或数学思想一览表各个小题考查的能力或数学思想一览表 题号题号20162016年年考查的能力或者思想考查的能力或者思想 1 1集合集合运算求解能力运算求解能力 2 2复数复数运算求解能力运算求解能力 3 3数列数列运算求解能力运算求解能力 4 4几何概型几何概型概率思想和应用意识概率思想和应用意识 5 5双曲线双曲线数形结合思想数形结合思想 6 6三视图三视图空间想象能力空间想象能力 7 7函数图像函数图像数形结合思想，逻辑思维能力数形结合思想，逻辑思维能力 8

15、8不等式不等式函数思想函数思想 9 9程序框图程序框图算法思想算法思想 1010解析几何解析几何运算求解能力、数形结合思想运算求解能力、数形结合思想 1111立体几何立体几何空间想象能力、逻辑推理能力、运算求解能力空间想象能力、逻辑推理能力、运算求解能力 1212三角函数图像三角函数图像逻辑推理能力、创新意识逻辑推理能力、创新意识 1313向量向量数形结合思想数形结合思想 1414二项式定理二项式定理运算求解能力运算求解能力 1515数列数列运算求解能力运算求解能力 1616线性规划线性规划应用意识应用意识 2016各个小题考查的能力或数学思想一览表各个小题考查的能力或数学思想一览表 题号题号

16、20172017考查的数学能力或者数学思想考查的数学能力或者数学思想 1 1集合集合运算求解能力运算求解能力 2 2几何概型几何概型运算求解能力运算求解能力 3 3复数复数运算求解能力和逻辑推理能力运算求解能力和逻辑推理能力 4 4数列数列运算求解能力运算求解能力 5 5函数性质函数性质数形结合思想数形结合思想 6 6二项式定理二项式定理运算求解能力运算求解能力 7 7三视图三视图空间想象能力、逻辑推理能力、运算求解能力空间想象能力、逻辑推理能力、运算求解能力 8 8程序框图程序框图算法思想算法思想 9 9三角函数图像三角函数图像 运算求解能力运算求解能力 1010解析几何解析几何运算求解能力

17、、数形结合思想运算求解能力、数形结合思想 1111比较大小比较大小 运算求解能力和逻辑推理能力运算求解能力和逻辑推理能力 1212数列数列逻辑推理能力、运算求解能力和创新意识逻辑推理能力、运算求解能力和创新意识 1313向量向量运算求解能力运算求解能力 1414线性规划线性规划数形结合思想，运算求解能力数形结合思想，运算求解能力 1515解析几何解析几何数形结合思想，运算求解能力数形结合思想，运算求解能力 1616立体几何立体几何逻辑推理能力、运算求解能力，函数与方程思想逻辑推理能力、运算求解能力，函数与方程思想 考查的能力或者思想考查的能力或者思想考查的章节考查的章节 运算求解能力运算求解能

18、力 复数复数 三角函数恒等变形三角函数恒等变形 数列数列 解析几何解析几何 解三角形解三角形 二项式定理二项式定理 抽象概括能力抽象概括能力 函数函数 平面向量平面向量 解析几何解析几何 线性规划线性规划 空间想象能力空间想象能力立体几何立体几何 逻辑推理能力逻辑推理能力 函数与导数函数与导数 立体几何立体几何 数据处理能力数据处理能力概率与统计概率与统计 应用意识应用意识概率与统计概率与统计 五年试题总体特征及五年试题总体特征及1818备考启示：备考启示： （一）遵循课标理念，合理控制题目难度，区分度明显；（一）遵循课标理念，合理控制题目难度，区分度明显； 备考启示：习题组编夯基础。备考启示

19、：习题组编夯基础。 （二）形式灵活，考查能力，注重对数学思想的考查；（二）形式灵活，考查能力，注重对数学思想的考查； 备考启示：高效课堂提能力。备考启示：高效课堂提能力。 ( (三三). ). 概率统计来源于生活，信息量大考查逐渐综合概率统计来源于生活，信息量大考查逐渐综合. . 备考启示：加强概率统计的研究，重视数学应用意识备考启示：加强概率统计的研究，重视数学应用意识. . 五、高考题真题研究五、高考题真题研究 考考 纲纲 考考 题题 知识知识 能力能力 考试大纲考试大纲既是命题的准绳，更是复习的依据。既是命题的准绳，更是复习的依据。 第一步：圈出研究范围第一步：圈出研究范围 （一）近三年

20、的课标卷试题（一）近三年的课标卷试题重点研究，找趋势重点研究，找趋势 （二）近两年各地方卷试题（二）近两年各地方卷试题综合研究，找特征综合研究，找特征 （三）归类相同考点的试题（三）归类相同考点的试题纵向研究，找变化纵向研究，找变化 第二步：锁定研究内容第二步：锁定研究内容 （一）试题结构：（一）试题结构： （二）重点知识：（二）重点知识： （三）备考建议：（三）备考建议： （四）高考真题特点规律分析；（四）高考真题特点规律分析； （一）函数与导数：（一）函数与导数： （二）解析几何：（二）解析几何： 第三步：各个章节的研究第三步：各个章节的研究 以函数与导数，解析几何为例以函数与导数，解析几

21、何为例 函数与导数、方程和不等式是每年高考的重点，通函数与导数、方程和不等式是每年高考的重点，通 常与函数、不等式、方程综合考查，体现导数研究函数常与函数、不等式、方程综合考查，体现导数研究函数 的工具作用正因为试题是众多知识和方法的结合，因的工具作用正因为试题是众多知识和方法的结合，因 此往往综合考查多种数学能力和思想方法，高考的区分此往往综合考查多种数学能力和思想方法，高考的区分 度较大我们在复习时花了很多时间，但学生考试时收度较大我们在复习时花了很多时间，但学生考试时收 效甚微，因此大多数学生与老师说：效甚微，因此大多数学生与老师说：“函数难，难于上函数难，难于上 青天青天”，最终考试时

22、将他，最终考试时将他“勇敢放弃。勇敢放弃。”这类试题的求这类试题的求 解，对于推理论证能力、运算求解能力和转化与化归，解，对于推理论证能力、运算求解能力和转化与化归， 分类与整合，数形结合等数学思想都具有较高的要求分类与整合，数形结合等数学思想都具有较高的要求. . 函数与导数： （一）函数与导数（一）函数与导数 1.1.函数与导数课标函数与导数课标1 1卷理科卷理科5 5年考点分布年考点分布 2.2.函数与导数考查方向：函数与导数考查方向： 1 1）函数的概念与性质）函数的概念与性质; ; 2 2）掌握基本初等函数图像；）掌握基本初等函数图像； 3 3）能用导数处理函数与不等式的综合问题）能

23、用导数处理函数与不等式的综合问题. . 1 1）重视函数的概念；）重视函数的概念； 2 2）函数性质综合考查有一定难度；）函数性质综合考查有一定难度； 3.3.备考建议：备考建议： 4 4）导数应用中求函数单调区间、极值、最值是基础；）导数应用中求函数单调区间、极值、最值是基础； 5 5）由不等式恒成立或有解问题求解参数范围是常考题型；）由不等式恒成立或有解问题求解参数范围是常考题型； 3 3）导数几何意义与切线相关问题是）导数几何意义与切线相关问题是1818高考的热点高考的热点; ; 1 1）函数的图像与性质的考查）函数的图像与性质的考查 4.4.高考真题的特点规律分析高考真题的特点规律分析

24、 函数图像的对称性：点对称和轴对称函数图像的对称性：点对称和轴对称 2 2）导数是研究函数的图像的工具）导数是研究函数的图像的工具 3 3）导数的几何意义的考查）导数的几何意义的考查 3 3）导数的几何意义的考查）导数的几何意义的考查 4 4）函数，方程和不等式综合考查）函数，方程和不等式综合考查 函数，方程和不等式综合解答题函数，方程和不等式综合解答题 1.1.突出考查导数是研究函数的工具意识；突出考查导数是研究函数的工具意识； 2.2.研究函数的零点，极值、最值和图像特征是核心；研究函数的零点，极值、最值和图像特征是核心； 3.3.转化与化归、数形结合、分类讨论思想很重要。转化与化归、数形

25、结合、分类讨论思想很重要。 从知识点的方向来看：从知识点的方向来看： 函数，方程和不等式综合解答题函数，方程和不等式综合解答题 从知识点的角度来看：从知识点的角度来看： 零点问题零点问题 数形结合的数学思想数形结合的数学思想 方法三第二问的完整过程如下： （二）解析几何（二）解析几何 直线与直线与圆锥曲线位置关系圆锥曲线位置关系，圆锥曲线的定义、标准方，圆锥曲线的定义、标准方 程、几何性质等是支撑解析几何的基石，也是高考命题的程、几何性质等是支撑解析几何的基石，也是高考命题的 基本元素，这些基本元素会和图形本身的几何特征结合在基本元素，这些基本元素会和图形本身的几何特征结合在 一切，需要特别重

26、视几何性质的分析和逻辑推理能力，多一切，需要特别重视几何性质的分析和逻辑推理能力，多 思考多分析，才能减少计算量思考多分析，才能减少计算量. . 解析几何：多思考少计算的最佳代表 年份年份题号题号分值分值知识点知识点 20132013 4 4 1010 2020 2222 双曲线的渐近线方程双曲线的渐近线方程 椭圆方程、中点弦椭圆方程、中点弦 圆与圆：求椭圆轨迹方程、弦长圆与圆：求椭圆轨迹方程、弦长 20142014 4 4 1010 2020 2222 双曲线焦点到渐近线距离双曲线焦点到渐近线距离 抛物线相交的弦长抛物线相交的弦长 椭圆：椭圆方程、三角形面积最大值椭圆：椭圆方程、三角形面积最

27、大值 20152015 5 5 1414 2020 2222 双曲线中取值范围问题双曲线中取值范围问题 求圆的方程求圆的方程 抛物线：切线方程、探究两角相等抛物线：切线方程、探究两角相等 20162016 5 5 1010 2020 2222 双曲线的几何性质双曲线的几何性质 抛物线与圆相交、距离抛物线与圆相交、距离 圆与椭圆：椭圆轨迹方程、四边形面积范围圆与椭圆：椭圆轨迹方程、四边形面积范围 20172017 1010 1515 2020 2222 抛物线定义，焦点弦抛物线定义，焦点弦 双曲线的离心率双曲线的离心率 直线与椭圆，定值定点问题直线与椭圆，定值定点问题 1.1.解析几何课标解析几何课标1 1卷理科卷理科5 5年考点分布年考点分布 1)1)圆锥曲线的解答题侧重椭圆；圆锥曲线的解答题侧重椭圆； 2)2)直线的倾斜角，斜率及其直线方程的选择，圆的方程及直线的倾斜角，斜率及其直线方程的选择，圆的方程及 几何性质；几何性质； 3)3)结合几何图形的性质与特征；结合几何图形的性质与特征； 2.2.解析几何考查方向：解